专题01 三角函数（B卷·能力提升）--2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考钢专题练》依据《中等职， 业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动！ 态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个 1专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1 {个专题，内容为三角函数。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》大题专项 专题1三角函数 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.已知函数f(x)=Asinox-+ 6 (0>0)的最小正周期为受其图象过点Q,小， (1)求A和@的值： 2)将函数y=fx)的图象向右平移亚个单位长度得到函数y=g(x)的图象，求函数 24 y=g(x的单调递增区间. 2.已知函数f八到=4 4sinco-2sn2r-骨 (1)求函数的最小正周期与最大值： (2)写出函数的单调递增区间 66 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 3.已知函数f(x)=(sinx+cosx)-(sinx+cosx(sinx-cosx) (1)求f(x)的最小正周期： 求fx)的值域 4.已知函数f(x)=√3sinx+cosx. a求[名 的值及∫(x)的最小正周期： (2)求f(x)的单调递增区间 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 5.已知函数f(x)=V3 sinxcosx+cos2x+m的图像过点 (1)求m的值及函数的单调增区间； (2)若x∈ ππ 122 求函数的最大值与最小值 6.已知函数fx)=2sin(2x+ 6 (1)求f(x)的最小正周期和对称轴 2求1)在[孕上的最大值和最小值. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 7.已知函数f(x)=(sinx+cosx)2-1· (1)求f(x)的最小正周期： 2若a∈0引，且/（任-a行，求cosa的值 8.已知函数f八到=2sn@x-君}-1(o>0)的周期是n (1)求∫(x)的单调递增区间： 2)求川到在[0写上的最值及其对应的x的值， 。原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1个专题，内容为三角函数。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》大题专项 专题1 三角函数 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 .解答题 1．已知函数（）的最小正周期为，其图象过点. (1)求和的值； (2)将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，求函数的单调递增区间. 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）由已知求的值即可求. （2）由函数向右平移得的解析式，再由正弦函数单调性即可求解. 【详解】（1）由最小正周期，得， 由函数的图象过点，得，解得. （2）由（1）知， 由题意得， 因为的单调递增区间是， 而由，，得，， 所以的单调递增区间为，. 2．已知函数． (1)求函数的最小正周期与最大值； (2)写出函数的单调递增区间． 【答案】(1)，最大值为2 (2)（） 【分析】（1）根据题意，结合二倍角的正弦公式及两角差的正弦公式，化简函数解式，根据正弦型函数的图像和性质，即可求得函数的最小正周期与最大值； （2）根据正弦函数的单调增区间，结合题意，即可求得函数的单调增区间． 【详解】（1）由题意， 所以函数的最小正周期，最大值为2． （2）由（1）知， 令， 解得， 所以此函数的单调递增区间为（）． 3．已知函数. (1)求的最小正周期； (2)，求的值域. 【答案】(1) (2) 【分析】（）利用二倍角公式及两角和差公式对函数进行化简，结合正弦型函数的最小正周期公式即可得解. （）利用正弦型函数的性质即可求得值域. 【详解】（1） ， 所以函数的最小正周期是. （2）因为，所以， 当时，函数有最小值是， 当时，函数有最大值是， 所以当时，函数的值域是. 4．已知函数． (1)求的值及的最小正周期； (2)求的单调递增区间． 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）根据题意，结合辅助角公式，及两角和的正弦公式，将函数化为正弦型函数，即可代入求得的值，结合正弦型函数的周期性，即可求得最小正周期； （2）根据题意，结合正弦函数的单调性，即可求得函数的单调增区间. 【详解】（1）因为， 所以； 函数的最小正周期为； （2）由（1）得， 令， 解得， 即的单调递增区间为. 5．已知函数的图像过点 (1)求m的值及函数的单调增区间； (2)若，求函数的最大值与最小值． 【答案】(1)，， (2)最大值为1，最小值为 【分析】（1）由点代入可求得m的值，利用二倍角公式及辅助角公式将函数化为正弦型函数，根据正弦型函数的单调区间即可得解. （2）将看作整体，根据正弦函数的性质即可求解. 【详解】（1）将点代入函数得. 此时. 要求函数的单调增区间，令，， 解之得，， 所以函数的单调增区间为，； （2）因为，所以得， 所以，当，即时，，函数取最大值1； 当，即时，，函数取最小值． 所以函数的最大值为1，最小值为. 6．已知函数． (1)求的最小正周期和对称轴； (2)求在上的最大值和最小值． 【答案】(1)最小正周期为，对称轴为 (2)最大值为2，最小值为 【分析】（1）根据正弦型函数的周期公式和对称性求解即可. （2）根据正弦型函数的最值的性质即可求解. 【详解】（1）函数． 的最小正周期为， 令，可得即为对称轴. （2）函数． ， ， 所以当，即时的最小值为， 当，即时的最大值为2. 7．已知函数． (1)求的最小正周期； (2)若，且，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）化简，然后判断； （2）代入计算即可. 【详解】（1）由题可知： 所以函数的最小正周期为 （2）由（1）可知：，∴ 即 ∴， 由条件可知，，∴ ∴ ∴ 8．已知函数（）的周期是. (1)求的单调递增区间； (2)求在上的最值及其对应的x的值. 【答案】(1) (2)当时，，当时， 【分析】（1）根据周期公式求出的值，再令，求出的取值即可. （2）根据正弦函数在上的单调性进行分析即可求出最值 【详解】（1）已知函数（）的周期是， 则，解得， 所以， 因为的单调递增区间， 所以令， 即， 解得， 所以的单调递增区间为 （2）由（1）可知，， 由，可得， 则当时，时，， 在内，时单调递增，时单调递减， 且， ， 所以当时，，当时，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $