考前必备-【优+密卷】2025-2026学年四年级上册数学（冀教版）

考 乘数也叫因数。1,2,3,4,6,12这些数都是12的因数。 (2)质数：只有1和它本身两个因数。 (3)合数：除了1和它本身之外，还有别的因数。 (4)任何一个数都可以写成几个质因数相乘的形式。 60 6×10 2×32×5 60=2×3×2×5 认识更大的数 1.亿以内的数 万级 个级 →数级 千万位百万位十万位万位 千位百位十位 个位 -数位 不读 只读一个 只读一个 只读一个 3504008 10030900 三百五十万四千零八 一千零三万零九百 不读不读 ↑ 6200000 六百二十万 2.亿以上的数 数级 亿级 万级 个级 千 百十 亿 千 百十 数位 亿亿 亿 万 万 万 万 千 百十 位 位 位 位 位 个位 位位位 位 位 计数 千百 千 百 十 个 单位 亿亿 亿 亿 万 万 千 百 十 万 万 (一) 每相邻两个计数单位间的进率都是10，这就是十进制计数法。按照十进制计数 法制定的数位顺序表由数级、数位和计数单位三部分组成。 不读 1370576875 1295330000 十三亿七千零五十七万六千八百七十五 十二亿九千五百三十三万 前 必 备 6管898 垂线和平行线 1.垂线 两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直，其中一条直线叫做另一条直 线的垂线。从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的 距离。 2.平行线 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行。 在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行。 平均数和条形统计图 1.平均数=这组数据的总和÷数据的个数。 数量（棵） 60 50 50 40 40 40 2.条形统计图 30 30 0 组 二组 三组四组 特点：可以直观地看出数据的多少，便于比较数据的大小。当数据比较大时，经 常采用一格表示多个单位的方法。 探索乐园 1.植树问题 (1)一头不种，另一头种，棵数=间隔数=全长÷间距。 (2)两头都种树，棵数=间隔数+1=全长÷间距十1。 (3)两头都不种树，棵数=间隔数一1=全长÷间距一1。 (4)两侧植树，棵树=一侧植树棵数×2。 2.数一数 总结规律：间隔数=点数一1，线段的条数=间隔数以下（含间隔数）所有自然的 和。线段上有6个点，线段的条数：5十4+3+2+1=15（条）。线段上有10个 点，线段的条数：9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（条）。 考 优+密卷数学四年级上册·版 升和毫升 计量容器的容量，用升或毫升作单位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。 1升=1000毫升或1L=1000mL 三位数除以两位数 1.三位数除以整十数 523÷60=8…43 8…商要写在被除数的个位上 60523…想532里面有几个60（试商） 480…除数与商的积 43…余数要小于除数 2.三位数除以两位数 680÷22=30…20 30→ 余数20比22小，不够商1，要在个位商0 22680 660 这里的2是两个“十”，所以要把个位的 20→ 0落下来，余数是20。 3.商不变规律 650÷40=16…10 16 被除数和除数同时划掉1个0， 4N65汉→ 商不变。 4 25 24 余数1在十位上，表示1个十， 1 即余数是10： 在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数(0除外)，商不变。 解决问题 1.归总问题 已知单一量和个数，通过先求总量，再求另一个单一量或者个数的问题属于归总 问题，所谓“总量”是指货物的总价、一段时间的工作总量、总产量、总路程等。 2.归中问题 问题中有一个不变的量，一般是“单一量”，解题时，先求出单一量，然后再求所求 问题。 前 必 备 123吗5 3.移多补少 不相等的两个量，在总和不变的情况下，通过将多的给少的，变成相等的两个量， 这种方法叫做移多补少法。 线和角 1.直线、线段、射线 名称 图示 端点个数 延伸情况 是否可度量 线段 2个 不能向两端延伸 可以度量 射线 1个 只能向一端延伸 不可度量 直线 无 可以向两端延伸 不可度量 联系 线段是直线的一部分：射线只有一个端点，也是直线的一部分 线段的基本性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 2.角 (1)角有1个顶点，2条边 (2)角的分类 类别 锐角 直角 钝角 平角 圆角 图形 特点 大于0°且 大于90°且 小于90° 等于90 小于180° 等于180° 等于360 画角 了40° 倍数和因数 1.2,3,5的倍数的特征 2的倍数的特征：个位上是0,2,4,6,8。 5的倍数的特征：个位上是0或5。 3的倍数的特征：各个数位上的数相加，和是3的倍数。 既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0。 2.因数、质数、合数 (1)12=3×4 12=2×6 12=1×12