专题03 函数（B卷·能力提升）--2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第3个专题，内容为函数。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》大题专项 专题3 函数 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 .解答题 1．已知函数，若． (1)求的值； (2)求函数的单调递增区间． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将代入解析式即可求； （2）将解析式变形为完全平方式，然后利用复合函数单调性可求. 【详解】（1）由得，，所以． （2）由（1）得， 因为函数的定义域是，且在为增函数， 令，则，其开口向上，对称轴为， 所以在上单调递减，在上单调递增， 当时，得， 所以当时，函数单调递减；当时，函数单调递增． 则函数的增区间是． 2．已知指数函数（，且）的图象经过点． (1)试求的解析式，并求； (2)若，求实数的值． 【答案】(1)， (2)或 【分析】（）利用待定系数法求出值即可得解. （）根据题意结合函数的单调性得出，解一元二次方程即可得解. 【详解】（1）由题可知，，且， 所以解得，则， . （2）因为，则， 又在上单调递增， 所以，解得或2． 3．已知函数，其中． (1)求函数的定义域； (2)若，求函数的最小值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据对数的真数大于零，求得函数的定义域. （2）根据二次函数的顶点式求最值，再由对数函数的单调性求解即可. 【详解】（1）要使函数有意义，必须满足， 解得，所以函数的定义域为. （2）因为，所以 因为，则， 令，则，， 因为，所以为上的减函数， 当时，有最小值，此时. 故. 4．已知函数(且). (1)若函数的图象经过点，求的值； (2)若，求的值. 【答案】(1)2 (2)或 【分析】（1）将点代入解析式中求出的值即可. （2）由列方程，根据对数的运算法则求解即可. 【详解】（1）已知函数(且)， 因为函数的图象经过， 所以，即， 又且，所以. （2）由知，. 则， 所以，即， 解得或，即或. 5．已知指数函数（且）的图像经过点． (1)求函数的解析式； (2)若，求x的取值范围． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，将已知点的坐标代入函数解析式，即可求得a的值，继而求得函数解析式； （2）根据题意，结合指数函数的单调性，即可求解. 【详解】（1）因为指数函数（且）的图像经过点， 所以，解得， 所以函数的解析式为． （2）由（1）知， 所以， 又，即， 又指数函数在R上单调递增， 所以，解得， 所以x的取值范围为． 6．已知函数的图象经过点． (1)求实数的值； (2)解关于的不等式． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点代入解析式中求解即可. （2）由对数函数的单调性，将对数不等式转换为一元二次不等式，求解即可. 【详解】（1）已知函数的图象经过点， 则，解得. （2）由（1）可知，， 因为在为减函数， 由不等式， 所以，即， 解得或， 所以原不等式的解集为. 7．已知函数且的图像恒经过定点，且，且的图像也经过点. (1)求的值； (2)若函数，求函数的单调区间. 【答案】(1) (2)单调递增区间为，单调递减区间为 【分析】（1）根据指数函数的性质可知点，然后代入函数计算可知； （2）根据复合函数的单调性可知结果. 【详解】（1）由题可知：函数经过定点，则，由，所以， 又的图像也经过点，所以 （2）由（1）可知：，令，所以或， 所以函数的定义域为. 令， 函数在定义域上是增函数， 函数 的对称轴为，且开口向上， 所以函数在单调递减，在单调递增. 所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为 8．已知函数且，且函数图像经过点. (1)求函数的解析式； (2)若成立，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将点代入函数解析式中列方程求解即可. （2）由指数函数的单调性转化为一元二次不等式，求解即可. 【详解】（1）已知函数且， 将点代入得，，解得， 所以. （2）由（1）可知，， 且该函数在上为增函数， 则由得， ，即， 解得， 所以实数的取值范围为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考钢专题练》依据《中等职、 业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动！ 态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个 1专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第3 {个专题，内容为函数。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》大题专项 专题3函数 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.已知函数f(x)=(1og2x)2-l1og2x+m,若f四=3 (1)求m的值 (2)求函数f(x的单调递增区间. 2.已知指数函数f(x=a(a>0,且a≠1）的图象经过点4,16). a试求f八的解析式。并求f付)月 (2)若fm2-2m+2=4,求实数m的值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 3.已知函数f(x)=log(1-x)+log（x+3),其中0<a<1· (1)求函数f(x)的定义域： 2诺a=子求函数f八到的最小值. 4.已知函数f(x)=a-(a>0且a≠1) (1)若函数y=f(x的图象经过P(3,4)点，求a的值： (2)若f(lga)=100,求a的值. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 5.已知指数函数f(x)=a(a>0且a≠1)的图像经过点 2 (1)求函数f(x)的解析式； (2)若f(x+2)>27,求x的取值范围 6.已知函数y=2-a的图象经过点(-1,0) (1)求实数a的值； (2)解关于x的不等式log（x2-3x≥log(x+5). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 7.已知函数g(x)=a-5+1(a>0且a≠1)的图像恒经过定点M,f(x)=log x(m>0且m≠1) ,且f(x-l)的图像也经过点M· (1)求m的值； (2)若函数t(x)=l0gm(x2+2x-3),求函数1(x)的单调区间. 8.已知函数f(x)=a-1(a>0且a≠1)，且函数图像经过点1,2). (1)求函数f(x)的解析式： (2)若f(x2+x)≤f(2x+30)成立，求实数x的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！