专题03 函数（A卷·基础巩固）--2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 一一编写说明：2026版重庆高职分美考试三轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职 业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动！ 态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个 1专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第3 个专题，内容为函数。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》大题专项 专题3函数 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.设f(x)=e2-2e+2. (1)求f(-1)的值： (2)当x为何值时，f(x)取得最小值？并求出其最小值 2.已知函数f(x)=na-2ax+x2)的定义域为R (1)求实数α的取值范围： 2诺<a广.求x的取值地围 66原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 B已知函数fx)= (1)求f(0)的值： (2)若f(x有最大值9，求a的值 4.已知函数fx=l0gx. (1)求f(4)+f(5)-f10)的值： 2诺<分 求实数t的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 5.若函数f(x=a+b(a>0且a≠1)经过点(0,2)，(1,5). (1)求f(x的解析式： (2)若f(x)>17,求x的取值范围， 6.已知函数f(x)=log(2x-1)(a>0且a≠1). (1)求函数f(x的定义域： (2)若函数f(x)图像经过3,1)，求a的值. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 7.已知对数函数f(x)的图像经过点 (1)求函数f(x)的解析式； (2)若函数gx)=1-f1-x2),试判断函数y=gx的奇偶性，并说明理由， 8.设f(x=log(1+x+log.(5-x(a>0,a≠1，且f1=3. (1)求f(x的定义域及a的值， (2)当x∈[0,3]时，求f(x)的值域， ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第3个专题，内容为函数。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》大题专项 专题3 函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 .解答题 1．设． (1)求的值； (2)当x为何值时，取得最小值？并求出其最小值． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）将代入函数直接计算即可. （2）令，将函数转化成类二次函数，根据二次函数的图象和性质求最小值即可. 【详解】（1）因为， 所以 （2）令，即， 则， 函数，图象开口向上，对称轴为， 在对称轴左侧单调递减，在对称轴右侧单调递增， 所以当，即时，取最小值为， 2．已知函数的定义域为R． (1)求实数a的取值范围； (2)若，求x的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由对数函数的定义域转化为一元二次不等式恒成立的问题即可求解. （2）根据a的取值范围，转化为求解一元二次不等式的解集即可. 【详解】（1）∵函数的定义域为R， ∴恒成立， ∴，解得， ∴a的取值范围为． （2），即， 由（1）知，∴， 即，解得， ∴x的取值范围为． 3．已知函数． (1)求的值； (2)若有最大值9，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入函数解析式即可得解. （2）根据指数函数与二次函数的性质即可得解. 【详解】（1）因为函数， 所以． （2）令函数，则， 因为在定义域内为减函数， 函数有最大值9，所以有最小值，且最小值为， 因此 解得， 所以的值为． 4．已知函数. (1)求的值； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据对数的定义及对数的运算性质即可求出； （2）利用对数的运算性质、对数函数的单调性即可求出. 【详解】（1）已知函数， ，，， ， . （2）由题意得，，， 即，解得，又对数的真数大于零，， 实数的取值范围为. 5．若函数且经过点，. (1)求的解析式； (2)若，求的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点，代入函数中，列方程求解即可. （2）根据指数函数的单调性求解即可. 【详解】（1）已知函数且， 由函数经过点，，得， 解得， 所以. （2）由（1）可知，， 由，得， 所以，即， 因为在上为增函数， 所以，即的取值范围为. 6．已知函数(且). (1)求函数的定义域； (2)若函数图像经过，求的值. 【答案】(1) (2)5 【分析】（1）据题意，结合对数函数的定义域，即可列式求解； （2）根据题意，将已知点的坐标代入函数解析式，求得a的值， 【详解】（1）要使函数有意义，则需， 解得​，所以函数的定义域为. （2）因为函数图像经过点， 代入解析式中为 ， 解得. 7．已知对数函数的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若函数，试判断函数的奇偶性，并说明理由． 【答案】(1) (2)是偶函数，理由见解析 【分析】（1）设出对数函数解析式，再代点求解即可. （2）根据函数奇偶性定义求解即可. 【详解】（1）设， 因为对数函数的图像经过点，所以有， 即，解得（舍去）或， 所以． （2）结论：是偶函数． 理由：由（1）知 要使函数有意义，需满足，解得， 所以函数的定义域为， 因为函数的定义域关于原点对称， 且， 所以是偶函数． 8．设，且． (1)求的定义域及a的值； (2)当时，求的值域． 【答案】(1)定义域为， (2) 【分析】（1）根据题意，结合对数函数有意义需满足的条件，即可求得函数的定义域；结合，将代入解析式，即可求得a的值； （2）根据题意，将a的值代入，结合对数的运算先化简函数解析式，令，结合二次函数的图像和性质，先求出时，函数的值域，结合对数函数的单调性，即可求得的值域. 【详解】（1）因为， 所以解得， 即函数的定义域为； 又， 解得． （2）由（1）知，则，， 令， 所以图像为开口向下的抛物线，对称轴为， 故当时，的最大值为， 又，因此， 所以当时，函数取得最小值，即， 当时，函数取得最大值，即， 所以函数的值域为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $