专题01 三角函数（A卷·基础巩固）--2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考钢专题练》依据《中等职、 业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动！ 态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个 1专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1 {个专题，内容为三角函数。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》大题专项 专题1三角函数 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.设函数f(x)=sinxcosx-√3cos(元-x)cosx(xeR).求： (1)函数f(x)的最小正周期： (2)函数f(x)的单调递增区间. 2.已知函数f(x)=√3 sin@x-cos@x(o>0)的最小正周期为n. (1)求f(x的最大值及@的值， (2)求f(x)的单调递减区间. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 3.已知函数f)=Asinox+(o>0)的最小正周期为其图像过点0，l. 6 (1)求A和0的值， (2)将函数y=f)的图像向右平移元个单位长度得到函数y=g()的图像，求函数y=g() 的单调递增区间. 4.已知函数f(x)=V3sin2x-cos2x, (1)求函数的最小正周期， (2)当x为何值时，函数f(x)有最小值？求出它的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 5.已知函数f(x)=Asin(ox+(A>0,o>0),对任意x∈R,都有|f(x)K2,又函数f(x)的 图像相邻两条对称销问的距离为受 (1)求函数f(x)的解析式： 2当xe音时，)的值域 B诺a)-g求m晋20的值 6.已知函数f(x)=cosx(2cosx+V3sinx)+sin2x: (1)求f(x)的最小正周期： 消x引时，求函数的单调道院区间， ⊙原创精品资源学科网独家享有版权。侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 7.已知函数f=sin(@x+p)(w>0,g<)的部分图象如图所示 5π (1)求函数f(x)的最小正周期T: 求的值 8.已知函数(=如2x-到 (1)求函数∫(x)的单调增区间； 2当x[引时，求的最小值 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版重庆高职分类考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1个专题，内容为三角函数。 2026版重庆高职分类考试《数学考纲专题练》大题专项 专题1 三角函数 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 .解答题 1．设函数.求： (1)函数的最小正周期； (2)函数的单调递增区间. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据诱导公式，二倍角正余弦公式，辅助角公式将函数解析式转换成正弦型函数解析式，再代最小正周期公式求解即可. （2）根据正弦型函数的单调性求解即可. 【详解】（1）易知函数 . 则函数最小正周期为. （2）易知， 即时，函数单调递增， 则函数的单调递增区间为：. 2．已知函数的最小正周期为. (1)求的最大值及的值； (2)求的单调递减区间. 【答案】(1)最大值为2， (2) 【分析】（1）先由辅助角公式化简函数，由函数解析式可求解A的值，再由周期即可求解的值. （2）由正弦型函数的单调性求解单调区间即可. 【详解】（1） ， ∴的最大值为2， 又∵的最小正周期为， ∴. （2）由（1）得， 故当时，单调递减， 所以函数的单调递减区间是. 3．已知函数的最小正周期为，其图像过点. (1)求A和的值； (2)将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像，求函数的单调递增区间. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）首先根据周期公式可求出的值，再将点代入函数解析式中即可求得的值. （2）首先根据平移的规律得出解析式，再正弦型函数的性质求解单调递增区间. 【详解】（1）由最小正周期为可知， 得，解得， 由函数的图像过点， 得，解得. （2）由（1）知， 将函数的图像向右平移个单位长度得，. 因为的单调递增区间是， 则有，得， 所以的单调递增区间为. 4．已知函数. (1)求函数的最小正周期； (2)当为何值时，函数有最小值？求出它的最小值. 【答案】(1)最小正周期是. (2)时，函数有最小值是. 【分析】（1）运用辅助角公式化简，再由周期公式求周期即可. （2）运用整体法，令，求出的取值及最值即可. 【详解】（1）因为 所以函数的最小正周期是. （2）由（1）知，，其中， 则当时，函数有最小值是. 解得. 所以，当时，函数有最小值是. 5．已知函数 ，对任意，都有，又函数的图像相邻两条对称轴间的距离为. (1)求函数的解析式； (2)当时，的值域； (3)若，求的值. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）根据函数的最值得到，再根据函数图像周期得到，即可求解. （2）根据正弦型函数的性质求解值域. （3）根据诱导公式化简所求代式，再根据即可求解. 【详解】（1）因为函数，对任意，都有，所以, 又函数的图像相邻两条对称轴间的距离为， 所以函数的周期，解得， 得到函数的解析式为. （2）因为，得到， 所以，故， 即函数的值域. （3）因为，所以， 即. 6．已知函数. (1)求的最小正周期； (2)当时，求函数的单调递减区间. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先化简函数，再根据最小正周期公式求解. （2）先分析函数的递减区间，再分析时的递减区间，即可求解. 【详解】（1） ， 所以, 即函数的最小正周期为. （2）令， 得到， 所以函数的递减区间为，结合， 由， 所以当时，函数的单调递减区间为. 7．已知函数（，）的部分图象如图所示.    (1)求函数的最小正周期T； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）观察图像，x从到即为函数的半个周期，从而求出函数的最小正周期. （2）由函数的最小正周期可求出，同时函数图像过点，代入函数表达式可求出φ，从而求出的值. 【详解】（1）观察图象知，函数最小正周期. （2）∵，∴，∴， 又因为函数图像过点，代入函数解析式得， ∴ ，即， 又∵，∴，即， 所以 . 8．已知函数． (1)求函数的单调增区间； (2)当时，求的最小值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦函数的单调性易得答案； （2）先求的范围结合正弦函数图像易得答案. 【详解】（1）因为， 令， 解得， 所以函数的单调增区间为； （2）因为， 所以， 由正弦函数的图像得当时， 的最小值为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $