专题02 数列（B卷·能力提升）--2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及重庆市历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专练的第2个专题，内容为数列。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》大题专练 专题2 数列 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 .解答题 1．在等差数列中，已知，，求： (1)数列的通项公式； (2)数列的前10项的和. 【答案】(1) (2)80 【分析】（1）由题意列方程组求出，进而可得数列的通项公式； （2）利用等差数列求和公式求解即可. 【详解】（1）设等差数列的公差为， 在等差数列中，，， 可得，解之得， ， 即. （2）因为，， . 2．在等差数列中，， (1)求的值： (2)若数列的前项和为50，求的值 【答案】(1) (2)10 【分析】（1）根据等差数列的通项公式求值即可. （2）根据等差数列的前项和公式列方程求解即可. 【详解】（1）已知，， 由，得 即. （2）因为，， 由，得 整理得，解得或（舍去） . 3．在等比数列中，，，求 (1)数列的通项公式 (2)数列的前项的和 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式列方程求出公比和首项，再代入通项公式中即可. （2）根据等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】（1）由题，， 设公比为，，由通项公式， 得，即， 因为，所以两式相除得， ，将代入得， ，即 （2）由（1）可知，，， 由，得. 4．在数列中，，. (1)求的通项公式； (2)数列是等差数列，为的前项和，若，，求数列的前项和的最大值. 【答案】(1) (2)； 【分析】（1）根据等比数列的定义和已知条件，即可求解. （2）根据等差数列的定义得到公差，利用等差数列的求和公式得到，结合二次函数的性质，即可求解. 【详解】（1）因为数列中，， 故数列是等比数列，首项，公比， 则其通项公式为， （2）由（1）可得，，， 因为，故， 又，令等差数列的公差为， 即， 故等差数列的通项公式为， 得到， 又函数在时取得最大值，所以的最大值为49. 5．已知数列为等差数列，的前项和为，，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设出等差数列的公差，根据题意列出等式，再求解通项公式即可. （2）根据（1）的结果以及裂项相消法求解即可. 【详解】（1）设数列的公差为，由题得， 解得，所以. （2）， 则 . 6．在等比数列{}中，已知，. (1)求通项公式； (2)设，求数列{}的前n项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式列出方程组，求出首项与公比，从而得解； （2）通过对数的运算性质，求出，验证数列{}是等差数列，然后根据等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】（1）设等比数列{}的公比为， 因为，， 所以，解得， 所以. （2）因为，由（1）问，有， 所以，， 所以数列{}是以首项，公差的等差数列， 所以. 7．已知等差数列，，. (1)求数列的通项公式和前n项和公式； (2)若，求数列的前n项和. 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据等差数列通项公式，设出公差d，根据已知列出方程即可求出的通项公式，再由等差数列前n项和公式，由的通项公式可求出的前n项和公式. （2）由（1）可知的通项公式，从而得到差比数列的通项公式，数列的前n项和，利用错位相减法即可求解. 【详解】（1）因为数列为等差数列，且， 设公差为d， 所以. 因为， 所以， 解得， 所以， 所以. （2）由（1）知，， 因为， 所以. 因为， 所以， 得，， 所以. 8．记等差数列的前项和为，设，且成等比数列. 求 (1)和d. (2)求数列的前项和. 【答案】(1)，或， (2)或 【分析】（1）利用等差数列通项公式、前项和公式与等比中项公式可求； （2）利用等差数列前项和公式可求. 【详解】（1）设等差数列的公差为， 因为成等比数列， 所以，即， 因为，所以，即，， 所以，，解得或， 当时，， 当时，， 所以，，或，； （2）当，时，， 当，时，． 9．已知数列的前项和为，满足． (1)求，； (2)求数列的通项公式； (3)设，求数列的前项和． 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】（1）由，分别令即可求出，； （2）由化简，得出数列是等比数列，再由等比数列通项公式求解即可； （3）利用分组求和，分别用等比数列和等差数列求和公式求解即可. 【详解】（1）数列的前项和为，满足， ， ． ， ． （2）当时，，联立， 得，．又， 数列是首项，公比为的等比数列， ． （3）由题意得，， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考钢专题练》依据《中等职、 业学校数学课程标准》及重庆市历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动！ 态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个 1专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专练的第2 {个专题，内容为数列。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》大题专练 专题2数列 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.在等差数列{an}中，已知a2=1,a4=5,求： (1)数列{an}的通项公式 (2)数列{an}的前10项的和S1。 2.在等差数列{an}中，a1=-4,d=2 (1)求ao的值： (2)若数列{an}的前n项和为50，求n的值 6⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 3.在等比数列{an}中，a+a4=24,a-a=24,求 (1)数列{an}的通项公式 (2)数列{an}的前10项的和S。 4.在数列{an}中，41=1，a1=3a (1)求{an}的通项公式： (2)数列{bn}是等差数列，Sn为{bn}的前n项和，若b=a1+a2+a,b=a,求数列{bn}的 前n项和Sn的最大值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 5.已知数列{an}为等差数列，{an}的前项和为Sn,a6=11,S=9. (1)求数列{an}的通项公式； (2)求数列 1 的前n项和Tn, 6.在等比数列{an}中，已知a2=3,a=81. (1)求通项公式an; (2)设b,=loga,求数列Kbn}的前n项和Sn 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 7.已知等差数列{an},a1=2，,a2+a4=8, (1)求数列的通项公式和前n项和公式； (2)若b。=an·2",求数列{bn}的前n项和 8.记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S,=12,且2a1,a2,a,+1成等比数列.求 (1)a,和d. (2)求数列{an}的前n项和Sn· 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 9.已知数列{an}的前n项和为Sn,满足4an=2Sn+1. (1)求a1,42 (2)求数列{an}的通项公式an; (3)设bn=a2n+n,求数列{bn}的前项和T· 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！