第6节 电能 第2课时 电功和电功率的计算（高效培优讲义）科学浙教版九年级上册

第3章 能量的转化与守恒 第6节　电能 第2课时 电功和电功率的计算 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 电功率的计算 1 题型2 电功计算 4 【能力培优练】 6 【链接中考】 10 【重难题型讲解】 题型1 电功率的计算 一、探究小灯泡的电功率与哪些因素有关 1.探究电功率与电流的关系 （1）实验方案：将两只灯泡并联（图甲），目的是控制两者两端的电压相同，比较通过灯泡的电流大小和亮度（亮度反映实际功率的大小） （2）实验结果：通过灯泡的电流越大，灯泡越亮，电功率越大。 2.探究电功率与电压的关系 （1）实验方案：将两只灯泡串联（图甲），目的是控制两者的电流相同，比较两只灯泡两端的电压大小和亮度（亮度反映实际功率的大小）。 （2）实验结果：灯泡两端的电压越大，灯泡越亮，电功率越大。 (1)研究电功率跟电流、电压的关系，应用控制变量法。在研究电功率与电流的关系时，应控制电压不变，比较电功率(小灯泡的亮暗)与电流的关系，实验中采取将2只小灯泡并联起来控制电压不变。在研究电功率与电压的关系时，应控制电流不变，比较电功率(小灯泡的亮暗)与电压的关系，实验中采取将2只小灯泡串联起来控制电流不变。 (2)用比较小灯泡的亮度来比较灯泡消耗电功率的大小，采用了转换法。 二、电功率的计算 1.用电器的电功率等于用电器两端电压与通过用电器电流的乘积。 2.计算公式：P＝UI。由公式知电功率的单位：1瓦＝1伏·安。 3.电功率的推导公式：或。 ①公式是功率的定义式，适用于一切功率的运算，它反映了功率表示做功的快慢，即能量转化快慢的量度，而公式P＝UI仅适用于计算电功率，它反映的电功率的大小跟哪些因素有关。 ②或为结合欧姆定律推导出的计算式，由于欧姆定律只适用于纯电阻（即用电器消耗的电能全部转化为热能）电路，而对非纯电阻电路不适用，所以推导出的公式也只适用于纯电阻电路，公式与P＝UI是普遍适用的。 ③对于公式中出现的电压值、电流值和电阻值都具有同时性（为某一瞬间通过导体的电流值和该时刻加在导体两端的电压值）同体性（针对同一导体中的电流值，该导体两端的电压和该导体的电阻值）。 【典例1-1】［2025浙江宁波期末］节约用电，从我做起。下列用电器正常工作时，在相同时间内消耗电能最多的是( ) A.台灯 B.液晶电视 C.笔记本电脑 D.空调 归纳总结：电功率表示电流做功的快慢，也就是表示用电器消耗电能的快慢；电功率大，表示电流做功快，即用电器消耗电能快，也就是相同时间内消耗电能多，或消耗相同电能时工作时间短。 【典例1-2】[2024浙江湖州调研]在“探究电功率跟电压、电流的关系”时，利用电源(电压恒为6V)、灯泡L1(2.5V 0.3A)、L2(3.8V 0.3A)、电流表(0~0.6A、0~3A)、电压表(0~3V、0~15V)、滑动变阻器、开关、导线等实验器材进行以下实验探究。 第一组探究“电功率跟电压的关系”： （1）连接电路如图所示，开关闭合后发现L1不发光、L2发光，电压表无示数。产生这种现象的原因可能是____________________________。 （2）排除故障后继续进行实验，收集了如表格所示的相关信息。 灯泡 发光情况 电压/ 暗 2.4 亮 3.6 ①写出实验的初步结论：_________________________________________________。 ②实验中还需测L2两端电压，写出拆接电压表时的注意事项(两条即可)：______________________ _______________________。 第二组探究电功率跟电流的关系： （3）为了得到具有普遍性的实验结论，请改进电路并在方框内画出改进后的实验电路图。 归纳总结：探究小灯泡电功率的影响因素时，主要应用控制变量法，即研究电功率与电压的关系时，要控制电流相同，改变电压，而研究电功率和电流的关系时，要控制电压相同，改变电流，而且要考虑为使实验结论具有普遍性，要用规格不同的灯泡多次实验，同时结合转换法，即通过灯泡亮度来反映电功率的大小。 【典例1-3】如果加在某定值电阻两端的电压从8V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.1A，则该电阻的电功率变化了（ ） A.0.2W B.1.8W C.2.0W D.8.0W 易错警示：电阻两端电压变化，通过的电流也变化，但电阻阻值不变，所以要以电阻阻值不变为中间条件求解电功率的变化。 跟踪训练1-1 [2025浙江台州期末]灯泡L1、L2的铭牌分别为“220V 25W”和“220V 100W”，其中的“220V”表示灯泡的__________。将它们并联在220V的电路中，较亮的灯泡是____。 跟踪训练1-2 [2025浙江杭州调研]在“创新实验设计比赛”的活动中，小明从如图甲所示的“两端发光的激光剑”玩具中得到启发，设计了图乙所示的电路原理图。小明设计的电路中两灯泡的连接方式是______。若电源电压为3V，灯泡的规格均为“2.5V 0.5A”，假设灯泡电阻不变，则电路接通后，每个灯泡的实际功率是______W。 甲 乙 题型2 电功计算 1.定义式：W＝。 2.电功的推导公式：或。 3.单位：焦耳。1焦=1。 ①运用计算消耗电能时，若以千瓦时为单位，则P、t必须分别以千瓦、小时为单位；若以焦为单位，则P、t应分别以瓦、秒为单位。 ②公式和W＝UIt是普遍适用的，和只适用于纯电阻电路。 【方法技巧】用电器电功、电功率计算公式的选择 （1）串联电路中选用公式 ①； ②P1：P2：P3：…Pn=R1：R2：R3…Rn ③ ④W1：W2：W3:…Wn=R1：R2：R3：…Rn 控制了电流相等，从而可以得出电功或电功率与电阻成正比的结论。 （2）并联电路中选用公式 ①； ②P1：P2= R2：R1 ③； ④W1：W2= R2：R1 控制了电压相等，从而得出电功或电功率与电阻成反比的结论。 （3）无论用电器串联或并联。计算总功率常用公式P=P1+P2+…Pn （4）公式中的R起到桥梁作用，运用该公式，根据用电器铭牌求出电阻，进一步求出用电器的实际功率。 根据得，有，此公式用于已知额定电压和额定功率来求实际功率的问题。 （5）牢记灯泡三种情况：①若灯泡都能正常发光，则额定功率大的比较亮。因为灯泡在各自的额定功率下工作时，实际功率等于额定功率，额定功率大的灯泡，实际功率就大，灯泡就亮。 ②若灯泡串联且不能正常发光，电阻大的灯泡较亮。因为灯泡越亮，它的实际功率就越大，在串联电阻中，由于各处电流相等，根据P=I2R知灯泡的电阻越大，灯泡的实际功率就越大，而灯泡的电阻可由P额和U额进行比较，根据知，当U额相同时，P额越小，R越大；当P额相同时，U额越大，R越大 ③若灯泡是并联的且不能正常发光，电阻小的灯泡较亮。在并联电路中，由于各支路两端电压相等，根据，灯泡的电阻越小，灯泡的实际功率就越大，灯泡就越亮。灯泡电阻的比较方法同上。 两灯的额定功率和电阻的大小，还可以根据灯丝的粗细长短来比较。细而长的电阻大，额定功率小；粗而短的电阻小，额定功率大。 【典例2-1】[2024浙江温州期末]老王的手机电池的铭牌上标有“5V4000mA・h”的字样，手机正常使用时功率为2W。如果他在电池电量剩余30%时，立刻插上30W的充电器，并持续正常使用，直到电量充满，则充电时间为______。 跟踪训练2-1 [2025浙江杭州期中]小明利用如图所示的电路进行实验，闭合开关S后，甲、乙两灯均正常发光，但甲灯比乙灯亮，下列说法不正确的是（ ） A.两灯均正常发光时，甲灯功率大于乙灯功率 B.两灯均正常发光时，甲灯电阻小于乙灯电阻 C.若将两灯串联在该电路中，甲灯两端电压比乙灯两端电压大 D.若将两灯串联在该电路中，乙灯将比甲灯亮 【能力培优练】 1. [2025杭州余杭学校联盟月考]小科发现傍晚时家里的白炽灯突然变暗，主要原因可能是白炽灯的（ ） A.额定电压变大 B.实际电压变大 C.额定功率变小 D.实际功率变小 2.[2025杭州余杭期末]用两只电流表按图示实验电路探究“电功率与电流的关系”，下列说法正确的是（ ） A.选用的两只小灯泡L1和L2规格必须相同 B.小灯泡的电功率大小是通过小灯泡的额定电流判断的 C.电流表示数越大的灯泡亮度越亮 D.两只灯泡更换成串联后也能完成本实验目的 3. [2025杭州保俶塔实验学校月考]某科学小组用L1、L2两个小灯泡及其他必要元件，设计了如图甲、乙、丙三个电路，电源电压相同且恒定不变，闭合开关后电路消耗的总功率P甲、P乙、P丙的关系是（ ） A.P乙<P甲<P丙　　　　B.P甲>P乙>P丙 C.P甲=P乙=P丙　　　　D.P甲<P丙=P乙 4.[2025余姚子陵中学月考]在将标有“36V 40W” “110V 40W” “220V 40W”的三盏白炽灯，分别接在电压为36伏的电源上，则（ ） A.“36V 40W”的灯最亮 B.“110V 40W”的灯最亮 C.“220V 40W”的灯最亮 D.一样亮 5.[2025浙江宁波调研]标有“6V 1.5W”的灯泡，通过它的电流与其两端电压的关系图像如图所示，若把这只灯泡与一个10Ω的定值电阻串联起来，接在电压为6V的电源两端。则下列说法中正确的是（ ） A.此时该灯泡的电阻为24Ω B.此时通过定值电阻的电流为0.25A C.此时电路的实际总功率为1.2W D.此时灯泡的额定功率为0.8W 6.[2025嘉兴适应考]在研究电流与电压关系的实验中，小科同学根据得到的实验数据绘制了电阻R1和R2的I-U图像，下列有关分析正确的是（ ） A.R1与R2的阻值之比是1∶2 B.R1与R2串联时，R1消耗的功率比R2大 C.R1与R2并联时，R1消耗的功率比R2大 D.R1与R2串联时，通过R1与R2的电流之比是2∶1 7.[2025杭州拱墅模拟]如图甲所示的电路中，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电源电压为8V恒定不变(不计温度对电阻的影响)。在滑片P滑动过程中，电压表与电流表的示数变化如图乙所示，则根据图像信息可知，下列选项错误的是（ ） A.R0阻值是5Ω B.电路的最大总功率是12.8W C.电路的最小总功率是0.8W D.滑动变阻器的最大阻值是35Ω 8.[2025温州龙湾九校联考]如图甲是一种电热膜，工作时能自动控温。其构造是在绝缘薄膜表面将多条薄的导电墨线两端与金属导线相连，如图乙。该电热膜的额定电压为220V，导电墨线电阻随温度变化图像如图丙，有关电热膜说法不正确的是（ ） A.导电墨线间以并联的方式连接 B.若实际电压小于220V时，温度稳定后的实际功率小于额定功率 C.工作时通过导电墨线的电流会改变 D.当温度到达t0并继续升温时，发热功率会急剧增大 9. [2025浙江宁波期末]为了探究通过滑动变阻器的电流与滑动变阻器两端电压的关系，某科学兴趣小组的同学按照如图甲所示的电路进行实验。组装好电路后，闭合开关，让滑片P从最右端开始向左滑动(滑片P到最右端的距离为x)，同时观察电压表、电流表的示数，记录数据并绘制图像。电压表读数U与x的关系如图乙所示，电流表读数I与x的关系如图丙所示。下列说法正确的是（ ） A.定值电阻R0的阻值为10Ω B.x=5cm时，R0消耗的电功率为0.045W C.滑动变阻器电阻丝没有断路时的总电阻值是18Ω D.若电流表的测量范围为0~3A，则此电路的最大功率可达9W 10.[2024浙江杭州调研]近年来，某地区的学校陆续实施了“冬暖夏凉”工程，为每间教室安装了空调。某学校教室内空调的参数如表所示。 （1）夏天，空调正常制冷时通过的电流为________A。 （2）冬天，空调制热与电辅加热同时工作，每天消耗________J的电能。(1天以工作8小时计算) （3）安装空调时，学校的电路同时也要进行升级改造。根据下表信息，你认为学校相应的电线要换成比原来____(填“细”或“粗”)的电线。 横截面积 每千米的电阻 允许通过的电流（A） 1.5 11.5 15 2.5 6.9 25 4 4.3 32 11.[2024浙江嘉兴期末]如图所示电路中，甲、乙为两只相同的电表，当闭合S1、S2时，甲、乙两表示数之比为4：3，则两表均为________表。两电阻大小之比R1：R2为_______，电路总功率为P1，同时更换两电表种类，调整开关状态，使两表均有正常示数，此时电路总功率为P2，P1：P2为_____。 额定电压 制冷功率 制热功率 电辅加热功率 12.[2025杭州观成教育集团期中]某兴趣小组设计了如图甲所示的电路进行实验探究，电源为电压可调的学生电源，小灯泡L标有“6V1.2W”字样，R为20Ω的定值电阻。小组根据记录的电流表和电压表的示数变化，描绘出如图乙所示的I-U关系图。当电压表的示数为2V时，通过小灯泡L的电流为________A，调节电源电压，当电路消耗的总功率为1.35W时，小灯泡的实际功率为________W。 13.如图（乙）所示为扎西家两档位电热水壶的简化电路原理图，为温控开关，当水沸腾时会自动断开。和为加热定值电阻，，保温档的功率为110W。求： （1）加热时的电功率； （2）在加热档工作时电路的总电流； （3）某次烧水，电热水壶将水加热至沸腾耗时5min，自动跳转至保温档工作5min，在这10min内电热水壶消耗的电能。 【链接中考】 1.[2023衢州中考]小科想购买一个电热水壶，已知他家中电路电压是220V、室内插座额定电流是5A，则下列规格的电热水壶适合他家的是（ ） 选项 额定电压/V 额定功率/W A 220 1500 B 220 800 C 120 1500 D 120 800 2. [2025杭州临平二模]在“创新实验设计比赛”的活动中，小明从如图甲所示的“两端发光的激光剑”玩具中得到启发，设计了图乙所示的电路原理图。小明设计的电路中两灯的连接方式是_______。若电源电压为3V，灯泡的规格均为“2.5V0.5A”，假设灯泡电阻不变，则电路接通后，每个灯泡的实际功率是_________W。 3.[2023杭州中考]用两种不同充电桩，对同一辆纯电动汽车充满电的相关数据如表所示，不计充电过程中的能量损失。 充电桩 电池初始状态 充电电压/V 充电电流/A 充满电的时间/h 普通 相同 220 30 10 快充 相同 600 100 待填 （1）用普通充电桩充满电，消耗的电能为多少千瓦时？ （2）用快充充电桩充满电，需要多少小时？ （3）目前存在普通充电桩充电时间长，充电桩紧缺等问题。为解决此问题，除用快充充电桩充电外，再提出一种设想。 4.[2024·江苏徐州中考]如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V  3W”字样，R1、R2为定值电阻，当S闭合，S1和S2断开时，灯泡L正常发光，L和R1的功率之比为3∶1；当开关都闭合时，R1和R2的功率之比为4∶1，求： （1）灯泡L正常发光时的电阻； （2）开关都闭合时，R2的功率。 10 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 第3章 能量的转化与守恒 第6节　电能 第2课时 电功和电功率的计算 【题型导航】 【重难题型讲解】 1 题型1 电功率的计算 1 题型2 电功计算 5 【能力培优练】 8 【链接中考】 15 【重难题型讲解】 题型1 电功率的计算 一、探究小灯泡的电功率与哪些因素有关 1.探究电功率与电流的关系 （1）实验方案：将两只灯泡并联（图甲），目的是控制两者两端的电压相同，比较通过灯泡的电流大小和亮度（亮度反映实际功率的大小） （2）实验结果：通过灯泡的电流越大，灯泡越亮，电功率越大。 2.探究电功率与电压的关系 （1）实验方案：将两只灯泡串联（图甲），目的是控制两者的电流相同，比较两只灯泡两端的电压大小和亮度（亮度反映实际功率的大小）。 （2）实验结果：灯泡两端的电压越大，灯泡越亮，电功率越大。 ★特别提醒 (1)研究电功率跟电流、电压的关系，应用控制变量法。在研究电功率与电流的关系时，应控制电压不变，比较电功率(小灯泡的亮暗)与电流的关系，实验中采取将2只小灯泡并联起来控制电压不变。在研究电功率与电压的关系时，应控制电流不变，比较电功率(小灯泡的亮暗)与电压的关系，实验中采取将2只小灯泡串联起来控制电流不变。 (2)用比较小灯泡的亮度来比较灯泡消耗电功率的大小，采用了转换法。 二、电功率的计算 1.用电器的电功率等于用电器两端电压与通过用电器电流的乘积。 2.计算公式：P＝UI 。由公式知电功率的单位：1瓦＝1伏·安。 3.电功率的推导公式：或。 ★特别提醒 ①公式是功率的定义式，适用于一切功率的运算，它反映了功率表示做功的快慢，即能量转化快慢的量度，而公式P＝UI仅适用于计算电功率，它反映的电功率的大小跟哪些因素有关。 ②或为结合欧姆定律推导出的计算式，由于欧姆定律只适用于纯电阻（即用电器消耗的电能全部转化为热能）电路，而对非纯电阻电路不适用，所以推导出的公式也只适用于纯电阻电路，公式与P＝UI是普遍适用的。 ③对于公式中出现的电压值、电流值和电阻值都具有同时性（为某一瞬间通过导体的电流值和该时刻加在导体两端的电压值）同体性（针对同一导体中的电流值，该导体两端的电压和该导体的电阻值）。 【典例1-1】［2025浙江宁波期末］节约用电，从我做起。下列用电器正常工作时，在相同时间内消耗电能最多的是( ) A.台灯 B.液晶电视 C.笔记本电脑 D.空调 【答案】D 【解析】这四个用电器正常工作时，空调的功率是最大的，在相同时间内，空调消耗的电能最多。故选D。 归纳总结：电功率表示电流做功的快慢，也就是表示用电器消耗电能的快慢；电功率大，表示电流做功快，即用电器消耗电能快，也就是相同时间内消耗电能多，或消耗相同电能时工作时间短。 【典例1-2】[2024浙江湖州调研]在“探究电功率跟电压、电流的关系”时，利用电源(电压恒为6V)、灯泡L1(2.5V 0.3A)、L2(3.8V 0.3A)、电流表(0~0.6A、0~3A)、电压表(0~3V、0~15V)、滑动变阻器、开关、导线等实验器材进行以下实验探究。 第一组探究“电功率跟电压的关系”： （1）连接电路如图所示，开关闭合后发现L1不发光、L2发光，电压表无示数。产生这种现象的原因可能是____________________________。 （2）排除故障后继续进行实验，收集了如表格所示的相关信息。 灯泡 发光情况 电压/ 暗 2.4 亮 3.6 ①写出实验的初步结论：_________________________________________________。 ②实验中还需测L2两端电压，写出拆接电压表时的注意事项(两条即可)：______________________ _______________________。 第二组探究电功率跟电流的关系： （3）为了得到具有普遍性的实验结论，请改进电路并在方框内画出改进后的实验电路图。 【答案】（1）L1发生短路或电压表发生短路 （2）①通过灯泡的电流相同时，灯泡两端的电压越大，功率越大 ②a.断开开关；b.换用0~15V的量程(合理即可) （3）如图所示 【解析】（1）由题图可知：灯泡L1、L2串联，L2发光，说明电路是通路，L1不发光，电压表无示数，说明L1或电压表可能发生短路。 （2）①已知灯泡的亮度与灯泡的实际功率有关，由表格数据可知：灯泡两端的电压越大，亮度越亮，功率越大，所以可得出实验的初步结论：通过灯泡的电流相同时，灯泡两端的电压越大，功率越大； ②由于实验时连接电路应断开开关，且电压表在使用时应该与被测电路并联，同时由题表数据可知L2两端的电压大于3V，所以测量L2两端的电压时，应换用0~15V的量程，同时还应当使电流从其“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出，所以应注意的有：a.断开开关；b.换用0~15V的量程；c.并联在L2两端，使电流从其“+”接线柱流入，从“-”接线柱流出。 （3）探究“电功率跟电流的关系”时，应保持灯泡两端电压相同，电流不同，利用电流表测量通过不同灯泡的电流值，由此可知：将两个规格不同的灯泡并联，利用电流表先后与灯泡串联，分别测量通过灯泡的电流，为了得到具有普遍性的实验结论，可在干路中串联一个滑动变阻器。 归纳总结：探究小灯泡电功率的影响因素时，主要应用控制变量法，即研究电功率与电压的关系时，要控制电流相同，改变电压，而研究电功率和电流的关系时，要控制电压相同，改变电流，而且要考虑为使实验结论具有普遍性，要用规格不同的灯泡多次实验，同时结合转换法，即通过灯泡亮度来反映电功率的大小。 【典例1-3】如果加在某定值电阻两端的电压从8V升高到10V，通过该电阻的电流变化了0.1A，则该电阻的电功率变化了（ ） A.0.2W B.1.8W C.2.0W D.8.0W 【答案】B 【解析】该电阻的阻值大小不变，已知电阻两端电压的变化和电流的变化，根据公式I=U/R可知电流的变化量△I=，解得R=20Ω；根据P=UI=可知该电阻的电功率变化量△P==1.8W。故选B。 易错警示：电阻两端电压变化，通过的电流也变化，但电阻阻值不变，所以要以电阻阻值不变为中间条件求解电功率的变化。 跟踪训练1-1 [2025浙江台州期末]灯泡L1、L2的铭牌分别为“220V 25W”和“220V 100W”，其中的“220V”表示灯泡的__________。将它们并联在220V的电路中，较亮的灯泡是____。 【答案】额定电压；L2 【解析】灯泡铭牌上的“220V”表示灯泡的额定电压。将它们并联在220V的电路中，灯泡两端的实际电压都等于额定电压，都正常发光，因此灯泡的实际功率等于额定功率，而L2的额定功率大，则L2的实际功率大，故较亮的灯泡是L2。 跟踪训练1-2 [2025浙江杭州调研]在“创新实验设计比赛”的活动中，小明从如图甲所示的“两端发光的激光剑”玩具中得到启发，设计了图乙所示的电路原理图。小明设计的电路中两灯泡的连接方式是______。若电源电压为3V，灯泡的规格均为“2.5V 0.5A”，假设灯泡电阻不变，则电路接通后，每个灯泡的实际功率是______W。 甲 乙 【答案】串联；0.45 【解析】由题图乙可知，两个灯泡顺次连接，是串联的；两灯泡的规格均为“2.5V 0.5A”，所以两个灯泡的电阻均为=5Ω；串联电路中各用电器两端电压与电阻成正比，由于两个灯泡的电阻相同，则它们两端的实际电压相同，每个灯泡两端的实际电压均为总电压的一半，即均为1.5V，则两个灯泡的实际功率均为=0.45W。 题型2 电功计算 1.定义式：W＝UIt。 2.电功的推导公式：或。 3.单位：焦耳。1焦=1伏·安·秒。 ★特别提醒 ①运用计算消耗电能时，若以千瓦时为单位，则P、t必须分别以千瓦、小时为单位；若以焦为单位，则P、t应分别以瓦、秒为单位。 ②公式和W＝UIt是普遍适用的，和只适用于纯电阻电路。 【方法技巧】用电器电功、电功率计算公式的选择 （1）串联电路中选用公式 ①； ②P1：P2：P3：…Pn=R1：R2：R3…Rn ③ ④W1：W2：W3:…Wn=R1：R2：R3：…Rn 控制了电流相等，从而可以得出电功或电功率与电阻成正比的结论。 （2）并联电路中选用公式 ①； ②P1：P2= R2：R1 ③； ④W1：W2= R2：R1 控制了电压相等，从而得出电功或电功率与电阻成反比的结论。 （3）无论用电器串联或并联。计算总功率常用公式P=P1+P2+…Pn （4）公式中的R起到桥梁作用，运用该公式，根据用电器铭牌求出电阻，进一步求出用电器的实际功率。 根据得，有，此公式用于已知额定电压和额定功率来求实际功率的问题。 （5）牢记灯泡三种情况：①若灯泡都能正常发光，则额定功率大的比较亮。因为灯泡在各自的额定功率下工作时，实际功率等于额定功率，额定功率大的灯泡，实际功率就大，灯泡就亮。 ②若灯泡串联且不能正常发光，电阻大的灯泡较亮。因为灯泡越亮，它的实际功率就越大，在串联电阻中，由于各处电流相等，根据P=I2R知灯泡的电阻越大，灯泡的实际功率就越大，而灯泡的电阻可由P额和U额进行比较，根据知，当U额相同时，P额越小，R越大；当P额相同时，U额越大，R越大 ③若灯泡是并联的且不能正常发光，电阻小的灯泡较亮。在并联电路中，由于各支路两端电压相等，根据，灯泡的电阻越小，灯泡的实际功率就越大，灯泡就越亮。灯泡电阻的比较方法同上。 两灯的额定功率和电阻的大小，还可以根据灯丝的粗细长短来比较。细而长的电阻大，额定功率小；粗而短的电阻小，额定功率大。 【典例2-1】[2024浙江温州期末]老王的手机电池的铭牌上标有“5V4000mA・h”的字样，手机正常使用时功率为2W。如果他在电池电量剩余30%时，立刻插上30W的充电器，并持续正常使用，直到电量充满，则充电时间为______。 【答案】0.5h 【解析】手机电池充满电时的电能：W=UIt=5V×4A×3600s=7.2×104J，由W=Pt计算充电时间。 跟踪训练2-1 [2025浙江杭州期中]小明利用如图所示的电路进行实验，闭合开关S后，甲、乙两灯均正常发光，但甲灯比乙灯亮，下列说法不正确的是（ ） A.两灯均正常发光时，甲灯功率大于乙灯功率 B.两灯均正常发光时，甲灯电阻小于乙灯电阻 C.若将两灯串联在该电路中，甲灯两端电压比乙灯两端电压大 D.若将两灯串联在该电路中，乙灯将比甲灯亮 【答案】C 【解析】甲、乙两灯均正常发光，但甲灯比乙灯亮，说明甲灯的功率大于乙灯的功率，A正确；两灯并联，所以两灯两端的电压相等，两灯均正常发光时，甲灯的功率较大，由R=可知，甲灯的电阻较小，即甲灯电阻小于乙灯电阻，B正确；甲灯电阻小于乙灯电阻，若两灯串联，则通过两灯的电流相等，由U=IR可知，此时乙灯两端电压较大，由P=I2R可知，此时乙灯的实际功率较大，所以乙灯比甲灯亮，C错误，D正确。故选C。 【能力培优练】 1. [2025杭州余杭学校联盟月考]小科发现傍晚时家里的白炽灯突然变暗，主要原因可能是白炽灯的（ ） A.额定电压变大 B.实际电压变大 C.额定功率变小 D.实际功率变小 【答案】D 【解析】白炽灯的亮度取决于它的实际功率；对于一个用电器来说，它的额定电压和额定功率是固定的值，故A、C错误；白炽灯突然变暗，说明白炽灯的实际功率变小，根据的变形式可知，白炽灯的实际电压变小，故B错误，D正确。故选D。 2.[2025杭州余杭期末]用两只电流表按图示实验电路探究“电功率与电流的关系”，下列说法正确的是（ ） A.选用的两只小灯泡L1和L2规格必须相同 B.小灯泡的电功率大小是通过小灯泡的额定电流判断的 C.电流表示数越大的灯泡亮度越亮 D.两只灯泡更换成串联后也能完成本实验目的 【答案】C 【解析】如果选用两灯规格完全相同，则功率相同，无法完成探究实验，A错误；额定电流是一个固定的值，小灯泡的功率大小不可以通过灯泡的额定电流进行判断，B错误；电压相等，灯泡中的电流越大，其实际功率越大，灯泡越亮，C正确；若两灯串联，其电流相等，无法完成探究实验，D错误。故选C。 3. [2025杭州保俶塔实验学校月考]某科学小组用L1、L2两个小灯泡及其他必要元件，设计了如图甲、乙、丙三个电路，电源电压相同且恒定不变，闭合开关后电路消耗的总功率P甲、P乙、P丙的关系是（ ） A.P乙<P甲<P丙　　　　B.P甲>P乙>P丙 C.P甲=P乙=P丙　　　　D.P甲<P丙=P乙 【答案】A 【解析】甲电路为灯泡L1的简单电路，乙电路中两灯泡串联，丙电路中两灯泡并联，所以三个电路的总电阻关系为R乙>R甲>R丙；由于甲、乙、丙三个电路的电源电压相同且恒定不变，则根据可知，电压相同时，电阻越小功率越大，所以总功率关系为P乙<P甲<P丙。故选A。 4.[2025余姚子陵中学月考]在将标有“36V 40W” “110V 40W” “220V 40W”的三盏白炽灯，分别接在电压为36伏的电源上，则（ ） A.“36V 40W”的灯最亮 B.“110V 40W”的灯最亮 C.“220V 40W”的灯最亮 D.一样亮 【答案】A 【解析】将标有“36V 40W”“110V 40W”“220V 40W”的三盏白炽灯分别接在电压为36伏的电源上时，“36V 40W”的灯的实际功率等于其额定功率；“110V 40W”“220V 40W”的灯的实际电压都小于额定电压，则实际功率都小于其额定功率，灯的亮暗取决于实际功率的大小，所以“36V 40W”的灯最亮。故选A。 5.[2025浙江宁波调研]标有“6V 1.5W”的灯泡，通过它的电流与其两端电压的关系图像如图所示，若把这只灯泡与一个10Ω的定值电阻串联起来，接在电压为6V的电源两端。则下列说法中正确的是（ ） A.此时该灯泡的电阻为24Ω B.此时通过定值电阻的电流为0.25A C.此时电路的实际总功率为1.2W D.此时灯泡的额定功率为0.8W 【答案】C 【解析】灯泡与定值电阻串联时，通过两者的电流相等，电源电压等于两者两端电压之和，由I=U/R可得，U=UL+IR，即6V=UL+I×10Ω，由题图可知，当UL=4V，I=IL=0.2A时符合，B错误；此时该灯泡的电阻RL=UL/IL=4V/0.2A=20Ω，A错误；此时电路的实际总功率P=UI=6V×0.2A=1.2W，C正确；额定电压下用电器的功率为额定功率，灯泡的额定功率为1.5W，D错误。故选C。 6.[2025嘉兴适应考]在研究电流与电压关系的实验中，小科同学根据得到的实验数据绘制了电阻R1和R2的I-U图像，下列有关分析正确的是（ ） A.R1与R2的阻值之比是1∶2 B.R1与R2串联时，R1消耗的功率比R2大 C.R1与R2并联时，R1消耗的功率比R2大 D.R1与R2串联时，通过R1与R2的电流之比是2∶1 【答案】B 【解析】由图可知，当通过R1与R2的电流为0.6A时，R1、R2两端的电压分别为6V和3V，由R=U/I可得，电阻R1的阻值为10Ω，电阻R2的阻值为5Ω，则R1与R2的阻值之比为10Ω∶5Ω=2∶1，故A错误；根据串联电路电流特点，R1与R2串联时，通过两电阻的电流相等，由P=I2R可知，R1消耗的功率比R2大，故B正确；根据并联电路电压特点，R1与R2并联时，两电阻两端电压相等，由P=U^2/R可知，R1消耗的功率比R2小，故C错误；根据串联电路电流处处相等可知，R1与R2串联时，通过R1和R2的电流之比是1∶1，故D错误。故选B。 7.[2025杭州拱墅模拟]如图甲所示的电路中，R为滑动变阻器，R0为定值电阻，电源电压为8V恒定不变(不计温度对电阻的影响)。在滑片P滑动过程中，电压表与电流表的示数变化如图乙所示，则根据图像信息可知，下列选项错误的是（ ） A.R0阻值是5Ω B.电路的最大总功率是12.8W C.电路的最小总功率是0.8W D.滑动变阻器的最大阻值是35Ω 【答案】C 【解析】当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电路为R0的简单电路，由图乙可知此时I最大=1.6A，由欧姆定律的变形式得R0==5Ω，故A正确；电路的最大总功率P最大=UI最大=8V×1.6A=12.8W，故B正确；电路的最小总功率为P最小=UI最小=8V×0.2A=1.6W，故C错误；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中的电流最小，由图乙可知此时I最小=0.2A，电路的总电阻为R总==40Ω，滑动变阻器的最大阻值为R=R总-R0=40Ω-5Ω=35Ω，D正确。故选C。 8.[2025温州龙湾九校联考]如图甲是一种电热膜，工作时能自动控温。其构造是在绝缘薄膜表面将多条薄的导电墨线两端与金属导线相连，如图乙。该电热膜的额定电压为220V，导电墨线电阻随温度变化图像如图丙，有关电热膜说法不正确的是（ ） A.导电墨线间以并联的方式连接 B.若实际电压小于220V时，温度稳定后的实际功率小于额定功率 C.工作时通过导电墨线的电流会改变 D.当温度到达t0并继续升温时，发热功率会急剧增大 【答案】D 【解析】由图乙可知，各导电墨线是并列连接的，故各导电墨线是并联的，故A正确；若实际电压小于220V，根据P=U2/R可知，温度稳定后实际功率小于额定功率，故B正确；由图丙可知，导电墨线的电阻随温度的变化而变化，根据I=U/R可知，在电压不变时，通过各导电墨线的电流是变化的，故C正确；由图丙知，当温度到达t0并继续升温时，导电墨线的电阻会急剧增大，根据P=U2/R可知，发热功率会急剧减小，故D错误。故选D。 9. [2025浙江宁波期末]为了探究通过滑动变阻器的电流与滑动变阻器两端电压的关系，某科学兴趣小组的同学按照如图甲所示的电路进行实验。组装好电路后，闭合开关，让滑片P从最右端开始向左滑动(滑片P到最右端的距离为x)，同时观察电压表、电流表的示数，记录数据并绘制图像。电压表读数U与x的关系如图乙所示，电流表读数I与x的关系如图丙所示。下列说法正确的是（ ） A.定值电阻R0的阻值为10Ω B.x=5cm时，R0消耗的电功率为0.045W C.滑动变阻器电阻丝没有断路时的总电阻值是18Ω D.若电流表的测量范围为0~3A，则此电路的最大功率可达9W 【答案】B 【解析】由题图甲可知，滑动变阻器与R0串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流；由题图乙、丙可知，当x<5cm时，电压表示数为3.0V不变，电路中的电流为0，说明滑动变阻器电阻丝的断路处在距变阻器最右端5cm处，电压表测量电源电压，由题图乙可知电源电压为3.0V；当x=5cm时，由题图乙、丙可知，电压表示数U1=2.7V，电流表示数I1=0.15A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R0两端的电压U01=U-U1=3.0V-2.7V=0.3V，由I=U/R可得，R0==2Ω，A错误。x=5cm时，R0消耗的电功率P0=U01I1=0.3V×0.15A=0.045W，B正确。由I=U/R可得，当x=5cm时，滑动变阻器接入电路中的电阻为R1=U1I1==18Ω，当x=10cm时，电压表示数U2=2.4V，电流表示数I2=0.30A，则滑动变阻器接入电路中的电阻为R2==8Ω，则滑动变阻器的滑片向左滑动5cm，电阻的改变量是△R=R1-R2=18Ω-8Ω=10Ω，滑动变阻器电阻丝没有断路时的总电阻值R总=R1+△R=18Ω+10Ω=28Ω，C错误。当滑动变阻器滑片P在最左端时，变阻器接入电路的电阻为零，电路为R0的简单电路，此时电路中的电流最大，电路的功率最大，电路中的最大电流I最大==1.5A<3A，没有超过电流表的测量范围，所以此电路的最大功率P最大==4.5W，D错误。故选B。 10.[2024浙江杭州调研]近年来，某地区的学校陆续实施了“冬暖夏凉”工程，为每间教室安装了空调。某学校教室内空调的参数如表所示。 （1）夏天，空调正常制冷时通过的电流为________A。 （2）冬天，空调制热与电辅加热同时工作，每天消耗________J的电能。(1天以工作8小时计算) （3）安装空调时，学校的电路同时也要进行升级改造。根据下表信息，你认为学校相应的电线要换成比原来____(填“细”或“粗”)的电线。 横截面积 每千米的电阻 允许通过的电流（A） 1.5 11.5 15 2.5 6.9 25 4 4.3 32 【答案】（1）10 （2）1.3824×108 （3）粗 【解析】（1）空调正常制冷时通过的电流I=P0/U=2200W/220V=10A. （2）空调制热与电辅加热同时正常工作时的功率P=P1+P2=3000W+1800W=4800W=4.8kW，1天消耗的电能W=Pt=4.8kW×8h=38.4kW·h=1.3824×108J。 （3）安装空调后，学校内用电器的总功率变大，而电路两端电压不变，所以电路中通过的电流会变大，由题表知，应选择比原来粗的电线。 11.[2024浙江嘉兴期末]如图所示电路中，甲、乙为两只相同的电表，当闭合S1、S2时，甲、乙两表示数之比为4：3，则两表均为________表。两电阻大小之比R1：R2为_______，电路总功率为P1，同时更换两电表种类，调整开关状态，使两表均有正常示数，此时电路总功率为P2，P1：P2为_____。 额定电压 制冷功率 制热功率 电辅加热功率 【答案】电压；1：3；3：16 【解析】甲、乙为两只相同的电表，当闭合、时，甲、乙两表示数之比为，若两表均为电流表，则甲表会将电源短路，故两表均为电压表；当闭合、时，两电阻串联，电压表甲测量电源电压，电压表乙测量两端的电压，甲、乙两表示数之比为，根据串联分压原理可知。设，则，则两电阻串联时电路总功率为，同时更换两电表种类，即两表都为电流表时，闭合开关，断开开关，两电阻并联，此时电路总功率为，则。 12.[2025杭州观成教育集团期中]某兴趣小组设计了如图甲所示的电路进行实验探究，电源为电压可调的学生电源，小灯泡L标有“6V1.2W”字样，R为20Ω的定值电阻。小组根据记录的电流表和电压表的示数变化，描绘出如图乙所示的I-U关系图。当电压表的示数为2V时，通过小灯泡L的电流为________A，调节电源电压，当电路消耗的总功率为1.35W时，小灯泡的实际功率为________W。 【答案】0.3；0.9 【解析】由图甲可知，灯泡L和电阻R并联，电压表测电源电压，电流表测干路中的电流。由图乙可知，当电压表的示数为2V时，电流表的示数即干路电流I=0.4A，因并联电路中各支路两端的电压相等且等于电源电压，所以由I=U/R可得，通过R的电流：IR=U/R=2V/20Ω=0.1A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过小灯泡L的电流IL=I-IR=0.4A-0.1A=0.3A；由图乙可知，当干路电流I'=0.45A，电源电压U'=3V时，小灯泡与定值电阻R消耗的总功率为P总=U'I'=3V×0.45A=1.35W，此时流过定值电阻的电流：IR'=U'/R=3V/20Ω=0.15A，流过灯泡的电流：IL'=I'-IR'=0.45A-0.15A=0.3A，则灯泡的实际功率： =U'IL'=3V×0.3A=0.9W。 13.如图（乙）所示为扎西家两档位电热水壶的简化电路原理图，为温控开关，当水沸腾时会自动断开。和为加热定值电阻，，保温档的功率为110W。求： （1）加热时的电功率； （2）在加热档工作时电路的总电流； （3）某次烧水，电热水壶将水加热至沸腾耗时5min，自动跳转至保温档工作5min，在这10min内电热水壶消耗的电能。 【答案】（1）1100W （2）5.5A （3） 【解析】（1）加热时，和并联，的电功率为 （2）由于根据可知，当只闭合开关S时，为保温档，电阻R2的阻值为 在加热档工作时电路的总电流为 （3）加热5min电热水壶消耗的电能为 保温5min电热水壶消耗的电能为 在这10min内电热水壶消耗的电能为。 【链接中考】 1.[2023衢州中考]小科想购买一个电热水壶，已知他家中电路电压是220V、室内插座额定电流是5A，则下列规格的电热水壶适合他家的是（ ） 选项 额定电压/V 额定功率/W A 220 1500 B 220 800 C 120 1500 D 120 800 【答案】B 【解析】家庭电路电压是220V，插座能负荷的最大功率P=UI=220 V×5 A=1100~W，故A、C不合适；由于家庭电路的电压为220V，故B适合。 2. [2025杭州临平二模]在“创新实验设计比赛”的活动中，小明从如图甲所示的“两端发光的激光剑”玩具中得到启发，设计了图乙所示的电路原理图。小明设计的电路中两灯的连接方式是_______。若电源电压为3V，灯泡的规格均为“2.5V0.5A”，假设灯泡电阻不变，则电路接通后，每个灯泡的实际功率是_________W。 【答案】串联；0.45 【解析】由图乙可知，两个灯泡逐个顺次接在电源两端，即两灯串联；灯泡的规格均为“2.5 V 0.5 A”，所以每个灯泡的电阻均为R=U额/I额=2.5 V/0.5 A=5 Ω；串联电路中各用电器两端的电压与电阻成正比，由于两个灯泡的电阻相同，则它们两端的实际电压相同，所以每个灯泡两端的实际电压为总电压的一半，均为1.5 V，则每个灯泡的实际功率。 3.[2023杭州中考]用两种不同充电桩，对同一辆纯电动汽车充满电的相关数据如表所示，不计充电过程中的能量损失。 充电桩 电池初始状态 充电电压/V 充电电流/A 充满电的时间/h 普通 相同 220 30 10 快充 相同 600 100 待填 （1）用普通充电桩充满电，消耗的电能为多少千瓦时？ （2）用快充充电桩充满电，需要多少小时？ （3）目前存在普通充电桩充电时间长，充电桩紧缺等问题。为解决此问题，除用快充充电桩充电外，再提出一种设想。 【解】（1）W=U普I普t普=220V×30A×10×3600s=2.376×108J=66kW·h； （2）t快=W/(U快I快)=2.376×108J/(600V×100A)=3960s=1.1h （3）增加充电桩数量；研发可储存更多电能的电池等。 4.[2024·江苏徐州中考]如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V  3W”字样，R1、R2为定值电阻，当S闭合，S1和S2断开时，灯泡L正常发光，L和R1的功率之比为3∶1；当开关都闭合时，R1和R2的功率之比为4∶1，求： （1）灯泡L正常发光时的电阻； （2）开关都闭合时，R2的功率。 【答案】（1）12Ω （2）4W 【解析】（1）灯泡L正常发光时的电阻 （2）当S闭合，S1和S2断开时，灯泡和电阻R1串联，灯泡L正常发光，电路中的电流；通过灯泡和电阻R1的电流相等，L和R1的功率之比为3∶1，所以，R1=4Ω，电源电压U=I(RL+R1)=0.5A×(12Ω+4Ω)=8V； 当开关都闭合时，R1和R2并联，R1的功率 R1和R2功率之比为4∶1，R2功率 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 $