专题01 解三角形（B卷·能力提升）--2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中`， 等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考！ 试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系， 每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的 {第1个专题，内容为解三角形。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》大题专项 专题1解三角形 (B卷·能力提升) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 8ABC的内角1，B,C所对的边分别是a6,c,若b=L.c=2,coA亡 (1)求ABC的周长， (2)求sin(A+B)的值. 2.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,c=3,A+C=2B· (1)求ABC的面积S; (2)求b的值， 66原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 3.已知ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,bc若a=2,b=√5，B=C.求： (1)ABC的周长， (2)sin2C. 4.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知asinC=sinB+C 2 (1)求角A; (2)若a=√2，b+c=2,求ABC的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 5,.已知ABC的周长为√2+1，且sinA+sinB=√2sinC. (1)求边AB的长； (2若ABC的面积为2inC,求角C的度数 6.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB. (1)求cosB的值 (2)若BA.BC=2,b=2√2，求Q和C的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 7.已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若asin C=V3 ccos A· (1)求角A; (2)若a=√万，c=2·求ABC的面积， 8.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知，c=sin4+sinB "b-a sin A+sin C (1)求角B的大小 (2若sinA=2sinC,且S4Bc=8W5,求a和c 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1个专题，内容为解三角形。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》大题专项 专题1 解三角形 （B卷·能力提升） 班级 姓名 学号 成绩 1、 .解答题 1．设的内角所对的边分别是，若． (1)求的周长； (2)求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，利用余弦定理求得的值，进而三角形的周长即可得解； （2）利用同角三角函数的平方关系求得的值，再根据正弦定理求得的值，最后结合诱导公式即可得解. 【详解】（1）在中，由余弦定理可知，， 所以，即， 则. （2）在中，， 又因为， 由正弦定理得， 解得：， 所以． 2．在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，，. (1)求的面积S； (2)求b的值. 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据三角形的内角和，由，即可求得角B，再根据三角形的面积公式进行求解即可. （）根据余弦定理即可求解. 【详解】（1）因为， 且在中，，则， 所以， 因为，， 所以. （2）由（）知， 因为，， 所以在中由余弦定理， 可得， 即， 所以. 3．已知的内角，，所对的边分别为，，若，，.求： (1)的周长； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理和三角形周长公式即可解得. （2）根据余弦定理和同角三角函数间的关系以及二倍角公式即可解得. 【详解】（1）由题，在中，由于， 由正弦定理可得：，则， 故的周长为. （2）由余弦定理可得，， 又为的内角，则， 故. 4．在中，角，，的对边分别为，，，已知． (1)求角； (2)若，，求的面积． 【答案】(1) (2)． 【分析】（1）首先由三角形内角和得，再由正弦定理和二倍角的正弦公式化简求值即可. （2）首先由余弦定理化简，再由三角形面积公式求值即可. 【详解】（1）在中，因为， 可得，因为， 则， 由正弦定理得，． 由，所以，可得， 所以， 又由，所以， 所以，所以，可得． （2）已知，， 由余弦定理得， 即，解得，， 所以． 5．已知的周长为，且. (1)求边的长； (2)若的面积为，求角的度数. 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）利用正弦定理的边角变换，结合已知得到关于的方程，从而得解； （2）利用三角形的面积公式与余弦定理，结合整体法即可得解. 【详解】（1）因为， 所以由正弦定理可得，又， 则，解得，即. （2）由（1）得， 因为，又，即，所以， 则，所以. 6．在中， 角的对边分别为且. (1)求的值； (2)若，求和的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先由正弦定理将边化角，再由两角和的正弦公式结合诱导公式即可求解. （2）根据向量内积的定义可得的值，再由余弦定理可得的值，联立即可得解. 【详解】（1）因为， 由正弦定理得， 化简， ， ， ，因为， 可得. （2）因为，即， 所以， 又因为，所以①， 因为， 由余弦定理， 得②， 由①②联立可解得. 7．已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若． (1)求角A； (2)若，．求的面积． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理和同角三角函数间的关系即可解得. （2）根据余弦定理和三角形面积公式即可解得. 【详解】（1）由题，， 则由正弦定理可得， 又，， 则，即， 又知，则 （2）由余弦定理可得， 又知，则， 整理得，解得（负值舍去）， 故 8．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 (1)求角B的大小； (2)若，且，求a和c． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理将已知角化边，再由余弦定理求解即可. （2）根据正弦定理以及三角形的面积公式求解即可. 【详解】（1）因为， 由正弦定理得， 所以，即， 由余弦定理得，， 在中，因为，所以． （2）因为，所以由正弦定理得， 又，所以， 即，解得（舍去）． 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $