第三单元小数除法素养测评卷【A卷·基础达标卷】-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元小数除法素养测评卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年10月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．（本题4分）计算9.6÷0.24时，要先把9.6和0.24的小数点同时向( )移动( )位，把原式转化为( )÷( )。 2．（本题2分）37÷3的商保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。 3．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.83×0.99( )0.83     0.99×6.5( )6.5×1.01 3.2÷7.3( )1     0.55÷0.89( )0.55×0.89 4．（本题3分）循环小数0.3685685…可以简写成( )，精确到百分位约是( )，这个循环小数的小数点后面第2021位上的数字是( )。 5．（本题4分）在0.81234…、、、0.8、0.813813、0.181818…中最大的数是( )，最小的数是( )，这五个数中有限小数有( )个，循环小数有( )个。 6．（本题1分）粮店大米的售价是每千克4.8元，付了48元，共买了( )千克大米。 7．（本题2分）小勇0.8小时可以步行2千米，照这样的速度，他1小时可以步行( )千米，步行1千米需要( )小时。 8．（本题1分）计算4.68除以一个数时，不小心把商的小数点向右移了一位，结果是18，这道题的除数是( )。 9．（本题1分）芳芳晚上想吃烤鱼豆腐，妈妈买了4.5千克鱼豆腐和一袋3.2元的调料，一共花了26.6元。鱼豆腐每千克( )元。 10．（本题3分）不计算，运用发现的规律，直接写出后三题的得数。 1999.998÷9＝222.222          4999.995÷9＝( ) 2999.997÷9＝333.333          5999.994÷9＝( ) 3999.996÷9＝444.444          8999.991÷9＝( ) 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）4.87÷0.7，48.7÷7和487÷70三个算式的商相等。( ) 12．（本题1分）当除数大于1时，商大于被除数；当除数小于1时，商小于被除数。( ) 13．（本题1分）在计算1.5×[（0.8＋1.6）÷0.3]时，应先算加法，再算除法，最后算乘法。( ) 14．（本题1分）9.99999是循环小数。( ) 15．（本题1分）有限小数一定比无限小数小。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）在计算1.6÷0.4时，下面有( )种想法是正确的。 A．0 B．1 C．2 D．3 17．（本题1分）明明在解决“王阿姨用一根12.4m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带最多可以包装多少个礼盒？”时，列出了竖式（如图）。那么，竖式中的余数“4”表示( )。 A．0.4m B．4m C．0.4个礼盒 D．4个礼盒 18．（本题1分）服装厂要加工一批儿童服装，如果每套用布1.5m，可以加工500套；如果每套用布1.4m可以加工( )套。 A．536 B．535 C．534 D．1050 19．（本题1分）下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是( )；能用“1.2×0.5”这个算式解决的问题是( )。 ①小亮用1.2元买了0.5千克苹果，1元能买多少千克苹果？ ②要修一条1.2千米的小路，每天修0.5千米，几天修完？ ③聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程比聪聪多0.5米，明明跑多少米？ ④一辆电动车每千米耗电0.5千瓦的电，行驶1.2千米需要多少千瓦的电？ A．②③ B．②④ C．③④ D．④① 20．（本题1分）甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过16小时后，甲船落后乙船72千米。要解决“甲船每小时行驶多少千米”这个问题，还应从下面的选项中选择一个信息是( )。 A．A地到B地一共有1290千米 B．乙船每小时行驶34.5千米 C．乙船还剩138千米到达B地 D．甲船还剩4小时到达B地 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共22分） 21．（本题4分）直接写得数。 2.6÷0.2＝     0.24÷0.6＝     12.5×0.8＝     10÷1.25×8＝ 80÷0.5＝     6.3×0.3＝     3.8＋0.02＝     28×5÷28×5＝ 22．（本题6分）列竖式计算（除不尽的保留两位小数）。 11.7÷26=             19.4÷1.2=             51.3÷0.27= 23．（本题12分）脱式计算。（能简算的要简算） 6.4×4.5＋3.6×4.5             3.2×12.5×2.5            0.75×18÷0.15 4.8÷2.5÷4                   5.2－1.2×2.5             2.8×0.36＋0.28×0.4 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共4分） 24．（本题4分）估一估，在下面图中标出下列各算式商的大概位置。（不计算，直接写序号） ①4.1÷2.01           ②4÷1.01            ③4.1÷4           ④6.1÷1.99 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共39分） 25．（本题6分）布依族自古喜爱银饰，银制品成为生活中必不可少的装饰品，手镯是布依族女子最喜爱的银饰之一。 （1）如果打造一只银手镯需要10.6克白银，那么2780克白银可以打造多少只银手镯？（不计损耗） （2）有以下两种首饰盒可以装银手镯，若要将上一问打造的银手镯收纳起来，用哪种首饰盒装比较划算？ 26．（本题6分）根据下表解答下面问题。（得数保留两位小数） 人民币的外汇牌价： 1美元兑换人民币约7.18元 100日元兑换人民币约4.92元 1欧元兑换人民币约7.74元 （1）一个玩具在美国标价4.6美元，相当于人民币多少元？ （2）100元人民币可以兑换多少美元？ （3）同一块手表在美国标价50美元，在日本标价5500日元，在欧洲法国标价48欧元，这块手表在哪里的标价最低，在哪里标价最高？ 27．（本题6分）调查“厨余垃圾”。 生活垃圾一般可以分为四大类（如图），实施生活垃圾分类，可以有效改善城乡环境，促进资源回收利用。据调查淘气一家3口人30天产生85千克厨余垃圾，淘气一家所在的小区上半年产生厨余垃圾30.36吨，其中六月份产生厨余垃圾5.25吨。 （1）淘气家平均每人每天产生厨余垃圾约多少千克？（结果保留两位小数） （2）这个小区六月份比上半年平均每月产生的厨余垃圾多多少吨？ 28．（本题7分）《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车最高车速不超过0.42千米/分。如图，外卖员叔叔骑电动自行车用6.3分钟到达取餐点，他的速度符合规定吗？请计算说明。取餐后，他以相同的骑行速度，需要多长时间才能到达顾客处？ 29．（本题7分）李阿姨的水果摊昨天的收入是477元。 30．（本题7分）恩平市发起“‘益’起来我为教育捐一元”慈善募捐活动启动仪式在恩平市职教中心礼堂举办，梁老师从家乘出租车到教中心参加活动。梁老师乘坐的出租车收费标准如下图（不足1千米按1千米计算）。 （1）梁老师从家乘出租车到职教中心一共要付多少钱？ （2）小明从同一地点乘出租车到汽车站，用了8.8元，你能在图中用“△”标出汽车站的位置吗？你的理由是什么？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元小数除法素养测评卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年10月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．（本题4分）计算9.6÷0.24时，要先把9.6和0.24的小数点同时向( )移动( )位，把原式转化为( )÷( )。 2．（本题2分）37÷3的商保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。 3．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.83×0.99( )0.83     0.99×6.5( )6.5×1.01 3.2÷7.3( )1     0.55÷0.89( )0.55×0.89 4．（本题3分）循环小数0.3685685…可以简写成( )，精确到百分位约是( )，这个循环小数的小数点后面第2021位上的数字是( )。 5．（本题4分）在0.81234…、、、0.8、0.813813、0.181818…中最大的数是( )，最小的数是( )，这五个数中有限小数有( )个，循环小数有( )个。 6．（本题1分）粮店大米的售价是每千克4.8元，付了48元，共买了( )千克大米。 7．（本题2分）小勇0.8小时可以步行2千米，照这样的速度，他1小时可以步行( )千米，步行1千米需要( )小时。 8．（本题1分）计算4.68除以一个数时，不小心把商的小数点向右移了一位，结果是18，这道题的除数是( )。 9．（本题1分）芳芳晚上想吃烤鱼豆腐，妈妈买了4.5千克鱼豆腐和一袋3.2元的调料，一共花了26.6元。鱼豆腐每千克( )元。 10．（本题3分）不计算，运用发现的规律，直接写出后三题的得数。 1999.998÷9＝222.222          4999.995÷9＝( ) 2999.997÷9＝333.333          5999.994÷9＝( ) 3999.996÷9＝444.444          8999.991÷9＝( ) 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）4.87÷0.7，48.7÷7和487÷70三个算式的商相等。( ) 12．（本题1分）当除数大于1时，商大于被除数；当除数小于1时，商小于被除数。( ) 13．（本题1分）在计算1.5×[（0.8＋1.6）÷0.3]时，应先算加法，再算除法，最后算乘法。( ) 14．（本题1分）9.99999是循环小数。( ) 15．（本题1分）有限小数一定比无限小数小。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）在计算1.6÷0.4时，下面有( )种想法是正确的。 A．0 B．1 C．2 D．3 17．（本题1分）明明在解决“王阿姨用一根12.4m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带最多可以包装多少个礼盒？”时，列出了竖式（如图）。那么，竖式中的余数“4”表示( )。 A．0.4m B．4m C．0.4个礼盒 D．4个礼盒 18．（本题1分）服装厂要加工一批儿童服装，如果每套用布1.5m，可以加工500套；如果每套用布1.4m可以加工( )套。 A．536 B．535 C．534 D．1050 19．（本题1分）下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是( )；能用“1.2×0.5”这个算式解决的问题是( )。 ①小亮用1.2元买了0.5千克苹果，1元能买多少千克苹果？ ②要修一条1.2千米的小路，每天修0.5千米，几天修完？ ③聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程比聪聪多0.5米，明明跑多少米？ ④一辆电动车每千米耗电0.5千瓦的电，行驶1.2千米需要多少千瓦的电？ A．②③ B．②④ C．③④ D．④① 20．（本题1分）甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过16小时后，甲船落后乙船72千米。要解决“甲船每小时行驶多少千米”这个问题，还应从下面的选项中选择一个信息是( )。 A．A地到B地一共有1290千米 B．乙船每小时行驶34.5千米 C．乙船还剩138千米到达B地 D．甲船还剩4小时到达B地 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共22分） 21．（本题4分）直接写得数。 2.6÷0.2＝     0.24÷0.6＝     12.5×0.8＝     10÷1.25×8＝ 80÷0.5＝     6.3×0.3＝     3.8＋0.02＝     28×5÷28×5＝ 22．（本题6分）列竖式计算（除不尽的保留两位小数）。 11.7÷26=             19.4÷1.2=             51.3÷0.27= 23．（本题12分）脱式计算。（能简算的要简算） 6.4×4.5＋3.6×4.5             3.2×12.5×2.5            0.75×18÷0.15 4.8÷2.5÷4                   5.2－1.2×2.5             2.8×0.36＋0.28×0.4 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共4分） 24．（本题4分）估一估，在下面图中标出下列各算式商的大概位置。（不计算，直接写序号） ①4.1÷2.01           ②4÷1.01            ③4.1÷4           ④6.1÷1.99 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共39分） 25．（本题6分）布依族自古喜爱银饰，银制品成为生活中必不可少的装饰品，手镯是布依族女子最喜爱的银饰之一。 （1）如果打造一只银手镯需要10.6克白银，那么2780克白银可以打造多少只银手镯？（不计损耗） （2）有以下两种首饰盒可以装银手镯，若要将上一问打造的银手镯收纳起来，用哪种首饰盒装比较划算？ 26．（本题6分）根据下表解答下面问题。（得数保留两位小数） 人民币的外汇牌价： 1美元兑换人民币约7.18元 100日元兑换人民币约4.92元 1欧元兑换人民币约7.74元 （1）一个玩具在美国标价4.6美元，相当于人民币多少元？ （2）100元人民币可以兑换多少美元？ （3）同一块手表在美国标价50美元，在日本标价5500日元，在欧洲法国标价48欧元，这块手表在哪里的标价最低，在哪里标价最高？ 27．（本题6分）调查“厨余垃圾”。 生活垃圾一般可以分为四大类（如图），实施生活垃圾分类，可以有效改善城乡环境，促进资源回收利用。据调查淘气一家3口人30天产生85千克厨余垃圾，淘气一家所在的小区上半年产生厨余垃圾30.36吨，其中六月份产生厨余垃圾5.25吨。 （1）淘气家平均每人每天产生厨余垃圾约多少千克？（结果保留两位小数） （2）这个小区六月份比上半年平均每月产生的厨余垃圾多多少吨？ 28．（本题7分）《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车最高车速不超过0.42千米/分。如图，外卖员叔叔骑电动自行车用6.3分钟到达取餐点，他的速度符合规定吗？请计算说明。取餐后，他以相同的骑行速度，需要多长时间才能到达顾客处？ 29．（本题7分）李阿姨的水果摊昨天的收入是477元。 30．（本题7分）恩平市发起“‘益’起来我为教育捐一元”慈善募捐活动启动仪式在恩平市职教中心礼堂举办，梁老师从家乘出租车到教中心参加活动。梁老师乘坐的出租车收费标准如下图（不足1千米按1千米计算）。 （1）梁老师从家乘出租车到职教中心一共要付多少钱？ （2）小明从同一地点乘出租车到汽车站，用了8.8元，你能在图中用“△”标出汽车站的位置吗？你的理由是什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 参考答案 一、填空题（共25分） 1． 右 两/2 960 24 2． 12.3 12.33 3． ＜ ＜ ＜ ＞ 4． 0.37 6 5． 0.181818… 2 3 6．10 7． 2.5 0.4 8．2.6 9．5.2 10． 555.555 666.666 999.999 二、判断题（共5分） 11．√ 12．× 13．√ 14．× 15．× 三、选择题（共5分） 16．D 17．A 18．B 19．B 20．B 四、计算题（共22分） 21．13；0.4；10；64 160；1.89；3.82；25 22．