专项素养卷(二) 模型意识与几何直观-【优+密卷】2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

优*密卷· 专项素养卷（二） 用时：60分钟 六年级上册数学·BS 模型意识与几何直观 ★满分：100分+10分 题号 三 四 五 六 附加题 总分 等级 得分 一、填空我最棒。（16分) 1.芳芳用圆规在纸上画了一个圆，圆规两脚之间的距离是4cm,这个圆的直径是 架的 家H ( )cm,周长是( )cm,面积是( )cm2。 州根 架架 2.如图，从A点到B点有两条路（实线部分）可走。如果d=50m,这两条路的总长是 ⊙⊙⊙ 弥 )m. 1.57cm 第2题图 第3题图 3.把一张圆形纸片对折三次，并量得曲线的长，如图，那么这张圆形纸片的直径是( )厘米。 4.找出下面的立体图形从正面、上面和左面看到的形状，并在括号中写出来。 封 权 5.一个钟表的时针长10厘米，经过6小时，时针的尖端移动了( )厘米。 6.有一个圆环，内圆半径为2厘米，外圆直径为10厘米，圆环的面积是( )平方厘米。 7.用一根长12.56分米的铁丝围成一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方分米。 线 8.大圆的半径是小圆直径的2倍，大圆的面积是小圆面积的( )倍。 9.归还的图书被收集在一个5层的推车上。（列方程解答） (1)第一层有54本，比第二层的本数少，第二层有图书( )本。 (2)根据图中的信息填空。 ①()本 第三层的本数 ②少了()分之() 第四层的本数 30本 二、小法官判对错。（对的画“/”，错的画“X”)(5分) 赵 1.直径是2cm的圆，它的周长和面积相等。 2.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 3.圆环是轴对称图形，它只有一条对称轴。 4.圆的直径扩大为原来的2倍，圆的周长也扩大为原来的2倍。 5.观察 ,从正面看到的是 三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) 1.下列图形对称轴最多的是( )。 A.等边三角形 B.正方形 C.圆 2.同一个圆，半圆的周长与圆周长的一半相比，( ）。 A.半圆的周长小 B.圆周长的一半小 C.大小相等 3.明明家的一个圆形餐桌，桌面面积大约是50平方分米，妈妈要为这个餐桌配一块正方形 桌布，把桌面全覆盖上，商店有以下三种规格的桌布，她应该选择边长至少是( )的 桌布。 A.55厘米 B.7分米 C.9分米 4.一个立体图形，从上面看到的形状是 ,从正面看到的形状是 搭这样的立体 图形，最少需要( )个小立方块。 A.4 B.5 C.6 四、我会画。(21分) 1.在下面方格中分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 (1)(3分) 正面 上面 左面 (2)明明、芳芳两位同学在路灯下一前一后行走，他们在路灯下的影子如下图，你知道哪 位同学高一点吗？画一画。(6分) 芳芳明明 的影的影 子 (3)彬彬准备爬上山往下看，要看到路面上的点D。当在A处时，视线被挡住了，需要站 在什么位置才能刚好看到路面上的点D？在下面的图中用点C表示出来。(4分) 2.画出下列图形所有的对称轴。(4分) 8 3.下图是一个半圆，你能利用圆规把这个圆补全吗？并求出整个圆的周长和面积。(4分) 五、求阴影部分的面积。(6分) 1. 1.5m 4 cm 六、解决问题。(44分) 1.《西游记》是我国的四大名著之一，孙悟空深受孩子们喜欢。当孙悟空与牛魔王打斗时， 他把金箍棒变成了1.8米，手拿金箍棒的中点，将金箍棒旋转一周。 (1)金箍棒的其中一个端点划过的长度是多少？(5分) (2)金箍棒扫过的面积是多少？(5分) 2.甲、乙、丙、丁四个修路队共修1600米长的公路，如图是明明画出的甲、乙、丙三队所修长 度的关系图，你能根据下图列式计算丁队修了多少米吗？(5分) 其他三队 乙 其他三队 丙 其他三队 3 3.杂技演员表演独轮车走钢丝节目。独轮车车轮的直径是50cm,每分转动10周，走过 30m长的钢丝大约需要几分？（得数保留整数）(5分) 4.“六一”儿童节到了，美术老师要用几何图形装饰教室的手抄报。课堂上，美术老师发给 每个同学一根长31.4cm的彩条和一张彩色卡纸，要求用彩条做成圆形或正方形，请你 指出所做的图形中哪种图形的面积大？(5分) 5.将棱长是1cm的正方体摆成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是多少？ (6分) 6.阅读材料，解决问题。 冰壶比赛项目中使用的冰壶直径约是30厘米，冰壶比赛场地的一端有4个同心圆 (营垒)，从内到外半径分别是0.2米、0.6米、1.2米和1.8米。 (1)在一个长方形区域内放置了6个冰壶，则平面中间隙的面积是多少？(6分) (2)营垒中涂色部分面积是多少？（得数保留一位小数）(7分) 附加题(10分) 大小相同的两个正方形内分别紧排着9个等圆和25个等圆（如图），第一个正方形内 所有圆的总面积与第二个正方形内所有圆的总面积相等吗？2号滑 3.7:99 1:5 5:22 91的最 4(以左到右，从上到下)日 0.1252%0.02 24% 6 11 21 25100 0.11 25 0.8475% 0.755%0 五、1.解：设这个数是x。 3x-20%x=12x=90 答：这个数是90。 2.解：设这个数是x。 5x-120X20%=48x=180 答：这个数是180。 六、1.减少了 215-180≈0.029=2.9% 1200 2.45÷5十3-72（人） 72×3十3=27（人） 2 3.(680-280)÷7=1400(米) 4.3.14×32÷(2+3+4)=3.14(平方米) 菊花：3.14×2=6.28（平方米） 兰花：3.14×3=9.42（平方米） 月季花：3.14×4=12.56（平方米） 5.10+(17.6-10×0.8)÷[0.8×(1+50%)] 18(吨) 6.解：设一个书包的原价是x元，则一个文具盒 的原价是4x元。 (e+7)×80%=10 x=100 100÷4=25(元) 答：一个书包的原价是100元，一个文具盒的原 价是25元。 附加题：解：设原来女生有x人，则原来男生有 人 (号x+6）:(合x+x+6)=2:5 x=27 台2+6=18 答：合唱队现有男生18人，女生27人。 专项素养卷（二）模型意识与几何直观 -、1.825.1250.242.3143.4 4.上面左面正面5.31.46.65.94 7.12.568.16 9.(1)63(2)①50②五二 二、1.×2.×3.×4./ 三、1.C2.B3.C4.B 四、1.(1)认真画一画。 (2)明明高一点。认真画一画。 (3) 周长：3.14×2=6.28(cm) 面积：3.14×12=3.14(cm2) 五、1.3.14×42÷2-(4×2)×4÷2=9.12(cm2) 2.1.5×2=3(m) 3×3-3.14×1.5=1.935(m2) 4 六、1.(1)3.14×1.8=5.652（米） 案不唯一，合理即可) (2)3.14×(1.8÷2)2=2.5434(平方米) 2.将公路的总长度看作单位“1”，由线段图可得 甲、乙、丙队所占的分率。 0m123 46 120×(1-号-是-》-120× 13 60 3.(1)10(2)6(3)相同(4)面积相同，理由略。 260(米) 4.不一定一样因为百分数表示一个数是另一个数 3.50cm=0.5m 的百分之几，是表示两个数之间的倍比关系。因 30÷(3.14×0.5×10)≈2（分） 为A城市和B城市的总航班数不一定相等，所以 4.正方形：31.4÷4=7.85(cm) 两个城市的航班取消数量不一定一样。 7.85×7.85=61.6225(cm2) 5.婷婷的判断不对，因为题中信息不知道甲小区与 圆：3.14×(31.4÷3.14÷2)2=78.5(cm2) 乙小区各自的住户总人数，所以没办法进行判断。 61.6225<78.5,在所做的图形中，圆的面 6.(1)100 积大。 (2)补全条形统计图如下： 5.1×1×6×6=36(cm2) 50 人数/人 45) 6.(1)30×3=90(厘米)30×2=60（厘米） 45 90×60-3.14×(30÷2)2×6=1161(平方厘米) 3 30) (2)3.14×(1.82-1.22)+3.14×(0.62 (5 10) 0.22)≈6.7（平方米） 附加题：相等。假设正方形的边长为15cm。 x<8 8≤x<99≤x<10x≥10时间/时 第一个正方形内圆的半径：15÷3÷ 补全扇形统计图如下： 2=2.5(cm) x≥10 第一个正方形内所有圆的总面积： 10% x<8 15% 3.14×2.52×9=176.625(cm2) 9≤x<10 第二个正方形内圆的半径：15÷5÷ 30% 2=1.5(cm) 8≤x<9 (45%) 第二个正方形内所有圆的总面积： 3.14×1.52×25=176.625(cm2) (3)240 因为176.625=176.625，所以第一个正方形 (4)建议睡眠时间小于10时的同学们晚上要早点 内所有圆的总面积与第二个正方形内所有 睡觉，保证充足的睡眠。（合理即可） 圆的总面积相等。 7.(1)小聪、小明、小智、小慧 (2)示例：解：设修完这段水渠共要x天。 专项素养卷（三）探究题、创新题与开放题 20%x=10x=50 1图路15×兮：号-8时) 8.学校买了100个足球，买的足球的个数比篮球多 2.如下图所示，用两个直角三角尺夹住圆形徽章，并 子，买了多少个篮球？ 测量两个尺子间的距离，测得的距离即为圆的直 1 径，将直尺向上平移，在徽章上画与测得长度相等 100÷(1+4)=80(个) 的直径，直径的中点到圆上的距离即为半径。（答 (答案不唯一，合理即可)