湖南省永州市新田德恒高级中学2025-2026学年高一上学期数学（人教A版必修第一册）教学计划

新田平高学校 2025 年下期教师个人教学计划 学 情 分 析 任教教师 任教科目 高一数学 任教班级 学生人数 男生人数 女生人数 本届高一学生数学基础整体较为薄弱，可能存在以下问题： 1. 初中知识欠账多：如代数式运算、因式分解、一元二次方程、函数初步概念等掌握不牢。 2. 逻辑思维和抽象能力较弱：对集合、函数等抽象数学概念的理解和接受速度较慢。 3. 学习习惯和方法有待改进：可能缺乏预习、复习、归纳总结的习惯，被动学习。 4. 畏难情绪较重：对数学有恐惧心理，缺乏学习信心和兴趣。 本学期教育教学目标 一、 知识与技能： 1、理解集合、常用逻辑用语、基本不等式、函数（特别是幂函数、指数函数、对数函数）等基本概念。 2、掌握集合的基本运算、充分必要条件判断、基本不等式的简单应用。 3、掌握函数的定义、三要素、基本性质（单调性、奇偶性），并能进行简单的应用。 4、理解指数函数、对数函数的概念、图像和性质，并能解决相关的简单应用问题。 5、理解函数的零点与方程根的关系，掌握二分法求方程近似解的方法。 二、过程与方法： 1、通过实例，引导学生经历从具体到抽象的认知过程，培养数学抽象素养。 2、通过函数图像的学习，强化数形结合的思想方法。 3、通过探究函数性质和应用，培养学生逻辑推理、数学建模和数学运算的核心素养。 4、引导学生学会预习、复习、整理错题等基本学习方法。 三、情感态度与价值观： 1、通过克服学习困难，体验成功，逐步消除对数学的畏惧心理，增强学习数学的兴趣和自信心。 2、体会数学的严谨性和应用价值，培养实事求是的科学态度。 本学期教学内容 教材知识体系特点： 本册书共有五章，知识结构清晰，层层递进： 1. 第一章《集合与常用逻辑用语》：是高中语言的“预备课”，概念性强，相对抽象，是后续学习的基础。 2. 第二章《一元二次函数、方程和不等式》：是初高中衔接的关键章节，承上启下。既复习巩固初中核心知识，又为第三章函数的学习做好铺垫。 3. 第三章《函数的概念与性质》：全书的绝对核心。函数是高中数学的“骨架”，本章的概念、性质将贯穿整个高中乃至大学的数学学习。 4. 第四章《指数函数与对数函数》：是函数概念的具体化和应用，是两类重要的基本初等函数。公式、运算法则较多，需要记忆和理解并重。 5. 第五章《三角函数》：是另一类重要的基本初等函数，由于其特殊性和重要性，通常会在必修一或必修二独立成章。概念抽象，公式繁多，图像和性质是重点。 整体特点：教材编排体现“背景-概念-图像-性质-应用”的主线，非常注重数形结合和实际应用。 本学期教学重点： 1. 集合的基本关系与运算。 2. 充分条件、必要条件的判断。 3. 一元二次不等式的解法（重中之重，函数学习的基础）。 4. 函数的概念、三要素（定义域、值域、对应关系）。 5. 函数的单调性与奇偶性。 6. 指数幂的运算、指数函数与对数函数的图像和性质。 7. 三角函数的定义、图像和基本性质（正弦、余弦函数为主）。 本学期教学难点： 1. 抽象概念的理解：集合中描述法的理解、函数符号“f(x)”的含义、充分必要条件的逻辑关系。 2. 分类讨论思想的应用：含参数的一元二次不等式求解、含参数的函数性质讨论。 3. 代数推理与证明：函数单调性、奇偶性的证明（规范书写是难点）。 4. 数形结合的灵活运用：利用函数图像研究其性质，以及用性质画函数图像。 5. 公式法则的记忆与运用：指数与对数的运算公式、三角函数的诱导公式，学生容易混淆。 6. 实际应用问题的数学建模：将实际问题抽象为函数模型并求解。 本学期拟定参加的教研活动 1、 每个平高周周七按时参加教研组的集智备课活动； 2、 根据教研组安排及时参加公开课的上课和听课； 3、 及时关注其他学校或教育部门组织的教研研讨活动，积极参加，提升自身的业务水平； 4、 配合教研组组织的学生数学知识竞赛活动 本学期拟采取的主要措施 为确保教学计划有效落实，帮助基础薄弱学生顺利适应高中数学学习，本学期将采取以下主要措施： 1. 强化初高中衔接，降低入门难度： (1) 初中知识点穿插进来：在上课的过程中一些衔接内容可以进行穿插讲解，帮助学生扫清学习障碍。 (2) 新课引入“慢”而“浅”：每讲一个新概念，都从学生熟悉的实际例子和具体数字入手，逐步抽象到一般形式，遵循“具体-抽象-应用”的认知规律，降低思维跨度。 2. 狠抓基础落实，精讲多练： (1) 推行“每日基础练”：利用课前5分钟或课后作业，设计10道以内的基础计算题（如集合运算、求定义域、指数对数运算等），日日清，天天练，夯实运算基本功。 (2) 作业分层设计：布置作业分为A（基础必做题）、B（中等巩固题）、C（能力提升题）三个层次。要求所有学生完成A层，鼓励完成B层，学有余力者挑战C层，让每个学生都能“吃得饱”、“跟得上”。 (3) 建立“错题本”制度：要求学生定期整理错题，并注明错误原因和正确解法，教师定期检查，引导学生养成反思、归纳的习惯。 3. 改进教学方法，激发学习兴趣： (1) 强化数形结合：充分利用几何画板、多媒体动画等工具，动态演示函数图像的形成与变化，让抽象的性质变得直观可视，帮助学生理解和记忆。 (2) 倡导“说数学”：鼓励学生在课堂上讲述自己的解题思路，哪怕是错误的，也能暴露思维误区，便于教师针对性指导。小组讨论时，让同学之间互相讲解，提升语言表达和逻辑思维能力。 (3) 联系生活实际：在教学中融入生活实例（如贷款利息、细胞分裂、波浪运动等），设计贴近生活的应用问题，让学生感受数学的用处，激发学习动机。 4. 注重学习习惯与方法的培养： (1) 规范学习流程：明确要求学生做到“课前预习-课上听讲-课后复习-独立作业-定期总结”五个环节，并通过检查笔记、提问等方式督促落实。 (2) 教师示范引领：教师的板书力求规范、完整，特别是证明题的书写步骤，要为学生提供可模仿的范例。 通过以上措施，力求营造一个支持性的学习环境，让学生在知识、能力、信心和习惯上都能获得实实在在的进步。 课外辅导安排 加强个别辅导，实施情感激励： (1) “面批面改”常态化：对学生的作业和练习尽可能进行面批，及时指出问题，当场纠错，并进行个性化辅导。 (2) 建立课后答疑机制：固定每周的课后答疑时间，鼓励学生主动来问问题，为他们开辟解决疑问的绿色通道。 教学进度安排 时间 周次 教学内容或活动内容 课时 备注 9月 1-2 1.1 集合的概念 1.2 集合间的基本关系 1.3 集合的基本运算（并、交、补） 15 这里的周次一周是7天 9月 3 1.4充分条件与必要条件 1.5 全称量词与存在量词 7-8 通过大量简单例子（如“下雨”和“地湿”）来讲解充分必要关系，避免过度抽象。 9月 4 第一章复习、习题课、单元测验及讲评 巩固基础概念，及时查漏补缺 10月 5-7 2.1 等式性质与不等式性质 2.2 基本不等式（及其简单应用） 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式 21 1. “三步法”解一元二次不等式**，要反复练习，确保绝大多数学生掌握。 2. 基本不等式重在理解几何意义，不做难题。 10月 8 章节复习与测验 7-8 11月 9-12 3.1 函数的概念及其表示（解析法、列表法、图像法） 3.2 函数的基本性质（单调性、最大值最小值） 3.2 函数的基本性质（奇偶性） 3.3 幂函数 3.4 函数的应用（一） 21 函数概念`f(x)`要细讲慢讲。定义域的求法要作为专题训练（二次根式、分式等）。单调性的学习和证明要分步引导，规范书写格式。 11 13 期中复习与考试 7-8 梳理知识结构，进行综合练习，准备期中考试 12月 14-17 4.1 指数 4.2 指数函数 4.3 对数 4.4 对数函数 4.5 函数的应用（二）函数的零点与方程的解 4.6 二分法求方程的近似解 30 1. 对数的概念比较陌生，要类比指数进行讲解。对数运算公式复杂，需通过大量基础练习来巩固。对数函数同样重在图像和性质。 2. 理解零点存在性定理，二分法主要是了解其思想，会进行简单的步骤操作即可。 1月 18-20 5.1 任意角和弧度制 5.2 三角函数的概念 5.3 诱导公式 5.4 三角函数的图像与性质 5.5 三角函数的应用 30 1、 从初中的锐角三角函数扩展到任意角，概念跨度大。弧度制要讲清其必要性。 2、 诱导公式重在推导和理解记忆，切忌死记硬背。正弦、余弦函数的图像和性质是本章核心。 21 期末复习与考试 7-8 回归课本，巩固基础，调整心态，迎接期末考试。 审批 意见 教研组审批意见： 签名（章） 时间 学校审批意见： 签名（章） 时间 学科网（北京）股份有限公司 $