专题02 数列（A卷·基础巩固）--2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及重庆市历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第2个专题，内容为数列。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》大题专项 专题2 数列 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 .解答题 1．等差数列中，，． (1)求； (2)若，求n的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用等差数列的通项公式，列式可求，据此可求； （2）利用等差数列的求和公式列方程，可求n的值． 【详解】（1）因为等差数列中，，． 所以， 解得. ; （2）由得， ， 即，且， 解得. 2．在等差数列中，，公差． (1)求的值； (2)若该数列的前n项和为50，求n的值． 【答案】(1)74； (2)． 【分析】（1）套用等差数列的通项公式求解即可. （2）套用等差数列的前n项和公式求解即可. 【详解】（1）由题意知，， 故． （2）等差数列的前n项和 ． 由题意，即，解得． 3．在等比数列中，，公比． (1)求的值； (2)若的前k项和为31，求k的值． 【答案】(1) (2)5 【分析】（1）按题目条件计算出等比数列首项，再写出等比数列通项式. （2）根据等比数列的通项式，写出前项和的公式，即可计算出. 【详解】（1）由等比数列通项公式得，. 而，故. . . （2）等比数列前n项公式为： 当时，，此时. 即. 4．在等比数列中，，，求 (1)数列的通项公式 (2)数列的前项的和 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等比数列的通项公式列方程求出公比和首项，再代入通项公式中即可. （2）根据等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】（1）由题，， 设公比为，，由通项公式， 得，即， 因为，所以两式相除得， ，将代入得， ，即 （2）由（1）可知，，， 由，得. 5．已知数列是等差数列，，． (1)求的通项公式； (2)设数列的前项和为，求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设等差数列的公差为，根据的值求出公差的值，进而可求出的通项公式； （2）根据（1）的结论，化简，再利用裂项相消法求和即可. 【详解】（1）设等差数列的公差为， 由，可得，所以公差， 所以. （2）由于， 故 . 6．已知等差数列的前项和为，且. (1)求数列的通项公式； (2)设数列满足，求的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由条件及等差数列的通项公式及前项和公式求解； （2）由条件可得是以4为首项，公比为4的等比数列，利用等比数列的前项和公式求解. 【详解】（1）设的公差为， 由，可得，解得， 所以. （2）由（1）可知， ∵，， ∴是以4为首项，公比为4的等比数列， 所以可得. 7．已知等差数列满足，． (1)求该数列的公差和通项公式； (2)设为数列的前项和，若，求的取值范围． 【答案】(1)； (2)且 【分析】（1）根据等差数列通项公式列方程求解； （2）根据等差数列的前项和公式列不等式求解. 【详解】（1）由等差数列通项公式， 将，代入得，解得， 所以数列的通项公式为． （2）由可得， 因为，所以， 即，得，所以或． 因为， 所以的取值范围为且． 8．已知数列是等差数列，前项和为，且，. (1)求数列的通项公式; (2)若成等比数列，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据等差数列通项公式，前项和公式即可求解. （2）利用等差数列前项和公式，等比数列的等比中项的定义即可求解. 【详解】（1）由题意得，，解得. 又因为，所以. （2）由（1）可知. 因为成等比数列，所以. 则，解得. 9．已知数列为等差数列，且公差，其中，． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项的和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先由等差数列的基本量计算出首项和公差，再代入等差数列的通项公式计算即可. （2）先求出数列的通项公式，再由等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】（1）， ， 因为公差， 所以解得， ∴， . （2）由（1）得：，则， 因为，， 所以数列是以2为公比以2为首项的等比数列， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 一一编写说明：2026版重庆高职分美考试三轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职 业学校数学课程标准》及重庆市历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动！ 态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个 !专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第2 {个专题，内容为数列。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》大题专项 专题2数列 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.等差数列{an}中，ao=16,d=-2 (1)求a20 (2)若Sn=0,求n的值. 2.在等差数列{an}中，a1=-4,公差d=2: (1)求a4的值 (2)若该数列的前n项和为50，求n的值， 66原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 3.在等比数列(a,}中，a,=8,公比g=2 (1)求a的值： (2)若{an}的前k项和为31，求k的值. 4.在等比数列{an}中，a+a4=24,a-a3=24,求 (1)数列{a}的通项公式 (2)数列{an}的前10项的和S ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 5.已知数列{an}是等差数列，a2=4,a4=10 (1)求{an}的通项公式： (2)设数列 1 的前n项和为Tn,求T,· a,an+) 6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a,=2,S4=2a; (1)求数列{an}的通项公式： (2)设数列(b,}满足bn=2,求{bn}的前n项和工· 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 7.已知等差数列{an}(neN)满足a,=2,a,=14. (1)求该数列的公差d和通项公式a,; (2)设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn≥3n+15,求n的取值范围. 8.已知数列{an}是等差数列，前n项和为Sn,且a,=9,S,=21. (1)求数列{an}的通项公式； (2)若a,a,S成等比数列，求k的值 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 9.已知数列{an}为等差数列，且公差d>0,其中a2+a4=12,a2a4=32 (1)求数列{an}的通项公式； (2)设b,=√2，求数列{bn}的前n项的和T,· 9 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！