第三单元应用专项04：典型问题·归一问题和归总问题-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元应用专项04：典型问题·归一问题和归总问题 1．小兰打长途电话，通话15分钟，花了12元。打7分钟需要多少钱？ 2．快递员用胶带打包快递箱，7.5米胶带打包了5个。照这样计算，23.5米长的胶带最多能打包多少个快递箱？ 3．一辆汽车0.8小时行驶64千米，照这样的速度，3.2小时行驶多少千米？ 4．有关资料显示：3只灰喜鹊一年可能吃掉约3.6万条毛毛虫，可保护19.8公顷森林。照这样计算，18只灰喜鹊一年可以保护多少公顷森林？ 5．5台抽水机同时工作1.2小时一共抽水81吨水。照这样计算，每台抽水机平均每小时可以抽多少吨水？ 6．一个碾米厂有8台碾米机，若3台碾米机2小时可以碾米了1200千克，照这样计算，这个碾米厂所有机器一天开机工作8小时，可以碾米多少吨？ 7．嫁接机器人技术被称为嫁接育苗的一场革命。采用传统人工嫁接种苗，熟练工人一天大约能嫁接0.12万株种苗，而一台智能嫁接设备一天可嫁接0.48万株。原来一个熟练工人需要16天完成的工作，一台智能嫁接设备几天能完成？ 8．垃圾分一分，环境美十分。厨余垃圾处理车间原来平均每小时能处理1.1吨，技术革新后平均每小时可以处理2.5吨。以前需要20小时完成的工作，现在完成需要多少小时？ 9．星光小学帮助公园种植草坪，原计划每天种24平方米，6天种完，实际只用4.5天就完成了任务，实际每天种多少平方米？ 10．一家工厂做一种布艺小袋子，原来每个需要0.9米布，后来改进了制作方法，每个节省0.15米布，原来做320个小袋子的布，现在可以做多少个？ 11．某服装厂用一批布料裁制套装。按原来的剪裁方法正好可以做180套，平均每套用布2.7米；实际剪裁时改进了剪裁方法，多做出了20套。实际平均每套用布多少米？ 12．妈妈去超市买大米，大米原来的单价是每千克5.4元，今天做促销活动，单价为每千克4.5元。原来买7千克大米的钱，现在可以买几千克大米？ 13．王老师从家骑自行车到学校要用0.25小时，平均每小时行16.8千米。如果他改为步行，平均每小时行5.6千米，用0.8小时能到学校吗？ 14．修一条水泥路，原计划每天修2.4千米，15天修完，实际每天修的长度比原计划少0.6千米，实际多少天修完？ 15．自2023年5月16日24时起，国内成品油价格迎来新一轮调整，调整之前95号汽油的价格为每升8.4元，调整之后95号汽油的价格为每升7.2元，原来加60升汽油的钱，调整之后可以加多少升？ 16．某玩具厂要生产一批乐高。计划每天生产150套，6天完成；实际每天比计划多生产30套，实际多少天完成？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋 第三单元应用专项04：典型问题归一问题和归总问题 昆日期、 ③用时： 贝评价： 1.小兰打长途电话，通话15分钟，花了12元。打7分钟需要多少钱？ 【答案】5.6元 【分析】根据题意，通话15分钟，花了12元，根据“总价÷数量=单价”求出通话1分钟花的 价格，再乘7分钟即可求解。 【详解】12÷15×7 =0.8×7 =5.6(元) 答：打7分钟需要5.6元。 2.快递员用胶带打包快递箱，7.5米胶带打包了5个。照这样计算，23.5米长的胶带最多能打 包多少个快递箱？ 【答案】15个 【分析】根据7.5米胶带打包了5个”可求出打一个快递箱需要胶带的长度，再用23.5除以打 一个快递箱需要胶带的长度即可解答，结果不是整数时需要用去尾法保留整数：据此解答。 【详解】23.5÷(7.5÷5) =23.5÷1.5 ≈15（个) 答：照这样计算，23.5米长的胶带最多能打包15个快递箱。 3.一辆汽车0.8小时行驶64千米，照这样的速度，3.2小时行驶多少千米？ 【答案】256千米 【分析】已知一辆汽车0.8小时行驶64千米，根据速度=路程时间”求出这辆汽车的速度； 求3.2小时行驶多少千米，根据路程=速度×时间即可求解。 【详解】64÷0.8×3.2 =80×3.2 =256(千米) 第1页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答：3.2小时行驶256千米。 4.有关资料显示：3只灰喜鹊一年可能吃掉约3.6万条毛毛虫，可保护19.8公顷森林。照这 样计算，18只灰喜鹊一年可以保护多少公顷森林？ 【答案】118.8公顷 【分析】己知3只灰喜鹊一年可保护19.8公顷森林，先用森林的面积除以灰喜鹊的只数，求 出每只灰喜鹊一年可保护森林的面积，再乘18，即是18只灰喜鹊一年可以保护森林的面积。 【详解】19.8÷3×18 =6.6×18 =118.8(公顷) 答：18只喜鹊一年可保护118.8公顷森林。 5.5台抽水机同时工作1.2小时一共抽水81吨水。照这样计算，每台抽水机平均每小时可以 抽多少吨水？ 【答案】13.5吨 【分析】5台抽水机1.2小时一共抽水的吨数÷5=1台抽水机1.2小时一共抽水的吨数，1台抽 水机1.2小时一共抽水的吨数÷1.2=1台抽水机1小时一共抽水的吨数。据此解答。 【详解】81÷5÷1.2 =16.2÷1.2 =13.5(吨) 答：每台抽水机平均每小时可以抽13.5吨水。 6.一个碾米厂有8台碾米机，若3台碾米机2小时可以碾米了1200千克，照这样计算，这个 碾米厂所有机器一天开机工作8小时，可以碾米多少吨？ 【答案】12.8吨 【分析】1200千克=1.2吨。根据除法的意义，先用1.2除以3，求出1台碾米机2小时可以 碾米多少吨，再除以2，即可求出1台碾米机1小时可以碾米多少吨。根据乘法的意义，用1 台碾米机1小时可以碾米的吨数乘8，求出8台碾米机1小时可以碾米的吨数，再乘8，即可 求出8台碾米机8小时可以碾米多少吨。 【详解】1200千克=1.2吨 1.2÷3÷2×8×8 =0.2×8×8 第2页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =12.8(吨) 答：可以碾米12.8吨。 7.嫁接机器人技术被称为嫁接育苗的一场革命。采用传统人工嫁接种苗，熟练工人一天大约 能嫁接0.12万株种苗，而一台智能嫁接设备一天可嫁接0.48万株。原来一个熟练工人需要16 天完成的工作，一台智能嫁接设备几天能完成？ 【答案】4天 【分析】先根据工作总量=工作效率×工作时间”求出一个熟练工人16天嫁接种苗的数量，再 除以一台智能嫁接设备一天嫁接种苗的数量，最后求出需要的天数，据此解答。 【详解】0.12×16÷0.48 =1.92÷0.48 =4（天) 答：一台智能嫁接设备4天能完成。 8.垃圾分一分，环境美十分。厨余垃圾处理车间原来平均每小时能处理1.1吨，技术革新后 平均每小时可以处理2.5吨。以前需要20小时完成的工作，现在完成需要多少小时？ 【答案】8.8小时 【分析】原来每小时处理吨数×20=以前20小时完成工作量，以前20小时完成工作量÷现在 每小时处理吨数=现在需要的时间，据此列式解答。 【详解】1.1×20÷2.5 =22÷2.5 =8.8(小时) 答：现在完成需要8.8小时。 9.星光小学帮助公园种植草坪，原计划每天种24平方米，6天种完，实际只用4.5天就完成 了任务，实际每天种多少平方米？ 【答案】32平方米 【分析】从题意可知：种植草坪的总面积是不变的。用计划每天种的面积×计划天数即可求出 总面积，再用总面积÷实际天数，即可求出实际每天种的面积。据此解答。 【详解】24×6÷4.5 =144÷4.5 =32(平方米) 第3页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 答：实际每天种32平方米。 10.一家工厂做一种布艺小袋子，原来每个需要0.9米布，后来改进了制作方法，每个节省0.15 米布，原来做320个小袋子的布，现在可以做多少个？ 【答案】384个 【分析】分析题目，已知原来每个小袋子需要0.9米布，用0.9乘原来做的个数就可以得到一 共有多少米的布，现在每个小袋子需要（0.9一0.15)米，用布的总长度除以现在做1个小袋子 需要布的长度即可得到现在可以做多少个。 【详解】0.9×320：(0.9-0.15) =0.9×320÷0.75 =288÷0.75 =384(个) 答：现在可以做384个。 11.某服装厂用一批布料裁制套装。按原来的剪裁方法正好可以做180套，平均每套用布2.7 米；实际剪裁时改进了剪裁方法，多做出了20套。实际平均每套用布多少米？ 【答案】2.43米 【分析】原来每套用布长度×原来做的套数=布的总长度，布的总长度÷（原来做的套数+实 际多做的套数)=实际每套用布长度，据此列式解答。 【详解】180×2.7÷(180+20) =180×2.7÷200 =486÷200 =2.43(米) 答：实际平均每套用布2.43米。 12.妈妈去超市买大米，大米原来的单价是每千克5.4元，今天做促销活动，单价为每千克4.5 元。原来买7千克大米的钱，现在可以买几千克大米？ 【答案】8.4千克 【分析】根据单价×数量=总价，据此求出原来买7千克大米的钱数，再根据总价÷单价=数 量，据此求出现在可以买多少千克大米。 【详解】5.4×7÷4.5 =37.8÷4.5 第4页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 =8.4(千克) 答：原来买7千克大米的钱，现在可以买8.4千克大米。 13.王老师从家骑自行车到学校要用0.25小时，平均每小时行16.8千米。如果他改为步行， 平均每小时行5.6千米，用0.8小时能到学校吗？ 【答案】能到学校 【分析】骑自行车和步行的路程都是从家到学校的距离。根据路程=速度×时间，用16.8×0.25 =4.2千米，即可求出从家到学校的距离：再根据时间=路程÷速度，用4.2÷5.6，即可求出步 行所需的时间；将步行的时间与0.8小时比较，即可判断。 【详解】16.8×0.25÷5.6 =4.2÷5.6 =0.75(小时) 0.75<0.8 答：用0.8小时能到学校。 14.修一条水泥路，原计划每天修2.4千米，15天修完，实际每天修的长度比原计划少0.6千 米，实际多少天修完？ 【答案】20天 【分析】根据小数乘法的意义，用原计划每天修的长度乘原计划用的天数，即可求出水泥路的 总长度：实际每天修的长度比原计划少0.6千米，则实际每天修(2.4一0.6)千米，再根据小 数除法的意义，用总长度除以实际每天修的长度，即可求出实际修的天数。 【详解】2.4×15÷(2.4-0.6) =2.4×15÷1.8 =36÷1.8 =20（天) 答：实际20天修完。 15.自2023年5月16日24时起，国内成品油价格迎来新一轮调整，调整之前95号汽油的价 格为每升8.4元，调整之后95号汽油的价格为每升7.2元，原来加60升汽油的钱，调整之后 可以加多少升？ 【答案】70升 【分析】调整前的单价×原来加油量=总钱数，总钱数÷调整后的单价=调整后加油量，据此 第5页共6页 品学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 列式解答。 【详解】8.4×60÷7.2 =504÷7.2 =70(升) 答：调整之后可以加70升。 16.某玩具厂要生产一批乐高。计划每天生产150套，6天完成；实际每天比计划多生产30 套，实际多少天完成？ 【答案】5天 【分析】先用计划每天生产的套数，乘计划的天数求出这批乐高的总数，再用计划每天生产的 套数加上30套，求出实际每天生产的套数：然后用玩具总数除以实际每天生产的套数就是实 际的工作时间。 【详解】150×6÷(150+30) =900÷180 =5(天) 答：实际5天完成。 第6页共6页命学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元应用专项04：典型问题归一问题和归总问题 昆日期、 ③用时： 食评价： 1.小兰打长途电话，通话15分钟，花了12元。打7分钟需要多少钱？ 2.快递员用胶带打包快递箱，7.5米胶带打包了5个。照这样计算，23.5米长的胶带最多能打 包多少个快递箱？ 3.一辆汽车0.8小时行驶64千米，照这样的速度，3.2小时行驶多少千米？ 4.有关资料显示：3只灰喜鹊一年可能吃掉约3.6万条毛毛虫，可保护19.8公顷森林。照这 样计算，18只灰喜鹊一年可以保护多少公顷森林？ 5.5台抽水机同时工作1.2小时一共抽水81吨水。照这样计算，每台抽水机平均每小时可以 抽多少吨水？ 第1页共3页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 6.一个碾米厂有8台碾米机，若3台碾米机2小时可以碾米了1200千克，照这样计算，这个 碾米厂所有机器一天开机工作8小时，可以碾米多少吨？ 7.嫁接机器人技术被称为嫁接育苗的一场革命。采用传统人工嫁接种苗，熟练工人一天大约 能嫁接0.12万株种苗，而一台智能嫁接设备一天可嫁接0.48万株。原来一个熟练工人需要16 天完成的工作，一台智能嫁接设备几天能完成？ 8.垃圾分一分，环境美十分。厨余垃圾处理车间原来平均每小时能处理1.1吨，技术革新后 平均每小时可以处理2.5吨。以前需要20小时完成的工作，现在完成需要多少小时？ 9.星光小学帮助公园种植草坪，原计划每天种24平方米，6天种完，实际只用4.5天就完成 了任务，实际每天种多少平方米？ 10.一家工厂做一种布艺小袋子，原来每个需要0.9米布，后来改进了制作方法，每个节省0.15 米布，原来做320个小袋子的布，现在可以做多少个？ 11.某服装厂用一批布料裁制套装。按原来的剪裁方法正好可以做180套，平均每套用布2.7 米：实际剪裁时改进了剪裁方法，多做出了20套。实际平均每套用布多少米？ 第2页共3页 画学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 12.妈妈去超市买大米，大米原来的单价是每千克5.4元，今天做促销活动，单价为每千克4.5 元。原来买7千克大米的钱，现在可以买几千克大米？ 13.王老师从家骑自行车到学校要用0.25小时，平均每小时行16.8千米。如果他改为步行， 平均每小时行5.6千米，用0.8小时能到学校吗？ 14.修一条水泥路，原计划每天修2.4千米，15天修完，实际每天修的长度比原计划少0.6千 米，实际多少天修完？ 15.自2023年5月16日24时起，国内成品油价格迎来新一轮调整，调整之前95号汽油的价 格为每升8.4元，调整之后95号汽油的价格为每升7.2元，原来加60升汽油的钱，调整之后 可以加多少升？ 16.某玩具厂要生产一批乐高。计划每天生产150套，6天完成：实际每天比计划多生产30 套，实际多少天完成？ 第3页共3页 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第三单元应用专项04：典型问题·归一问题和归总问题 1．小兰打长途电话，通话15分钟，花了12元。打7分钟需要多少钱？ 【答案】5.6元 【分析】根据题意，通话15分钟，花了12元，根据“总价÷数量＝单价”求出通话1分钟花的价格，再乘7分钟即可求解。 【详解】12÷15×7 ＝0.8×7 ＝5.6（元） 答：打7分钟需要5.6元。 2．快递员用胶带打包快递箱，7.5米胶带打包了5个。照这样计算，23.5米长的胶带最多能打包多少个快递箱？ 【答案】15个 【分析】根据“7.5米胶带打包了5个”可求出打一个快递箱需要胶带的长度，再用23.5除以打一个快递箱需要胶带的长度即可解答，结果不是整数时需要用去尾法保留整数；据此解答。 【详解】23.5÷（7.5÷5） ＝23.5÷1.5 ≈15（个） 答：照这样计算，23.5米长的胶带最多能打包15个快递箱。 3．一辆汽车0.8小时行驶64千米，照这样的速度，3.2小时行驶多少千米？ 【答案】256千米 【分析】已知一辆汽车0.8小时行驶64千米，根据“速度＝路程÷时间”求出这辆汽车的速度； 求3.2小时行驶多少千米，根据“路程＝速度×时间”即可求解。 【详解】64÷0.8×3.2 ＝80×3.2 ＝256（千米） 答：3.2小时行驶256千米。 4．有关资料显示：3只灰喜鹊一年可能吃掉约3.6万条毛毛虫，可保护19.8公顷森林。照这样计算，18只灰喜鹊一年可以保护多少公顷森林？ 【答案】118.8公顷 【分析】已知3只灰喜鹊一年可保护19.8公顷森林，先用森林的面积除以灰喜鹊的只数，求出每只灰喜鹊一年可保护森林的面积，再乘18，即是18只灰喜鹊一年可以保护森林的面积。 【详解】19.8÷3×18 ＝6.6×18 ＝118.8（公顷） 答：18只喜鹊一年可保护118.8公顷森林。 5．5台抽水机同时工作1.2小时一共抽水81吨水。照这样计算，每台抽水机平均每小时可以抽多少吨水？ 【答案】13.5吨 【分析】5台抽水机1.2小时一共抽水的吨数÷5＝1台抽水机1.2小时一共抽水的吨数，1台抽水机1.2小时一共抽水的吨数÷1.2＝1台抽水机1小时一共抽水的吨数。据此解答。 【详解】81÷5÷1.2 ＝16.2÷1.2 ＝13.5（吨） 答：每台抽水机平均每小时可以抽13.5吨水。 6．一个碾米厂有8台碾米机，若3台碾米机2小时可以碾米了1200千克，照这样计算，这个碾米厂所有机器一天开机工作8小时，可以碾米多少吨？ 【答案】12.8吨 【分析】1200千克＝1.2吨。根据除法的意义，先用1.2除以3，求出1台碾米机2小时可以碾米多少吨，再除以2，即可求出1台碾米机1小时可以碾米多少吨。根据乘法的意义，用1台碾米机1小时可以碾米的吨数乘8，求出8台碾米机1小时可以碾米的吨数，再乘8，即可求出8台碾米机8小时可以碾米多少吨。 【详解】1200千克＝1.2吨 1.2÷3÷2×8×8 ＝0.2×8×8 ＝12.8（吨） 答：可以碾米12.8吨。 7．嫁接机器人技术被称为嫁接育苗的一场革命。采用传统人工嫁接种苗，熟练工人一天大约能嫁接0.12万株种苗，而一台智能嫁接设备一天可嫁接0.48万株。原来一个熟练工人需要16天完成的工作，一台智能嫁接设备几天能完成？ 【答案】4天 【分析】先根据“工作总量＝工作效率×工作时间”求出一个熟练工人16天嫁接种苗的数量，再除以一台智能嫁接设备一天嫁接种苗的数量，最后求出需要的天数，据此解答。 【详解】0.12×16÷0.48 ＝1.92÷0.48 ＝4（天） 答：一台智能嫁接设备4天能完成。 8．垃圾分一分，环境美十分。厨余垃圾处理车间原来平均每小时能处理1.1吨，技术革新后平均每小时可以处理2.5吨。以前需要20小时完成的工作，现在完成需要多少小时？ 【答案】8.8小时 【分析】原来每小时处理吨数×20＝以前20小时完成工作量，以前20小时完成工作量÷现在每小时处理吨数＝现在需要的时间，据此列式解答。 【详解】1.1×20÷2.5 ＝22÷2.5 ＝8.8（小时） 答：现在完成需要8.8小时。 9．星光小学帮助公园种植草坪，原计划每天种24平方米，6天种完，实际只用4.5天就完成了任务，实际每天种多少平方米？ 【答案】32平方米 【分析】从题意可知：种植草坪的总面积是不变的。用计划每天种的面积×计划天数即可求出总面积，再用总面积÷实际天数，即可求出实际每天种的面积。据此解答。 【详解】24×6÷4.5 ＝144÷4.5 ＝32（平方米） 答：实际每天种32平方米。 10．一家工厂做一种布艺小袋子，原来每个需要0.9米布，后来改进了制作方法，每个节省0.15米布，原来做320个小袋子的布，现在可以做多少个？ 【答案】384个 【分析】分析题目，已知原来每个小袋子需要0.9米布，用0.9乘原来做的个数就可以得到一共有多少米的布，现在每个小袋子需要（0.9－0.15）米，用布的总长度除以现在做1个小袋子需要布的长度即可得到现在可以做多少个。 【详解】0.9×320÷（0.9－0.15） ＝0.9×320÷0.75 ＝288÷0.75 ＝384（个） 答：现在可以做384个。 11．某服装厂用一批布料裁制套装。按原来的剪裁方法正好可以做180套，平均每套用布2.7米；实际剪裁时改进了剪裁方法，多做出了20套。实际平均每套用布多少米？ 【答案】2.43米 【分析】原来每套用布长度×原来做的套数＝布的总长度，布的总长度÷（原来做的套数＋实际多做的套数）＝实际每套用布长度，据此列式解答。 【详解】180×2.7÷（180＋20） ＝180×2.7÷200 ＝486÷200 ＝2.43（米） 答：实际平均每套用布2.43米。 12．妈妈去超市买大米，大米原来的单价是每千克5.4元，今天做促销活动，单价为每千克4.5元。原来买7千克大米的钱，现在可以买几千克大米？ 【答案】8.4千克 【分析】根据单价×数量＝总价，据此求出原来买7千克大米的钱数，再根据总价÷单价＝数量，据此求出现在可以买多少千克大米。 【详解】 （千克） 答：原来买7千克大米的钱，现在可以买8.4千克大米。 13．王老师从家骑自行车到学校要用0.25小时，平均每小时行16.8千米。如果他改为步行，平均每小时行5.6千米，用0.8小时能到学校吗？ 【答案】能到学校 【分析】骑自行车和步行的路程都是从家到学校的距离。根据路程＝速度×时间，用16.8×0.25＝4.2千米，即可求出从家到学校的距离；再根据时间＝路程÷速度，用4.2÷5.6，即可求出步行所需的时间；将步行的时间与0.8小时比较，即可判断。 【详解】16.8×0.25÷5.6 ＝4.2÷5.6 ＝0.75（小时） 0.75＜0.8 答：用0.8小时能到学校。 14．修一条水泥路，原计划每天修2.4千米，15天修完，实际每天修的长度比原计划少0.6千米，实际多少天修完？ 【答案】20天 【分析】根据小数乘法的意义，用原计划每天修的长度乘原计划用的天数，即可求出水泥路的总长度；实际每天修的长度比原计划少0.6千米，则实际每天修（2.4－0.6）千米，再根据小数除法的意义，用总长度除以实际每天修的长度，即可求出实际修的天数。 【详解】2.4×15÷（2.4－0.6） ＝2.4×15÷1.8 ＝36÷1.8 ＝20（天） 答：实际20天修完。 15．自2023年5月16日24时起，国内成品油价格迎来新一轮调整，调整之前95号汽油的价格为每升8.4元，调整之后95号汽油的价格为每升7.2元，原来加60升汽油的钱，调整之后可以加多少升？ 【答案】70升 【分析】调整前的单价×原来加油量＝总钱数，总钱数÷调整后的单价＝调整后加油量，据此列式解答。 【详解】8.4×60÷7.2 ＝504÷7.2 ＝70（升） 答：调整之后可以加70升。 16．某玩具厂要生产一批乐高。计划每天生产150套，6天完成；实际每天比计划多生产30套，实际多少天完成？ 【答案】5天 【分析】先用计划每天生产的套数，乘计划的天数求出这批乐高的总数，再用计划每天生产的套数加上30套，求出实际每天生产的套数；然后用玩具总数除以实际每天生产的套数就是实际的工作时间。 【详解】150×6÷（150＋30） ＝900÷180 ＝5（天） 答：实际5天完成。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $