第38讲 测定电源的电动势和内阻（复习讲义）（山东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第38讲 测定电源的电动势和内阻 目录 01考情解码•命题预警 2 02体系构建•思维可视 3 03核心突破•靶向攻坚 4 考点一 教材原型实验 4 知识点 实验原理、操作和误差分析 4 考向1 实验原理与操作 5 考向2 数据处理与误差分析 8 考点二 创新实验方案 10 知识点 实验方案的改进 10 考向1 实验装置的改进和创新 11 考向2 实验思路的改进和创新 13 04真题溯源•考向感知 15 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 测定电源的电动势和内阻 选择题 非选择题 2025·湖北 2025·海南 2024·北京 2024·甘肃 2024·辽宁 2023·浙江 2023·湖北 考情分析： 1.各地高考对测定电源的电动势和内阻这个实验的考查近几年频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。 2．多围绕以伏安法、安阻法、伏阻法为命题情境。 复习目标： 目标一：理解和掌握测定电源的电动势和内阻实验原理，并会做出必要的误差分析。 目标二：能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 测量电源电动势和内阻实验 实验目的 测量电源的电动势和内阻 加深对闭合电路欧姆定律的理解 实验思路 改变电阻R的阻值 读取电压表和电流表的U、I值 利用闭合电路欧姆定律计算E、r值 实验器材 实验步骤 连接电路 调节变阻器至最大阻值 闭合开关，记录多组I、U值 断开开关，拆除电路，整理器材 数据处理方法 列方程组求解E、r 作图法求解E、r 图线与纵轴交点为 图线 为r 误差分析 电压表的分流作用 E测<E真, r测<r真 电流表的分压作用 E测=E真, r测>r真 注意事项 选用内阻 的电池 避免电流过大和通电时间过长 测量多组(I,U)数据 U-I图线纵轴刻度适当选择 创新实验方案 电池、电压表、电流表、滑动变阻器等 考点一 教材原型实验 知识点 实验原理、操作和误差分析 （一）实验目的 1.测量电源的电动势和内阻。 2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。 （二）实验思路 如图甲或图乙所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组U、I值,利用闭合电路的欧姆定律求E、r值。 （三）实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。 （四）进行实验 1.按实验电路图连接电路。 2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值 的一端。 3.闭合开关,调节变阻器,记录几组I、U值,填入表格中。 4.断开开关,拆除电路,整理好器材。 （五）数据处理 方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小 (1);(2);(3) 根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 方法二:用作图法处理数据,如图所示。 (1)图线与纵轴交点为 ; (2)图线的 表示r=。 （六）误差分析 1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。 2.用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。 3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。 4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论:E测 E真,r测 r真。 5.若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论:E测 E真,r测 r真。 （七）注意事项 1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻 些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。 2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池的E和r明显变化。 3.要测出多组(I,U)数据,且变化范围要大些。 4.画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源 ,图线 仍为内阻。 考向1 实验原理与操作 例1 实验小组选用以下器材测量电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。 电压表V（量程0~3V，内阻约为） 电流表A（量程0~0.6A，内阻约为） 滑动变阻器（阻值变化范围为0~，额定电流为1A） 定值电阻R（阻值为） 待测电池组E（电动势约为3V，内阻约为） 开关、导线若干 （1）该小组连接的实物电路如图甲所示，实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显，主要原因是 A．电压表内阻太小              B．电流表内阻太大              C．待测电池内阻太小 （2）为了解决这个问题，该小组将定值电阻R接入电路，请将不用的线用“×”去掉，再把需要的连线补上 。 （3）解决问题后重新做实验，得到了六组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出图像，如图乙所示。根据图像观察到，曲线纵截距为2.9，横截距为0.50，则可推算电池组的电动势为 V，内阻为 。（结果保留2位有效数字） 【变式训练1-1·变考法】小华同学正准备测定一节干电池的电动势和内阻，备有下列器材： A．待测的干电池（电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω）； B．电流表A（量程为0.6A，内阻为0.1Ω）； C．电流表G（满偏电流为500μA，内阻Rg=590Ω）； D．滑动变阻器R1（阻值范围为0～50Ω，允许通过的最大电流为2A）； E.定值电阻（阻值为1.5Ω，允许通过的最大电流为1A）； F.定值电阻（阻值为5Ω，允许通过的最大电流为2A）； G.电阻箱R（阻值范围为0～9999Ω）； H.开关和导线若干。 （1）小华同学设计的实验电路图如图甲所示。由于没有电压表，小华同学经过思考，发现将电流表G与电阻箱串联后便可将该电流表改装成量程为2V的电压表，则电阻箱的阻值应调整为 Ω；保护电阻R0应选用 （选填“E”或“F”）。 （2）实验时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P置于 （选填“a”或“b”）端。 （3）在器材选择正确的情况下，按正确操作进行实验，通过调节滑动变阻器，得到了多组I1、I2数据（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数）。小华同学利用测出的数据绘出的I1-I2图线如图乙所示，则该电池的电动势E= V、内阻r= Ω。（结果均保留小数点后两位） 【变式训练1-2·变考法】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。电路如图，要求尽量减小实验误差。现有电流表（0~0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材： A．电压表（0~15V）        B．电压表（0~3V） C．滑动变阻器（）    D．滑动变阻器（） （1）实验中电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 ；（选填相应器材前的字母） （2）某位同学将记录数据的对应点标在如图的坐标纸上； （3）根据画图线可得出干电池的电动势 V，内电阻 ； （4）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。下列各示意图中正确反映P~U关系的是 。 考向2 数据处理与误差分析 例2一课外实验小组用如图甲所示的电路测定两节干电池组的电动势和内阻，为单刀开关，为单刀双掷开关，E为电池组，R为滑动变阻器。 (1)将滑动变阻器调到最大值，闭合开关，将开关接到 （填“1”或“2”），调节滑动变阻器，记录多组电表读数，绘制图线如图乙所示，可得电池组的电动势为 V，电池组的内阻为 Ω（结果均保留3位有效数字）。 (2)该实验小组分析了实验误差，发现电动势测量值 真实值（选填“大于”“等于”或“小于”），内阻测量值 真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)该小组完成上述操作后，将开关接到另一侧，并重新进行实验，结合两次实验数据，在不考虑偶然误差的前提下，能否精确测得电池组的内阻值？ （选填“能”或“不能”）。 【变式训练2-1·变考法】某兴趣小组准备利用下列器材测量一节干电池的电动势和内阻。 A．待测干电池电动势E，内阻(约为) B．电流表(量程为，内阻为) C．电压表(量程为，内阻约为) D．滑动变阻器(最大阻值为，额定电流为) E.开关、导线若干。 (1)实验中的电路图应选用下图中的 。(选填“甲”或“乙”)。 (2)连接好电路后再进行实验，根据同学测得的数据，在图中描出的点迹并画出图线如图丙所示，利用图像得出干电池的电动势 ，内阻 。(上述两空，前一空保留3位有效数字，后一空保留2位有效数字) (3)如果仅考虑电表内阻对实验测量结果的影响，由该实验得到的电动势和内阻的测量值与真实值之间的关系是 、 。(选填“<”“=”或“>”) 【变式训练2-2·变考法】某同学利用如图甲所示的电路测定一块手机电池的电动势和内阻。 除被测电池（电动势E约为3.7V，内阻r小于1Ω）外，，实验室还提供了以下器材： A．电压表（量程为15V， 内阻约为15kΩ） B．电压表（量程为3V，内阻约为3kΩ） C．电流表（量程为0.6A， 内阻约为2Ω） D．固定电阻R0=6Ω E．滑动变阻器（阻值范围为0~15Ω，允许通过的最大电流为1.0A） F．滑动变阻器（阻值范围为0~50Ω，允许通过的最大电流为1.0A） (1)实验中电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 。  （填器材前的字母序号） (2)实验的主要步骤如下： ①检查并调节电表指针指零，将开关S断开，按照电路图连线。 ②调节滑动变阻器R的阻值至最大值。 ③将开关S闭合，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表的相应示数U、I，根据记录数据作出的图象，由图像可得该电池的电动势为 V，该电池的内阻为 Ω。（结果保留小数点后两位小数） (3)由上述实验测得的电源电动势与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 考点二 创新实验方案 知识点 实验方案的改进 知识点1　实验方案的改进：安阻法和伏阻法测电源电动势和内阻 知识点2　实验装置的改进：水果电池 知识点3　实验思路的改进：消除系统误差 考向1 实验装置的改进和创新 例1某学习小组欲利用图1所示电路测量一水果电池的电动势和内阻，现有实验器材如下： A．水果电池（电动势约为0.8V，内阻约为）； B．电压表（量程200mV，内阻为）； C．电压表（量程1V，内阻约为）； D．滑动变阻器：（0~20Ω）和（0~）； E．单刀开关； F．导线若干。 (1)图1中滑动变阻器应选 （选填“”或“”），根据图1，图2中导线的端应与 （选填“”或者“”）接线柱连接； (2)闭合开关，多次改变滑动变阻器的阻值，分别读出两个电压表的示数，绘制图像如图3所示，该水果电池的电动势 V，内阻 Ω（结果均保留两位有效数字）。 【变式训练1-1·变考法】“伽利略”学习小组的同学设计了如图甲所示的电路来测量定值电阻的阻值（约为几欧到十几欧）及电源的电动势和内阻。 实验器材有：待测电源，待测电阻，电流表A（量程为，内阻不计），电阻箱0~99.9Ω），开关和，导线若干。 (1)先测电阻的阻值。请将小组同学的操作补充完整：先闭合和，调节电阻箱，读出其示数和对应的电流表示数，然后断开，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为，读出此时电阻箱的示数，则电阻的表达式为 。 (2)小组同学测得电阻，继续测电源的电动势和内阻。该小组同学的做法是：闭合，断开，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和对应的电流表示数，作出图像如图乙所示。利用图像求出该电源的电动势 ，内阻 。（结果均保留两位有效数字） 【变式训练1-2·变考法】某物理兴趣小组测量一电池的电动势和内阻。按照图甲所示连接好电路，定值电阻R0＝1.5Ω，闭合开关，调节电阻箱，测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电压表的示数U，画出的－图像为一条直线，如图乙所示； (1)若把流过电阻箱的电流视为干路电流，则可得该电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（结果均保留两位小数） (2)若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 考向2 实验思路的改进和创新 例2图甲为简易多用电表电路原理图，已知电流表G满偏电流、内阻，该多用电表具有直流0~1mA量程电流表、直流0~10mA量程电流表、直流0~3V量程电压表及欧姆挡四种挡位。 (1)下列说法正确的是______。 A．测量时红表笔应接插孔A，黑表笔应接插孔B B．用多用电表的欧姆挡位测导体的电阻时，如果两手同时分别接触两表笔的金属杆，则测量值偏小 C．测量某二极管的反向电阻时，应使接在插孔A的表笔接二极管的正极 D．用多用电表的欧姆挡测电阻时，若指针偏转角度很小，则应换倍率更大的挡位进行测量 (2)由已知条件可以算出电阻， Ω， Ω。 (3)某同学欲测量多用电表欧姆挡内部总电阻r和电池的电动势E，设计如图乙所示的电路，将电阻箱和电压表V并联后接在两表笔上，已知多用电表内部总电阻r远小于电压表V的内阻。通过改变电阻箱R的阻值多次测量，描点连线得到如图丙所示的图线。根据图线得到欧姆挡内部总电阻r＝ Ω。（结果保留两位有效数字） 【变式训练2-1·变考法】测定电源的电动势和内阻的方法多种多样，小衡同学利用实验室中现有的实验器材设计了如图甲所示的实验方案： (1)在实验操作无误的前提下，该方案所测得电源电动势的值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值；由于电流表的分压，方案所测得电源内阻偏大，这一误差属于 。（选填“系统误差”或“偶然误差”） (2)为了进一步优化实验，小衡同学在课后查阅资料，发现由于电流表分压导致的实验误差可通过补偿法消除，即借助补偿电路将电流表所分的电压补足，电路结构如图乙所示。其测量原理是：电路的输出端AB与待测电压的电路并联，调节滑动变阻器R，使灵敏电流计的示数为零，此时电压表 （选填“会”或者“不会”）在被测电路中分流。 (3)由此小衡同学进一步设计了如图丙所示的电路图，测量电源的电动势E和内阻r，进行如下的操作： ①闭合电键K2，断开K1，调节滑动变阻器R′，使灵敏电流计示数为零。此时，电压表的示数为 （选填“0”或“E”）。 ②再闭合电键K1，调节滑动变阻器R′，使灵敏电流计示数再次为零，此时电压表的示数为U2，图丙中的定值电阻为R0，由闭合电路欧姆定律可知内阻r= （用E、U2、R0表示）。 【变式训练2-2·变考法】利用图1中的电路可以用两种方法测量待测电源的电动势和内阻。电路图中上半部分电源是待测电源，下半部分电源是学生电源。已知保护电阻的阻值为 R1，电流表阻值为，电流表阻值为。 (1)方法一：连接好电路，闭合，断开，把电阻箱调到合适阻值后不变，然后改变滑动变阻器滑片位置，得到多组、的数据、，计算出a、b间电压 （选用、、、表示），该同学将作为流过电源的电流，作出与的图像，如图2中实线1所示。实验测得电动势比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）； (2)在方法一中为了减少实验误差，需要把的阻值 （选填“调大”或“调小”）； (3)方法二：连接好电路，闭合，闭合，反复调节电阻箱的阻值和滑动变阻器滑片位置，使示数为零，记录下此时阻值和、读数、。改变，重复上述操作，得到多组数据。计算出a、b间电压 （选用、、、、表示），作出与的图像，应该如图2中虚线 （选填“2”、“3”、“4”）所示。 (4)若根据方法二测得图线斜率的绝对值为k，则待测电源内阻可以表示为 （选用k、、表示） 1．（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为______。 (3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E= V（保留三位有效数字），r= Ω（保留两位有效数字） (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 （填“有”或“无”）影响。 2．（2025·海南·高考真题）图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 有如下器材 电源（约为3V，内阻未知） 电压表V（0~3V，RV约为3kΩ） 电流表A（0~6A，RA约为1Ω） 定值电阻 滑动变阻器（） 滑动变阻器（） 开关S 导线若干 (1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选 。 (2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 根据表中数据作出U-I图像 。 (3)由U-I图像可求出电动势E1= V，内阻r= Ω（均保留三位有效数字）。 (4)考虑电压表分流引起的误差，则 ；（填“大于”、 “等于”或“小于”）；与真实值之间的关系式为 （用，，，表示 3．（2022·湖北·高考真题）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。 （1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为 mm。再用游标卡尺测得其长度L。 （2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。 R/Ω I/A /A-1 5.0 0.414 2.42 10.0 0.352 2.84 15.0 0.308 3.25 20.0 0.272 3.68 25.0 0.244 4.10 30.0 0.222 4.50 根据表中数据，在图丙中绘制出图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得 Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式 得到该材料的电阻率（用D、L、表示）。 （3）该小组根据图乙的电路和图丙的图像，还可以求得电源电动势 V，内阻 Ω。（结果均保留2位有效数字） （4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第38讲 测定电源的电动势和内阻 目录 01考情解码•命题预警 2 02体系构建•思维可视 3 03核心突破•靶向攻坚 4 考点一 教材原型实验 4 知识点 实验原理、操作和误差分析 4 考向1 实验原理与操作 5 考向2 数据处理与误差分析 9 考点二 创新实验方案 13 知识点 实验方案的改进 13 考向1 实验装置的改进和创新 13 考向2 实验思路的改进和创新 16 04真题溯源•考向感知 19 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 测定电源的电动势和内阻 选择题 非选择题 2025·湖北 2025·海南 2024·北京 2024·甘肃 2024·辽宁 2023·浙江 2023·湖北 考情分析： 1.各地高考对测定电源的电动势和内阻这个实验的考查近几年频度较高，考查多在原型实验的所用原理的基础之上，通过创新实验的方式予以考查。 2．多围绕以伏安法、安阻法、伏阻法为命题情境。 复习目标： 目标一：理解和掌握测定电源的电动势和内阻实验原理，并会做出必要的误差分析。 目标二：能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。 测量电源电动势和内阻实验 实验目的 测量电源的电动势和内阻 加深对闭合电路欧姆定律的理解 实验思路 改变电阻R的阻值 读取电压表和电流表的U、I值 利用闭合电路欧姆定律计算E、r值 实验器材 实验步骤 连接电路 调节变阻器至最大阻值 闭合开关，记录多组I、U值 断开开关，拆除电路，整理器材 数据处理方法 列方程组求解E、r 作图法求解E、r 图线与纵轴交点为E 图线斜率的绝对值为r 误差分析 电压表的分流作用 E测<E真, r测<r真 电流表的分压作用 E测=E真, r测>r真 注意事项 选用内阻大的电池 避免电流过大和通电时间过长 测量多组(I,U)数据 U-I图线纵轴刻度适当选择 创新实验方案 电池、电压表、电流表、滑动变阻器等 考点一 教材原型实验 知识点 实验原理、操作和误差分析 （一）实验目的 1.测量电源的电动势和内阻。 2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。 （二）实验思路 如图甲或图乙所示,改变R的阻值,从电压表和电流表中读出几组U、I值,利用闭合电路的欧姆定律求E、r值。 （三）实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。 （四）进行实验 1.按实验电路图连接电路。 2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。 3.闭合开关,调节变阻器,记录几组I、U值,填入表格中。 4.断开开关,拆除电路,整理好器材。 （五）数据处理 方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小 (1);(2);(3) 根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r。 方法二:用作图法处理数据,如图所示。 (1)图线与纵轴交点为E; (2)图线的斜率的绝对值表示r=。 （六）误差分析 1.由于读数不准和电表线性不良引起误差。 2.用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。 3.实验时通电时间过长或电流过大,都会引起E、r变化。 4.若采用图甲电路,由于电压表的分流作用造成误差,电压值越大,电压表的分流越多,对应的I真与I测的差值越大。其U-I图像如图丙所示。结论:E测<E真,r测<r真。 5.若采用图乙电路,由于电流表的分压作用造成误差,电流值越大,电流表的分压越多,对应的U真与U测的差值越大。其U-I图像如图丁所示。结论:E测=E真,r测>r真。 （七）注意事项 1.为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)。 2.在实验中不要将I调得过大,每次读完U和I的数据后应立即断开电源,以免干电池的E和r明显变化。 3.要测出多组(I,U)数据,且变化范围要大些。 4.画U-I图线时,纵轴的刻度可以不从零开始,而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势,图线斜率的绝对值仍为内阻。 考向1 实验原理与操作 例1 实验小组选用以下器材测量电池组的电动势和内阻，要求测量结果尽量准确。 电压表V（量程0~3V，内阻约为） 电流表A（量程0~0.6A，内阻约为） 滑动变阻器（阻值变化范围为0~，额定电流为1A） 定值电阻R（阻值为） 待测电池组E（电动势约为3V，内阻约为） 开关、导线若干 （1）该小组连接的实物电路如图甲所示，实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显，主要原因是 A．电压表内阻太小              B．电流表内阻太大              C．待测电池内阻太小 （2）为了解决这个问题，该小组将定值电阻R接入电路，请将不用的线用“×”去掉，再把需要的连线补上 。 （3）解决问题后重新做实验，得到了六组电压表读数U和对应的电流表读数I，并作出图像，如图乙所示。根据图像观察到，曲线纵截距为2.9，横截距为0.50，则可推算电池组的电动势为 V，内阻为 。（结果保留2位有效数字） 【答案】 C 2.9 0.80 【详解】（1）[1]实验中发现调节滑动变阻器时，电流表读数变化明显但电压表读数变化不明显，主要原因是待测电池内阻太小，导致路端电压变化不明显。 故选C。 （2）[2]为了使电压表读数变化明显，可将定值电阻R接入电路的干路中，如图所示 （3）[3][4] 根据图示电路图，由闭合电路的欧姆定律可得可知图乙图像的纵轴截距等于电动势，则有，图像的横轴截距为0.50，则有解得内阻为 【变式训练1-1·变考法】小华同学正准备测定一节干电池的电动势和内阻，备有下列器材： A．待测的干电池（电动势约为1.5V，内阻约为1.0Ω）； B．电流表A（量程为0.6A，内阻为0.1Ω）； C．电流表G（满偏电流为500μA，内阻Rg=590Ω）； D．滑动变阻器R1（阻值范围为0～50Ω，允许通过的最大电流为2A）； E.定值电阻（阻值为1.5Ω，允许通过的最大电流为1A）； F.定值电阻（阻值为5Ω，允许通过的最大电流为2A）； G.电阻箱R（阻值范围为0～9999Ω）； H.开关和导线若干。 （1）小华同学设计的实验电路图如图甲所示。由于没有电压表，小华同学经过思考，发现将电流表G与电阻箱串联后便可将该电流表改装成量程为2V的电压表，则电阻箱的阻值应调整为 Ω；保护电阻R0应选用 （选填“E”或“F”）。 （2）实验时，闭合开关S前，应将滑动变阻器的滑片P置于 （选填“a”或“b”）端。 （3）在器材选择正确的情况下，按正确操作进行实验，通过调节滑动变阻器，得到了多组I1、I2数据（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数）。小华同学利用测出的数据绘出的I1-I2图线如图乙所示，则该电池的电动势E= V、内阻r= Ω。（结果均保留小数点后两位） 【答案】 3410 E b 1.44 0.90 【详解】（1）[1]据串并联规律可得，电阻箱的阻值应调整为改装后的电压表内阻为 [2]电源电动势约为1.5V，电流表A的量程为0.6A，故回路电阻的最小值为故保护电阻R0应选择阻值为1.5Ω的定值电阻。故选E。 （2）[3]本实验电路图中滑动变阻器为限流式接法，应将滑动变阻器的滑动触头P置于b端，使闭合开关S前接入电阻最大，回路电流最小。 （3）[4][5]由乙图可知，故计算干路电流时只需考虑I2即可，根据闭合电路欧姆定律可得整理可得结合图乙的斜率绝对值可得解得内阻r=0.90Ω结合图乙的纵轴截距有解得E=1.44V 【变式训练1-2·变考法】利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。电路如图，要求尽量减小实验误差。现有电流表（0~0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材： A．电压表（0~15V）        B．电压表（0~3V） C．滑动变阻器（）    D．滑动变阻器（） （1）实验中电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 ；（选填相应器材前的字母） （2）某位同学将记录数据的对应点标在如图的坐标纸上； （3）根据画图线可得出干电池的电动势 V，内电阻 ； （4）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化。下列各示意图中正确反映P~U关系的是 。 【答案】 B C 1.47~1.51 0.80~0.86 C 【详解】（1）[1]所选取得电压表应接近电源的电动势，电源为一节干电池，而一节干电池的电动势约为1.5V，因此电压表应选择 0~3V的电压表，故选B； [2]滑动变阻器采用限流式接法，而电流表的量程为0~0.6A，根据电表的偏转原则以及实验的可操作性，则滑动变阻器应选择 0~50Ω的，故选C。 （3）[1]图像的描绘如下图所示 图线与纵轴的截距表示电源的电动势，因此可知电源电动势 [2]图线斜率的绝对值表示电源的内阻，电源的内阻为 （4）电压表测量路端电压，根据闭合电路的欧姆定律可知，电压表的示数随着滑动变阻器阻值的增大而增大，当内阻和外阻相等时，电源的输出功率达到最大值，而此时的路端电压恰好为电源电动势的一半，外电路断开时，路端电压等于电源的电动势，此时输出功率为零，再结合功率的表达式可知此函数为二次函数，且为开口向下的抛物线， 故选C。 考向2 数据处理与误差分析 例2一课外实验小组用如图甲所示的电路测定两节干电池组的电动势和内阻，为单刀开关，为单刀双掷开关，E为电池组，R为滑动变阻器。 (1)将滑动变阻器调到最大值，闭合开关，将开关接到 （填“1”或“2”），调节滑动变阻器，记录多组电表读数，绘制图线如图乙所示，可得电池组的电动势为 V，电池组的内阻为 Ω（结果均保留3位有效数字）。 (2)该实验小组分析了实验误差，发现电动势测量值 真实值（选填“大于”“等于”或“小于”），内阻测量值 真实值（选填“大于”“等于”或“小于”）。 (3)该小组完成上述操作后，将开关接到另一侧，并重新进行实验，结合两次实验数据，在不考虑偶然误差的前提下，能否精确测得电池组的内阻值？ （选填“能”或“不能”）。 【答案】(1) 1 2.78-2.82 1.95-2.05 (2) 小于 小于 (3)能 【详解】（1）[1]由于干电池内阻较小，所以电流表应相对电源外接，故将开关接到1； [2]根据闭合电路欧姆定律 可得 图像与纵轴交点为电池组的电动势 [3]斜率的绝对值表示内阻 （2）[1][2]由于电压表内阻影响，导致电压表分流，则 整理得 可知表达式对应图像的截距和斜率绝对值均变小，故电动势测量值小于真实值，内阻测量值小于真实值。 （3）将开关接到另一侧，导致电流表分压，则有 整理得 根据表达式作图如下 可知图线1为真实值对应图像，图线2为接2时图像，图线3为接1时图像，结合两次实验数据，可知电池组的内阻值的精确值为 故在不考虑偶然误差的前提下，能精确测得电池组的内阻值。 【变式训练2-1·变考法】某兴趣小组准备利用下列器材测量一节干电池的电动势和内阻。 A．待测干电池电动势E，内阻(约为) B．电流表(量程为，内阻为) C．电压表(量程为，内阻约为) D．滑动变阻器(最大阻值为，额定电流为) E.开关、导线若干。 (1)实验中的电路图应选用下图中的 。(选填“甲”或“乙”)。 (2)连接好电路后再进行实验，根据同学测得的数据，在图中描出的点迹并画出图线如图丙所示，利用图像得出干电池的电动势 ，内阻 。(上述两空，前一空保留3位有效数字，后一空保留2位有效数字) (3)如果仅考虑电表内阻对实验测量结果的影响，由该实验得到的电动势和内阻的测量值与真实值之间的关系是 、 。(选填“<”“=”或“>”) 【答案】(1)乙(2) (3) 【详解】（1）因为电流表阻值为准确值，实验中的电路图应选用下图中的乙，可消除电表误差。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得 则由图丙可知，电源的电动势为 等效内阻 解得内阻 （3）[1][2]因为电流表阻值为准确值，可消除电表误差，故电动势和内阻的测量值与真实值均相等。 【变式训练2-2·变考法】某同学利用如图甲所示的电路测定一块手机电池的电动势和内阻。 除被测电池（电动势E约为3.7V，内阻r小于1Ω）外，，实验室还提供了以下器材： A．电压表（量程为15V， 内阻约为15kΩ） B．电压表（量程为3V，内阻约为3kΩ） C．电流表（量程为0.6A， 内阻约为2Ω） D．固定电阻R0=6Ω E．滑动变阻器（阻值范围为0~15Ω，允许通过的最大电流为1.0A） F．滑动变阻器（阻值范围为0~50Ω，允许通过的最大电流为1.0A） (1)实验中电压表应选用 ，滑动变阻器应选用 。  （填器材前的字母序号） (2)实验的主要步骤如下： ①检查并调节电表指针指零，将开关S断开，按照电路图连线。 ②调节滑动变阻器R的阻值至最大值。 ③将开关S闭合，改变滑片P的位置，记录多组电压表、电流表的相应示数U、I，根据记录数据作出的图象，由图像可得该电池的电动势为 V，该电池的内阻为 Ω。（结果保留小数点后两位小数） (3)由上述实验测得的电源电动势与真实值相比 （填“偏大”“偏小”或“相等”）。 【答案】(1) B E(2) 3.80 0.55(3)偏小 【详解】（1）[1]由于电动势E约为3.7V，为使测量数据足够精确，则电压表应选用B； [2]为了调节方便，使电表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小，故选E。 （2）[1][2]根据闭合电路欧姆定律可得可得可知图像的纵轴截距等于电动势，则有，图像的斜率绝对值为解得内阻为 （3）由电路图可知，误差来源于电压表的分流，设电压表的内阻为RV，根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 可知U − I图像的纵轴截距为 则由上述实验测得的电源电动势与真实值相比偏小。 考点二 创新实验方案 知识点 实验方案的改进 知识点1　实验方案的改进：安阻法和伏阻法测电源电动势和内阻 知识点2　实验装置的改进：水果电池 知识点3　实验思路的改进：消除系统误差 考向1 实验装置的改进和创新 例1某学习小组欲利用图1所示电路测量一水果电池的电动势和内阻，现有实验器材如下： A．水果电池（电动势约为0.8V，内阻约为）； B．电压表（量程200mV，内阻为）； C．电压表（量程1V，内阻约为）； D．滑动变阻器：（0~20Ω）和（0~）； E．单刀开关； F．导线若干。 (1)图1中滑动变阻器应选 （选填“”或“”），根据图1，图2中导线的端应与 （选填“”或者“”）接线柱连接； (2)闭合开关，多次改变滑动变阻器的阻值，分别读出两个电压表的示数，绘制图像如图3所示，该水果电池的电动势 V，内阻 Ω（结果均保留两位有效数字）。 【答案】(1) (2) 0.88 【详解】（1）[1]待测水果电池的内阻约为，为使V2的读数变化范围较大，减小实验误差，滑动变阻器应选择阻值较大的； [2]由图1知V2与滑动变阻器并联，测量两端的电压，故图2中导线的端应与接线柱连接； （2）[1][2]根据图1，利用闭合电路欧姆定律有代入已知数据，整理得到结合图像的纵截距和图像斜率，可得， 得该水果电池的电动势，内阻。 【变式训练1-1·变考法】“伽利略”学习小组的同学设计了如图甲所示的电路来测量定值电阻的阻值（约为几欧到十几欧）及电源的电动势和内阻。 实验器材有：待测电源，待测电阻，电流表A（量程为，内阻不计），电阻箱0~99.9Ω），开关和，导线若干。 (1)先测电阻的阻值。请将小组同学的操作补充完整：先闭合和，调节电阻箱，读出其示数和对应的电流表示数，然后断开，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为，读出此时电阻箱的示数，则电阻的表达式为 。 (2)小组同学测得电阻，继续测电源的电动势和内阻。该小组同学的做法是：闭合，断开，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数和对应的电流表示数，作出图像如图乙所示。利用图像求出该电源的电动势 ，内阻 。（结果均保留两位有效数字） 【答案】(1)R1-R2 (2) 6.0 2.0 【详解】（1）先闭合和，调节电阻箱，读出其示数和对应的电流表示数，根据闭合电路欧姆定律有 断开，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为，读出此时电阻箱的示数，根据闭合电路欧姆定律有 解得 （2）根据闭合电路欧姆定律有 变形得 结合图像有，解得， 【变式训练1-2·变考法】某物理兴趣小组测量一电池的电动势和内阻。按照图甲所示连接好电路，定值电阻R0＝1.5Ω，闭合开关，调节电阻箱，测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电压表的示数U，画出的－图像为一条直线，如图乙所示； (1)若把流过电阻箱的电流视为干路电流，则可得该电池的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。（结果均保留两位小数） (2)若考虑电压表的分流作用，则该实验中电动势的测量值与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】(1) 3.33 0.75(2)偏小 【详解】（1）由闭合电路的欧姆定律可知解得结合图像可知，解得E=3.33V，r=0.75Ω （2）考虑到电压表的分流作用，则真实电动势而相比较可知，因此电动势的测量值与真实值相比偏小。 考向2 实验思路的改进和创新 例2图甲为简易多用电表电路原理图，已知电流表G满偏电流、内阻，该多用电表具有直流0~1mA量程电流表、直流0~10mA量程电流表、直流0~3V量程电压表及欧姆挡四种挡位。 (1)下列说法正确的是______。 A．测量时红表笔应接插孔A，黑表笔应接插孔B B．用多用电表的欧姆挡位测导体的电阻时，如果两手同时分别接触两表笔的金属杆，则测量值偏小 C．测量某二极管的反向电阻时，应使接在插孔A的表笔接二极管的正极 D．用多用电表的欧姆挡测电阻时，若指针偏转角度很小，则应换倍率更大的挡位进行测量 (2)由已知条件可以算出电阻， Ω， Ω。 (3)某同学欲测量多用电表欧姆挡内部总电阻r和电池的电动势E，设计如图乙所示的电路，将电阻箱和电压表V并联后接在两表笔上，已知多用电表内部总电阻r远小于电压表V的内阻。通过改变电阻箱R的阻值多次测量，描点连线得到如图丙所示的图线。根据图线得到欧姆挡内部总电阻r＝ Ω。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)BD(2) 10 2991(3)23 【详解】（1）A．插孔A接内部电源的正极，则测量时红表笔应接插孔B，黑表笔应接插孔A，选项A错误； B．用多用电表的欧姆挡位测导体的电阻时，如果两手同时分别接触两表笔的金属杆，相当人体与待测电阻并联，则测量值偏小，选项B正确； C．测量某二极管的反向电阻时，因黑表笔接电源的正极接插孔A，应使接在插孔A的表笔接二极管的负极，选项C错误； D．用多用电表的欧姆挡测电阻时，若指针偏转角度很小，说明倍率挡选择的过低，则应换倍率更大的挡位进行测量，选项D正确。故选BD。 （2）[1][2]当选择开关接b时为直流0~1mA挡，则该挡位电流表内阻选择开关接d时为电压表3V量程，则 （3）由电路可知即由图像可知，解得r=23Ω 【变式训练2-1·变考法】测定电源的电动势和内阻的方法多种多样，小衡同学利用实验室中现有的实验器材设计了如图甲所示的实验方案： (1)在实验操作无误的前提下，该方案所测得电源电动势的值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值；由于电流表的分压，方案所测得电源内阻偏大，这一误差属于 。（选填“系统误差”或“偶然误差”） (2)为了进一步优化实验，小衡同学在课后查阅资料，发现由于电流表分压导致的实验误差可通过补偿法消除，即借助补偿电路将电流表所分的电压补足，电路结构如图乙所示。其测量原理是：电路的输出端AB与待测电压的电路并联，调节滑动变阻器R，使灵敏电流计的示数为零，此时电压表 （选填“会”或者“不会”）在被测电路中分流。 (3)由此小衡同学进一步设计了如图丙所示的电路图，测量电源的电动势E和内阻r，进行如下的操作： ①闭合电键K2，断开K1，调节滑动变阻器R′，使灵敏电流计示数为零。此时，电压表的示数为 （选填“0”或“E”）。 ②再闭合电键K1，调节滑动变阻器R′，使灵敏电流计示数再次为零，此时电压表的示数为U2，图丙中的定值电阻为R0，由闭合电路欧姆定律可知内阻r= （用E、U2、R0表示）。 【答案】(1) 等于 系统误差(2)不会(3) E 【详解】（1）[1][2]据等效电源法可知，即电源电动势的测量值等于真实值，电源内阻的测量值大于真实值，此误差由于实验方案的局限性引起，属于系统误差。 （2）由于电路的输出端AB与待测电压的电路并联，若灵敏电流计的示数为零，说明输出端电压为零，此时电压表不会在被测电路中分流。 （3）[1]闭合电键K2，断开K1，调节滑动变阻器R′，使灵敏电流计示数为零，此时，外电路处于开路状态，则电压表的示数为电源电动势E； [2]根据闭合电路欧姆定律可得所以 【变式训练2-2·变考法】利用图1中的电路可以用两种方法测量待测电源的电动势和内阻。电路图中上半部分电源是待测电源，下半部分电源是学生电源。已知保护电阻的阻值为 R1，电流表阻值为，电流表阻值为。 (1)方法一：连接好电路，闭合，断开，把电阻箱调到合适阻值后不变，然后改变滑动变阻器滑片位置，得到多组、的数据、，计算出a、b间电压 （选用、、、表示），该同学将作为流过电源的电流，作出与的图像，如图2中实线1所示。实验测得电动势比真实值 （选填“偏大”、“偏小”或“相等”）； (2)在方法一中为了减少实验误差，需要把的阻值 （选填“调大”或“调小”）； (3)方法二：连接好电路，闭合，闭合，反复调节电阻箱的阻值和滑动变阻器滑片位置，使示数为零，记录下此时阻值和、读数、。改变，重复上述操作，得到多组数据。计算出a、b间电压 （选用、、、、表示），作出与的图像，应该如图2中虚线 （选填“2”、“3”、“4”）所示。 (4)若根据方法二测得图线斜率的绝对值为k，则待测电源内阻可以表示为 （选用k、、表示） 【答案】(1) 偏小(2)调大(3) 4(4) 【详解】（1）[1] [2] 方法一中，与可以看成一个电压表，即电流表外接法测电源电动势和内阻，所测路端电压为干路电流为，由于电流表分流，测得干路电流偏小，图像所得纵截距表示测得电源电动势且小于真实值，内阻也偏小。 （2）误差来源于的分流，所以应当减少的分流，即调大的阻值。 （3）方法二中当为零时，表示其上下电势相等，则此时两端的电压即为上部分的路端电压，上部分电路的干路电流即，消除了分流带来的系统误差，故方法二测得的电动势和内阻都等于真实值，故选虚线4。 （4）图线斜率的绝对值表示等效内阻解得 1．（2025·湖北·高考真题）某实验小组为测量一节干电池的电动势E和内阻r，设计了如图（a）所示电路，所用器材如下：干电池、智能手机、电流传感器、定值电阻R0、电阻箱、开关、导线等。按电路图连接电路，将智能手机与电流传感器通过蓝牙无线连接，闭合开关S，逐次改变电阻箱的阻值R，用智能手机记录对应的电流传感器测得的电流I。回答下列问题： (1)R0在电路中起______（填“保护”或“分流”）作用。 (2)与E、r、R、R0的关系式为______。 (3)根据记录数据作出图像，如图（b）所示。已知R0=9.0Ω，可得E= V（保留三位有效数字），r= Ω（保留两位有效数字） (4)电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果 （填“有”或“无”）影响。 【答案】(1)保护(2)(3) 1.47 1.3(4)有 【详解】（1）R0与电阻箱串联，可知，R0在电路中起保护作用。 （2）根据闭合电路欧姆定律 化简可得 （3）[1][2]结合上述有 结合图（b）有， 解得， （4）当电流传感器有内阻时，所测的电源内阻 导致电源内阻测量值偏大，即电流传感器的电阻对本实验干电池内阻的测量结果有影响。 2．（2025·海南·高考真题）图是“测量电源的电动势和内阻”的实验电路。 有如下器材 电源（约为3V，内阻未知） 电压表V（0~3V，RV约为3kΩ） 电流表A（0~6A，RA约为1Ω） 定值电阻 滑动变阻器（） 滑动变阻器（） 开关S 导线若干 (1)为了提高测量精度，电路图中滑动变阻器应选 。 (2)闭合开关S，多次调节滑动变阻器，记录U、I，如下表 1.00 1.30 1.70 2.00 2.50 0.38 0.32 0.24 0.18 0.08 根据表中数据作出U-I图像 。 (3)由U-I图像可求出电动势E1= V，内阻r= Ω（均保留三位有效数字）。 (4)考虑电压表分流引起的误差，则 ；（填“大于”、 “等于”或“小于”）；与真实值之间的关系式为 （用，，，表示 【答案】(1)(2)见解析(3) (4) 小于 【详解】（1）为了提高测量精度，方便调节电路，滑动变阻器选择最大阻值较小的； （2）图像如下： （3）[1][2]根据闭合电路欧姆定律有结合图线可得，解得 （4）[1]将电压表和电源等效为新的电源，故此时根据图像得到的电动势和内阻为等效电源的电动势和内阻，等效电源的电动势为 故； [2]将等效进电源的内阻中，可得等效新电源的内阻为 3．（2022·湖北·高考真题）某探究小组学习了多用电表的工作原理和使用方法后，为测量一种新型材料制成的圆柱形电阻的电阻率，进行了如下实验探究。 （1）该小组用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，示数如图甲所示，其读数为 mm。再用游标卡尺测得其长度L。 （2）该小组用如图乙所示的电路测量该圆柱形电阻Rx的阻值。图中电流表量程为0.6A、内阻为1.0Ω，定值电阻R0的阻值为20.0Ω，电阻箱R的最大阻值为999.9 Ω。首先将S2置于位置1，闭合S1，多次改变电阻箱R的阻值，记下电流表的对应读数I，实验数据见下表。 R/Ω I/A /A-1 5.0 0.414 2.42 10.0 0.352 2.84 15.0 0.308 3.25 20.0 0.272 3.68 25.0 0.244 4.10 30.0 0.222 4.50 根据表中数据，在图丙中绘制出图像。再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A。根据图丙中的图像可得 Ω（结果保留2位有效数字）。最后可由表达式 得到该材料的电阻率（用D、L、表示）。 （3）该小组根据图乙的电路和图丙的图像，还可以求得电源电动势 V，内阻 Ω。（结果均保留2位有效数字） （4）持续使用后，电源电动势降低、内阻变大。若该小组再次将此圆柱形电阻连入此装置，测得电路的电流，仍根据原来描绘的图丙的图像得到该电阻的测量值会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 3.700/3.699/3.701 6.0 12 3.0 偏大 【详解】（1）[1]用螺旋测微器测量该圆柱形电阻的直径D，其读数为 （2）（3）[2][3][4][5]由电路可知，当将S2置于位置1，闭合S1时即由图像可知解得，解得再将S2置于位置2，此时电流表读数为0.400A，则解得根据 解得 （3）由（2）可知， （4）根据表达式因电源电动势变小，内阻变大，则当安培表由相同读数时，得到的的值偏小，即测量值偏大。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $