专项素养卷(二) 几何直观-【优+密卷】2025-2026学年六年级上册数学（冀教版）

优*密卷· 专项素养卷（二） C用时：60分钟 六年级上册数学·N 几何直观 ★满分：100分+10分 题号 三 四 五 六 七 附加题 总分 等级 得分 崇鼎 一 、填空我最棒。(20分) 1.几何直观一个圆的半径是0.4cm,则这个圆的周长是( )cm,面积是( )cm2。 2.应用意识右图中的小朋友们围成一个 9⊙⊙ 弥 圆在玩套圈游戏，目标是圆心处的圆柱。 州鞭 如果圆的周长是12.56米，则每个小朋友 和圆柱的距离都是( )米。（圆柱的粗 忽略不计) 3.易错题一个圆环的外圆直径是10cm, 内圆直径是6cm,这个圆环的面积是 ( )cm2。 封 4.(易错题在下图中，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是( 0 汁密 4 cm 10 cm 第4题图 第5题图 线 5.几何直观如上图，涂色直角三角形的面积是5平方厘米，则圆的面积是()平方 厘米。 6.易错题将一个直径为10厘米的圆平均分成两个半圆，这两个半圆的周长之和是 量 )厘米。 7.几何直观如图，在一个面积是20平方厘米的正方形内画一个最 大的圆，圆的面积是( )平方厘米；继续在这个圆内画一个最大的 正方形，画出的正方形的面积是()平方厘米。 8.探究题把一个圆平均分成若干份，剪开后可以拼成一个近似的长 方形，这个长方形的周长是16.56分米，这个圆的面积是( )平方分米。 二、易错题小法官判对错。（对的画“√”，错的画“X”)(5分） h 1.圆、扇形和圆环都是轴对称图形，它们都有无数条对称轴。 3 2.将一个圆平均分成若干份，再拼成一个近似的长方形，这时，周长发生了变化，面积不变。 () 3.圆的直径扩大为原来的3倍，圆的面积也扩大为原来的3倍。 () 4.如果两圆半径的比是1：2，那么它们面积的比是1：4。 () 5.半径为3cm的圆的周长与面积相等。 () 三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里)(10分) 1.应用意识有一块圆形草坪，面积是1256平方米，园林工人想在草坪中心安装一个自 动喷灌装置，选择射程()米的比较合适。 A.20 B.40 C.200 2.几何直观右图正方形中阴影部分的周长( )空白部分的周长。 A.大于 B.小于 C.等于 3.易错题在圆内剪去一个圆心角为45°的扇形，余下部分的面积是剪去部 分的( )倍。 A.3 B.4 C.7 4.易错题一个圆的周长是62.8米，半径增加了1米后，面积增加了( )平方米。 A.38.16 B.65.94 C.52.16 5.创新意识圆周率是圆的周长和直径的比值，如果图中线段AE表示一个圆的周长，那 么这个圆的直径可能是( )。 DE A.线段AB B.线段AC C.线段CD 四、几何直观动手画一画。(9分) 1.画一个半径是1cm的圆，并在圆内画一个扇形，涂上自己喜欢的颜色。(3分) 2.某小学的操场是一个长方形，长100米，宽80米。请你按1：2000的比例尺把这个操场 画出来。(3分) 3.下面图形各有几条对称轴？请将它们的对称轴都画出来。(3分) ( ) ( 五、几何直观求下面图形的周长和面积。(12分) 2 3 3 cm 9cm 0 0 5 cm 10 cm 六、几何直观求下面图中涂色部分的面积。（单位：cm)(12分） 25 2 12 36 七、解决问题。(32分) 1.跨学科语这《西游记》是我国的四大名著之一，孙悟空深受孩子们喜欢。当孙悟 空与牛魔王打斗时，他把金箍棒变成了1.8米，手拿金箍棒的中点，将金箍棒旋转一周。 (10分) (1)金箍棒的其中一个端点划过的长度是多少？(5分) (2)金箍棒扫过的面积是多少？(5分) 3 2.生活情境“校园艺术节”这天，露露做了这样一把扇子（两面粘贴彩纸），如下图所示， 做这样一把扇子至少需要多少平方厘米的彩纸？（单位：厘米）(6分) 8+ 3.应用意识一辆自行车车轮的外直径是0.8米，如果它每分钟转动150周，这辆自行车 1小时所行的路程是多少千米？(6分) 4.创新题阅读材料，解决问题。(10分) 冰壶比赛项目中使用的冰壶直径约是30厘米。冰壶比赛场地的一端有4个 同心圆（营垒），从内到外半径分别是0.2米、0.6米、1.2米和1.8米，其中最外面 两圆涂色。 (1)在一个长方形区域内放置了6个冰壶，则平面中间隙的面积是多少？(5分) (2)营垒中涂蓝色部分的面积是多少？（得数保留一位小数）(5分) 红色部分 十蓝色部分 附加送题(10分) 探究题已知一个运动场跑道的形状如下图，两边是半圆形，中间是长方形。小飞站 在A点，小汐站在B点，两人同时按逆时针方向跑。小飞每分钟跑315米，小汐每分钟跑 275米，小飞用几分钟才能追上小汐？ 60米： -90米B放9盒时，天平正好平衡，那么最后剩下 1 3.1.6 14 6 的1盒就是不合格的。 4.这两瓶不合格产品分别是④和⑤。 百分数12.5%2% 24% 11%84%75%5% 5.(1)2(2)A(3)3 分数 11 21 50 2510025 4 附加题：从标有“一个5g的红球和一个6g的 小数0.1250.020.240.110.840.750.05 红球”的盒子中拿出一个红球，称量一 五、1.18.88万平方千米=18880000公顷 下，若称出该球是6g的，则盒子里装 18880000×40%=7552000(公顷) 有两个6g的红球；标有“两个6g的 2.(1)500毫升=0.5升 红球”的是两个5g的红球；标有“两 解：设用一瓶消毒液需要用x升水 个5g的红球”的是一个5g的红球和 来配。 0.5:x=1:138 一个6g的红球。若称出该球是5g x=69 的，则此盒装的两个5g的红球；标有 答：用一瓶消毒液需要用69升水来配。 “两个5g的红球”的是两个6g的红 1 球；标有“两个6g的红球”的是一个 (2)57×1+18=3(升) 5g的红球和一个6g的红球。 3升=3000毫升 3000÷500=6(瓶) 专项素养卷（一）数感与运算能力 3.450÷1-日0 =4500(千米) 一、1.百分之零点八51.2%2.2：55：7 4.解：设该厂申请甲种贷款x万元，那么 3.844.20255.不超重 乙种贷款为(40一x)万元。 6.345185八五八成五 14%x+(40-x)×12%=5 78.7>元>3.1414≥3.14☑ x=10 答：该厂申请甲种贷款10万元。 3.13%9.甲丙10.4：1 二、1.×2.×3.×4./5.× 附加题：(96+12)×1千2 -12=60(千克) 三、1.C2.C3.C4.C5.A6.A 专项素养卷（二）几何直观 四、1.5：123：43：61 2.x=20x=42x=40 、1.2.5120.50242.23.50.24 4.25.125.31.46.51.47.15.710 8.12.56 二、1.×2./3.×4./5.× 三、1.A2.C3.C4.B5.A 四、1.仔细画一画，涂一涂。 2. 4 cm 5cm比例尺1：2000 3.141画图略。 五、1.3.14×3×2=18.84(cm) 3.14×3×3=28.26(cm2) ○2.3.14×9=28.26(cm) 3.14×(9÷2)2=63.585(cm2) 3.3.14×10÷2+10+5×2=35.7(cm) 3.14×(10÷2)2÷2+10×5= 89.25(cm2) 六、1.(25+36)×24÷2-3.14×(24÷2)2= 279.84(cm2) 2.4×4-3.14×(4÷2)2=3.44(cm2) 3.(12+6)×(6÷2)÷2-3.14×(6÷2)2÷ 2=12.87(cm2) 七、1.(1)3.14×1.8=5.652（米） (2)3.14×(1.8÷2)2=2.5434(平方米) 2.8+10÷2=13(厘米)10÷2=5（厘米） 3.14×(132-52)=452.16(平方厘米) 3.3.14×0.8×150×60=22608(米) 62 22608米=22.608千米 4.(1)30×3=90(厘米)30×2=60（厘米） 90×60-3.14×(30÷2)2×6=1161(平 方厘米) (2)3.14×(1.82-1.22)≈5.7（平方米） 附加题：(3.14×60÷2+90)÷(315-275)= 4.605(分钟) 解析：这道题属于追及问题，先求出小 飞和小汐两人的路程差和速度差，再 根据追及时间=路程差÷速度差列式 解答。 专项素养卷（三）推理意识与数据意识 -、1.扇形条形折线2.23.(1)45 (2)玫瑰花45满天星10(3)450 250200100(4)54.325 5.乒乓球 二、1.A2.C3.B4.C5.B 三、1.3600÷[1-(30%+45%+10%)]= 24000(本) 2.1的对面是6,2的对面是5,3的对面 是4。 3.(1)25%-10%=15% (2)2000×25%=500(元) (3)衣服和书籍一样多。 2000×20%=400(元) (4)(答案不唯一)问题：聚餐支出比衣服 支出少百分之几？ (20%一14%)÷20%=30%