11.7÷26＝0.45         19.4÷1.2≈16.17      51.3÷0.27＝190                 23．6.4×4.5＋3.6×4.5 ＝（6.4＋3.6）×4.5 ＝10×4.5 ＝45           3.2×12.5×2.5   ＝（0.8×4）×12.5×2.5 ＝（0.8×12.5） ×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 0.75×18÷0.15 ＝0.75÷0.15×18 ＝5×18 ＝90 4.8÷2.5÷4   ＝4.8÷（2.5×4）    ＝4.8÷10 ＝0.48              5.2－1.2×2.5   ＝5.2－3×0.4×2.5 ＝5.2－3×（0.4×2.5） ＝5.2－3×1 ＝5.2－3 ＝2.2          2.8×0.36＋0.28×0.4 ＝2.8×0.36＋2.8×0.04 ＝2.8×（0.36＋0.04） ＝2.8×0.4 ＝1.12 五、作图题（共4分） 24．①4.1÷2.01≈4÷2＝2，所以4.1÷2.01的商大于2，但接近2； ②4÷1.01≈4÷1＝4 1.01＞1，则4÷1.01＜4，所以4÷1.01的商小于4，但接近4； ③4.1÷4≈4÷4＝1 4.1＞4，则4.1÷4＞1，所以4.1÷4的商大于1，但接近1； ④6.1÷1.99≈6÷2＝3，所以6.1÷1.99的商大于3，但接近3。 如图所示： 六、解答题（共39分） 25．（1）2780÷10.6≈262（只） 答：2780克白银可以打造262只银手镯。 （2）A种首饰盒：262÷3≈88（个） 88×2.4＝211.2（元） B种首饰盒：262÷5≈53（个） 53×3.8＝201.4（元） 211.2＞201.4，B首饰盒装比较划算。 答：选择B首饰盒比较划算。 26．（1）4.6×7.18≈33.03（元） 答：相当于人民币33.03元。 （2）100÷7.18≈13.93（美元） 答：100元人民币可以兑换13.93美元。 （3）50×7.18＝359（元） 5500÷100×4.92 ＝55×4.92 ＝270.6（元） 48×7.74＝371.52（元） 371.52＞359＞270.6，日本标价最低，法国标价最高。 答：这块手表在日本的标价最低，在法国的标价最高。 27．（1）85÷3÷30 ＝85÷（3×30） ＝85÷90 ≈0.94（千克） 答：淘气家平均每人每天产生厨余垃圾约0.94千克。 （2）30.36÷6＝5.06（吨） 5.25－5.06＝0.19（吨） 答：这个小区六月份比上半年平均每月产生的厨余垃圾多0.19吨。 28．2.52÷6.3＝0.4（千米/分） 0.4＜0.42 1.92÷0.4＝4.8（分） 答：他的速度符合规定，需要4.8分才能到达顾客处。 29． （千克） 答：昨天卖出42千克苹果，48千克橘子。 30．（1）（7－2）×1.4＋6 ＝5×1.4＋6 ＝7＋6 ＝13（元） 答：梁老师从家乘出租车到职教中心一共要付13元钱。 （2）（8.8－6）÷1.4＋2 ＝2.8÷1.4＋2 ＝2＋2 ＝4（千米） 通过计算可以得出小明从同一地点乘出租车到汽车站的距离是4千米，作图如下： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元小数除法素养测评卷【A卷·基础达标卷】 难度：；考试时间：90分钟；试卷总分：100+5分；测试日期：2025年10月 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第三单元。 卷面（5分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共25分） 1．（本题4分）计算9.6÷0.24时，要先把9.6和0.24的小数点同时向( )移动( )位，把原式转化为( )÷( )。 【答案】 右 两/2 960 24 【分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则分析填空即可。除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，就将除数的小数点向右移动几位，将除数变为整数，然后同样把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；再按照除数是整数的小数除法来除。 【详解】计算9.6÷0.24时，要先把9.6和0.24的小数点同时向右移动两位，把原式转化为960÷24。 2．（本题2分）37÷3的商保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。 【答案】 12.3 12.33 【分析】除数是小数的除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。除不尽的保留一位小数，即除到小数点后第二位，看小数点后面第二位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。保留两位小数，即除到小数点后第三位，看小数点后面第三位的数字是几，根据“四舍五入”法取近似数。据此解答。 【详解】37÷3≈12.3 37÷3≈12.33 37÷3的商保留一位小数约是12.3，保留两位小数约是12.33。 3．（本题4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.83×0.99( )0.83    0.99×6.5( )6.5×1.01 3.2÷7.3( )1    0.55÷0.89( )0.55×0.89 【答案】 ＜ ＜ ＜ ＞ 【分析】小数乘法中，一个数乘小于1的小数，得到的积小于这个数；一个数乘大于1的小数，得到的积大于这个数。小数除法中，被除数小于除数，得到的商要小于1；一个数除以小于1的数，得到的商大于这个数。据此解答。 【详解】0.83×0.99，0.99＜1，则：0.83×0.99＜0.83； 0.99×6.5和6.5×1.01，0.99＜1.01，则：0.99×6.5＜6.5×1.01； 3.2＜7.3，则3.2÷7.3＜1； 0.55÷0.89＞0.55，0.55×0.89＜0.55，则：0.55÷0.89＞0.55×0.89。 4．（本题3分）循环小数0.3685685…可以简写成( )，精确到百分位约是( )，这个循环小数的小数点后面第2021位上的数字是( )。 【答案】 0.37 6 【分析】简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 精确度百分位，就是保留两位小数，看千位上的数，如果千位上的数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去； “周期问题”，用2021－1除以循环节的位数，如果能整除则是循环节的末位上的数字，如果有余数，余数是几，就从循环节的首尾数出几位，该位数字就是第2021位上的数字，据此解答。 【详解】0.3685685…＝ 0.3685685≈0.37 （2021－1）÷3 ＝2020÷3 ＝673……1 这个循环小数的小数点后面第2021位上的数字是6。 循环小数0.3685685…可以简写成，精确到百分位约是0.37，这个循环小数的小数点后面第2021位上的数字是6。 5．（本题4分）在0.81234…、、、0.8、0.813813、0.181818…中最大的数是( )，最小的数是( )，这五个数中有限小数有( )个，循环小数有( )个。 【答案】 0.181818… 2 3 【分析】小数比较大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……以此类推比较大小即可；小数部分是有限的小数是有限小数，循环小数指的是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，据此解答。 【详解】＝0.818181… ＝0.81111… 因为0.818181…＞0.813813＞0.81234…＞0.81111…＞0.8＞0.181818…，所以＞0.813813＞0.81234…＞＞0.8＞0.181818…。 在0.81234…、、、0.8、0.813813、0.181818…中，有限小数有：0.8、0.813813，有2个；循环小数有： 、、0.181818…，有3个。 在0.81234…、、、0.8、0.813813、0.181818…中最大的数是，最小的数是0.181818…，这五个数中有限小数有2个，循环小数有3个。 6．（本题1分）粮店大米的售价是每千克4.8元，付了48元，共买了( )千克大米。 【答案】10 【分析】根据“数量＝总价÷单价”，用付的钱数除以大米的单价，即可得出共买大米的质量，据此解答即可。 【详解】48÷4.8＝10（千克） 所以，共买了10千克大米。 7．（本题2分）小勇0.8小时可以步行2千米，照这样的速度，他1小时可以步行( )千米，步行1千米需要( )小时。 【答案】 2.5 0.4 【分析】每小时走的路程叫速度，根据路程÷时间＝速度，求出小勇每小时走的速度。再根据路程÷速度＝时间，求出小勇走1千米需要的时间。 【详解】2÷0.8＝2.5（千米） 0.8÷2＝0.4（小时） 即他1小时可以步行2.5千米，步行1千米需要0.4小时。 8．（本题1分）计算4.68除以一个数时，不小心把商的小数点向右移了一位，结果是18，这道题的除数是( )。 【答案】2.6 【分析】用18÷10＝1.8也就是将18的小数点向左移动一位，得到正确的商，再根据除数＝被除数÷商，用4.68÷1.8即可求出除数。 【详解】18÷10＝1.8 4.68÷1.8＝2.6 计算4.68除以一个数时，不小心把商的小数点向右移了一位，结果是18，这道题的除数是2.6。 9．（本题1分）芳芳晚上想吃烤鱼豆腐，妈妈买了4.5千克鱼豆腐和一袋3.2元的调料，一共花了26.6元。鱼豆腐每千克( )元。 【答案】5.2 【分析】总价÷数量＝单价，（总钱数－调料钱数）÷鱼豆腐质量＝鱼豆腐单价，据此列式计算。 【详解】（26.6－3.2）÷4.5 ＝23.4÷4.5 ＝5.2（元） 鱼豆腐每千克5.2元。 10．（本题3分）不计算，运用发现的规律，直接写出后三题的得数。 1999.998÷9＝222.222          4999.995÷9＝( ) 2999.997÷9＝333.333          5999.994÷9＝( ) 3999.996÷9＝444.444          8999.991÷9＝( ) 【答案】 555.555 666.666 999.999 【分析】被除数千位和千分位上的数字之和是9，其余数位上的数字都是9，且除数都是9，观察对比前三个算式可得规律：当被除数的千位上是1时，商是222.222，当被除数的千位上是2时，商是333.333，当被除数的千位上是3时，商是444.444，以此类推即可。 【详解】1999.998÷9＝222.222；4999.995÷9＝555.555 2999.997÷9＝333.333；5999.994÷9＝666.666 3999.996÷9＝444.444；8999.991÷9＝999.999 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）4.87÷0.7，48.7÷7和487÷70三个算式的商相等。( ) 【答案】√ 【分析】根据商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此解答。 【详解】4.87÷0.7＝（4.87×10）÷（0.7×10）＝48.7÷7 4.87÷0.7＝（4.87×100）÷（0.7×100）＝487÷70 所以，4.87÷0.7，48.7÷7和487÷70三个算式的商相等。 故答案为：√ 12．（本题1分）当除数大于1时，商大于被除数；当除数小于1时，商小于被除数。( ) 【答案】× 【分析】举例说明，例如：2÷2＝1，除数2大于1，商小于被除数；2÷0.2＝10，除数0.2小于1，商大于被除数。据此解答。 【详解】根据分析可得： 当除数大于1时，商小于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题1分）在计算1.5×[（0.8＋1.6）÷0.3]时，应先算加法，再算除法，最后算乘法。( ) 【答案】√ 【分析】根据带中括号的混合运算法则，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法，据此解答即可。 【详解】1.5×[（0.8＋1.6）÷0.3] ＝1.5×[2.4÷0.3] ＝1.5×8 ＝12 在计算1.5×[（0.8＋1.6）÷0.3]时，应先算加法，再算除法，最后算乘法。原题说法正确。 故答案为：√ 14．（本题1分）9.99999是循环小数。( ) 【答案】× 【分析】循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。据此概念解题即可。 【详解】9.99999是有限小数，不是循环小数。原题表述错误。 故答案为：× 15．（本题1分）有限小数一定比无限小数小。( ) 【答案】× 【分析】小数部分的位数有限的小数是有限小数，小数部分的位数无限的小数是无限小数，有限小数有的比无限小数大，有的比无限小数小。可以举出例子加以解答即可。 【详解】例如，1.2是有限小数，1.111……是无限小数，1.2＞1.111……所以有限小数不一定比无限小数小。 所以原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）在计算1.6÷0.4时，下面有（    ）种想法是正确的。 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】图1：根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；据此分析解答； 图2：根据1元＝10角，把1.6元、0.4元换算成16角和4角，用除法求出16角是4角的几倍，即可得解； 图3：根据小数的意义和图形可知，0.4里面有4个0.1，那么1.6里面有4个0.4，即可得解。 【详解】图1； 1.6÷0.4 ＝（1.6×10）÷（0.4×10） ＝16÷4 ＝4 想法正确； 图2： 1.6元＝16角；0.4元＝4角 16角÷4角＝4 16÷4＝4 所以1.6÷0.4＝4；想法正确； 图3： 1.6里面有4个0.4，所以1.6÷0.4＝4；想法正确。 在计算1.6÷0.4时，3种想法都是正确的。 故答案为：D 17．（本题1分）明明在解决“王阿姨用一根12.4m长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5m丝带。这根丝带最多可以包装多少个礼盒？”时，列出了竖式（如图）。那么，竖式中的余数“4”表示（    ）。 A．0.4m B．4m C．0.4个礼盒 D．4个礼盒 【答案】A 【分析】求这根丝带最多可以包装多少个礼盒，需要列除法算式，，那么余数是剩余的丝带长度。竖式中的余数“4”是被除数的十分位上的4，十分位上是几表示几个0.1，据此解答。 【详解】根据小数除法的笔算方法，被除数除数同时扩大10倍后按照整数除法的笔算除法计算，124表示124个0.1，竖式中的余数“4”是由被除数的十分位上的4落下，所以表示4个0.1，即剩余0.4m丝带。 故答案为：A 18．（本题1分）服装厂要加工一批儿童服装，如果每套用布1.5m，可以加工500套；如果每套用布1.4m可以加工（    ）套。 A．536 B．535 C．534 D．1050 【答案】B 【分析】先用乘法求出一共有多少米的布，再用总长度÷每套的用布的长度求出可以加工的套数，如果有余数，剩余长度不足做成一套衣服，要舍去。 【详解】1.5×500÷1.4 ＝750÷1.4 ＝535（套）⋯⋯1（米） 剩余1米长度不够做一套衣服，所以可以加工535套。 故答案为B 19．（本题1分）下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是（    ）；能用“1.2×0.5”这个算式解决的问题是（    ）。 ①小亮用1.2元买了0.5千克苹果，1元能买多少千克苹果？ ②要修一条1.2千米的小路，每天修0.5千米，几天修完？ ③聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程比聪聪多0.5米，明明跑多少米？ ④一辆电动车每千米耗电0.5千瓦的电，行驶1.2千米需要多少千瓦的电？ A．②③ B．②④ C．③④ D．④① 【答案】B 【分析】①根据除法的意义，用买苹果的质量除以钱数，即可求出1元能买苹果的质量。 ②根据除数的意义，用小路的全长除以每天修路的长度，即可求出修完需要的天数。 ③根据加法的意义，用聪聪跑的米数加上0.5，即是明明跑的米数。 ④根据乘法的意义，用电动车每千米的耗电量乘行驶的路程，即可求出行驶1.2千米需要的耗电量。 【详解】①求1元能买多少千克苹果，列式为：0.5÷1.2； ②求几天修完，列式为：1.2÷0.5； ③求明明跑多少米，列式为：1.2＋0.5； ④求行驶1.2千米需要多少千瓦的电，列式为：1.2×0.5。 能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是②；能用“1.2×0.5”这个算式解决的问题是④。 故答案为：B 20．（本题1分）甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过16小时后，甲船落后乙船72千米。要解决“甲船每小时行驶多少千米”这个问题，还应从下面的选项中选择一个信息是（    ）。 A．A地到B地一共有1290千米 B．乙船每小时行驶34.5千米 C．乙船还剩138千米到达B地 D．甲船还剩4小时到达B地 【答案】B 【分析】经过16小时后，甲船落后乙船72千米，根据路程差÷时间＝速度差，两艘船的速度差＝72÷16＝4.5（千米/时），即乙船每小时比甲船多行驶4.5千米。如果根据信息能得到乙船的速度，用乙船的速度加上4.5，即可求出甲船的速度。据此逐项分析。 【详解】A．选择“A地到B地一共有1290千米”，不能求出甲船或乙船的速度； B．选择“乙船每小时行驶34.5千米”，用34.5加上4.5即可求出甲船每小时行驶多少千米； C．选择“乙船还剩138千米到达B地”，不能求出甲船或乙船的速度； D．选择“甲船还剩4小时到达B地”，可以求出甲船从A地到B地一共用了20小时，不能求出甲船或乙船的速度。 故答案为：B 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共22分） 21．（本题4分）直接写得数。 2.6÷0.2＝    0.24÷0.6＝    12.5×0.8＝    10÷1.25×8＝ 80÷0.5＝    6.3×0.3＝    3.8＋0.02＝    28×5÷28×5＝ 【答案】13；0.4；10；64 160；1.89；3.82；25 【详解】略 22．（本题6分）列竖式计算（除不尽的保留两位小数）。 11.7÷26            19.4÷1.2            51.3÷0.27 【答案】0.45；16.17；190 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 【详解】11.7÷26＝0.45         19.4÷1.2≈16.17      51.3÷0.27＝190                 23．（本题12分）脱式计算。（能简算的要简算） 6.4×4.5＋3.6×4.5            3.2×12.5×2.5           0.75×18÷0.15 4.8÷2.5÷4                  5.2－1.2×2.5            2.8×0.36＋0.28×0.4 【答案】45；100；90 0.48；2.2；1.12 【分析】（1）根据乘法分配律，先求6.4加3.6的和，再乘4.5； （2）先把3.2写成0.8×4，再利用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算； （3）利用带符号搬家，可以先算0.75÷0.15，再乘18； （4）根据连除的性质可以先算2.5×4，再用4.8除以它们的积； （5）把1.2分成3×0.4，利用乘法结合律，先求0.4乘2.5的积，再用3乘积，最后算减法； （6）先根据积不变的性质把原式写成2.8×0.36＋2.8×0.04，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】6.4×4.5＋3.6×4.5 ＝（6.4＋3.6）×4.5 ＝10×4.5 ＝45           3.2×12.5×2.5   ＝（0.8×4）×12.5×2.5 ＝（0.8×12.5） ×（4×2.5） ＝10×10 ＝100 0.75×18÷0.15 ＝0.75÷0.15×18 ＝5×18 ＝90 4.8÷2.5÷4   ＝4.8÷（2.5×4）    ＝4.8÷10 ＝0.48              5.2－1.2×2.5   ＝5.2－3×0.4×2.5 ＝5.2－3×（0.4×2.5） ＝5.2－3×1 ＝5.2－3 ＝2.2          2.8×0.36＋0.28×0.4 ＝2.8×0.36＋2.8×0.04 ＝2.8×（0.36＋0.04） ＝2.8×0.4 ＝1.12 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共4分） 24．（本题4分）估一估，在下面图中标出下列各算式商的大概位置。（不计算，直接写序号） ①4.1÷2.01           ②4÷1.01            ③4.1÷4           ④6.1÷1.99 【答案】见详解 【分析】把数看作整数或整十数，估算出商，再结合商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大，在直线上找到商的大概位置。 【详解】①4.1÷2.01≈4÷2＝2，所以4.1÷2.01的商大于2，但接近2； ②4÷1.01≈4÷1＝4 1.01＞1，则4÷1.01＜4，所以4÷1.01的商小于4，但接近4； ③4.1÷4≈4÷4＝1 4.1＞4，则4.1÷4＞1，所以4.1÷4的商大于1，但接近1； ④6.1÷1.99≈6÷2＝3，所以6.1÷1.99的商大于3，但接近3。 如图所示： 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共39分） 25．（本题6分）布依族自古喜爱银饰，银制品成为生活中必不可少的装饰品，手镯是布依族女子最喜爱的银饰之一。 （1）如果打造一只银手镯需要10.6克白银，那么2780克白银可以打造多少只银手镯？（不计损耗） （2）有以下两种首饰盒可以装银手镯，若要将上一问打造的银手镯收纳起来，用哪种首饰盒装比较划算？ 【答案】（1）262只 （2）B首饰盒 【分析】（1）用白银的重量÷打造一个白银手镯需要白银的总量，最后无论剩下多少克白银，都不够打造一个手镯，所以结果用“去尾法”解答。 （2）用打造的白银手镯的数量分别求出A种首饰盒、B种首饰盒，分别求出用两种首饰盒各需要多少个，因为剩余的手镯也需要一个首饰盒，所以结果要用“进一法”；再求出各需要的钱数，再进行比较；即可解答。 【详解】（1）2780÷10.6≈262（只） 答：2780克白银可以打造262只银手镯。 （2）A种首饰盒：262÷3≈88（个） 88×2.4＝211.2（元） B种首饰盒：262÷5≈53（个） 53×3.8＝201.4（元） 211.2＞201.4，B首饰盒装比较划算。 答：选择B首饰盒比较划算。 26．（本题6分）根据下表解答下面问题。（得数保留两位小数） 人民币的外汇牌价： 1美元兑换人民币约7.18元 100日元兑换人民币约4.92元 1欧元兑换人民币约7.74元 （1）一个玩具在美国标价4.6美元，相当于人民币多少元？ （2）100元人民币可以兑换多少美元？ （3）同一块手表在美国标价50美元，在日本标价5500日元，在欧洲法国标价48欧元，这块手表在哪里的标价最低，在哪里标价最高？ 【答案】（1）33.03元 （2）13.93美元 （3）最低：日本；最高：法国 【分析】（1）用玩具的价钱×美元兑换人民币的汇率，即可求出相当于人民币多少元；算出来的结果保留两位小数。 （2）用人民币除以美元兑换人民币的汇率，即可求出100元人民币可以兑换多少美元； （3）把这块手表美国标价、日本标价、法国标价换算成人民币，再进行比较，即可解答。 【详解】（1）4.6×7.18≈33.03（元） 答：相当于人民币33.03元。 （2）100÷7.18≈13.93（美元） 答：100元人民币可以兑换13.93美元。 （3）50×7.18＝359（元） 5500÷100×4.92 ＝55×4.92 ＝270.6（元） 48×7.74＝371.52（元） 371.52＞359＞270.6，日本标价最低，法国标价最高。 答：这块手表在日本的标价最低，在法国的标价最高。 27．（本题6分）调查“厨余垃圾”。 生活垃圾一般可以分为四大类（如图），实施生活垃圾分类，可以有效改善城乡环境，促进资源回收利用。据调查淘气一家3口人30天产生85千克厨余垃圾，淘气一家所在的小区上半年产生厨余垃圾30.36吨，其中六月份产生厨余垃圾5.25吨。 （1）淘气家平均每人每天产生厨余垃圾约多少千克？（结果保留两位小数） （2）这个小区六月份比上半年平均每月产生的厨余垃圾多多少吨？ 【答案】（1）0.94千克 （2）0.19吨 【分析】（1）淘气家平均每人每天产生厨余垃圾的千克数＝产生垃圾的总千克数÷人数÷时间＝产生的垃圾÷（人数×时间）。最后的结果保留两位小数 则商要除到千分位，再根据“四舍五入”的方法取近似值。 （2）上半年有6个月一共产生了30.36吨的垃圾，平均每个月产生的垃圾＝一共产生的垃圾÷总时间，最后多的吨数＝六月份产生的厨余垃圾的吨数－上半年平均每个月产生的厨余垃圾。 【详解】（1）85÷3÷30 ＝85÷（3×30） ＝85÷90 ≈0.94（千克） 答：淘气家平均每人每天产生厨余垃圾约0.94千克。 （2）30.36÷6＝5.06（吨） 5.25－5.06＝0.19（吨） 答：这个小区六月份比上半年平均每月产生的厨余垃圾多0.19吨。 28．（本题7分）《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车最高车速不超过0.42千米/分。如图，外卖员叔叔骑电动自行车用6.3分钟到达取餐点，他的速度符合规定吗？请计算说明。取餐后，他以相同的骑行速度，需要多长时间才能到达顾客处？ 【答案】符合，4.8分 【分析】根据题意，结合速度＝路程÷时间，先算出外卖员的速度，用算出的速度和0.42比较，可知外卖员的速度是否符合规定。再用取餐点到顾客处的路程除以外卖员的速度，即可算出答案。 【详解】2.52÷6.3＝0.4（千米/分） 0.4＜0.42 1.92÷0.4＝4.8（分） 答：他的速度符合规定，需要4.8分才能到达顾客处。 29．（本题7分）李阿姨的水果摊昨天的收入是477元。 【答案】48千克 【分析】根据，可算出42千克苹果的总价，再用总收入减去苹果的总价，得到橘子的总价，再根据，代入橘子的总价及单价，计算即可。 【详解】 （千克） 答：昨天卖出42千克苹果，48千克橘子。 30．（本题7分）恩平市发起“‘益’起来我为教育捐一元”慈善募捐活动启动仪式在恩平市职教中心礼堂举办，梁老师从家乘出租车到教中心参加活动。梁老师乘坐的出租车收费标准如下图（不足1千米按1千米计算）。 （1）梁老师从家乘出租车到职教中心一共要付多少钱？ （2）小明从同一地点乘出租车到汽车站，用了8.8元，你能在图中用“△”标出汽车站的位置吗？你的理由是什么？ 【答案】（1）13元 （2）见详解 【分析】（1）看图可知，梁老师家距离职教中心6千米和7千米之间，按7千米计费。先求出超出2千米的距离，乘对应收费标准，再加上2千米内的费用即可。 （2）总钱数－6元＝超出2千米的费用，超出2千米的费用÷对应收费标准＝超出2千米的距离，再加上2千米，是小明乘车距离，找到相应位置，用“△”标记即可。 【详解】（1）（7－2）×1.4＋6 ＝5×1.4＋6 ＝7＋6 ＝13（元） 答：梁老师从家乘出租车到职教中心一共要付13元钱。 （2）（8.8－6）÷1.4＋2 ＝2.8÷1.4＋2 ＝2＋2 ＝4（千米） 通过计算可以得出小明从同一地点乘出租车到汽车站的距离是4千米，作图如下： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $