4 用画图法解决重叠问题-【课时优练】2025-2026学年新教材三年级上册数学思维提升（北师大版2024）（部分书稿）

4用画图法解决重叠问题 ◆轻典题型 例有三块木板各长40厘米，把三块木板钉成一块长木板，中间两处钉在一 起的重叠部分都是50毫米长，钉成的木板长多少厘米？ 通思路导航 如图，如果三块木板不重叠，则长木板应该长3个40厘米，也就是120 厘米。而中间重叠了2个50毫米，因此长度就减少了2个50毫米，即用120 厘米减去2个50毫米，因为单位不同，所以需要将50毫米转换成5厘米。 50毫米 50毫米 40厘米 规范解答 50毫米=5厘米 5+5=10(厘米) 40+40+40-10=110(厘米) 答：钉成的木板长110厘米。 法 解决此类问题，关键是明确有几个重叠的部分，每个重叠部分 总 的长度是多少。一般来说，钉在一起后的长度=总长度一重叠部分 的长度。 思维提开 北师大版数学三年级上册 影举一反三 1.如图，把5根长度为20厘米的小木棒绑在一起，捆绑重叠部分的长度 为10毫米，连接好之后一共有多长？ 10毫米 10毫米 10毫米 10毫米 2.如图，把两张长均为50厘米的纸条，粘成一张长90厘米的纸条，中间 粘在一起的重叠部分的长度是多少厘米？ 50厘米 50厘米 90厘米 3.6个铁环按照如图所示这样套在一起，一共长多少厘米？ 9厘米 5毫米 4.琪琪用一根绳子来测量一口井的深度，他把绳子的一端放入井底，井口 外的绳子长9米。他把这根绳子对折后，将一端放入井底，这时在井口 外的绳子长3米，求这口井的深度及绳子的长度。 d44参考答案川 参考答案 2.50×2=100(厘米)100-90=10（厘米） 124点游戏 3.6×9=54(厘米)2×5=10（毫米） 1.示例：(1)3×(6-3+5)=24(2)6×(3×3-5)=24 10毫米=1厘米 (3)(6-3)×(3+5)=24 1×5=5(厘米)54-5=49（厘米） 2.示例：(1)2×9+2×3=24(2)4×4+(9-1)=24 4.井深：(9-3×2)÷(2-1)=3（米） (3)5×5-(2-1)=24(4)5×7-10-1=24 绳子长：3+9=12（米）或3×2+3×2=12（米） 3.示例：(1)(1+1+2)×6=24 (2)11×3+1-10=24 5错中求解(1) (3)(13+12)-(12-11)=24 1.40÷5=8 8-6=2 6+2×5=16 2巧算与速算 2.18÷2=9 375-(116+9)=250 1.7748896 3.5×7-7=28 2.633953200 4.58+35÷7=63 (63-35)÷7=4 3.1000600900 5.64-8×4=32 64-32÷4=56 4.11078932302 5.2800 6 错中求解(2) 3差倍问题 1.758+91=849849-27=822 1.(20-2)÷(4-1)=6(元) 6×4=24(元) 2.153-144.1=8.915.3-8.9=6.4 2.98-66=32(袋) 32÷(5-1)=8(袋) 3.52.6-42=10.610.6+4.2=14.8 66-8=58(袋) 4.166+484=650560-484=76 3.23-11=12(本) 5.5.4+(9-6)=8.4 12÷(3-1)=6(本)11-6=5（本） 4.儿子的年龄：27÷(4-1)=9（岁） 7用“操作法”解决图形问题 爸爸的年龄：9×4=36（岁） 1.示例 4用画图法解决重叠问题 1.10毫米=1厘米20+20+20+20+20-4×1=96（厘米） 5 3 21