精品解析：天津市第四十一中学2024-2025学年高三上学期第三次月考物理试题

天津市第四十一中学2024-2025学年度第一学期高三第三次月考 一、单选题 1. 一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A. 上升和下落两过程的时间相等 B. 上升和下落两过程损失的机械能相等 C. 上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D. 上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 3. 检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　） A. 滚珠b、c均合格 B. 滚珠b、c均不合格 C. 滚珠b合格，滚珠c不合格 D. 滚珠b不合格，滚珠c合格 4. 两束单色光a和b沿如图所示方向射向等腰三棱镜的同一点O，已知a光在BC界面处发生全反射，两束光沿相同方向从棱镜的右侧射出，则（ ） A. 在棱镜中a光的速度比b光的速度大 B. 分别用a光和b光垂直照射同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹间距比b光的干涉条纹间距大 C. 若a、b光从同一介质斜射入真空时，b光的全反射临界角较大 D. 如果用b光照射某金属恰能发生光电效应，则用a光照射该金属一定不能发生光电效应 5. 某款条形码扫描探头上同时装有发光二极管和光电管，工作原理图如图乙所示。打开扫描探头，发光二极管发出红光。将探头对准条形码移动，红光遇到条形码的黑色线条时，光几乎全部被吸收；遇到白色空隙时光被大量反射到探头上，光电管发生光电效应产生光电流。通过信号处理系统，条形码就被转换成了脉冲电信号。下列说法正确的是（　　） A. 扫描探头在条形码上移动的速度不能太快，否则光电管来不及发生光电效应 B. 若扫描探头的发光强度降低，光电子的最大初动能不变 C. 仅将发光二极管换为发紫光，不一定能发生光电效应 D. 若发光二极管发出的光的频率变为原来的一半，扫描探头缓慢移动，也能正常识别条形码 6. 如图，阻值不计的平行光滑金属导轨与水平面夹角为，导轨间距为d，下端接一阻值为R的定值电阻，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属杆MN由静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大。已知MN接入电路的电阻为r，MN始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g，则在此过程中（ ） A. 金属杆中的电流由M流向N B. 通过定值电阻的电荷量为 C. 金属杆运动的最大速度为 D. 金属杆与定值电阻产生的热量之比为 二、多选题 7. 2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（ ） A. 鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C. 鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D. 鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 8. 在工地中经常使用起重机将建筑材料吊起送至高空中某一位置，已知某台起重机的额定功率为P0=10kW，将一质量为50kg的工件从静止开始匀加速向上吊起，在t=1s时，重物上升的速度为10m/s，此时起重机的功率恰好达到额定功率，在t=3s时工件速度达到最大，接着以此速度开始做匀速直线运动，在t=5s时工件达到指定位置，取g=10m/s2，不计一切摩擦阻力，则（　　） A. 工件做匀速直线运动时的速度为20m/s B. t=1s时工件所受到的牵引力为500N C. 在1~3s时间内，重物做加速度逐渐增大的减速运动 D. 0~5s时间内，工件上升的高度h=70m 9. 关于游标卡尺和螺旋测微器的读数，下列说法正确的是 （　　） A. 游标卡尺读数为5.45cm B. 游标卡尺读数为5.45mm C. 螺旋测微器读数为6.726cm D. 螺旋测微器读数为0.6726cm 10. 某同学用图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，铁架台上固定一与数字计时器相连的光电门，物块A（左侧固定有挡光片）与物块B用轻绳连接后，跨放在定滑轮上。实验步骤如下： a.用游标卡尺测得挡光片的宽度d； b.用托盘天平测得物块A（含挡光片）与物块B的质量分别为和； c.用手托住物块B，让A和B两物块保持如图1所示的静止状态，此时挡光片距光电门的高度为h。松手后物块B下降，物块A上升，与光电门相连的数字计时器记录下挡光片经过光电门的挡光时间为； （1）对于该实验，下列说法正确的是 。 A. 挡光片应选择宽度较大的 B. 物块A、B应选用密度大、体积小的物块 C. 需用秒表测量物块A上升高度h的时间 D. 可以用公式计算物块A经过光电门时的速度 （2）物块A上升h的过程中，系统增加的动能为__________（均用题目中所给字母表示）； （3）该同学改变挡光片距光电门的高度h，并测得了相对应的物体A通过光电门时的速度v，得到多组数据，作出了图像，如图2所示，当g＝__________（用题目中的已知量及图2中的字母表示）时，可证明该过程中系统机械能守恒。 11. 某实验小组探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量、单摆摆长的关系。 （1）小组内的两位同学各自组装了一套实验装置，分别如图甲、乙所示。为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图________（选填“甲”或“乙”）所示的实验装置。 （2）关于该实验，下列说法正确的是________。 A. 该探究方法为控制变量法 B. 实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小 C. 实验时细线的最大摆角约为45° D. 测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最高点时开始计时 （3）当小球的质量一定，探究单摆做简谐运动的周期和摆长的关系时，该小组同学利用正确装置通过改变摆长进行了多次实验，画出的图像如图丙所示，由图丙可得小球的质量一定时，周期和摆长的关系为________（用、、表示）。 四、解答题 12. 如图所示，光滑半圆轨道直径沿竖直方向，最低点与水平面相切。对静置于轨道最低点的小球A施加水平向左的瞬时冲量I，A沿轨道运动到最高点时，与用轻绳悬挂的静止小球B正碰并粘在一起。已知I = 1.8 N∙s，A、B的质量分别为mA = 0.3 kg、mB = 0.1 kg，轨道半径和绳长均为R = 0.5 m，两球均视为质点，轻绳不可伸长，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求： （1）与B碰前瞬间A的速度大小； （2）A、B碰后瞬间轻绳的拉力大小。 13. 在轴上方和轴下方有如图所示的匀强电场和匀强磁场。将质量为、带电量为的粒子，以某一初速度从轴上方点垂直于轴射入电场，粒子从轴上点进入第四象限；将粒子以相同的初速度从轴下方对称的点垂直于轴射入匀强磁场，粒子垂直于轴从点进入第一象限。带电粒子重力不计，则 （1）粒子入射的初速度； （2）求点的坐标。 14. 图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量，长度，其中放有质量，长的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数。现用水平力将抽屉抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。重力加速度。 （1）要使书本和抽屉不发生相对滑动，求的最大值； （2）时，求书本最终停止时，书本和抽屉因摩擦产生的内能。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市第四十一中学2024-2025学年度第一学期高三第三次月考 一、单选题 1. 一质点做直线运动，下列描述其位移x或速度v随时间t变化的图像中，可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】AB．物体做直线运动，位移与时间成函数关系，AB选项中一个时间对应2个以上的位移，故不可能，故AB错误； CD．同理D选项中一个时间对应2个速度，只有C选项速度与时间是成函数关系，故C正确，D错误。 故选C。 2. 将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A. 上升和下落两过程的时间相等 B. 上升和下落两过程损失的机械能相等 C. 上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D. 上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】D．小球上升过程中受到向下的空气阻力，下落过程中受到向上的空气阻力，由牛顿第二定律可知上升过程所受合力（加速度）总大于下落过程所受合力（加速度），D错误； C．小球运动的整个过程中，空气阻力做负功，由动能定理可知小球落回原处时的速度小于抛出时的速度，所以上升过程中小球动量变化的大小大于下落过程中动量变化的大小，由动量定理可知，上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量，C正确； A．上升与下落经过同一位置时的速度，上升时更大，所以上升过程中平均速度大于下落过程中的平均速度，所以上升过程所用时间小于下落过程所用时间，A错误； B．经同一位置，上升过程中所受空气阻力大于下落过程所受阻力，由功能关系可知，上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失，B错误。 故选C。 3. 检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是（　　） A. 滚珠b、c均合格 B. 滚珠b、c均不合格 C. 滚珠b合格，滚珠c不合格 D. 滚珠b不合格，滚珠c合格 【答案】C 【解析】 【详解】b与a位于同一条干涉条纹上，说明两处空气膜的厚度相同，则滚珠b与标准滚珠a直径相等，所以合格；c与a位于不同干涉条纹上，说明两处空气膜的厚度不同，则滚珠c与标准滚珠a直径不相等，所以不合格。 故选C。 4. 两束单色光a和b沿如图所示方向射向等腰三棱镜的同一点O，已知a光在BC界面处发生全反射，两束光沿相同方向从棱镜的右侧射出，则（ ） A. 在棱镜中a光的速度比b光的速度大 B. 分别用a光和b光垂直照射同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹间距比b光的干涉条纹间距大 C. 若a、b光从同一介质斜射入真空时，b光的全反射临界角较大 D. 如果用b光照射某金属恰能发生光电效应，则用a光照射该金属一定不能发生光电效应 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据光路可逆性，可知光线从棱镜内的右侧射向O点，a光发生全反射，b光没有发生全反射，则a光发生全反射临界角较小，根据 可知棱镜对a光的折射率较大，根据 可知在棱镜中a光的速度比b光的速度小，故A错误； B．根据 由于棱镜对a光的折射率较大，所以a光的频率较大，a光的波长较小，则分别用a光和b光垂直照射同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹间距比b光的干涉条纹间距小，故B错误； C．根据全反射临界角公式 若a、b光从同一介质斜射入真空时，有介质对a光的折射率较大，所以a光的全反射临界角较小，则b光的全反射临界角较大，故C正确； D．如果用b光照射某金属恰能发生光电效应，由于a光的频率大于b光的频率，所以用a光照射该金属一定能发生光电效应，故D错误。 故选C。 5. 某款条形码扫描探头上同时装有发光二极管和光电管，工作原理图如图乙所示。打开扫描探头，发光二极管发出红光。将探头对准条形码移动，红光遇到条形码的黑色线条时，光几乎全部被吸收；遇到白色空隙时光被大量反射到探头上，光电管发生光电效应产生光电流。通过信号处理系统，条形码就被转换成了脉冲电信号。下列说法正确的是（　　） A. 扫描探头在条形码上移动的速度不能太快，否则光电管来不及发生光电效应 B. 若扫描探头的发光强度降低，光电子的最大初动能不变 C. 仅将发光二极管换为发紫光，不一定能发生光电效应 D. 若发光二极管发出的光的频率变为原来的一半，扫描探头缓慢移动，也能正常识别条形码 【答案】B 【解析】 【详解】A．光照到光电管发生光电效应是瞬间的，即立刻产生光电子。故A错误； B．根据爱因斯坦光电效应方程 光电子的最大初动能与发光的频率有关，发光强度变弱时，发光频率不变，最大初动能不变。故B正确； C．仅将发光二极管换为发紫光，频率变高，一定能发生光电效应。故C错误； D．仅将发光二极管频率变为原来一半，不一定能发生光电效应，所以不一定能识别二维码。故D错误。 故选B。 6. 如图，阻值不计的平行光滑金属导轨与水平面夹角为，导轨间距为d，下端接一阻值为R的定值电阻，磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，质量为m的金属杆MN由静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大。已知MN接入电路的电阻为r，MN始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度为g，则在此过程中（ ） A. 金属杆中的电流由M流向N B. 通过定值电阻的电荷量为 C. 金属杆运动的最大速度为 D. 金属杆与定值电阻产生的热量之比为 【答案】B 【解析】 【详解】A．由楞次定律可得感应电流的方向为逆时针，即由N流向M。故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律，可得 又 ， 联立，解得 故B正确； C．金属杆运动的速度达到最大时，根据力的平衡条件有 且 联立，解得 故C错误； D．流过金属杆与电阻R的电流相同，根据 可知金属杆与电阻R产生的热量之比为。故D错误。 故选B。 二、多选题 7. 2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（ ） A. 鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C. 鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D. 鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误； B．鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有 同理在B点有 带入题中数据联立解得 aA：aB = 81：1 故B正确； C．由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误； D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正确。 故选BD。 8. 在工地中经常使用起重机将建筑材料吊起送至高空中某一位置，已知某台起重机的额定功率为P0=10kW，将一质量为50kg的工件从静止开始匀加速向上吊起，在t=1s时，重物上升的速度为10m/s，此时起重机的功率恰好达到额定功率，在t=3s时工件速度达到最大，接着以此速度开始做匀速直线运动，在t=5s时工件达到指定位置，取g=10m/s2，不计一切摩擦阻力，则（　　） A. 工件做匀速直线运动时的速度为20m/s B. t=1s时工件所受到的牵引力为500N C. 在1~3s时间内，重物做加速度逐渐增大的减速运动 D. 0~5s时间内，工件上升的高度h=70m 【答案】AD 【解析】 【详解】A．工件竖直向上运动过程中达到最大速度时，拉力等于重力，则 工件做匀速直线运动时的速度为20m/s，故A正确； B．t=1s时，重物上升的速度为10m/s，此时起重机的功率恰好达到额定功率，则 解得 故B错误； C．在1~3s时间内，起重机的功率不变，但速度增大，所以拉力减小，根据牛顿第二定律可得 由此可知，拉力减小，加速度减小，所以重物做加速度逐渐减小的加速运动，故C错误； D．0~1s时间内，工件上升的高度为 解得 1~5s时间内，根据动能定理可得 解得 所以0~5s时间内，工件上升的高度为 故D正确。 故选AD。 9. 关于游标卡尺和螺旋测微器的读数，下列说法正确的是 （　　） A. 游标卡尺读数为5.45cm B. 游标卡尺读数为5.45mm C. 螺旋测微器读数为6.726cm D. 螺旋测微器读数为0.6726cm 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．游标卡尺的最小分度值为0.1mm，图中读数为 A正确，B错误； CD．螺旋测微器的最小分度值为0.01mm，图中读数为 C错误，D正确。 故选AD。 10. 某同学用图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，铁架台上固定一与数字计时器相连的光电门，物块A（左侧固定有挡光片）与物块B用轻绳连接后，跨放在定滑轮上。实验步骤如下： a.用游标卡尺测得挡光片的宽度d； b.用托盘天平测得物块A（含挡光片）与物块B的质量分别为和； c.用手托住物块B，让A和B两物块保持如图1所示的静止状态，此时挡光片距光电门的高度为h。松手后物块B下降，物块A上升，与光电门相连的数字计时器记录下挡光片经过光电门的挡光时间为； （1）对于该实验，下列说法正确的是 。 A. 挡光片应选择宽度较大的 B. 物块A、B应选用密度大、体积小的物块 C. 需用秒表测量物块A上升高度h的时间 D. 可以用公式计算物块A经过光电门时的速度 （2）物块A上升h的过程中，系统增加的动能为__________（均用题目中所给字母表示）； （3）该同学改变挡光片距光电门的高度h，并测得了相对应的物体A通过光电门时的速度v，得到多组数据，作出了图像，如图2所示，当g＝__________（用题目中的已知量及图2中的字母表示）时，可证明该过程中系统机械能守恒。 【答案】（1）B （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 A．挡光片应选择宽度较小的，这样遮光片通过光电门的平均速度越接近其瞬时速度，A错误； B．物块A、B应选用密度大、体积小的物块，可以减小阻力的影响，B正确； C．由于数字计时器可以记录下挡光片经过光电门的挡光时间，不需要秒表记录物块A上升高度h的时间，C错误； D．物块A上升高度h的时间不一定是，故不能用公式计算物块A通过光电门的速度，D错误。 故选B。 【小问2详解】 物块A通过光电门的速度 故系统动能的增加量 【小问3详解】 若系统机械能守恒则有 整理可得 结合图像的意义则有 解得 11. 某实验小组探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量、单摆摆长的关系。 （1）小组内的两位同学各自组装了一套实验装置，分别如图甲、乙所示。为了保证小球在确定的竖直面内摆动，应选用图________（选填“甲”或“乙”）所示的实验装置。 （2）关于该实验，下列说法正确的是________。 A. 该探究方法为控制变量法 B. 实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小 C. 实验时细线的最大摆角约为45° D. 测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最高点时开始计时 （3）当小球的质量一定，探究单摆做简谐运动的周期和摆长的关系时，该小组同学利用正确装置通过改变摆长进行了多次实验，画出的图像如图丙所示，由图丙可得小球的质量一定时，周期和摆长的关系为________（用、、表示）。 【答案】（1）乙 （2）AB （3） 【解析】 【小问1详解】 为保证小球在确定竖直面内摆动，应选图乙装置。因为图乙的双线结构能更好地限制小球摆动平面，避免小球做圆锥摆运动，确保在竖直面内摆动。 【小问2详解】 A．探究单摆做简谐运动的周期和小球的质量关系时，应控制单摆摆长相同；探究单摆做简谐运动的周期和单摆摆长的关系，应控制小球的质量相同，故该探究方法为控制变量法，故A正确； B．为减小空气阻力的影响，实验所用小球的质量要尽量大，体积要尽量小，故B正确； C．小球做单摆运动，实验时细线的最大摆角约为5°，故C错误； D．测量小球的摆动周期时，应该从小球处于最低点时开始计时，故D错误。 故选AB。 【小问3详解】 根据图像可得 可得周期T和摆长l的关系为 四、解答题 12. 如图所示，光滑半圆轨道直径沿竖直方向，最低点与水平面相切。对静置于轨道最低点的小球A施加水平向左的瞬时冲量I，A沿轨道运动到最高点时，与用轻绳悬挂的静止小球B正碰并粘在一起。已知I = 1.8 N∙s，A、B的质量分别为mA = 0.3 kg、mB = 0.1 kg，轨道半径和绳长均为R = 0.5 m，两球均视为质点，轻绳不可伸长，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求： （1）与B碰前瞬间A的速度大小； （2）A、B碰后瞬间轻绳的拉力大小。 【答案】（1）4 m/s （2）11.2 N 【解析】 【小问1详解】 根据题意，设小球A从最低点开始运动时的速度为v0，由动量定理有 设与B碰前瞬间A的速度大小v，从最低点到最高点，由动能定理有 联立代入数据解得 【小问2详解】 A与用轻绳悬挂的静止小球B正碰并粘在一起，由动量守恒定律有 设A、B碰后瞬间轻绳的拉力大小为F，由牛顿第二定律有 联立代入数据解得 13. 在轴上方和轴下方有如图所示的匀强电场和匀强磁场。将质量为、带电量为的粒子，以某一初速度从轴上方点垂直于轴射入电场，粒子从轴上点进入第四象限；将粒子以相同的初速度从轴下方对称的点垂直于轴射入匀强磁场，粒子垂直于轴从点进入第一象限。带电粒子重力不计，则 （1）粒子入射的初速度； （2）求点的坐标。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题意可知，粒子以相同的初速度从y轴下方对称的点垂直于y轴射入匀强磁场，粒子垂直于x轴从N点进入第一象限，轨迹如图所示： 设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为r，速度为v，由几何关系可知 在磁场中，洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力，由牛顿第二定律方程有 解得 已知粒子从轴上方点垂直于轴射入电场时，粒子在电场中做类平抛运动，设其从M到N时间为t，由类平抛运动规律可知，沿初速度方向有 沿电场线方向有 又因为 联立解得粒子入射的初速度为 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动半径为 【小问2详解】 由（1）可知粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为，故 所以点的坐标为。 14. 图甲为老师办公桌的抽屉柜。已知抽屉的质量，长度，其中放有质量，长的书本，书本的四边与抽屉的四边均平行。书本的右端与抽屉的右端相距也为，如图乙所示。不计柜体和抽屉的厚度以及抽屉与柜体间的摩擦，书本与抽屉间的动摩擦因数。现用水平力将抽屉抽出，抽屉遇到柜体的挡板时立即锁定不动。重力加速度。 （1）要使书本和抽屉不发生相对滑动，求的最大值； （2）时，求书本最终停止时，书本和抽屉因摩擦产生的内能。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 若书本和抽屉恰好不发生相对滑动，则对书本有 对书本和整体有 联立解得 【小问2详解】 因 故书本和抽屉发生相对滑动，对抽屉有 解得 设抽屉的运动时间为，则有 解得 抽屉停止时书本的速度大小为 其中 解得 书本通过的位移大小为 此后书本速度减为零的过程通过的位移大小为 则书本最终停止时，书本和抽屉因摩擦产生的内能为 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $