精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区第六十九中学2019-2020学年六年级下学期 期中检测数学(五四制)试卷

哈尔滨市第六十九中学2019－2020学年度（下） 六学年期中质量检测数学试卷 （考试时间：90分钟 分值：100分 试题数量：共25道题） 温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷再次记录你的自信、沉着、智慧和收获．请认真审题，看清要求，仔细答卷．祝你成功！ 卷I（1－20题先在试卷上作答，再点击老师发的链接将答案输入卷I答题卡） 一、选择题：（每小题3分，共30分）（答案写在题前括号内） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 如果|a|＝5，a的值是（　　） A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. 以上都不对 3. 在代数式﹣7，m，x3y2，，2x＋3y中，整式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 多项式的次数是（ ） A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 6. 已知，则整式的值为（ ） A. 5 B. 10 C. 11 D. 22 7. 一个容量为80的样本，最大值为50，最小值为9，取组距为10，则可以分成（　　） A. 10组 B. 9组 C. 5组 D. 4组 8. 如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M+N一定是（　　） A. 十次多项式 B. 次数不高于五的整式 C. 五次多项式 D. 次数不低于五的整式 9. 下列调查方式中适合的是（ ） A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C. 环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D. 调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 10. 下列语句中，错误的个数有是（ ） （1）四舍五入得到的近似数0.983，它的精确度是精确到千位； （2）单项式的次数是7； （3）的值总是正的； （4）几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，结果为负． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 的倒数是_____________． 12. 明长城总长约为米，用科学记数法表示为米，其中_____． 13. 比较大小：______．（“大于”或“等于”或“小于”） 14. 单项式的系数为_____． 15. 已知和是同类项，则的值是_____． 16. 若x+y＝3，xy＝2，则（x+2）+（y﹣2xy）＝__． 17. 当k＝_____时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项． 18. 如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，作品总件数为____件． 19. 如图，用火柴棍搭三角形，搭一个三角形用3根火柴棍，搭两个三角形用5根火柴棍，搭三个三角形用7根火柴棍…依此类推，那么搭6个三角形需要火柴棍_____根． 20. 数轴上有A、B两点，点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1个单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为____个单位长度． 卷II（以下各题在卷II答题卡上作答，并将答题卡拍照上传） 三、简答题（共40分） 21. 计算 （1） （2） 22. 先化简，再求值： ，其中． 23. “勤劳孝亲”是中华民族的传统美德，学校倡导同学们利用假期在家里帮助父母做力所能及的家务．明德同学在本学期开学初随机对自己所在学校的部分同学整个寒假在家做家务的时间情况进行了抽样调查(时间取整数小时)，并绘制了如下不完整的统计图，请根据统计图解决下列问题： （1）抽样调查抽取的样本容量是________； （2）通过计算补全频数分布直方图； （3）如果该学校共有学生2800人，那么大约有多少名学生在整个寒假做家务的时间在30.5~50.5小时之间？ 24. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少多少克？ （2）若每袋标准质量为，则抽样检测的总质量是多少？ 25. 某工厂第一车间有人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人． （1）求第三车间有多少人？（用含的代数式表示） （2）求三个车间共有多少人？（用含的代数式表示） （3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 哈尔滨市第六十九中学2019－2020学年度（下） 六学年期中质量检测数学试卷 （考试时间：90分钟 分值：100分 试题数量：共25道题） 温馨提示：亲爱的同学们，这份试卷再次记录你的自信、沉着、智慧和收获．请认真审题，看清要求，仔细答卷．祝你成功！ 卷I（1－20题先在试卷上作答，再点击老师发的链接将答案输入卷I答题卡） 一、选择题：（每小题3分，共30分）（答案写在题前括号内） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2， 故选D． 2. 如果|a|＝5，a的值是（　　） A. 5 B. ﹣5 C. ±5 D. 以上都不对 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的意义即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查绝对值，掌握绝对值的意义是解题的关键． 3. 在代数式﹣7，m，x3y2，，2x＋3y中，整式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用整式的定义分析得出答案． 【详解】解：整式有：−7，m，x3y2，2x＋3y共4个， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了整式，正确掌握相关定义是解题关键． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 5. 多项式的次数是（ ） A. 6 B. 5 C. 3 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据多项式的次数为最高次项的次数即可得出答案． 【详解】多项式的最高次项为， 次数为3． 故选C． 【点睛】本题主要考查多项式的次数，掌握多项式次数的概念是解题的关键． 6. 已知，则整式的值为（ ） A. 5 B. 10 C. 11 D. 22 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，由已知式子两边同时减去，即可求解． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 7. 一个容量为80的样本，最大值为50，最小值为9，取组距为10，则可以分成（　　） A. 10组 B. 9组 C. 5组 D. 4组 【答案】C 【解析】 【分析】最大值与最小值的差，除以组距即得组数． 【详解】解：（50-9）÷10=4.1，故分成5组较好． 故选：C． 【点睛】本题考查频率分布直方图的制作方法，用最大值与最小值的差除以组距可得组数，不是整数用进一法取近似值确定组数． 8. 如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M+N一定是（　　） A. 十次多项式 B. 次数不高于五的整式 C. 五次多项式 D. 次数不低于五的整式 【答案】B 【解析】 【分析】根据整式的加减法则判断即可． 【详解】解：如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M+N一定是次数不高于五的整式． 故选：B． 【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解题的关键． 9. 下列调查方式中适合的是（ ） A. 要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式 B. 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C. 环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D. 调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式 【答案】C 【解析】 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，逐项进行判断即可． 【详解】解：A.要了解一批节能灯的使用寿命，采用抽样调查，故A不符合题意； B.调查你所在班级的同学的身高，应该采用普查，故B不符合题意； C.环保部门调查沱江某段水域的水质情况，应该采用抽样调查，故C符合题意； D.调查全市中学生每天的就寝时间，应该采用抽样调查，故D不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 10. 下列语句中，错误的个数有是（ ） （1）四舍五入得到的近似数0.983，它的精确度是精确到千位； （2）单项式的次数是7； （3）的值总是正的； （4）几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，结果为负． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是近似数和有效数字、单项式、偶次方的非负性、有理数的乘法，掌握它们的概念和运算法则是解题的关键．根据近似数、单项式的次数、偶次方的非负性、有理数的分类、有理数的乘法法则判断即可． 【详解】解：（1）四舍五入得到的近似数，它的精确度是精确到千分位，本小题说法错误； （2）单项式的次数是4，本小题说法错误； （3）的值总是正的，本小题说法正确； （4）几个不为0有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，结果为负，本小题说法错误； 错误的个数有3个， 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 的倒数是_____________． 【答案】-7 【解析】 【分析】根据倒数定义可知，−的倒数是-7. 【详解】−的倒数是-7． 故答案为：-7. 【点睛】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是： 倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数． 倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数. 12. 明长城总长约为米，用科学记数法表示为米，其中_____． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， ∴， 故答案为：6． 13. 比较大小：______．（“大于”或“等于”或“小于”） 【答案】大于 【解析】 【分析】根据绝对值的性质，去绝对值符号后，再根据两个负数，绝对值大的其值反而小比较大小． 【详解】， ∵， ∴， 即． 故答案为：大于． 【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，用到的知识点为：两个负数，绝对值大的反而小． 14. 单项式的系数为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数，直接根据单项式系数的定义得出答案，单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 【详解】解：单项式的系数是 故答案为：． 15. 已知和是同类项，则的值是_____． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义：字母相同，并且相同字母的指数也相同的两个单项式叫同类项，可得，进而求得． 【详解】解：因为和是同类项， ， 解得：． 故答案为：2． 16. 若x+y＝3，xy＝2，则（x+2）+（y﹣2xy）＝__． 【答案】1 【解析】 【分析】直接将原式变形进而把已知代入得出答案． 【详解】解：（x+2）+（y﹣2xy） ＝x+y﹣2xy+2 ∵x+y＝3，xy＝2， ∴原式＝3﹣4+2 ＝1． 故答案为：1． 【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确将原式变形解答是解题的关键． 17. 当k＝_____时，关于x、y的多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项． 【答案】2 【解析】 【分析】先将多项式合并同类项，根据多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项列得k-2=0，由此求出k的值. 【详解】x2+kxy﹣2xy﹣6= x2+（k﹣2）xy﹣6， ∵多项式x2+kxy﹣2xy﹣6中不含xy项， ∴k-2=0， 解得k=2， 故答案为：2. 【点睛】此题考查多项式不含某项，当多项式不含某一项时即为该项的系数等于零，需注意是合并同类项之后的多项式. 18. 如图，直方图从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，作品总件数为____件． 【答案】48 【解析】 【分析】由各长方形的高的比得到各段的频率之比，即可得到第二组的频率，再由数据总和＝某段的频数÷该段的频率，即可计算作品总数． 【详解】∵从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1， ∴频率之比为2：3：4：6：1； ∴第二组的频率， ∵第二组的频数为9， ∴作品有948（件）． 故答案为：48. 【点睛】本题考查了频数分布直方图，熟练掌握频数分布直方图的意义是解题的关键． 19. 如图，用火柴棍搭三角形，搭一个三角形用3根火柴棍，搭两个三角形用5根火柴棍，搭三个三角形用7根火柴棍…依此类推，那么搭6个三角形需要火柴棍_____根． 【答案】13 【解析】 【分析】本题是一道较为简单的找规律题，找到规律并把规律用代数式表示出来是解题的关键． 先观察图形的变化规律，发现每后一个图形比前一个图形多两根火柴捧，用代数式表示发现的规律即可． 【详解】解：观察图形发现： 时，共3根火柴棒； 时，共有5根火柴棒，即根； 时，共有7根火柴捧，即根； 时，共有9根火柴棒，即根； ...... 由此得到规律，第n个图形有即根火柴棒． ∴搭6个三角形需要火柴棍， 故答案为：13． 20. 数轴上有A、B两点，点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数，一动点P从点B出发，沿数轴以1个单位长度/秒的速度运动，3秒后，点P到点A的距离为____个单位长度． 【答案】8或2 【解析】 【分析】求出点A、B所表示的数，再根据点P移动后所表示的数，由数轴上两点距离的计算方法求出结果即可． 【详解】解：∵点A表示5的相反数，点B表示绝对值最小的数， ∴点A表示的数是-5，点B表示的数是0， 点P移动的距离为1×3=3（单位长度）， ①若点P从点B向右移动，则点P所表示的数为3，此时PA=|-5-3|=8， ②若点P从点B向左移动，则点P所表示的数为3，此时PA=|-5+3|=2， 故答案为：2或8． 【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，符号和绝对值是确定有理数的必要条件． 卷II（以下各题在卷II答题卡上作答，并将答题卡拍照上传） 三、简答题（共40分） 21. 计算 （1） （2） 【答案】（1）22 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）原式先计算乘方，再计算乘法和除法，最后进行加减运算即可得到答案； （2）原式去括号后再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 22. 先化简，再求值： ，其中． 【答案】，37 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，根据去括号，合并同类项法则计算，再代入求值即可． 【详解】解： ， 当时， 原式 ． 23. “勤劳孝亲”是中华民族的传统美德，学校倡导同学们利用假期在家里帮助父母做力所能及的家务．明德同学在本学期开学初随机对自己所在学校的部分同学整个寒假在家做家务的时间情况进行了抽样调查(时间取整数小时)，并绘制了如下不完整的统计图，请根据统计图解决下列问题： （1）抽样调查抽取的样本容量是________； （2）通过计算补全频数分布直方图； （3）如果该学校共有学生2800人，那么大约有多少名学生在整个寒假做家务的时间在30.5~50.5小时之间？ 【答案】（1）100； （2）补全频数分布直方图如下： ； （3）700人 【解析】 【分析】（1）用10.5~20.5组的频数除以其对应的百分比，即可求得总数，即样本容量； （2）用总人数减去其它各组的人数之和，即可计算出20.5~30.5组的频数，进而补全频数分布直方图； （3）先计算出30.5~50.5之间的频率，即为30.5~50.5之间的概率，再乘该学校总学生数即可． 【详解】（1）（1）25÷25%=100（人）， 故抽取的样本容量是100． 故答案为：100； （2）20.5~30.5的频数为： ； （3）在整个假期做家务的时间在 ~ 小时之间的人数为 人. 【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．解题时需注意利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题． 24. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 （1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少多少克？ （2）若每袋标准质量为，则抽样检测的总质量是多少？ 【答案】（1）这批样品的平均质量比标准质量多，多 （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数的加法和乘法混合运算列式计算，再除以袋数，可得答案； （2）列式，可得答案． 本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键． 【小问1详解】 解： 平均数为：， 即这批样品的平均质量比标准质量多，多． 【小问2详解】 解：依题意， 答：抽样检测的总质量是． 25. 某工厂第一车间有人，第二车间人数比第一车间人数的少20人，第三车间人数是第二车间人数的多10人． （1）求第三车间有多少人？（用含的代数式表示） （2）求三个车间共有多少人？（用含的代数式表示） （3）如果从第二车间调出10人到第一车间，原第三车间人数比调动后的第一车间人数少多少人？ 【答案】（1）第三车间有(x−15)人；（2）三个车间共有(x−35)人；（3）原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人． 【解析】 【分析】（1）先表示出第二车间的人数，再表示出第三车间的人数即可； （2）把表示三个车间的人数的代数式相加即可得到答案； （3）先表示出调动后第一车间的人数，再用调动后第一车间的人数减去第三车间的人数即可． 【详解】解：（1）∵第二车间的人数比第一车间人数的少20人，即第二车间的人数为(x−20)人， ∵第三车间人数是第二车间人数的多10人， ∴第三车间的人数为：×(x−20)＋10＝(x−15)人； （2）三个车间共有：x＋x−20＋x−15＝(x−35)人； （3）∵调动后第一车间的人数为（x＋10）人， ∴（x＋10）−（x−15）＝x＋10−x＋15＝25（人）， 答：原第三车间人数比调动后的第一车间人数少25人． 【点睛】此题考查了整式加减的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出正确的代数式进行解题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $