贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第六完全小学2025-2026学年六年级上学期9月月考数学试题

都匀市第六完全小学2025-2026学年六年级上学期9月月考数学检测试卷 一、填空（共30分） 1．一个无盖的玻璃鱼缸形状是正方体，棱长是5分米，制作这个鱼缸至少需要　 　平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可以装水　 　毫升。（玻璃的厚度忽略不计） 2．周末，小红协助妈妈进行家庭劳动实践。 （1）小红用收纳箱帮助妈妈整理装满行李的行李箱。她先测量收纳箱的容积(如下图，1个正方体为1dm3)，测量结果是　 　dm3；再计算行李箱的体积是　 　dm3。她需要准备　 　个这样的收纳箱。 （2）乘飞机出行，航空公司规定托运的液体类化妆洗漱用品总量不得超过2L。小红帮妈妈准备200mL的分装瓶来装2L的液体类化妆洗漱用品，需要准备　 　个200mL的分装瓶。 3．甲数是120，乙数是甲数的，丙数是乙数的，乙数是　 　， 丙数是　 　。 4． 一个长方体，相邻三个面的面积分别是27平方厘米、20平方厘米、15平方厘米，这个长方体的体积等于　 　立方厘米。 5．一个长方体纸盒的两个面如图，这个长方体纸盒的表面积是　 　cm2。它的体积是　 　cm3(单位： cm)。 6．两个正方体棱长的比是3：5，它们的体积比是　 　。 7．一个正方体的底面周长是 20dm，它的表面积是　 　dm2，体积是　 　dm3。 8． 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，它表面积扩大原来的　 　倍，体积扩大到原来的　 　倍。 9．×　 　=　 　×=　 　×0.9=3m×　 　=（m，x，y均不为0） 10．分一分，填一填 左图是把一张纸的　 　平均分成　 　份，每份就相当于求　 　的　 　，每份是这张纸的　 　。 二、判断题（共8分） 11．如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体。(　　) 12．一个包装盒的体积是1dm3，它的底面积一定是1dm2。（　　） 13．把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都没有变。（　　） 14．从A地到B地，乙比甲快25%，那么甲比乙慢25%。（　　） 15．两个体积相等的正方体，它们的表面积也相等。（　　） 16．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。（　　） 17．两个物体的体积相等，它们的容积一定相等。（　　） 18．一根绳子，剪下了它的，剩下m，剩下的比剪下的多。(　　) 三、选择题（共12分） 19．下面算式中，与结果相等的算式有（　　）个。 ①3÷6 ② ③3.6﹣2.1 ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧0.25÷0.5 A．5 B．6 C．7 D．8 20．a是非0自然数，下列算式中，得数最小的是（　　）。 A．a× B．a+ C．a× D．a× 21．墙面。 （1）墙面有一个洞，观察下面砖块形状，(　　)可以补好墙面的洞。 A． B． C． （2）如果要补好墙面的洞，需要用到(　　)块砖。 A．5 B．6 C．7 （3）这些砖块都是(　　)。 A．正方体 B．长方体 C．球 22．华华有9根8厘米、4根6厘米和3根5厘米长的小棒，他用其中的12根小棒搭成一个长方体框架，这个长方体框架的棱长总和是(　　)厘米。 A．90 B．88 C．87 D．70 23． 一个长方体，如果高增加5厘米就成了一个正方体，而且表面积增加200平方厘米，原来这个长方体的体积是（　　）立方厘米。 A．200 B．1000 C．500 D．无法确定 24．下面三个图形中不能拼成正方体的是（　　） A． B． C． 四、计算题（共20分） 25．直接写出得数。 4 301×49≈ 3n+4n= 3.4+2.6÷10% 26．用合理的方法计算，并写出过程 ①4×(250－400÷16) ②5.5÷× ③3.6×＋6.4× ④7－7×＋ ⑤＋4.9＋＋5.1 ⑥（－0.8＋）×12.5 五、简答题（共30分） 27．同学们对学过的整数乘法、小数乘法和分数乘法进行了梳理。如下： 整数乘法 20×40=(2×10)×(4×10)=(2×4)×(10×10)=8×100=800 小数乘法0.2×0.4=(2×0.1)×(4×0.1)=(2×4)×(0.1×0.1)=8×0.01=0.08 分数乘法 大家发现乘法计算的道理有着共同特点。 （1）请你写一写，画一画，尝试说明 的计算方法。 写一写： 画一画： （2）分数乘法中当两个因数的分母不同(计数单位不同)时，上面的规律还适用吗？请举例说明。 28．助农直播间推广慈溪杨梅，计划销售 400 千克。已知第一次售出总量的，第二次售出量与总量的比是1：4。两次共售出多少千克杨梅? 29．芳芳家有一个无盖的长方体玻璃水箱。(单位：cm) （1）制作一个这样的水箱需要多少平方厘米玻璃？ （2）水箱里原来水深14 cm，放入一个体积为900 cm3的假山后，现在水深多少厘米？ 30．制作一个没盖的棱长50cm的正方体玻璃鱼缸，至少要用多大面积的玻璃？ 31．泥塑艺术是我国一种古老常见的民间艺术，它以黏土为原料，通过手工捏制成形。小希喜欢捏泥塑，她将一块棱长为4cm的正方体黏土捏成了一个底面积为20cm2的长方体，捏成的长方体的高是多少厘米? 答案解析部分 1．【答案】125；125000 【解析】【解答】解：5×5×5 =25×5 =125（平方分米） 5×5×5=125（立方分米） 125立方分米=125升=125000毫升 故答案为：125；125000。 【分析】根据题意可知玻璃鱼缸只有5个面，因此，鱼缸的表面积=棱长×棱长×5；鱼缸的体积=棱长×棱长×棱长，最后需要转化单位：1立方分米=1升=1000毫升，大单位转化成小单位乘进率。 2．【答案】（1）60；240；4 （2）10 【解析】【解答】解：（1）体积是1dm3的正方体的棱长是1dm，因此收纳箱里面的长是5dm，宽是4dm，高是3dm； 5×4×3 =20×3 =60（dm3） 40cm=4dm，60cm=6dm，100cm=10dm 4×6×10 =24×10 =240（dm3） 240÷60=4（个） （2）2L=2000mL 2000÷200=10（个） 故答案为：（1）60；240；4；（2）10。 【分析】（1）看图可知收纳箱里面的长、宽、高分别由5条、4条、3条正方体的棱长组成，而根据体积单位的含义可知棱长是1dm的正方体的体积是1dm3，所以正方体的棱长是1dm，因此，收纳箱的长、宽、高分别是5dm、4dm、3dm，长×宽×高=收纳箱的容积；行李箱的长×宽×高=行李箱的体积，计算体积前先统一单位：1dm=10cm，小单位转化成大单位除以进率；行李箱的体积÷收纳箱的容积=需要准备的收纳箱个数； （2）根据题意可得：液体类化妆洗漱用品总量÷每瓶分装瓶的容量=需要准备的分装瓶个数，计算前统一单位：1L=1000mL，大单位转化成小单位乘进率，小单位转化成大单位除以进率。 3．【答案】72；48 【解析】【解答】解：120×=72； 72×=48。 故答案为：72；48。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；丙数=乙数×；其中，乙数=甲数×。 4．【答案】90 【解析】【解答】解：设长宽高分别为a，b，c则：ab=27，ac=20，bc=15； 两边分别相乘，； 即：； 因为； 所以abc=90； 即长方体的体积为90立方厘米． 故答案为：90 【分析】设长宽高分别为a，b，c则：ab=27，ac=20，bc=15；根据“长方体的体积=长宽高”进行解答即可 5．【答案】72；36 【解析】【解答】解：（6×3＋6×2＋3×2）×2 =36×2 =72（平方厘米） 6×3×2 =18×2 =36（立方厘米）。 故答案为：72；36。 【分析】这个长方体纸盒的长是6厘米，宽3厘米，高2厘米，长方体纸盒的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体纸盒的体积=长×宽×高。 6．【答案】27：125 【解析】【解答】解：（33）：（53）=27：125 故答案为：27：125。 【分析】已知正方体的体积比是棱长比的立方，据此解答即可。 7．【答案】150；125 【解析】【解答】解：20÷4=5（分米） 5×5×6 =25×6 =150（平方分米） 5×5×5 =25×5 =125（立方分米）。 故答案为：150；125。 【分析】它的表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长；其中，棱长=底面周长÷4。 8．【答案】4；8 【解析】【解答】解：2×2=4，表面积扩大原来的4倍； 2×2×2=8，体积扩大到原来的8倍。 故答案为：4；8。 【分析】正方体的棱长扩大到原来的n倍，表面积扩大到原来的n的平方倍，体积扩大到原来的n的立方倍。 9．【答案】；；； 【解析】【解答】解： 故答案为：； ； ；。 【分析】从=1入手，乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。 10．【答案】；4；；； 【解析】【解答】解：图中是把一张纸的平均分成4份，每份就相当于求的，每份是这张纸的。 故答案为：；4；；；。 【分析】此题是用画图的方法求分数于分数相乘的计算原理。先把一张纸平均分成4份，给其中的3份涂色表示出；然后把涂色部分平均分成4份，给其中的一份涂重色，涂重色部分占整个图形的分率就表示×的积。 11．【答案】正确 【解析】【解答】解：如果一个长方体有两个相邻的面是正方形，那么这个长方体就是正方体，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】当一个长方体有两个相邻的面是正方形，则这个长方体的长、宽、高是相等的，那么这个长方体也就是正方体。 12．【答案】错误 【解析】【解答】解：高不知道，所以无法得到底面积。 故答案为：错误 【分析】体积＝底面积×高，高不知道，所以无法得到底面积。原题说法错误。 13．【答案】错误 【解析】【解答】解：表面积变小，体积没有变。原题错误。 故答案为：错误。 【分析】把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了2个面，表面积变小。 14．【答案】错误 【解析】【解答】解：设甲的速度为1 1×（1+25%） =1×1.25 =1.25 （1.25-1）÷1.25 =0.25÷1.25 =0.2 =20% 故答案为：错误。 【分析】分析题干，将甲的速度看作单位“1”，设甲的速度为1，根据“乙比甲快25%”得到乙的速度是甲的速度的1+25%，即为1×（1+25%）=1.25；甲比乙慢1.25-1=0.25，故比乙慢0.25÷1.25=20%，据此判断即可。 15．【答案】正确 【解析】【解答】解：两个体积相等的正方体，他们的棱长一定相等； 两个正方体的棱长相等，它们的表面积也相等。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积；正方体的棱长×棱长×6=正方体的表面积；据此解答。 16．【答案】正确 【解析】【解答】解：正方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高 长方体的体积＝长×宽×高＝底面积×高。 故答案为：正确。 【分析】正方体的底面积=棱长×棱长，长方体的底面积=长×宽，所以正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来计算。 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：两个物体的体积相等，它们的容积不一定相等 故答案为：错误。 【分析】体积指的是物体所占的空间大小，而容积则是指容器所能容纳物体的体积。两个物体的体积相等，意味着它们所占的空间大小相同，但这并不意味着它们的容积一定相等。因为容积除了与体积有关，还与物体的形状、容器的壁厚等因素有关。 18．【答案】错误 【解析】【解答】解：1-= ＜，剩下的比剪下的少，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】此题主要考查了分数加减法的应用，把这根绳子的总长度看作单位“1”，总长度-剪下它的几分之几=剩下几分之几，然后对比剩下的与剪下的即可。 19．【答案】A 【解析】【解答】0.5 ①3÷6＝0.5 ② ③3.6﹣2.1＝1.5 ④ ⑤0 ⑥ ⑦ ⑧0.25÷0.5＝0.5 与结果相等的算式有5个。 故答案为：A 【分析】 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 一位小数加减法的计算方法：相同数位对齐（小数点对齐）；从末位加起，哪位相加满十就向前一位进一，得数对齐横线上的小数点点上小数点。 除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算，结果化成最简分数。 0和任何数相乘都得0；据此计算出每一个算式的结果即可作答。 20．【答案】A 【解析】【解答】解：A项：因为＜1，所以a×＜a； B项：a＋ ＞a； C项：因为 ＜1，所以a×＜a； D项：因为 ＞1，所以a×＞a。 ＜，则a×的得数最小。 故答案为：A。 【分析】一个非0的数乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。 21．【答案】（1）B （2）B （3）B 【解析】【解答】解：（1）缺少的砖有3层，上面一层3宽，中间一层2块，下面一层1块，并且三层没有对齐，选B； （2）3＋2＋1=6（块）； （3）这些砖块都是长方体。 故答案为：（1）B；（2）B；（3）B。 【分析】根据第一行有6块整砖，得知每行有6块整砖。把每行缺少的块数相加即可；这些砖块都是长方体。 22．【答案】B 【解析】【解答】解：（8＋6＋8）×4＝22×4＝88（厘米） 故答案为：B 【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。3根5厘米的小棒不能用，选取8根8厘米和4根6厘米的小棒，即搭成的长方体长8厘米、宽6厘米、高8厘米，根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 23．【答案】C 【解析】【解答】底面周长：(厘米) 底面边长：（厘米） 原来长方形的高：（厘米） 原来长方形体积：（立方厘米） 故答案为：C 【分析】 这个长方体的底面是一个正方形，增加的表面积就是底面周长乘增加的高。 24．【答案】A 【解析】【解答】解：图B和图C是“1 4 1”结构，是正方体的展开图，图A不是正方体的展开图； 故选：A． 【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，B和C是“1 4 1”结构，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底；A不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图由此可进行选择．本题是考查正方体的展开图，培养学生的观察和空间想象能力． 25．【答案】 7.7+0.3=8 301×49≈15000 3n+4n=7n 3.4+2.6÷10%=29.4 1.25 14.7 0.3 【解析】【分析】算式中含有百分数，将百分数化为小数进行计算；同时含有小数和分数，将小数化为分数，或将分数化为小数进行计算； 分数化成小数：用分数的分子除以分母； 小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可； 分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘（整数的分母为1，分子为整数值），能约分的约分； 乘法分配律逆运算：一个相同的数分别与两个数相乘所得的和（差），等于这个相同的数乘以两个乘数的和（差）； 含有字母的式子加减法：数字和数字相加，字母保持不变。 26．【答案】解：①4×(250－400÷16) ＝4×（250-25） ＝4×250-4×25 ＝1000-100 =900 ②5.5÷× =×× =5 ③3.6×＋6.4× =（3.6+6.4）× =10× =7 ④7－7×＋ =7-5+ =2+ =2 ⑤＋4.9＋＋5.1 =4.9+5.1++ =10+（+） =10+10 =20 ⑥（－0.8＋）×12.5 =（8-0.8）×12.5 =8×12.5-0.8×12.5 =100-10 =90 【解析】【分析】①一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算； ②乘除混合运算，要把除法先化为乘法，再先约分，后计算； ③一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算； ④运算顺序：先算乘除，再算加减； ⑤运用加法交换律、加法结合律和凑整法进行简算； ⑥一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算。 27．【答案】（1）解： ； （2）解：上面的规律还适用。 【解析】【分析】（1）根据题意可知：整数、小数、分数都是计数单位乘计数单位作积的计数单位，计数单位的个数乘计数单位的个数作积的计数单位的个数，据此可以解答； （2）根据分数乘法的计算方法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘，通过举例可以验证上面的规律同样适用。 28．【答案】解：400×（+） =400× =250（千克） 答：两次共售出250千克杨梅。 【解析】【分析】把总量看作单位“1”第二次售出量与总量的比是1：4，第二次售出量是总量的，把两次售出的分率相加，用总量乘两次售出的分率和，就是两次共售出多少千克杨梅。 29．【答案】（1）解：20×15+ (20×18+15×18) ×2 =300+630×2 =300+1260 =1560 (cm2) 答：制作一个这样的水箱需要1560cm2玻璃。 （2）解：20×15=300(cm2) 900÷300=3(cm) 3+14=17(cm) 答：现在水深17cm 。 【解析】【分析】（1）根据题意及看图可知水箱由1个长×宽、2个长×高和2个宽×高的面组成，因此，长×宽+（长×高+宽×高）×2=水箱需要的玻璃面积； （2）通过实际操作可知当假山完全浸没在水中且水没有溢出时，上升部分水的体积等于假山的体积，上升部分水的底面积等于水箱的底面积，因此，长×宽=水箱的底面积，假山的体积÷水箱的底面积=水面上升的高度，原来水深+水面上升的高度=现在的水深。 30．【答案】解：50×50×5 =2500×5 =12500 (平方厘米)； 答：至少要用12500平方厘米的玻璃。 【解析】【分析】没盖的正方体玻璃鱼缸的表面积就是5个面的面积，据此求解。 31．【答案】解：4×4×4÷20=3.2(cm) 答： 捏成的长方体的高是3.2厘米。 【解析】【分析】把正方体黏土看成整体。先算正方体体积，它棱长 4cm，按棱长×棱长×棱长得出体积为4x4x4=64cm3。黏土捏成长方体后体积不变，已知长方体底面积20cm2，用正方体体积除以长方体底面积，就能得到长方体高64÷20 = 3.2cm。 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $