精品解析：江苏省泰州市靖江市2025-2026学年七年级上册数学月考试卷

2025~2026学年度第一学期学业质量监测 七年级数学试卷 （考试时间：90分钟满分：100分） 请注意：所有试题的答案均填写在答题卷上，答案写在试卷上无效． 一、选择题．（每题2分，共16分） 1. 下面四个算式中的“5”和“6”可以直接相加的是（ ） A. B. C. D. 2. 不透明的袋子里有10个球，分别标注序号．从中任意摸一个，摸到号码是下面哪一种数的可能性最小（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 3. 下列图中，两个量和成反比例关系的有几个（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去，两根绳子都还剩下．比较原来两根绳子的长短，结果是（ ） A. 甲绳比乙绳短 B. 甲绳比乙绳长 C. 两根绳子一样长 D. 无法比较 5. 如图，《周髀算经》中的“弦图”是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是，小正方形的面积与大正方形面积比是（ ） A. B. C. D. 6. 一个小正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，图中是由同样的4个小正方体组成的．数字2对面的数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 7. 每套桌椅200元，3500元能买多少套？列竖式计算时，箭头所指部分表示（ ）． A. 能买17套，还剩1元 B. 能买17套，还剩100元 C. 能买1700套，还剩1元 D. 能买1700套，还剩100元 8. 六（1）班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是112次．后来这两名学生进行了补测，成绩分别为109次和113次．重新计算后，全班学生的平均成绩和112次比怎么样（ ） A. 无法比较 B. 比112次多 C. 比112次少 D. 正好112次 二、填空题．（每空1分，共20分） 9. ①2025年“五一”期间，江苏省共接待游客人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人次；②旅游消费总额元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元． 10. ①（ ）公顷平方千米 ②2时40分（ ）时 11. ，括号内应依次填入：（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 12. 把自然数分解质因数，得到．①已知和的最大公因数是30，则是（ ），②和的最小公倍数是（ ）． 13. 一台织布机小时织米长的布，①照这样计算，这台织布机1小时织布（ ）米，②如果要织布4米需要（ ）小时． 14. ①如果图中点表示的数是，那么点表示的数是（ ）． ②如果图中点表示的数是150，那么点表示的数是（ ）． 15. 将一张长30厘米、宽25厘米的长方形海报按的比放大，①现在长方形长与宽的比是（ ），②放大后与放大前的面积比是（ ）． 16. 水果店搞促销活动，所有水果按同一折扣销售．一箱荔枝原价200元，现价只要150元．照这样计算，一箱原价元的樱桃，现价是（ ）元． 17. 小明将一筒薯片的商标纸撕下来（如图）， ①这张商标纸的面积是（ ），②这个薯片筒的体积是（ ）． 18. 2026年美加墨足球世界杯的赛制：共48支球队，第一阶段是分组循环赛，每4支球队一组，组内每两支球队之间都要进行一次比赛，最终有32支球队进入第二阶段比赛；第二阶段为单场淘汰赛（即每场比赛淘汰一支球队）．这届世界杯一共要进行（ ）场比赛才能决出冠军． 三、计算题． 19. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） 20. 下面各题，怎样算简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 21. 解方程． （1） （2） 四、画一画、算一算、填一填．（共9分，第22题4分，第23题3分，第24题2分） 22. 下图每个小方格的边长表示． （1）在直角三角形中，若点的位置用数对表示，那么点的位置用数对表示为（ ）． （2）在直角三角形中，C点在B点的（ ）偏（ ）（ ）°方向． （3）画出直角三角形绕A点按逆时针方向旋转后的图形． （4）把图中的平行四边形按放大，画出放大后的图形． 23. 求图中阴影部分的面积．（单位：） 24. 小明对六（1）班同学上学期的上学方式进行了调查，他根据调查后的数据绘制了统计图（如图）． （1）将条形统计图补充完整． （2）六（1）班上学期乘坐公交车的人数占调查人数的（ ）． 五、解决实际问题．（每题4分，共32分） 25. 下面的两小题，只要列出综合算式或方程，不计算． （1）学校小记者站今年有学生40人，比去年人数的2.5倍少10人，去年小记者站有学生多少人？ （2）王大伯将5万元存入银行，定期3年，年利率是1.5%，到期后他可以取出本金和利息共多少万元？ 26. 本学期江苏省中小学对课间做出整体优化，将原来“课间10分钟”优化为现在“课间15分钟”．优化以后，课间时间比原来延长了百分之几？ 27. 端午节期间，妈妈花75元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共18个．豆沙粽售价3.5元/个，鲜肉粽售价5元/个．豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？ 28. 在比例尺是的地图上，量得A、B两地的公路线长为7.5厘米，一辆客车与一辆货车分别从A、B两地相对开出，3小时后两车相遇，客车每小时行85千米，货车每小时行多少千米？ 29. 整流罩是运载火箭的组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成，图是科技小组制作的模型． （1）该整流罩模型的体积是多少立方分米？ （2）如果用一个长方体纸箱来存放这个模型，制作这个纸箱至少要多少平方分米的硬纸？ 30. “苏超”联赛第三轮泰州队主场对战南通队的比赛前，俱乐部对球迷助威物资进行了优化，安排了战鼓和助威旗两种物资共100件，其中战鼓数量比助威旗数量的多10件．战鼓和助威旗各有多少件？ 31. 如图，一个底面直径为的圆柱形容器里装了深的水，当垂直插入一个圆柱体铁块时，水深变为，这时铁块的刚好露出水面．这个圆柱形铁块的体积是多少？ 32. 文体商店用7200元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售每个足球的定价是60元，每个篮球的定价比足球多20%，这批球售完后共获得利润2460元，问篮球和足球各有多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期学业质量监测 七年级数学试卷 （考试时间：90分钟满分：100分） 请注意：所有试题的答案均填写在答题卷上，答案写在试卷上无效． 一、选择题．（每题2分，共16分） 1. 下面四个算式中的“5”和“6”可以直接相加的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，判断两个数字能否直接相加，需确保它们处于相同的数位或分数单位．据此逐项判断即可． 【详解】解：A、5在个位，6在十位，不能直接相加，故不符合题意； B、5表示5个一，6表示6个，分数单位不同，不能直接相加，故不符合题意； C、5与6都在十分位，数位相同，能直接相加，故符合题意； D、5表示5个，6表示6个，分数单位不同，不能直接相加，故不符合题意； 故选：C． 2. 不透明的袋子里有10个球，分别标注序号．从中任意摸一个，摸到号码是下面哪一种数的可能性最小（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了事件发生的可能性大小，先分别确定中奇数，偶数，质数，合数的个数，再比较个数的大小，个数最少的摸到可能性最小，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：在中的奇数有：，共个， 在中的偶数有：，共个， 在中的质数有：，共个， 在中的合数有：，共个， ∵， ∴摸到质数的可能性最小， 故选：C． 3. 下列图中，两个量和成反比例关系的有几个（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了反比例关系的定义，根据反比例关系的定义逐一判断即可，掌握反比例关系的定义是解题的关键． 【详解】解：由三角形的面积公式可得：，则，是反比例关系， 由圆柱的体积公式可得：，则，与不成比例关系， 由和和总长度可得：，与不成比例关系， 由平行四边形的面积公式可得：，是反比例关系， ∴成反比例关系的有个， 故选：B． 4. 有甲、乙两根绳子，甲绳剪去，乙绳剪去，两根绳子都还剩下．比较原来两根绳子的长短，结果是（ ） A. 甲绳比乙绳短 B. 甲绳比乙绳长 C. 两根绳子一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算的应用；由题意分别计算两根绳子原来的长度即可． 【详解】解：甲绳原来的长度为：（米）， 乙绳原来的长度为（米），， 所以甲绳比乙绳短， 故选：A． 5. 如图，《周髀算经》中的“弦图”是由4个相同的直角三角形拼接而成的，每个直角三角形两条直角边长度的比是，小正方形的面积与大正方形面积比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键；由题意可设每个直角三角形的两条直角边长分别为，根据勾股定理可得该直角三角形的斜边长为，然后可得小正方形的边长为，进而问题可求解． 【详解】解：由题意可设每个直角三角形的两条直角边长分别为， ∴该直角三角形的斜边长为，小正方形的边长为， ∴大正方形的面积为，小正方形的面积为， ∴它们的面积比为； 故选D． 6. 一个小正方体6个面上分别写着1、2、3、4、5、6，图中是由同样的4个小正方体组成的．数字2对面的数字是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的面确定出对面上的数字是解题关键．根据图形确定“5”和“6”相对，进一步可得“4”和“1、2、5、6”相邻，“4”的对面是3，即可得到答案． 【详解】解：由图形可知，“5”和“1、2、3、4”相邻， ∴“5”的对面是6， ∴“4”和“1、2、5、6”相邻， ∴“4”的对面是3， ∴“2”和“1”相对，即“2”对面的数字是“1”． 故选：A． 7. 每套桌椅200元，3500元能买多少套？列竖式计算时，箭头所指部分表示（ ）． A. 能买17套，还剩1元 B. 能买17套，还剩100元 C. 能买1700套，还剩1元 D. 能买1700套，还剩100元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了整数除法的竖式计算及应用，从竖式可得：，表示3500元能买套桌椅，还剩元，即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：从竖式可得：， ∴箭头所指部分表示能买套，还剩元， 故选：B． 8. 六（1）班学生进行1分钟跳绳测试，有两名学生因病没有参加，这时参加测试学生的平均成绩是112次．后来这两名学生进行了补测，成绩分别为109次和113次．重新计算后，全班学生的平均成绩和112次比怎么样（ ） A. 无法比较 B. 比112次多 C. 比112次少 D. 正好112次 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平均数，计算出补测的两名学生的平均数，比较两名学生的平均数与其他学生测试成绩的平均数，若补测平均数低于原平均数，则整体平均数会被拉低；若相等，则不变；若高于原平均数则整体平均数会被拉高，据此即可作出判断． 【详解】解：补测的两名学生的平均数为， 这样，重新计算后，全班学生的平均成绩比112次少； 故选：C． 二、填空题．（每空1分，共20分） 9. ①2025年“五一”期间，江苏省共接待游客人次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ）万人次；②旅游消费总额元，横线上的数省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿元． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了近似数，数的改写，熟练掌握四舍五入，改写的意义是解题的关键．根据要求进行改写即可． 【详解】解：①根据题意，将人次改写成用“万”作单位的数是万人次， 省略“亿”后面的尾数约是亿元． 故答案为：，． 10. ①（ ）公顷平方千米 ②2时40分（ ）时 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了单位换算，把平方千米化成公顷，用乘以，可得答案，把2时40分化成小时，用除以进率，然后再加上即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：公顷平方千米，2时40分时， 故答案为：． 11. ，括号内应依次填入：（ ）、（ ）、（ ）、（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】本题考查了分数，除法，比，百分数间的关系及转化，根据分数与除法的关系，比与除法的关系，分数的基本性质即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：， ， ， ， 故答案为：． 12. 把自然数分解质因数，得到．①已知和的最大公因数是30，则是（ ），②和的最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. 2 ②. 420 【解析】 【分析】本题主要考查最大公因数和最小公倍数的相关知识，解题关键是掌握最大公因数和最小公倍数的定义及求法．由题可知和的最大公因数为，建立等量关系求解即可；和的最小公倍数为：，代入的值即可． 【详解】解： 和的最大公因数为 ，； 和的最小公倍数为： 故答案为：2；420． 13. 一台织布机小时织米长的布，①照这样计算，这台织布机1小时织布（ ）米，②如果要织布4米需要（ ）小时． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数乘除法的应用，理解题意是关键；①利用分数除法即可求解；②利用分数的乘除混合运算即可求解． 【详解】解：①（米）； ② （小时）； 故答案为：；． 14. ①如果图中点表示的数是，那么点表示的数是（ ）． ②如果图中点表示的数是150，那么点表示的数是（ ）． 【答案】 ①. ##0.2 ②. 【解析】 【分析】本题考查了用数轴表示数，掌握相关知识是解题的关键． ①确定数轴上一个小格表示的数是多少，即可求解； ②确定数轴上一个小格表示的数是多少，即可求解． 【详解】解：①∵点表示的数是， ∴数轴上一个小格表示， ∴点表示的数是， 故答案为：， ②∵点表示的数是150， ∴数轴上一个小格表示， ∵点在原点左侧， ∴点表示的数为， 故答案为：． 15. 将一张长30厘米、宽25厘米的长方形海报按的比放大，①现在长方形长与宽的比是（ ），②放大后与放大前的面积比是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了图形放大前后长和宽的关系及面积的关系，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，按比例放大时，长和宽均乘放大相同倍数，直接比较放大后的长和宽，并化简即可，面积比等于长度比例的平方，或分别计算放大前后的面积后求比即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：，． 16. 水果店搞促销活动，所有水果按同一折扣销售．一箱荔枝原价200元，现价只要150元．照这样计算，一箱原价元的樱桃，现价是（ ）元． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的乘除、百分数的应用，读懂题意列出式子是解题的关键．根据原价和现价确定折扣，再用乘以对应的折扣数即可得出结论． 【详解】解：， （元）， 现价是元． 故答案为： 17. 小明将一筒薯片的商标纸撕下来（如图）， ①这张商标纸的面积是（ ），②这个薯片筒的体积是（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算，解题关键是明确圆柱侧面积公式（侧面积底面周长高）以及体积公式（体积底面积高）． 从商标纸的展开图中获取相关数据进行计算，商标纸的面积用底面周长高即可；根据底面周长算出底面半径，再用体积公式计算即可． 【详解】解：（） 由图可知圆柱体周长为：，则半径为， 则体积为 故答案为：；． 18. 2026年美加墨足球世界杯的赛制：共48支球队，第一阶段是分组循环赛，每4支球队一组，组内每两支球队之间都要进行一次比赛，最终有32支球队进入第二阶段比赛；第二阶段为单场淘汰赛（即每场比赛淘汰一支球队）．这届世界杯一共要进行（ ）场比赛才能决出冠军． 【答案】103 【解析】 【分析】本题考查的是握手问题以及排列组合问题的应用．将48支球队分成组，每组4队，计算比赛场数，32支球队进入第二阶段比赛后，比赛场数=球队数，由此解答本题． 【详解】解：（组） 每组比赛场数：（场） （场） （场） 答：这届世界杯一共要进行103场比赛才能决出冠军． 故答案为：103． 三、计算题． 19. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】本题考查了小数的运算、分数的混合运算，正确计算是解题的关键； （1）根据小数的加法法则计算即可； （2）根据小数乘小数法则计算即可； （3）根据小数除法法则计算即可； （4）根据异分母分数减法法则计算即可； （5）分别计算分数乘分数，再计算同分母分数加法即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解：； 【小问5详解】 解：． 20. 下面各题，怎样算简便就怎样算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的混合运算． （1）用乘法分配律计算后再计算加法即可； （2）先对括号里面部分进行计算，然后再计算括号外面的； （3）把除法变为乘法后，逆用乘法分配律计算即可； （4）用加法运算律计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 21. 解方程． （1） （2） 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键． （1）根据解一元一次方程的方法求解即可； （2）根据解一元一次方程的方法求解即可． 【小问1详解】 解：， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得：； 【小问2详解】 解：， ∴， ∴， ∴， ∴， 解得：． 四、画一画、算一算、填一填．（共9分，第22题4分，第23题3分，第24题2分） 22. 下图每个小方格的边长表示． （1）在直角三角形中，若点的位置用数对表示，那么点的位置用数对表示为（ ）． （2）在直角三角形中，C点在B点的（ ）偏（ ）（ ）°方向． （3）画出直角三角形绕A点按逆时针方向旋转后的图形． （4）把图中的平行四边形按放大，画出放大后的图形． 【答案】（1） （2）北，东， （3） 如图，即为所求， （4） 如图，即为所求． 【解析】 【分析】此题考查了旋转作图和按比例放大图形，用有序数对表示位置，方向角等知识，准确作图是关键． （1）根据点的位置用数对表示即可得到答案； （2）根据方向角的表示方法进行解答即可； （3）根据旋转的定义找到对应点，顺次连接即可； （4）按照比例进行放大后画出图形即可． 【小问1详解】 解：在直角三角形中，若点的位置用数对表示，那么点的位置用数对表示为， 故答案为：； 【小问2详解】 在直角三角形中，C点在B点的北偏东方向． 故答案为：北，东，； 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 23. 求图中阴影部分的面积．（单位：） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求不规则图形的面积、梯形的面积，先将两阴影部分拼在一起，得到一个梯形，计算出梯形的面积即可，熟练掌握利用割补法变化图形是解题的关键． 【详解】解：如图，将两阴影部分拼在一起，得到一个梯形， ∴梯形的高，梯形的一条底，梯形的另一条底， ∴阴影部分的面积梯形的面积． 24. 小明对六（1）班同学上学期的上学方式进行了调查，他根据调查后的数据绘制了统计图（如图）． （1）将条形统计图补充完整． （2）六（1）班上学期乘坐公交车的人数占调查人数的（ ）． 【答案】（1） 补全条形统计图如下： （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据上学方式为私家车的信息求出参与调查的总人数，再求出乘坐公交车的人数，补全条形统计图即可； （2）用乘坐公交车的人数除以参与调查的总人数即可． 【小问1详解】 解：参与调查的总人数为：（人）， ∴乘坐公交车的人数为：（人）， 【小问2详解】 解：， ∴六（1）班上学期乘坐公交车的人数占调查人数的， 故答案为：． 五、解决实际问题．（每题4分，共32分） 25. 下面的两小题，只要列出综合算式或方程，不计算． （1）学校小记者站今年有学生40人，比去年人数的2.5倍少10人，去年小记者站有学生多少人？ （2）王大伯将5万元存入银行，定期3年，年利率是1.5%，到期后他可以取出本金和利息共多少万元？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了小数四则运算的应用、百分数的应用—利率问题，正确理解题意是解题的关键； （1）由题意，小记者站今年学生数与10的和是去年人数的2.5倍，由此即可列出算式； （2）根据“本息和 = 本金 × (1 + 年利率 × 时间)”，即可列出算式． 【小问1详解】 解：由题意得：； 【小问2详解】 解：由题意得：本金和利息共： 26. 本学期江苏省中小学对课间做出整体优化，将原来“课间10分钟”优化为现在“课间15分钟”．优化以后，课间时间比原来延长了百分之几？ 【答案】课间时间比原来延长了． 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，先计算课间时间延长的分钟数，再用延长的分钟数除以原来的课间时间，得到延长的百分数，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：， ∴课间时间比原来延长了． 27. 端午节期间，妈妈花75元购买了一些豆沙粽和鲜肉粽，一共18个．豆沙粽售价3.5元/个，鲜肉粽售价5元/个．豆沙粽和鲜肉粽各买了多少个？ 【答案】豆沙粽买了10个，鲜肉粽买了8个 【解析】 【分析】本题考查了小数的四则混合运算，理解题意是解题的关键；根据题意，利用鸡免同笼的方法列式可计算出豆沙粽的数量为：，求出鲜肉粽即可． 【详解】解：（个）， （个）， 答：豆沙粽买了10个，鲜肉粽买了8个． 28. 在比例尺是的地图上，量得A、B两地的公路线长为7.5厘米，一辆客车与一辆货车分别从A、B两地相对开出，3小时后两车相遇，客车每小时行85千米，货车每小时行多少千米？ 【答案】货车每小时行65千米 【解析】 【分析】本题考查了比例尺，相遇问题等知识；由比例尺求出两地的实际距离，再根据相遇问题即可求解． 【详解】解：A、B两地的公路线实际长为：（厘米）， 45000000厘米千米， （千米/小时）， 答：货车每小时行65千米． 29. 整流罩是运载火箭的组成部分，外形通常由近似的圆柱和圆锥组成，图是科技小组制作的模型． （1）该整流罩模型的体积是多少立方分米？ （2）如果用一个长方体纸箱来存放这个模型，制作这个纸箱至少要多少平方分米的硬纸？ 【答案】（1）该整流罩模型的体积是立方分米 （2）制作这个纸箱至少要平方分米的硬纸 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱和圆锥的体积计算，以及长方体表面积的计算，解题关键是熟练掌握圆柱、圆锥的体积公式和长方体的表面积公式． （1）结合图形中的数据以及圆锥和圆柱的体积面积公式进行求解即可； （2）由题可知长方体的长、宽、高分别至少为4、4、15，再根据长方体的表面积公式计算即可． 【小问1详解】 解：由图可知圆锥、圆柱半径为（）， 圆柱高为（），圆锥的高为：（）， ； 答：该整流罩模型的体积是立方分米． 【小问2详解】 解：由题可知长方体的长、宽、高分别至少为4、4、15， 则表面积至少为：（） 答：制作这个纸箱至少要平方分米的硬纸． 30. “苏超”联赛第三轮泰州队主场对战南通队的比赛前，俱乐部对球迷助威物资进行了优化，安排了战鼓和助威旗两种物资共100件，其中战鼓数量比助威旗数量的多10件．战鼓和助威旗各有多少件？ 【答案】战鼓20件，助威旗80件 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，把助威旗的数量看作单位“1”是关键，由题意知，把助威旗的数量看作单位“1”，助威旗数量加助威旗数量的即为，即可列式求解． 【详解】解：（件），（件）， 答：战鼓20件，助威旗80件． 31. 如图，一个底面直径为的圆柱形容器里装了深的水，当垂直插入一个圆柱体铁块时，水深变为，这时铁块的刚好露出水面．这个圆柱形铁块的体积是多少？ 【答案】这个圆柱形铁块的体积是立方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积，长方体的体积，有理数的混合运算的应用，正确掌握相关知识是解题的关键．理解题意以及结合图中数据，先求出圆柱体铁块淹没水面部分的体积，即（），再因为圆柱体铁块的刚好露出水面，进行列式计算，即可作答． 【详解】解：圆柱体铁块淹没水面部分的体积即为圆柱形容器里水变高的体积 即立方厘米， 铁块的刚好露出水面 圆柱形铁块的体积为立方厘米 答：这个圆柱形铁块的体积是立方厘米． 32. 文体商店用7200元进了一批篮球和足球，篮球比足球多15个，商店出售每个足球的定价是60元，每个篮球的定价比足球多20%，这批球售完后共获得利润2460元，问篮球和足球各有多少个？ 【答案】足球有65个，篮球有80个 【解析】 【分析】本题考查了销售问题．方法一：先求出篮球的定价，然后求出15个篮球的销售总额，假设篮球的数量和足球的数量相同，求出总共的销售额，用总销售额除以篮球和足球合计单价即可求出足球的个数，足球的个数加上15即为篮球的个数．方法二：列一元一次方程进行求解，先求出篮球的定价，设足球有x个，篮球有个，根据题中数量关系列出一元一次方程并求解即可得到答案． 【详解】解：方法一：∵出售每个足球的定价是60元，每个篮球的定价比足球多， ∴每个篮球的定价：（元）， 15个篮球的销售额：（元）， 若篮球的数量和足球的数量相同，则总共的销售额为： （元） 此时篮球和足球合计单价：（元）， ∴足球个数：（个）， 篮球个数：（个）； 答：足球有65个，篮球有80个． 方法二： 解：设足球有x个，则篮球有个， ∵出售每个足球的定价是60元，每个篮球的定价比足球多， ∴每个篮球的定价为（元）， 由题意得， 解得， ∴篮球个数为（个）， 答：足球有65个，篮球有80个． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $