专项素养卷(三、四) 探究题、创新题与开放题 科普、传统文化与跨学科融合-【优+密卷】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

2号滑 3.7:99 1:5 5:22 91的最 4(以左到右，从上到下)日 0.1252%0.02 24% 6 11 21 25100 0.11 25 0.8475% 0.755%0 五、1.解：设这个数是x。 3x-20%x=12x=90 答：这个数是90。 2.解：设这个数是x。 5x-120X20%=48x=180 答：这个数是180。 六、1.减少了 215-180≈0.029=2.9% 1200 2.45÷5十3-72（人） 72×3十3=27（人） 2 3.(680-280)÷7=1400(米) 4.3.14×32÷(2+3+4)=3.14(平方米) 菊花：3.14×2=6.28（平方米） 兰花：3.14×3=9.42（平方米） 月季花：3.14×4=12.56（平方米） 5.10+(17.6-10×0.8)÷[0.8×(1+50%)] 18(吨) 6.解：设一个书包的原价是x元，则一个文具盒 的原价是4x元。 (e+7)×80%=10 x=100 100÷4=25(元) 答：一个书包的原价是100元，一个文具盒的原 价是25元。 附加题：解：设原来女生有x人，则原来男生有 人 (号x+6）:(合x+x+6)=2:5 x=27 台2+6=18 答：合唱队现有男生18人，女生27人。 专项素养卷（二）模型意识与几何直观 -、1.825.1250.242.3143.4 4.上面左面正面5.31.46.65.94 7.12.568.16 9.(1)63(2)①50②五二 二、1.×2.×3.×4./ 三、1.C2.B3.C4.B 四、1.(1)认真画一画。 (2)明明高一点。认真画一画。 (3) 周长：3.14×2=6.28(cm) 面积：3.14×12=3.14(cm2) 五、1.3.14×42÷2-(4×2)×4÷2=9.12(cm2) 2.1.5×2=3(m) 3×3-3.14×1.5=1.935(m2) 4 六、1.(1)3.14×1.8=5.652（米） 案不唯一，合理即可) (2)3.14×(1.8÷2)2=2.5434(平方米) 2.将公路的总长度看作单位“1”，由线段图可得 甲、乙、丙队所占的分率。 0m123 46 120×(1-号-是-》-120× 13 60 3.(1)10(2)6(3)相同(4)面积相同，理由略。 260(米) 4.不一定一样因为百分数表示一个数是另一个数 3.50cm=0.5m 的百分之几，是表示两个数之间的倍比关系。因 30÷(3.14×0.5×10)≈2（分） 为A城市和B城市的总航班数不一定相等，所以 4.正方形：31.4÷4=7.85(cm) 两个城市的航班取消数量不一定一样。 7.85×7.85=61.6225(cm2) 5.婷婷的判断不对，因为题中信息不知道甲小区与 圆：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=78.5(cm2) 乙小区各自的住户总人数，所以没办法进行判断。 61.6225<78.5,在所做的图形中，圆的面 6.(1)100 积大。 (2)补全条形统计图如下： 5.1×1×6×6=36(cm2) 50 人数/人 45) 6.(1)30×3=90(厘米)30×2=60（厘米） 45 90×60-3.14×(30÷2)2×6=1161(平方厘米) 3 30) (2)3.14×(1.82-1.22)+3.14×(0.62 (5 10) 0.22)≈6.7（平方米） 附加题：相等。假设正方形的边长为15cm。 x<8 8≤x<99≤x<10x≥10时间/时 第一个正方形内圆的半径：15÷3÷ 补全扇形统计图如下： 2=2.5(cm) x≥10 第一个正方形内所有圆的总面积： 10% x<8 15% 3.14×2.52×9=176.625(cm2) 9≤x<10 第二个正方形内圆的半径：15÷5÷ 30% 2=1.5(cm) 8≤x<9 (45%) 第二个正方形内所有圆的总面积： 3.14×1.52×25=176.625(cm2) (3)240 因为176.625=176.625，所以第一个正方形 (4)建议睡眠时间小于10时的同学们晚上要早点 内所有圆的总面积与第二个正方形内所有 睡觉，保证充足的睡眠。（合理即可） 圆的总面积相等。 7.(1)小聪、小明、小智、小慧 (2)示例：解：设修完这段水渠共要x天。 专项素养卷（三）探究题、创新题与开放题 20%x=10x=50 1图路15×兮：号-8时) 8.学校买了100个足球，买的足球的个数比篮球多 2.如下图所示，用两个直角三角尺夹住圆形徽章，并 子，买了多少个篮球？ 测量两个尺子间的距离，测得的距离即为圆的直 1 径，将直尺向上平移，在徽章上画与测得长度相等 100÷(1+4)=80(个) 的直径，直径的中点到圆上的距离即为半径。（答 (答案不唯一，合理即可) 专项素养卷（四）科普、传统文 东方小学六(2)班女生1分钟仰卧起坐成绩统计表 化与跨学科融合 成绩/个合计202930~3940~4950~59 人数 22 7 84 1.B 2.条形统计图如下： 2.A 东方小学六(2)班女生1分钟仰卧起坐成绩统计图 3.18 数量人 4.100%90%1%100%50%50% 8- 6 5.3.5×500=1750(g) X 1750g=1.75kg 20-2930-3940-4950-59 成绩/个 6.(75-60)÷60=25% 20%<25%<50%,他将受到扣6分的处罚。 3.13 7.(1)(20+12)÷[70%-(1-70%)]=80(道) 六1.20×1-)=8（千米） (2)解：设甜甜答对了x道题。 2.在③的上面再摆一个小正方体。 x+60%x=8÷20% 3.(140-100)÷100=40% x=25 因为超速20%以上未达50%扣6分，所以他将 答：甜甜答对了25道题。 受到扣6分的处罚。 8.9÷(7×4)≈32.1% 4.(1)锡：4200÷(1十6)=600（克） 9.题目中盐的质量是不变的 铜：600×6=3600（克） 原来盐和水的比是1：3 (2)300÷2×(1+2)=450(克) 加入20克水后，盐和水的比是1：4 附加题：3.14×(40÷2)2=1256（平方米） 4一3=1(1份就代表20) 3.14×40÷6.28=20(棵) 20×4=80(克) 期末素养评估卷（二） 期末素养评估卷（一） -、1.2:5 2.185400.4 -、1.短2.37.562.5150 3.条形折线扇形4.15.75.37.5 3.24.51905.1442:32:5 6.14.427.27.号20%（或）8.50 6.2.37.扇形8.80100 二、1.×2./3.×4.× 9.610.12.5650.24 三、1.B2.B3.B4.C5.A 二、1.×2.×3.×4.×5.× 三、1.C2.B3.C4.A5.B6.B 四、1.533 5 四、1.27：20 27 20 16 8:7 7 1:16 1 16 1:33 35:18 35 8 2居 151.4 2.x=1200x=3x=2000 3543号 3.x=5 1 x=24x=10 2 4.3.14×(7.5+6)÷2+3.14×7.5÷2+3.14× 五、1.统计表如下： 6÷2=42.39(cm) 五、20×25%=5（人）20一5-7=8（人） 7÷20=35%8÷20=40% 作图如下： 人数/人 10--+ 160以上150以下 8 (35)% 25% 6 4-5 150-160 (40)% 2- 0 150以下150-160160以上身高/cm 六、1.62.8÷3.14÷2=10（米） 10+2=12(米) 3.14×122=452.16(平方米) 2.解：设面值50元的人民币有x张。 100X3 x+50x=1100 x=10 ×10=6(张) 5 答：50元的有10张，100元的有6张。 3.1×(1+25%)×(1-25%)=93.75% 1-93.75%=6.25% 93.75%<1,预计今年该企业的耗煤量比前年 减少。 4.12÷(1-40%-35%)=48(人) 5 2 5.2×6+5+4=3(时) 12x号-8（千米） 3 80 8÷2+3+5-3 千米) 附加题：第一块合金中削占比：2÷(2+5)-号 第二块合金中铜占比：1÷(1+3)=4 1 所以新合金中绢与锌的质最比：（号+日）： (1-号+1-)=15：41 期末素养评估卷（三） -、1.27181801.82.75 3.7153.864.1:50乘10（或加450） 5.306.4.627.60408.24 9.7:8 二、1.×2.×3.×4./5.× 6 三、1.AC2.B3.C4.C 四、1.1：5 5 7:17 3:13 17:21 2 2第7 5 16 3.号×3.14×5÷2y=9.8125(cm） (2)4×4-4×3.14×(2÷2)2= 3.44(cm2) 五、1.她能看到教学楼。如下图。 2.少 3.她不能看到教学楼。因为教学楼被围墙挡住 了。如下图。 41 B围墙 六、 七、1.8÷(40%-24%)=50（人） 2.3+5=8 甲书架.676×÷(1-）=378本) 乙书架：576-378=198（本） 60 60 3.1+20%+1-20%=125(元) 125-60×2=5(元)亏本5元。 4.480÷(1十20%)=400（元） 400×20%×(180-2)=14240(元) 400×2-480×50%×2=320(元) 14240-320=13920(元) 5.(1)(40×3.14+40×2)×5=1028(米) (2)3.14×(40÷2)2+40×40=2856(平方米) 附加题：(735- 60)÷1-}-12.5%）- 1080(千米)优*密卷· 专项素养卷（三） 探究题、 ℃用时：30分钟 六年级上册数学·BS 创新题与开放题 ★满分：60分 1.据研究表明，动物界的掠食者要比它们的猎物睡更长时间。野马的睡眠时间是野生老虎 的号，是每鱼睡眠时间的。，每鱼每天的睡眠时间是多少时？请你面图并计算。(5分) 我是野生老虎， 每天睡15时。 2.有如图所示的一个圆形徽章，你能帮忙确定徽章的半径吗？动手试一试。(5分) 3.仔细观察，并回答下列问题。 (1)这个积木是由( )个小正方体摆成的。(2分) (2)从正面看可以看到()个小正方形。(2分) (3)从正面看到的形状和从左面看到的形状( ）(填“相同”或 “不同”)。(2分) (4)从左面看到的图形面积和从上面看到的图形面积是否相同？说一说你是如何判断 的。（4分) 4.杂志上说极端天气对航班的影响巨大。假如受大雪大雾的影响，某省的A城市和B城 市都有85%的航班取消，那这两个城市取消的航班数量一定一样吗？为什么？(6分) 5.据社区调查统计甲小区乘地铁上班的住户占60%，乙小区乘坐公交上班的住户占50%。 婷婷的判断对吗？请你解释原因。(6分) 乙小区乘坐地铁上班的 住户比甲小区的少！ 婷婷 3 6.脑科学研究显示，充足的睡眠能促进生长激素正常分泌，是保证学生健康成长的重要因 素。为了解学生的睡眠情况，某小学对六年级学生最近10天的日均睡眠时长（用x表 示)进行了抽样调查，并根据调查数据制作了两个不完整的统计图。 1人数人 50 4 x≥10 40 10% x<8 15% 35 30 9≤x<10N 30% 15 8≤x<9 10 ( 0 x<88≤x<99≤x<10 x≥10时间时 根据以上信息，回答下列问题。 (1)本次一共抽样调查了( )名学生。(2分)(2)请将两个统计图中信息补充完整。(5分) (3)如果春蕾小学共有600名学生，那么最近10天春蕾小学有()名学生的日均睡眠 时长大于等于9时。(2分) (4)你对同学们的睡眠时间有什么建议吗？请写下来。(3分) 提示：2021年4月2日，教育部在《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》 中提出：小学生每天睡眠时间应达到10时。 7.南水北调工程中计划修某一段20km的水渠，施工队用10天修了全长的20%，照这样计 算，修完这段水渠共要多少天？ (1)下面是4位同学的解答方法，同学( )的解答方法是合理的。(2分) 小聪：20÷(20×20%÷10) 小明：1÷(20%÷10) 小智：10天修20%，20天修40%，30天修60%，40天修80%，50天修完全长。 小慧：解：设修完这段水渠共要x天。20%x=10 (2)选择你喜欢的方法解决这个问题。(4分) 8.根据图中呈现的数量关系编写一个问题，并列式解答。（10分) 单位“1” 100 3 优*密卷 专项素养卷（四）科普、 用时：30分钟 六年级上册数学·BS 传统文化与跨学科融合 ★满分：60分 1.树苗成活稳定后，浇化肥水可以促进树苗生长，现有A、B两种化肥水，分别是将20g的 化肥放入8000g和10000g的水中充分溶解制成。如果需要一种化肥浓度较低的化肥 水，那么同学们应该选择()。(3分) A.化肥水A B.化肥水B C.都一样 2.乐乐和贝贝的身高相同，可是在同一灯光下，乐乐的影子却比贝贝的影子长，这是因为 ()离灯远。(3分) A.乐乐 B.贝贝 C.不确定谁 3.据先秦古籍《考工记》记载，我国具有悠久的青铜器铸造史。青铜削刀就是由锡和 铜按照2：5的质量比铸造而成的，若一把削刀的质量是63克，锡的质量是 ( )克。(3分) 4.请将它们用百分数表示出来。(12分) 百发百中() 十拿九稳( 百里挑一( ) 十全十美( 平分秋色() 半壁江山( 5.妈妈买回一些新鲜瓜果和一瓶消毒液，她要将这些瓜果消毒。根据瓶子上的说明（如下 图)，如果她倒出3.5g消毒液，要加清水多少千克？(6分) 消毒清洗对象 消毒液：水 衣物、物体表面 1:300 瓜果、家具、厨房用品1：500 6.李明以75千米/时的车速在一条公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志。如果他 保持原速度继续行驶，他将受到扣几分的处罚？(6分) 《道路交通安全法实施条例》规定： 超速50%以上扣12分：超速20%以 上未达50%扣6分；超速未达20% 扣3分 7.为弘扬中华优秀传统文化，六(1)班举行了传统文化知识比赛。 (1)传统文化知识比赛题目分为“诗词对句”“成语故事”两类题目，其中“诗词对句”类题 目占所有题目的70%，若“诗词对句”类题目减少20道，“成语故事”类题目增加12道，此 时“诗词对句”类题目和“成语故事”类题目的数量正好相等，则原来一共设置了多少道题 目？(6分) (2)此次比赛中奇奇比妙妙多答对8道题，妙妙比奇奇少答对20%，奇奇比甜甜多答对 60%,甜甜答对了多少道题？(6分) 的 8.这首诗中“一”字的字数占全诗总字数（不计标，点符号）的百分之几？（百分号前保留一位 小数)(6分) 蓑一笠一扁舟， 这首诗中的“一” 一丈丝纶一寸钩。 字真多。 曲高歌一樽酒， 明明 一人独钓一江秋。 芳芳 9.阅读信息，解决问题。 盐水浓度是指盐在盐水总质量中所占的百分比。 盐的质量 盐水浓度一盐的质量十水的质量X100% 饱和盐水是指在一定温度下盐水中所含盐量达到最大限度（不能再溶解），如：水温50℃ 时饱和盐水的浓度约是20%。 婷婷制作了一杯50℃的盐水，其中盐的质量占总质量的4，但盐未完全溶解，再加人20 克50℃水后，调配成的盐水为饱和盐水，那么原来这杯盐水重多少克？(9分)