专项素养卷(一) 数感与运算能力-【优+密卷】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

扇形统计图如图。 棉花 小麦 25% 62.5% 以大豆 12.5% (2)小麦的种植面积：8000×62.5%=5000（公顷） 棉花的种植面积：8000×25%=2000（公顷） 大豆的种植面积：8000×12.5%=1000（公顷） 6.药液的质量：500×2十3 =200(克) 水的质量：500× 2+3=300(克) 300+40=340(克) 药液的质量：水的质量=200：340=10：17 7.解：设快车的速度为6x千米/时，则慢车的速 度为5x千米/时。 (6x+5.x)×5=550 x=10 快车的速度：6×10=60（千米/时） 慢车的速度：5×10=50（千米/时） 答：快车的速度是60千米/时，慢车的速度是 50千米/时。 第六单元素养提升卷 -1.1D412(2)4(3) 2号 53.52 4.35605.1：5:4 6967.号 8.150250100 二、1./2./3.×4./5.× 三、1.B2.A3.A4.A5.C 四、1.0.61312 925 2040.75 2.8:13:47:115:715:8 2:11:2007:58:5 五、（阴影涂法不唯一） F r F- ----}- 六、1,30÷(33-，1）=144（页） 3+51+5/ 2.160厘米=16分米 16÷2=8(分米) 5 8×5十3=5（分米） 千33（分米） 3 8× 3 3÷3十4一3=4（分米） 5×3×4=60(立方分米) 3.12÷(5-3)×3=18(个) 4.解：设用去奶糖x千克。 x:80=3:7 240 x一7 80-249-32(千克) 7 设再有y千克巧克力，就可以把奶糖全部 用完。 320:y=3:7 7 320 y、 3 答：巧克力用完时，奶糖还剩下32千克；再有 。千克巧克力，就可以把奶糖全部用完。 5.(1)总份数：1十50=51（份） 1 盐的质量：255×51=5（千克） 水的质量：255-5=250（千克） (2)300÷50=6(千克) 6.84÷(4一2)×(2+3+4)=378（棵） 7.320×÷日-120（米） 附加题：红球个数：黄球个数=2：3=8：12 黄球个数蓝球个数=4：5=12：15 红球个数：黄球个数：蓝球个数= 8:12:15 12 黄球个数：105×8+12+15=36（个） 阶段素养评估卷（二） 一、1.条形2.折线3.1：9 4.15%32%31.85.53 二、1.×2.×3.×4.√5.× 6.98897.450 三、1.B2.A3.C4.C5.C 8.2:19.2456 四、1.1.350.0510.750.0173.41.66 二、1.√2./3./4.×5.× 2.x=8.7x=5x=20x=2x=147 三、1.B2.C3.B4.C5.B 五、1.x+80%x=36x=20 四1.号 1 柳树棵数：20×80%=16（棵） 2.40÷(1-20%)=50(千瓦时) 2.100:73：720:9 六、1.左1一右3，左2一右1，左3一右2，左4一右4。 3.x=48 1 25 x=25 x- 27 2.(1)10×(1-10%)=9(cm) 2 (2)3.14×102=314(cm2) 五、1.金鱼：2500×2千3-1000（条） 3.14×92=254.34(cm2) 3 (3)(314-254.34)÷314=0.19=19% 鲤鱼：2500×2寸3-1500（条） 3.解：设这本漫画书有x页。 2.(1)根据统计表认真画一画。 x-15%x-55%x=48x=160 (2)语文六 答：这本漫画书有160页。 (3)问题：六年级师生捐的语文书与数学书的 4.12÷(40%-30%)=120(千克) 比是多少？（答案不唯一） 5.30000+30000×2.25%×2=31350(元) 80:60=4:3 6.解：设这本书共有x页。 3.(1)100%-20%-26%-32%=22% 31 (2)250×20%=50(人) 81-5x=35x=200 (3)问题：足球兴趣小组有多少人？（答案不 答：这本书共有200页。 唯一) 附加题：六一时的价格： 250×32%=80(人) 甲商场：120×90%×(1+20%)=129.6（元） 4.2:8=1:43:15=1:54:16=1：4 乙商场：120×(1+10%)=132（元） 方案①和方案③配出来的颜色相同。 132-129.6=2.4(元) 附加题：出发时甲、乙的速度比是5：4，设甲的速度 答：去甲商场买便宜，便宜2.4元。 为5千米/时，乙的速度为4千米/时。相遇 后甲的速度：5×(1一20%)=4（千米/时） 专项素养卷（一）数感与运算能力 相遇后乙的速度：4×（1+20%)= 一、1.百分之零点八51.2% 4.8(千米/时) 2.a bb a 3 2 总路程：10÷(5-4.8)×(4+5)= 450(千米) 33.14%<31.46<3.14<x<2号 4.8四月份的产量 第七单元素养评估卷 5.20240.53250五 -1.62075七成五七五3 6.1:22 7.87.58.2706.25 2.150603.2520 9.六40 4.(1)乳糖量奶粉总质量(2)224 10.15扩大为原来的2倍（或加上2） 5.x-20%x=166.350 二、1.×2./3./4.×5.√6.× 7.(1)40(2)14(3)188.4500 三、1.C2.A3.C4.B5.B6.A 9.800360 四、1.x=6.08x=4 2号滑 3.7:99 1:5 5:22 91的最 4(以左到右，从上到下)日 0.1252%0.02 24% 6 11 21 25100 0.11 25 0.8475% 0.755%0 五、1.解：设这个数是x。 3x-20%x=12x=90 答：这个数是90。 2.解：设这个数是x。 5x-120X20%=48x=180 答：这个数是180。 六、1.减少了 215-180≈0.029=2.9% 1200 2.45÷5十3-72（人） 72×3十3=27（人） 2 3.(680-280)÷7=1400(米) 4.3.14×32÷(2+3+4)=3.14(平方米) 菊花：3.14×2=6.28（平方米） 兰花：3.14×3=9.42（平方米） 月季花：3.14×4=12.56（平方米） 5.10+(17.6-10×0.8)÷[0.8×(1+50%)] 18(吨) 6.解：设一个书包的原价是x元，则一个文具盒 的原价是4x元。 (e+7)×80%=10 x=100 100÷4=25(元) 答：一个书包的原价是100元，一个文具盒的原 价是25元。 附加题：解：设原来女生有x人，则原来男生有 人 (号x+6）:(合x+x+6)=2:5 x=27 台2+6=18 答：合唱队现有男生18人，女生27人。 专项素养卷（二）模型意识与几何直观 -、1.825.1250.242.3143.4 4.上面左面正面5.31.46.65.94 7.12.568.16 9.(1)63(2)①50②五二 二、1.×2.×3.×4./ 三、1.C2.B3.C4.B 四、1.(1)认真画一画。 (2)明明高一点。认真画一画。 (3) 周长：3.14×2=6.28(cm) 面积：3.14×12=3.14(cm2) 五、1.3.14×42÷2-(4×2)×4÷2=9.12(cm2) 2.1.5×2=3(m) 3×3-3.14×1.5=1.935(m2) 4 六、1.(1)3.14×1.8=5.652（米） 案不唯一，合理即可) (2)3.14×(1.8÷2)2=2.5434(平方米) 2.将公路的总长度看作单位“1”，由线段图可得 甲、乙、丙队所占的分率。 0m123 46 120×(1-号-是-》-120× 13 60 3.(1)10(2)6(3)相同(4)面积相同，理由略。 260(米) 4.不一定一样因为百分数表示一个数是另一个数 3.50cm=0.5m 的百分之几，是表示两个数之间的倍比关系。因 30÷(3.14×0.5×10)≈2（分） 为A城市和B城市的总航班数不一定相等，所以 4.正方形：31.4÷4=7.85(cm) 两个城市的航班取消数量不一定一样。 7.85×7.85=61.6225(cm2) 5.婷婷的判断不对，因为题中信息不知道甲小区与 圆：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=78.5(cm2) 乙小区各自的住户总人数，所以没办法进行判断。 61.6225<78.5,在所做的图形中，圆的面 6.(1)100 积大。 (2)补全条形统计图如下： 5.1×1×6×6=36(cm2) 50 人数/人 45) 6.(1)30×3=90(厘米)30×2=60（厘米） 45 90×60-3.14×(30÷2)2×6=1161(平方厘米) 3 30) (2)3.14×(1.82-1.22)+3.14×(0.62 (5 10) 0.22)≈6.7（平方米） 附加题：相等。假设正方形的边长为15cm。 x<8 8≤x<99≤x<10x≥10时间/时 第一个正方形内圆的半径：15÷3÷ 补全扇形统计图如下： 2=2.5(cm) x≥10 第一个正方形内所有圆的总面积： 10% x<8 15% 3.14×2.52×9=176.625(cm2) 9≤x<10 第二个正方形内圆的半径：15÷5÷ 30% 2=1.5(cm) 8≤x<9 (45%) 第二个正方形内所有圆的总面积： 3.14×1.52×25=176.625(cm2) (3)240 因为176.625=176.625，所以第一个正方形 (4)建议睡眠时间小于10时的同学们晚上要早点 内所有圆的总面积与第二个正方形内所有 睡觉，保证充足的睡眠。（合理即可） 圆的总面积相等。 7.(1)小聪、小明、小智、小慧 (2)示例：解：设修完这段水渠共要x天。 专项素养卷（三）探究题、创新题与开放题 20%x=10x=50 1图路15×兮：号-8时) 8.学校买了100个足球，买的足球的个数比篮球多 2.如下图所示，用两个直角三角尺夹住圆形徽章，并 子，买了多少个篮球？ 测量两个尺子间的距离，测得的距离即为圆的直 1 径，将直尺向上平移，在徽章上画与测得长度相等 100÷(1+4)=80(个) 的直径，直径的中点到圆上的距离即为半径。（答 (答案不唯一，合理即可)优*密卷· 专项素养卷（一） 用时：60分钟 六年级上册数学·BS 数感与运算能力 ★满分：100分+10分 题号 三 四 五 六 附加题 总分 等级 得分 一、填空我最棒。（25分) 架的 1.我国陆地领土面积约960万平方千米，其中山东半岛、辽东半岛、雷州半岛组成的三大半 家H 岛占我国陆地领土面积的0.8%，横线上的数读作( )。山东半岛的面积 架架 约占三大半岛面积的百分之五十一点二，横线上的数写作( )。 ⊙⊙⊙ 弥 2.右图中的数量关系可以表示为( )×号-=()，政写成除法算式是 )÷名=( 3 ),根据比的意义可以表示为a：b=()：( 3把3.14,31.46，x3.14%,号这五个数从小到大排列：( )。 4.某厂五月份的产量是四月份的108%，五月份比四月份增产了（ )%,这是把 封 ( )看成100%。 40 )(填小数)=16：()=()%=( )折 投 6.婷婷和壮壮骑自行车从甲地到乙地，婷婷用了半小时，壮壮用了15分钟，婷婷和壮壮骑 自行车的速度比化简后是( ),比值是()。 7.学校种了120棵树苗，有15棵没有成活，这批树苗的成活率是( )% 8.芳芳将2500元钱存入银行，整存整取三年，年利率为2.75%，到期时共可取回 线 )元。 9.学生用品专卖店搞促销，原价100元的书包降价至60元出售，这件商品是按( )折出 售的，便宜( )%。 10.把2：5的前项加上4，要使比值不变，比的后项应是( );若比的后项扩大为原来的 2倍，要使比值不变，比的前项应( ) 二、小法官判对错。（对的画“√/”，错的画“X”)(6分） 3x53×5 X7÷4号 =1÷1=1 2.如果甲数的}是6，那么甲数的号是16。 3.如果A 号B(A,B两数均不为0)，那么A和B的比是2：3. 4.最小的三位小数和最小的两位小数的比是10：1。 5.今年玉米产量比去年增产一成五，也就是今年玉米产量比去年增产15%。 () 6,如果A×40%=B×(A,B均大于1D,那么A>B. () 三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）(6分) 1.一套儿童服装现在售价80元，比原来降低了20元，比原价降低了()。 A.3 B.25% C.20% 2.若100克糖水中含糖40克，则糖和水的质量比是( )。 A.2:3 B.1:6 C.1:4 3.A数比B数多25%，则B数比A数少()。 A.25% B.20 C.20% 4.某地平原面积比丘酸面积多，平原面积是丘陵面积的( )。 A B号 c 5.明明家有一块长方形菜地，周长是40米，长和宽的比是3：2，这块菜地的面积为 (@)平方米。 A.180 B.96 C.40 6.每支钢笔12元，每支圆珠笔7元，共买了6支笔，用了52元，买了()支钢笔。 A.2 B.4 C.5 四、计算我最棒。（30分) 1.解方程。（4分) x÷(1-24%)=8 4x+60%x=18.4 2.怎样简便怎样算。（4分) 06+8×8-8×0% 29×.8-)得+ 3.化简下面各比，并求比值。(8分) 4.2:5.4 0.125：8 5 2.4 15 315 79 4.填表。(14分) 百分数 12.5% 11% 84% 分数 3 0 小数 0.24 0.05 五、列方程计算。(6分) 1.-个数的20%比它的号少12，这个数是多少？ 2 2.120的20%比-个数的少48，求这个数。 六、解决问题。(27分) 1.某小学上学年有学生1200人，本学年毕业了215人，又招收了180名新生，本学年与上 学年相比，学生数是增加了还是减少了？大约增加或减少了百分之几？（百分号前保留 一位小数)(4分) 2.新学期开学，彬彬分在了六(2)班，这个班男生和女生的人数比是5：3，男生有45人。女 生有多少人？(4分) 3 3.工程队修-条路，第一天修了280米，第二天修了全长的二，两天共修了680米。这条路 有多长？(4分) 4.王伯伯在自己家的院子里修建了一个半径是3米的圆形花坛。在花坛中栽种菊花、兰花 和月季花，这三种花种植面积的比是2：3：4，每种花的种植面积分别是多少平方米？ (5分) 5.为加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过10吨 时，每吨水费为0.8元；如果超过10吨，超出部分每吨水的水费在每吨0.8元的基础上 要加价50%。王大伯家上个月交水费17.6元，他家上个月用水多少吨？(5分) 6.婷婷本月购买书包和文具盒花费了100元，购物小票不小心弄脏了，他记得4个文具盒的 总价恰好是一个书包的价格，那么一个书包的原价是多少元，一个文具盒的原价是多少 元？(5分) 物品 数量 书包 ×1 文具盒 ×1 共计 折扣八折 0 实付 ￥100 附加送题(10分) 合唱队中男生人数占女生人数的。，后来又增加了6名男生，此时男生人数占合唱队 总人数的号。合唱队现有男生，女生各多少人？