专项素养卷(四) 应用意识与模型意识-【优+密卷】2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）

优*密卷 专项素养卷（四） C用时：60分钟 六年级上册数学·N 应用意识与模型意识 ★满分：100分+10分 题号 四 五 附加题 总分 等级 得分 、填空我最棒。(20分) 1.应用意识ET℃是电子不停车收费系统，车辆安装车载ETC不仅能节省在路桥收费 站的通行时间，还能享受打折优惠。王叔叔开车从天津到北京，高速公路过路费应缴 ⊙⊙⊙ 55元，王叔叔的车安装的车载ET℃可以享受九五折，他实际缴费( )元 2.创新题生活是最好的老师，请你补全茜茜的数学日记。 我和妈妈到超市购物，在促销专区，卫生纸降价14%出售，相当于打( 折销售；原价25元的拖鞋，现价19元，降价了()（成数）销售；啤酒买6罐送 2罐，相当于打( )折出售。最后我们一共买了230元的商品，结账时发现超 市每满100元减20元，实际我们只用付( )元。只要留心，生活中处处都是学 问呀！ 封 3.应用意识一件连衣裙原价是150元，现打七折出售，就是按原价的( )%出售，也 就是现价比原价低( )%,现价是()元。 拟 4.模型意识一幅图的比例尺是080160240km,把它改写成数值比例尺是( 衡水到石家庄的实际距离是140千米，画在这幅图上，图上距离是( )厘米 5.应用意识六(2)班男生人数与全班人数的比是4：9，那么六(2)班女生人数是男生人 数的( )%。 线 6.模型意识在一幅地图上，用12cm长的线段表示6000km的实际距离，这幅地图的比 例尺是( );在这幅地图上量得A、B两地间的距离是3.6cm,则两地间的实际距离 是( )km,一辆汽车走过这段路程需要20小时，这辆汽车平均每小时行驶( )km 7.应用意识下表是王叔叔在银行的定期存款单上的信息，从表中可以看出，王叔叔一共 存了( )万元，存期是( )年，到期一共可以取出( )万元。 存入日期 存入金额（小写） 存期 年利率 起息日 到期日 支取方式 2023/12/10 100000.00 二年 2.25% 2023/12/10 2025/12/10 凭密码 8.应用意识阳阳看一本科技书，第一天看了40页，第二天比第一天多看20%，第三天 应从第( )页看起。 9.探究题把一个两条直角边分别为15cm和10cm的直角三角形，按照1：5的比例尺画 h 在图纸上，这个三角形的图上面积是()平方厘米，是实际面积的( )。 二、易错题)小法官判对错。（对的画“√”，错的画“×”）(8分) 1.今天六(1)班的出勤率是97%，六(2)班的出勤率是99%，所以六(2)班出勤的人数多。() 2.某超市一品牌的冰箱进价是2600元/台，加一成五卖出，那么这种品牌的冰箱的售价是 2990元/台。 () 3.一件大衣先降价10%，后又涨价10%，现在的价格和原价相等。 () 4.把甲仓库的粮食调出6给乙仓库，两个仓库的粮食吨数一样多，原来甲、乙两个仓库的粮 食吨数比是3：2。 () 三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）(12分) 1.应用意识王阿姨的网店一天收到了380个订单，她按一定的比分配给三个物流公司， 这个比可能是()。 A.4:5:3 B.3:6:10 C.7:8:1 2.易错题在比例尺是30：1的图纸上，量得一个零件的长度是12厘米，它的实际长度是()。 A.4 cm B.40 cm C.0.4 cm 3.应用意识快递员小张打包一件包裹的时间由原来的1.6分钟减少到1分钟，工作效 率提高了( )。 A.37.5% B.60% C.62.5% 4.生活情境)某品牌的裙子正在搞促销活动，在甲商场打五折销售，在乙商场按“每满 100元减50元”的方式出售。妈妈要买一条标价是230元的裙子，选择( )更省钱。 A.甲商场 B.乙商场 C.两个商场都一样 5.应用意识一种抗流感的新药在某市两家医院进行了临床试验（如下表），从试验情况 可以看出，这种药的有效率是( )。 医院 试验情况 甲医院 200人试用，150人有效 乙医院 40人试用，有效率达到90% A.75% B.75.5% C.77.5% 6.探究题将甲绳对折3次后的长度和将乙绳对折2次后的长度相等，那么甲绳与乙绳原 来长度的比是( )。 A.2:1 B.3:2 C.9:4 四、模型意识填表。(6分) 图上距离 实际距离 比例尺 3厘米 15000米 8厘米 1：4000000 6毫米 20:1 五、应用意识把条件和相对应的算式用线连起来。(12分) 超市里有苹果90kg, ,梨有多少千克？ (1)苹果比梨多60% A.90÷60% (2)梨是苹果的60% B.90×(1+60%) (3)梨比苹果少60% C.90×(1-60%) (4)苹果是梨的60% D.90×60% (5)梨比苹果多60% E.90÷(1+60%) (6)苹果比梨少60% F.90÷(1-60%) 六、应用意识动手做一做并解答。(29分) 1.操场上，同学们正在阳光下测量竹竿、木棒的高度以及它们的影子的长度，测量数据如下 表：(10分) 物体 实际高度/m 影长/m 实际高度与影长的比值 竹竿1 2 0.4 竹竿2 1.6 0.32 木棒 1 0.2 (1)计算并填写表格。(6分) (2)仔细观察表格中竹竿、木棒的实际高度与影长的比值，你的发现是：(2分) (3)根据你的发现想一想，如果这时同学们测出旗杆的影长是2.4米，那么旗杆的实际高 度应是( )米。(2分) 2.林林用蜂蜜和水调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比如下表：(7分) 蜂蜜水序号 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜/mL 10 11 12 10 水/mL 50 44 60 70 (1)林林把最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第( )杯蜂蜜水，你判断的理由是：(4分) (2)同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况，把它组成一个比例 是( )。(3分) 3.在比例尺是1：5000000的地图上，量得甲地到乙地的图上距离是10厘米。李老师一家 上午8：00驾车从甲地到乙地，汽车平均每小时行驶100千米。(12分) (1)上午11：00时汽车行驶至哪里？请在图中用“△”标出，并说明理由。（4分) 甲地 」乙地 3 (2)汽车每行驶100千米消耗汽油8升，出发时油箱里有45升汽油，中途还需要再加油 吗？（写出计算过程）(4分) (3)上午11：00后，由于路上车流量增加，汽车的平均速度下降了20%，那么李老师一家 到达乙地的时间是几时几分？(4分) 七、解决问题。(13分) 1.模型意识在比例尺1：20000000的地图上，甲、乙两地的图上距离是3厘米，一辆快 递车上午6时从甲地出发，每小时行驶80千米，这辆快递车几时可以到达乙地？(6分) 2.应用意识周阿姨买了一套商品房，如果分期付款需要加价5%，如果一次性付清房款 可享受九五折优惠，这两种方式相差8万元，这套商品房售价是多少万元？(7分) 附加题(10分) 探究题在一节拓展课中，王老师和4名同学在测量一些螺丝钉的体积，他们合作进 行如下的测量与操作： ①小军准备了一个长方体玻璃杯，从玻璃杯里面测量到该长方体长4cm、宽4cm、高 10cm; ②小李往玻璃杯里注人一些水，水的高度与水面离杯口的距离比是1：1； ③小明把20枚螺丝钉放人水中（螺丝钉完全浸没在水中）； ④小丁测量此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3：2。 根据上面的信息，请你计算出一枚螺丝钉的体积。(7分)4.小宋说的是假话，小米和小张说的是真 话，小张是第一名。 5.(1) 著假 研学 储蓄 30% 60)% 爱心捐款 (10)% (2)5000×30%=1500(元) (3)5000×60%=3000(元) 3000×1.75%×2+3000=3105(元) 6.丙 附加题：1一30%-25%-21%=24% (30%-24%)÷24%=25% 专项素养卷（四）应用意识与模型意识 一、1.52.252.八六二成四七五190 3.70301054.1:80000001.75 5.1256.1:50000000180090 1 7.10二10.458.899.3 25 二、1.×2./3.×4./ 三、1.B2.C3.B4.A5.C6.A 四、1：500000320千米12厘米 五、(1)苹果比梨多60% A.90÷60% (2)梨是苹果的60% B.90×(1+60%) (3)梨比苹果少60% C.90×(1-60%) (4)苹果是梨的60% D.90×60% (5)梨比苹果多60% E.90÷(1+60%) (6)苹果比梨少60%—F.90÷(1一60%) 六、1.(1)555 (2)在同一时刻，竹竿、木棒的实际高度 与影长的比值相等，都是5 (3)12 2.(1)二因为第二杯中蜂蜜与水的比值 最大，所以最甜 (2)10:50=12:60(答案不唯一) 3.(1)甲地上1 乙地 △ (2)500÷100×8=40(升) 40升<45升 所以中途不需要加油。 (3)100×(1-20%)=80(千米) 500-300=200(千米) 200÷80=2.5(小时) 11:00再经过2.5小时就是13：30。 七、1.3×20000000=60000000（厘米） 60000000厘米=600千米 600÷80=7.5(小时) 6时+7.5小时=13时30分 2.8÷(1十5%-95%)=80（万元） 1 附加题：10×1 =5(厘米) 3 10×3十2=6（厘米） 4×4×(6一5)÷20=0.8（立方厘米） 专项素养卷（五） 探究题、创新题、开放题 1.(1) 2 cm 3cm 比例尺1：120 (2) 1÷(1+4)=20% 95%>75%>20% 3cm 擦拭紫外线灯用途的液体中乙醇含量最高， 5cm 物理退热用途的液体中乙醇含量最低。 比例尺1：20 6.3÷(1+60%)=1.875(万件) 1201:20 7.3.14×(3.5÷2)2=9.61625(平方米) 2.(20×30%+30×20%)÷(20+30)=24% 8.火硝：24÷2×15=180（克）》 不对，会得到含盐率为24%的盐水50克。 木炭：24÷2×3=36（克） 3.(1)小兰√小强/小敏/ 9.30×(1-20%)+30=54(套) (2)这些合理的思考过程中我最喜欢小兰 10.300÷(1-25%)一300=100（克） 的，因为平均分理解起来比较简单，把稀释 液平均分成4份，那么浓缩液占1份，水占 期末素养评估卷（一）】 3份，把稀释液平均分成4份后，就很容易 一、1.0.00252.9：0.9=90：9（答案不唯一） 求出浓缩液和水的体积。（合理即可） 4.(1)①②④ 3.184号 255.196.375 (2)400×2%×150%=12(个) 7.5:6208.3149.2 5.科学研究表明：儿童体内的水分约占体重的 80%,已知小明的体内有水分28千克，小宁 10.450.24 37.68 的体重约是小明体重的85%，那么小宁的 二、1.×2./3.×4./5.× 体重是多少千克？ 三、1.C2.C3.B4.B5.C 28÷80%×85%=29.75(千克) 四、1.3：89：25：112 2 专项素养卷（六） 2.x=10x=5x=12.5 科普、传统文化与跨学科融合 3.(1)周长：3.14×16÷2+3.14×10÷2+ 1.A 16+10=66.82(厘米) 2.42.9 面积：3.14×(16÷2)2÷2+3.14× 3.(1)8(2)3 (10÷2)2÷2=139.73(平方厘米) 4.32÷(1+60%)=20(颗) (2)周长：3.14×2÷2+2.5×2+2= 5.19÷(19+1)=95% 10.14(厘米) 3÷(3+1)=75% 面积：3.14×(2÷2)2÷2+2.5×2= 03