专题01 解三角形（A卷·基础巩固）--2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》（原卷版+解析版）

公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中`， 等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考！ 试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系， 每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的 {第1个专题，内容为解三角形。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》大题专项 专题1解三角形 (A卷·基础巩固) 班级 姓名 学号 成绩 一、解答题 1.在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,C,已知a=2,c=3, co8=子求 (1)边b的长 (2)sinC的值. 2.如图，在ABC中，∠A=120°，AB=2,AC=1,D在BC上，使得∠ADB=60°. B A (1)求sin∠B的值， (2)求线段AD的长. ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 9A职教 》 3.已知在4BC,内角4,8，C的对边分别为a6c,a=5,b=8,C=月 (1)求c: (2)求sinB 4.在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=3,b=4,C=60°. (1)求边c的长度 (2)求cosA的值， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 5.在4BC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ABC的面积S=。+c2-b 4 (1)求角B的大小 e版通数四=5c个2r-引-2ncs,有f分-9a-6,求e 6,在锐角三角形ABC中a、b、C分别为角A、B、C所对的边且V3a=2 csinA. (1)确定角C的大小 2诺c=万.且48C面积为35.求+6的值 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课考纲专题练 醇A职教 》 7.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,C,已知a=2,b=3,c=2. (1)求cosC的值； (2)求sin Asin B的值 8.在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a=3,b=4,C=60°. (1)求c的值； (2)求ABC的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》依据《中等职业学校数学课程标准》及广东省历年真题编写。本资料紧扣历年考试趋势和最新考试动态，聚焦高频考点，精讲精练，助力考生高效复习。同时，为构建完整学习体系，每个专题均配套对应讲义和AB卷习题，满足多样化学习需求。 本专题是2026版广东省“3+证书”考试二轮复习《数学考纲专题练》大题专项的第1个专题，内容为解三角形。 2026版广东省“3+证书”考试《数学考纲专题练》大题专项 专题1 解三角形 （A卷·基础巩固） 班级 姓名 学号 成绩 1、 .解答题 1．在三角形中，内角，，的对边分别为，，，已知，，，求： (1)边的长； (2)的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理解三角形，求得边b的长. （2）根据同角三角函数的平方关系求解得，再根据正弦定理求得. 【详解】（1）因为，，， 由余弦定理可得， 所以， （2）因为，，所以， 由正弦定理得. 2．如图，在中，，D在BC上，使得. (1)求的值； (2)求线段AD的长. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用余弦定理解，再用正弦定理即可求解. （2）用正弦定理解，即可求出线段AD的长. 【详解】（1）由余弦定理得：， 即 求得：. 又由正弦定理得：，即，解得：. （2）由正弦定理得：，即，解得：. 3．已知在，内角的对边分别为， (1)求； (2)求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由余弦定理求解即可； （2）由正弦定理求解即可. 【详解】（1）已知， 由余弦定理得， 所以. （2）由（1）知且， 由正弦定理，得， 故. 4．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知. (1)求边c的长度； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）（2）利用余弦定理即可得解. 【详解】（1）在中，由题意得 ， 所以； （2）因为 所以. 5．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且的面积． (1)求角B的大小； (2)设函数，若，求a． 【答案】(1) (2)3 【分析】（1）先由余弦定理将边化角，再由面积相等即可求解，即可求解角B的大小. （2）先应用辅助角公式将函数化为正弦型，再求解角A的值，再由正弦定理即可求解. 【详解】（1）由余弦定理得：， ， 又， ， . （2） ， ， ， ， ，， ，， . 6．在锐角三角形中、、分别为角、、所对的边且. (1)确定角的大小； (2)若，且面积为，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）由利用正弦定理边化角，即可求出，进而确定角的大小. （2）由面积为利用三角形面积公式求出，再利用余弦定理即可求出. 【详解】（1）在锐角三角形中、、分别为角、、所对的边， 由正弦定理及，可得 ，又，， 所以，又， 所以. （2）由面积为，可得 ，解得，又， 由余弦定理可得，，即 整理得，所以. 7．在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，. (1)求的值； (2)求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理，代入所给条件求值. （2）由余弦定理，求同角正弦值，再根据正弦定理，进而求解. 【详解】（1）∵. （2）∵，， ∴，， 由正弦定理得：，解得， ∴. 8．在中，内角的对边分别是，已知，，. (1)求的值； (2)求的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理求解即可； （2）由三角形的面积公式可知的面积求解即可. 【详解】（1）因为内角的对边分别是，，，， 由余弦定理可得：， 所以. （2）由三角形的面积公式可知的面积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $