精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区2019-2020学年下学期六年级期末教育质量综合评价学业发展水平监测数学(五四制)试卷

香坊区2019－2020学年度下学期教育质量综合评价 学业发展水平监测 数学学科（六年级） 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I卷 选择题（共30分）（涂卡） 一．选择题（每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（　　） A. 长方体 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 球 3. 下列整式中，单项式是（　　） A. 3a+1 B. 2x﹣y C. 3a D. 4. 在有理数-2，2，0，-1中，最小的数是（ ） A. -2 B. 2 C. 0 D. -1 5. 下面计算正确的是(　 　) A. 3a＋6b＝9ab B. 3a3b－3ba3＝0 C. 8a4－6a3＝2a D. y2－y2＝ 6. 以下适合全面调查的是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 了解哈市六年级学生的视力情况 C. 了解一个班学生期末考试的成绩 D. 了解我省家庭的人均收入 7. 买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元． A. B. C. D. 8. 有个数据，其中最大值为，最小值为，若取组距为，则这组数据分组应该分成（ ） A. 4组 B. 5组 C. 6组 D. 7组 9. 将一副三角尺按下列不同的位置摆放，与互余的是（   ）． A. B. C. D. 10. 下列说法中，正确的有（ ）个 ①两个数，绝对值大的反而小；②两点之间线段最短； ③等角的补角相等；④若，则点为中点． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第II卷 非选择题（共90分） 二．填空题（每小题3分，共30分） 11. 如果收入100元记作+100， 那么支出30元记作_________ 12. 2020年东京奥运会火炬传递路线全长约为12800千米，12800千米用科学记数法表示为_____千米． 13. 单项式的次数为_____次． 14. 和的大小关系为_____．（填相等或不相等） 15. 若单项式和是同类项，则的值为_____． 16. 如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝__． 17. 如图，某公司有员工200人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有_____人． 18. 如图，用含x的代数式表示图中阴影部分的面积是_____． 19. 在数轴上与表示的点距离为4个单位长度的点表示的数是_____． 20. 如图，已知直线和相交于点O（为锐角），，平分．则_____． 三．解答题（共60分） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 如图，在平面内有、、三点．按下列步骤作图： （1）画直线、线段、射线； （2）取线段的中点D，连接； （3）延长线段到，使． 24. 为了解全校六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全校900名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表，请根据以下图表提供的信息，解答下列问题： 分数段 频数 10 60 a 合计（名） 100 （1）表中_____； （2）补全频数分布直方图； （3）如果把成绩在80分以上（含80分）定为优秀，那么估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有多少名？ 25. 如图，线段，，点M是的中点． （1）求线段的长度； （2）在上取一点N，使得．求的长． 26. 现有15箱苹果，以每箱为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表，请解答下列问题： 标准质量的差（单位：） 0 2 2.5 3 箱数 1 3 2 2 2 4 1 （1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出营业额为多少元？ 27. 直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部． （1）如图1，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和； （2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角； （3）如图2，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由． 　　 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 香坊区2019－2020学年度下学期教育质量综合评价 学业发展水平监测 数学学科（六年级） 考生须知： 1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟． 2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效． 4．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚． 5．保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀． 第I卷 选择题（共30分）（涂卡） 一．选择题（每小题3分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的概念，直接根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2， 故选D． 2. 下列几何体中，俯视图是三角形的几何体是（　　） A. 长方体 B. 圆柱 C. 三棱柱 D. 球 【答案】C 【解析】 【分析】俯视图是从上面所看到的图形，可根据各几何体的特点进行判断． 【详解】解：A、长方体的俯视图为长方形，故A错误； B、圆柱的俯视图是圆，故B错误； C、三棱柱的俯视图是三角形，故C正确； D、球体的三视图均为圆，故D错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是解题的关键． 3. 下列整式中，单项式是（　　） A. 3a+1 B. 2x﹣y C. 3a D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据单项式的定义判断选项的正确性． 【详解】A、3a+1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意； B、2x﹣y是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意； C、3a是单项式，故本选项符合题意； D、是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查单项式的定义，解题的关键是掌握判断单项式的方法． 4. 在有理数-2，2，0，-1中，最小的数是（ ） A. -2 B. 2 C. 0 D. -1 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的大小比较法则即可得． 【详解】解：有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，负数绝对值大的反而小． 则， 即在这四个数中，最小的数是， 故选：A． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较法则是解题关键． 5. 下面计算正确的是(　 　) A. 3a＋6b＝9ab B. 3a3b－3ba3＝0 C. 8a4－6a3＝2a D. y2－y2＝ 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用合并同类法则计算得出答案． 【详解】解：A、3a＋6b，没有同类项无法计算，故此选项错误； B、3a3b－3ba3＝0，正确； C、8a4－6a3，没有同类项无法计算，故此选项错误； D、 y2－y2＝ y2，故此选项错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了合并同类项，正确掌握运算法则是解题的关键． 6. 以下适合全面调查的是（ ） A. 了解一批灯泡的使用寿命 B. 了解哈市六年级学生的视力情况 C. 了解一个班学生期末考试的成绩 D. 了解我省家庭的人均收入 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了全面调查与抽样调查，解决问题的关键是掌握全面调查（普查）的优缺点．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查；对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 由全面调查的特点可知，全面调查收集的到数据全面、准确，范围大时花费多、耗时长，而范围小时可以用全面调查． 【详解】解：A、了解一批灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，不适合全面调查， B、了解哈市六年级学生的视力情况，普查涉及学生数多，普查的意义不大，不适合全面调查， C、了解一个班学生期末考试的成绩， 可以采用全面调查．理由：在一个班级内进行调查，范围小，时间短，容易操作，调查数据全面、准确． D、了解我省家庭的人均收入，普查涉及范围大，普查的意义不大，不适合全面调查， 故选：C 7. 买一个足球需元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（ ）元． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，注意字母的含义．用买足球的钱加上买篮球的钱即可． 【详解】解：∵买一个足球需m元，买一个篮球需n元， ∴买4个足球和7个篮球共需：元． 故选：C． 8. 有个数据，其中最大值为，最小值为，若取组距为，则这组数据分组应该分成（ ） A. 4组 B. 5组 C. 6组 D. 7组 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查调查与统计中分组的确定，掌握分组的方法是关键． 根据题意，最大值与最小值的差除以组距即可． 【详解】解：样本数据中最大值与最小值的差为， ∵组距为，， ∴应该分成组． 故选：B 9. 将一副三角尺按下列不同的位置摆放，与互余的是（   ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了余角的定义，三角板中角度的计算，度数之和为90度的两个角互余，据此结合三角板中角度的特点求解即可． 【详解】解：A、由余角性质可得，该选项不合题意； B、由图可得，与互补，该选项不合题意； C、由图可得，该选项不合题意； D、由图可得，与互余，该选项符合题意； 故选：D． 10. 下列说法中，正确的有（ ）个 ①两个数，绝对值大的反而小；②两点之间线段最短； ③等角的补角相等；④若，则点为中点． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值、中点的定义、线段的性质以及补角的性质. ①根据绝对值的定义进行判定即可； ②根据线段的性质进行判定即可； ③根据补角的性质进行判定即可； ④根据中点的定义进行判定即可． 【详解】①两个负数，绝对值大的反而小，题干的说法错误； ②两点之间线段最短，题干的说法正确； ③等角的补角相等，题干的说法正确； ④若，且在线段上，则点为中点，题干的说法错误． 故选B． 第II卷 非选择题（共90分） 二．填空题（每小题3分，共30分） 11. 如果收入100元记作+100， 那么支出30元记作_________ 【答案】-30 【解析】 【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答． 【详解】解：如果收入100元记作+100，那么支出30元记作-30． 故答案为：-30． 【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 12. 2020年东京奥运会火炬传递路线全长约为12800千米，12800千米用科学记数法表示为_____千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，将数据12800用科学记数法表示，需将其转化为的形式，其中，为正整数，据此进行作答即可． 【详解】解：12800千米用科学记数法表示为千米， 故答案为： 13. 单项式的次数为_____次． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了单项式，掌握单项式次数的确定方法是解题的关键．直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案． 【详解】解：单项式的次数为：3． 故答案为：3． 14. 和的大小关系为_____．（填相等或不相等） 【答案】不相等 【解析】 【分析】本题主要考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒之间的转换关系是解题的关键． 将化成度分秒的形式后，与比较，即可作答． 【详解】解：依题意，， 和的大小关系为不相等， 故答案为：不相等 15. 若单项式和是同类项，则的值为_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查同类项的含义，理解同类项的概念是解答的关键．所含字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项，根据定义求解即可． 【详解】解：∵单项式和是同类项， ∴， 故答案为：． 16. 如图，线段AB＝6，AC＝2BC，则BC＝__． 【答案】2 【解析】 【分析】根据线段的性质计算，即可得到答案． 【详解】∵AB＝6，AC＝2BC ∴BC＝AB-AC＝AB-2BC ∴BC＝AB＝×6＝2 故答案为：2． 【点睛】本题考查了线段的性质；解题的关键是熟练掌握线段和与差、代数式的性质，从而完成求解． 17. 如图，某公司有员工200人举行元旦庆祝活动，A、B、C分别表示参加各种活动的人数的百分比，规定每人只参加一项且每人都要参加，则不下围棋的人共有_____人． 【答案】126 【解析】 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．因为下围棋人数所占百分比为，所以不下围棋的人数为公司员工总数不下围棋人数所占百分比． 【详解】解：∵（人）． ∴不下围棋的人共有人． 故答案为：126． 18. 如图，用含x的代数式表示图中阴影部分的面积是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整式的乘法． 由图可知下面的长方形长为，分别计算两长方形的面积相加即可． 【详解】， 故答案为：． 19. 在数轴上与表示的点距离为4个单位长度的点表示的数是_____． 【答案】或． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点的距离，利用分类讨论的思想解决问题是关键．根据数轴上两点的距离分别求解即可． 【详解】解：在数轴上与表示的点距离4个单位长度的点表示的数是或，即或． 故答案为：或． 20. 如图，已知直线和相交于点O（为锐角），，平分．则_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是角平分线的定义，对顶角的性质，角的和差运算，先证明，可得，再进一步利用角的和差列式计算即可． 【详解】解：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴． 故答案为： 三．解答题（共60分） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）5 （2） （3） （4）25 【解析】 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算． （1）根据有理数的加法运算法则计算即可． （2）根据有理数的乘法运算法则计算即可． （3）先计算乘方，再计算除法，最后计算加减运算即可． （4）直接利用乘法的分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：． 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 22. 先化简，再求值：，其中． 【答案】；5 【解析】 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，先去括号，再合并同类项，得到化简的结果，再把代入计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 23. 如图，在平面内有、、三点．按下列步骤作图： （1）画直线、线段、射线； （2）取线段的中点D，连接； （3）延长线段到，使． 【答案】见详解 【解析】 【分析】如图，直线，线段，射线即为所求； 如图，线段即为所求； 如图，线段即为所求． 【详解】如图所示 【点睛】本题考查作图，根据直线、射线、线段的定义等知识，理解题意，灵活运用所学知识是解题的关键． 24. 为了解全校六年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全校900名六年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表，请根据以下图表提供的信息，解答下列问题： 分数段 频数 10 60 a 合计（名） 100 （1）表中_____； （2）补全频数分布直方图； （3）如果把成绩在80分以上（含80分）定为优秀，那么估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有多少名？ 【答案】（1） （2）补全图形见解析 （3）名 【解析】 【分析】本题考查频数分布直方图的应用，准确获取统计图中的信息是解题的关键． （1）根据总人数减去已知小组的人数即可求出a的值即可． （2）根据a的值，进而补全频数分布直方图即可． （3）利用样本的优秀率即为900名学生成绩优秀的人数． 【小问1详解】 解：由题意可得：． 【小问2详解】 解：补全图形如下： 【小问3详解】 解：∵， ∴估计全校900名六年级考生中数学成绩为优秀的学生约有名． 25. 如图，线段，，点M是的中点． （1）求线段的长度； （2）在上取一点N，使得．求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据线段的中点以及和差关系，求解即可； （2）根据线段的比值关系以及和差关系，即可求解． 【小问1详解】 解：线段线段，， ∴． 又∵点M是的中点． ∴，即线段的长度是． 【小问2详解】 ∵， ∴． 又∵点M是的中点，， ∴， ∴，即的长度是． 【点睛】此题考查了与线段中点有关的和差关系，解题的关键是理解题意，正确的进行求解． 26. 现有15箱苹果，以每箱为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表，请解答下列问题： 标准质量的差（单位：） 0 2 2.5 3 箱数 1 3 2 2 2 4 1 （1）15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ （2）与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？ （3）若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出营业额为多少元？ 【答案】（1）5千克 （2）超过8.5千克 （3）3068元 【解析】 【分析】此题考查了正数和负数以及有理数的混合运算，正确列出算式并掌握相关运算法则是解答本题的关键． （1）最重的一箱苹果比标准质量重3千克，最轻的一箱苹果比标准质量轻2千克，则两箱相差5千克； （2）将这15个数据相加，如果和为正，表示总计超过标准质量；如果和为负表示总计不足标准质量，再求绝对值即可； （3）先求得15箱苹果的总质量，再乘8元即可． 【小问1详解】 解：（千克）． 答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克； 【小问2详解】 解：（千克）． 答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过8.5千克； 【小问3详解】 解：（千克）， （元． 答：这15箱苹果全部售出营业额为3068元． 27. 直线AB、CD相交于点O，∠EOF在∠AOD的内部． （1）如图1，当∠AOD＝150°，∠EOF＝30°时，求∠AOF与∠EOD的度数和； （2）在（1）的条件下，请直接写出图中与∠BOC互补的角； （3）如图2，若射线OM平分∠AOD（OM在∠EOD内部），且满足∠EOD＝2∠FOM，请判断∠AOF与∠EOF的大小关系并说明理由． 　　 【答案】（1）120°；（2）∠BOD、∠AOC、∠EOF；（3）∠AOF＝∠EOF，见解析 【解析】 【分析】（1）根据补角的定义以及角的和差关系计算即可； （2）根据补角的定义解答即可； （3）根据角平分线的定义以及角的和差关系解答即可． 【详解】解：（1）∵∠DOE+∠EOF+∠AOF＝∠AOD＝150°且∠EOF＝30°， ∴∠DOE+∠AOF＝∠150°﹣30°＝120°； （2）根据补角的定义可知图中与∠BOC互补的角有∠BOD、∠AOC、∠EOF； （3）∠AOF＝∠EOF，理由如下： ∵OM平分∠AOD， ∴∠DOM＝∠AOM， ∴∠AOF＝∠AOM﹣∠FOM ＝∠DOM﹣∠FOM ＝∠EOD﹣∠MOE﹣∠FOM ＝2∠FOM﹣∠MOE﹣∠FOM ＝∠FOM﹣∠MOE ＝∠EOF， ∴∠AOF＝∠EOF． 【点睛】此题考查的是角的和差倍分的综合题，熟悉掌握角平分线、补角的性质是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $