第36讲 测量电阻的多种方法（复习讲义）（山东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第36讲 测量电阻的多种方法 目录 01考情解码•命题预警 2 02体系构建•思维可视 3 03核心突破•靶向攻坚 4 考点一 伏安法 4 知识点 伏安法原理 4 考向 伏安法测电阻 4 考点二 伏伏法或安安法 6 知识点 伏伏法或安安法原理 6 考向1 伏伏法测电阻 7 考向2 安安法测电阻 8 考点三 半偏法 10 知识点 半偏法原理 10 考向1 半偏法测电流表内阻 11 考向2 半偏法测电压表内阻 12 考点四 等效替代法 14 知识点 等效替代法原理 14 考向1 电流表等效替代法测电阻 15 考向2 电压表等效替代法测电阻 16 考点五 电桥法 17 知识点 电桥法原理 17 考向 电桥法测电阻 18 04真题溯源•考向感知 20 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 测量电阻的常用方法 选择题 非选择题 2025·重庆 2025·甘肃 2025·浙江 2024·新疆河南 2023·天津 2023·湖南 2023·海南 考情分析： 1.高考对电阻测量的考查较为频繁，题目以实验题的形式出现，题目难度较大，以考查原理、电路设计和误差分析较多。 2．多以伏安法、安安法、伏伏法、半偏法、替代法和电桥法为命题方向，配备必要的电学器材为命题情境。 复习目标： 目标一：理解和掌握五种测电阻的原理。 目标二：会分析五种测电阻方法的系统误差。 测量电阻常用方法 伏安法 原理 测电阻的公式：R=U/I 分压限流的内外电路 伏伏法或安安法 伏伏法原理 电压表内阻 安安法原理 电流表内阻 半偏法 原理 利用电表自身读数变化进行测量 电流表半偏法 误差分析：测量值 电压表半偏法 误差分析：测量值 等效替代法 原理 精确测量未知电阻的阻值 电流等效替代 实验电路 未知电阻Rx与电阻箱阻值R0 电压等效替代 实验电路 未知电阻Rx与电阻箱阻值R0 电桥法 原理 电桥平衡条件： 实验电路 实验电路 实验电路 考点一 伏安法 知识点 伏安法原理 1.伏安法测电阻的原理:R=。 2.两种控制电路和两种测量电路 接法 分压电路 限流电路 内接法 外接法 考向 伏安法测电阻 例1某同学为测定一个阻值约为的定值电阻的阻值，进行了下列实验。 (1)用多用电表进行粗测，表盘指针位置如图甲所示，可知此时选择开关置于图乙中 （填“A”“B”“C”或“D”）位置。 (2)为准确测量其阻值，设计了如图丙所示的电路进行实验，定值电阻阻值未知。滑动变阻器有两种规格：（最大阻值为）；（最大阻值为），应选择 （填“”或“”）。 (3)按图丙所示电路，请用笔画线代替导线 ，在图丁中连接好电路。实验前应将滑动变阻器的滑片置于 （填“最左端”或“最右端”）。 (4)单刀双掷开关与“1”连通，再闭合开关，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的示数，断开开关，作出图像；与“2”连通，再闭合开关，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的示数，断开开关，作出图像。如图戊所示，与“1”连通时，作出的图线为 （填“a”或“b”）。 (5)根据图像计算电阻，的阻值为 （用、、I表示）。 【变式训练1】某同学测量某电阻的阻值。 (1)首先用多用电表进行粗测，将选择开关旋转到“×100”挡位，进行欧姆调零后将两表笔与待测电阻两端相接触，多用电表的指针位置如图甲所示，为使测量更准确，需要将选择开关旋转到 （填“×10”或“×1k”）挡位。重新欧姆调零后改动挡位再次测量，指针对应表盘上电阻刻度值为“15”。 (2)为了精确测量该电阻阻值，实验室为其提供了如下的实验器材： a．待测电阻Rx b．电压表V（量程0~3V、内阻RV约3000Ω） c．电流表A1（量程0~10mA、内阻RA1=4Ω） d．滑动变阻器R1（0~20Ω） e．电阻箱R0（0~99.99Ω） f．电源（电动势3V、内阻不计）、开关、导线若干 ①该同学分析实验器材，发现电流表的量程过小，需改装成量程为0~20mA的电流表，应并联电阻箱R0，并将R0的阻值调为 Ω； ②为了方便测量，并且能获得多组数据，将图乙电路补充完整（图乙中的电流表A为电流表A1改装后的电流表），电压表左侧接线柱接 （a或b）。 ③某次测量时，电压表与电流表A1的示数分别为U、I，考虑到电表内阻的影响，待测电阻的真实值Rx= （用U、I、RA1表示）。 考点二 伏伏法或安安法 知识点 伏伏法或安安法原理 1.伏伏法原理 若电压表内阻 ，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝R1。 (2)如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝。 2.安安法原理 若电流表内阻 ，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝。 (2)如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2＝。 考向1 伏伏法测电阻 例2图甲是实验室里一个外漆脱落的色环电阻，某同学用多用电表测量该电阻。 (1)该同学用多用电表测电阻时，下列叙述正确的是_________。 A．若红表笔接表盘“−”插孔，黑表笔接表盘“+”插孔，不会影响测量结果 B．若指针偏转角较大，应换用更大的倍率 C．每测量一次电阻都要重新进行欧姆调零 D．红表笔接触点的电势高于黑表笔接触点的电势 (2)该同学正确操作后，多用电表的选择开关和指针位置如上图乙所示，则 Ω。 (3)该同学认为用多用电表测电阻误差较大，尝试使用如图丙所示电路测量电阻的阻值，实验器材有：电源、滑动变阻器、待测色环电阻、电阻箱、电压表V1（内阻未知）、电压表V2（可视为理想电压表）、开关、导线若干。 ①根据图丙电路图，用笔画线代替导线将图丁实物电路补充完整 。 ②闭合开关，调节滑动变阻器与电阻箱，读取电压表、和电阻箱的示数分别记为、、，重复上述步骤，得到多组、、数据，该同学根据实验数据，以为纵坐标，以为横坐标，绘制出关系图像如图戊所示，由图可知，待测电阻= 。 【变式训练2】某小组测量某金属细杆的电阻率，应用了学生电源E、定值电阻R0、电压表V1和V2、电阻箱R等器材，操作步骤如下： （1）用游标卡尺测其长度用L表示，示数如图甲所示可知其长度为 mm；用螺旋测微器测量其横截面直径用D表示，示数如图乙所示，可知其直径为 mm。 （2）先用多用电表粗测其电阻，选用“ × 10”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针偏转角度过大，因此需选择 （选填“ × 1”或“ × 100”）倍率的电阻挡，然后必须重新 ，再测出金属杆电阻。 （3）按丙图电路图连接电路，a、b间器件表示金属杆，闭合开关，调节电阻箱，记录两电压表和电阻箱的读数，绘制出丁图，可计算出金属杆的阻值R′ = Ω，用L、D、R′表示出该金属杆的电阻率ρ = ； （4）从系统误差角度看，由丁图计算出的阻值R′ 真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 考向2 安安法测电阻 例3某实验小组用图甲所示的电路来测量电流表的内阻以及电流表的内阻，图中标准电阻的阻值为为电源，为开关，为电阻箱。合上开关，调节电阻箱的接入阻值，读出电流表的相对应读数为，做出的关系图像如图乙所示，回答下列问题：     (1)按照图甲所示的实验原理线路图在下列方框中接好电路。 (2)写出乙图的函数表达式 。 (3)若乙图直线的斜率为，纵截距为，则 ， 。 【变式训练3】某物理兴趣小组的同学准备测量一个定值电阻的阻值，实验室提供了以下实验器材供选择，请你帮助该实验小组完成以下操作。 A．待测电阻：阻值约为； B．电源E：电动势为3.0V，内阻可忽略不计； C．电流表：量程为，内电阻； D．电流表：量程为，内电阻约为； E．电压表V：量程为，内电阻约为； F.定值电阻：阻值； G.滑动变阻器：最大阻值为 H.滑动变阻器：最大阻值为； J。开关S，导线若干。 (1)由于实验室提供的电压表量程太大，测量误差较大，所以实验小组的同学准备将电流表和定值电阻改装成电压表，则改装成的电压表的量程为 V； (2)请根据所学的知识设计电路，并将设计好的电路图画在图中的虚线框内 。 (3)为了使测量过程中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器应选择 （填写实验器材前面的序号）。 (4)若某次测量中电流表的示数为，电流表的示数为，则的表达式为 。 (5)多次测量取平均值，可减小 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。 考点三 半偏法 知识点 半偏法原理 电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。 1.电流表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。 ③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA= 。 (2)误差分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻 。 2.电压表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。 ③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV= 。 (2)误差分析 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值 。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。 考向1 半偏法测电流表内阻 例4某课外学习小组为了测量一电流表内阻，采用如图甲所示的电路进行实验。已知电流表的量程为0~10mA，内阻约为100Ω，电池的电动势约为3V。 (1)请用笔画线代替导线，在图乙中完成实物电路的连接。（导线不能交叉） (2)可供选择的器材有： A、滑动变阻器（0~5Ω，3A） B、滑动变阻器（0~50Ω，1A） C、电阻箱（0~999.9Ω） D、电阻箱（0~9999Ω） 为了比较准确地测量出电流表的内阻，应选用的滑动变阻器是 ，电阻箱R是 。（均填仪器前的字母） (3)按图甲连接好电路后，同学们接下来进行了以下操作步骤： ①将电阻箱R的电阻调到零，滑动变阻器的滑片调到最右端； ②闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使得电流表达到满偏电流； ③保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的电阻R，使电流表的示数为； ④读出电阻箱的电阻值，即可认为电流表的内阻 。 (4)若不考虑偶然误差，电阻箱及电表的误差也不计，用此电路测出电流表内阻的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【变式训练4】某同学为了测量量程为0~1mA微安表G的内阻，并将该微安表改装成量程为0~3V的电压表，进行了如下操作。 该同学利用“半偏法”测量微安表G的内阻，现有器材如下： A．滑动变阻器     B．滑动变阻器 C．电源（电动势为9V）     D．电源（电动势为3V） E.电阻箱     F.开关、导线若干 具体实验步骤如下： a.按图甲连接好电路； b.将滑动变阻器R和电阻箱的阻值都调到最大，只闭合开关后调节R的阻值，使微安表G的指针满偏； c.闭合，保持R不变，调节的阻值，使微安表G的指针半偏，此时的示数为300.0Ω。 回答下列问题： (1)①为减小实验误差，实验中电源应选用 （填仪器前的字母代号），滑动变阻器应选用 。（填仪器前的字母代号）； ②由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值 Ω，该测量值 微安表内阻的真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 (2)若按照（1）中测算的，将上述微安表G改装成量程为0~3V的电压表，需要串联一个电阻箱，并将的阻值调为 Ω。 (3)用图乙所示的电路对改装电压表进行校准，由于微安表内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2.4V时，改装电压表中微安表G的示数为0.78mA，为了尽量减小电压测量误差，的阻值应调为 Ω（计算结果保留一位小数）。 考向2 半偏法测电压表内阻 例5学习小组利用图1所示电路测量量程为的电压表的内阻，然后把该电压表改装为量程为的电压表，最后对改装后的电压表进行校准。 (1)滑动变阻器最大阻值规格有、两种供选择，为了减小测量误差，应选择 。 (2)电路图连接无误后，闭合开关并调节电阻箱阻值，移动滑动变阻器滑片，直到电压表满偏；保持滑片位置不动，调整电阻箱阻值，直到电压表半偏，此时电阻箱读数如图2所示，则待测电压表的内阻。 。 (3)把该电压表改装为量程为的电压表，需要串联一个 的电阻。 (4)对改装好的电压表用图3所示的电路进行校准。虚线框内是改装的电压表，是标准电压表。闭合开关，调节滑动变阻器滑片，当标准电压表示数为时，原电压表的示数为。若产生误差的原因是电压表内阻测量误差引起的，根据该实验原理，电压表内阻测量值 （填“大于”或“小于”）实际值。若想让改装的电压表测量更准确，可适当调 （填“大”或“小”）串联的电阻值。 【变式训练5】某同学要测量量程为3V电压表的内阻，步骤如下： （1）先用多用电表的欧姆挡粗测该电压表的内阻值，选择开关拨至“×100”挡，表盘示数如图甲所示，则阻值约为 。若将欧姆表换一个电动势相同，但内阻变大的电池，重新欧姆调零后测量该电压表内阻，其测量结果 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （2）该同学改用如图所示电路测量电压表内阻RV，实验过程如下： A．按电路图正确连接好电路，将滑动变阻器R1的滑动头移到最左端 B．闭合开关S1和S2并调节R1，使电压表的指针指到满刻度 C．保持开关S1闭合以及滑动变阻器R1的滑动头位置不变，断开S2，调整电阻箱R2的阻值，使电压表的指针指到满刻度的2/3 D．读出此时电阻箱R2的阻值 ① 若电阻箱R2为1.15KΩ，则RV ； ② 用上述方法得到电压表内电阻的测量值R测 R真（选填“大于”、“等于”或“小于”）； ③ 若实验中测得的结果R测=2.4KΩ，要将这个电压表改装成量程为5 V的电压表，则应串联一个阻值为R串= KΩ的定值电阻； 考点四 等效替代法 知识点 等效替代法原理 等效替代法可以很精确(测量原理上不存在误差)地将一个未知电阻的阻值测量出来,主要有以下两种设置方法。 1.电流等效替代 (1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为 。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx= 。 2.电压等效替代 该方法的实验步骤如下: (1)按如图电路图连好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为 。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx= 。 考向1 电流表等效替代法测电阻 例6弹性电阻绳是一种具有弹性和导电性的材料，通常应用于应变传感器中。某同学利用如图甲、乙所示的装置，探究弹性绳伸长量与其电阻增量的关系，图甲中定值电阻的阻值为。 （1）如图乙所示，在水平桌面上放置支架，将弹性绳的一端固定在支架顶端，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图甲所示电路，在弹性绳左侧竖直固定一测量尺。 （2）在弹性绳的拉伸端系着一带有指针的托盘，未装钩码时指针指在测量尺的零刻度上，依次在托盘上放置不同数量的钩码改变弹性绳的长度。 ①连接好电路，断开开关，将滑动变阻器的滑片滑至 （填“”或“”）端； ②闭合开关，将单刀双掷开关接到，调节滑动变阻器使得电流表指针有大角度偏转，记录电流表的示数，电压表的示数；保持滑动变阻器不变，将接到，调节电阻箱使电流表和电压表的示数为，记录电阻箱的阻值，并观察托盘上的指针在测量尺上的位置，记录测量尺的读数，则弹性绳的阻值为 。 ③断开开关，在托盘上放置上一钩码，稳定后再次记录测量尺的读数，再重复②的操作，记录此时电流表电压表读数为和电阻箱的阻值，则说明弹性绳拉伸量增加时，弹性绳电阻增加量为 。 （3）利用上述实验数据可得电源的电动势 ，内阻 。（结果均用题中字母表示） 【变式训练6】为了测量一额定电压为220V灯泡正常工作时的电阻值，某同学设计了如图所示的电路。图中，A是理想电流表，和R分别是电阻箱和已知阻值的固定电阻，S是单刀双掷开关，电源电压为220V交流电。请完成下列实验步骤： （1）将S拨向接点1，使灯泡工作一段时间，观察电流表，电流稳定后，记下此时电流表电流的读数I； （2）然后将S拨向接点2，调节 ，使 ，记下此时的读数； （3）多次重复上述过程，计算读数的平均值，则灯泡正常工作时的电阻值为 。 考向2 电压表等效替代法测电阻 例7某学校电工从市场买来一大捆粗铜导线，如图甲所示，他觉得其实际长度与所标的长度相差较大，为此请物理科技兴趣小组同学帮助他通过实验进行检测。 （1）为了得到该铜丝的横截面积S，兴趣小组先用小刀割去铜导线外绝缘皮，再用螺旋测微器测定裸露的铜丝的直径d，如图乙所示，则可读得d= mm。 （2）兴趣小组设计如图丙所示的电路来测定铜丝电阻，请根据电路图丙把图丁实物连接完整 。 （3）首先闭合开关S1，把开关S2拨向1，记下电压表的示数为U0，接下来把开关S2拨向2，调节 ，使得电压表的示数为 ，此时电阻箱R0的阻值为2.0； （4）根据研究小组设计方案，计算铜导线长度的表达式L= （用铜导线的电阻R、横截面积S、电阻率表示），根据以上测得的数据可计算出该铜导线的长度为 m。（已知铜的电阻率=1.80×10-8，结果保留三位有效数字）。 【变式训练7】在一次实验活动比赛中，老师给定了以下器材：一个输出电压为9V的稳压电源、一只电压表、一个电阻箱Rʹ、一个最大值为40Ω的滑动变阻器R、两只开关以及导线若干，要求测定一只额定电压为6V的小灯泡L正常工作时的电阻和额定功率。聪明的李明设计了如图甲所示的电路图，顺利完成了实验。 （1）请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙图中电压表正确接入实物电路中。( ) （2）李明在实验时，电路正确连接后，只闭合开关S1，发现小灯泡不亮，电压表有较小示数，其原因可能是 。 （3）经过调整操作后，使电压表示数等于6V后，保持滑动变阻器R的滑片P位置不动，断开开关S1，再闭合开关S2，调整电阻箱Rʹ接入电路的阻值，使电压表的示数再次等于 V，此时电阻箱的示数如图丙所示，则电阻箱接入电路的阻值为 Ω，由此可知小灯泡的电阻为 Ω。小灯泡电阻的得出是运用了物理研究中的 （填“控制变量法”或“等效替代法”）。 （4）根据以上获得的实验数据可知小灯泡的额定功率为 W，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 Ω。 考点五 电桥法 知识点 电桥法原理 在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当的示数为 即A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有:,由以上两式解得:R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 考向 电桥法测电阻 例8某实验小组用如图所示的电路图来测量电流表G1的内阻rg和一电阻的阻值Rx。 实验器材如下： ①电源E：电动势为1.5V，内阻很小 ②待测电阻Rx：约为70Ω ③定值电阻R0：阻值为100Ω ④滑动变阻器R1：最大阻值10Ω ⑤滑动变阻器R2：最大阻值1000Ω ⑥电阻箱R：最大阻值999.9Ω ⑦灵敏电流计G：内阻很小可忽略 ⑧待测电流表G1：量程0~5mA，内阻约为300Ω ⑨开关、导线若干 实验步骤如下： （1）按照电路图连接电路；滑动变阻器应选 （填“R1”或“R2”），闭合开关S之前，滑动变阻器的触头P应该处在 （填“a”或“b”）端。 （2）闭合开关S，然后移动滑动变阻器的滑片使待测电流表G1示数适当，保持滑动变阻器的触头P不动，调节电阻箱R的阻值为R=200.0Ω时，灵敏电流计G的示数恰好为0。 （3）断开开关S，将电阻箱R和待测电流表G1的位置互换，闭合开关S，再次调节电阻箱R的阻值为R′=392.0Ω时，灵敏电流计G的示数再次变为0。 （4）利用以上数据，实验小组列出的待测电流表G1的内阻表达式应该为rg= （用上述物理符号表示），待测电阻的阻值Rx= Ω（结果保留3位有效数字）。 【变式训练8】一实验小组为了测量某元件的电阻，进行了如下实验： （1）首先用多用电表进行粗测，如图所示下列操作步骤正确的是 A．如图甲，将红黑表笔短接，进行机械调零 B．如图乙，利用所示旋钮进行欧姆调零 C．如图丙，用“×10”挡测量时发现指针偏转角度过大，为了准确测量，应换到“×100”挡 D．实验完成后，挡位调至如图丁所示位置 （2）随着使用时间的增长，欧姆表内部的电源电动势会减小，内阻会增大，但仍能进行欧姆调零。若仍用该表测电阻，则测量结果会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （3）为了精确测量该元件的电阻，同学们又采用了如图所示电路进行测量。电路由控制电路和测量电路两大部分组成。实验用到的器材如下： A．待测电阻Rx B．灵敏电流计G C．定值电阻R0=80Ω D．粗细均匀的电阻丝AB（总长为L=60.00cm） E．滑动变阻器R F．线夹、电源、开关以及导线若干 G．电源（电动势为3V） ①在闭合开关S前，可将线夹P2大致固定于电阻丝AB中部位置，滑片P1应置于a端。闭合开关后，先移动滑动变阻器的滑片P1至某一位置，然后不断调节线夹P2所夹的位置，直到灵敏电流计G示数为零，测出此时AP2段电阻丝长度x=12.00cm，则Rx的阻值计算式为 （用R0、L、x表示），代入数据得Rx= Ω。 ②为减小因电阻丝粗细不均匀带来的误差，将定值电阻R0换成电阻箱，并按照①中的操作，电阻箱的阻值记为R1；然后将电阻箱与Rx交换位置，保持线夹P2的位置不变，调节电阻箱，重新使灵敏电流计G示数为零，此时电阻箱的阻值记为R2，则电阻R= 。 1．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则 元件两端的电压， 元件的电阻；将电流表外接，则 流过元件的电流， 元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是 （选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则 （用和表示）。 2．（2023·海南·高考真题）用如图所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1（0 ~ 9999.9Ω），R2（99999.9Ω）    （1）RM应选 ，RN应选 ； （2）根据电路图，请把实物连线补充完整 ；      （3）下列操作顺序合理排列是 ： ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材 （4）如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为 ，该测量值 （填“大于”、“小于”、“等于”）真实值。    （5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为 V（保留3位有效数字）。      （6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为 （用RM、RN表示） 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第36讲 测量电阻的多种方法 目录 01考情解码•命题预警 2 02体系构建•思维可视 3 03核心突破•靶向攻坚 4 考点一 伏安法 4 知识点 伏安法原理 4 考向 伏安法测电阻 4 考点二 伏伏法或安安法 7 知识点 伏伏法或安安法原理 7 考向1 伏伏法测电阻 8 考向2 安安法测电阻 11 考点三 半偏法 13 知识点 半偏法原理 13 考向1 半偏法测电流表内阻 14 考向2 半偏法测电压表内阻 17 考点四 等效替代法 19 知识点 等效替代法原理 19 考向1 电流表等效替代法测电阻 20 考向2 电压表等效替代法测电阻 21 考点五 电桥法 24 知识点 电桥法原理 24 考向 电桥法测电阻 24 04真题溯源•考向感知 27 考点要求 考察形式 2025年 2024年 2023年 测量电阻的常用方法 选择题 非选择题 2025·重庆 2025·甘肃 2025·浙江 2024·新疆河南 2023·天津 2023·湖南 2023·海南 考情分析： 1.高考对电阻测量的考查较为频繁，题目以实验题的形式出现，题目难度较大，以考查原理、电路设计和误差分析较多。 2．多以伏安法、安安法、伏伏法、半偏法、替代法和电桥法为命题方向，配备必要的电学器材为命题情境。 复习目标： 目标一：理解和掌握五种测电阻的原理。 目标二：会分析五种测电阻方法的系统误差。 测量电阻常用方法 伏安法 原理 测电阻的公式：R=U/I 分压限流的内外电路 伏伏法或安安法 伏伏法原理 电压表内阻已知 安安法原理 电流表内阻已知 半偏法 原理 利用电表自身读数变化进行测量 电流表半偏法 误差分析：测量值偏小 电压表半偏法 误差分析：测量值偏大 等效替代法 原理 精确测量未知电阻的阻值 电流等效替代 实验电路 未知电阻Rx与电阻箱阻值R0等效 电压等效替代 实验电路 未知电阻Rx与电阻箱阻值R0等效 电桥法 原理 电桥平衡条件：R1·Rx=R2·R3 实验电路 实验电路 实验电路 考点一 伏安法 知识点 伏安法原理 1.伏安法测电阻的原理:R=。 2.两种控制电路和两种测量电路 接法 分压电路 限流电路 内接法 外接法 考向 伏安法测电阻 例1某同学为测定一个阻值约为的定值电阻的阻值，进行了下列实验。 (1)用多用电表进行粗测，表盘指针位置如图甲所示，可知此时选择开关置于图乙中 （填“A”“B”“C”或“D”）位置。 (2)为准确测量其阻值，设计了如图丙所示的电路进行实验，定值电阻阻值未知。滑动变阻器有两种规格：（最大阻值为）；（最大阻值为），应选择 （填“”或“”）。 (3)按图丙所示电路，请用笔画线代替导线 ，在图丁中连接好电路。实验前应将滑动变阻器的滑片置于 （填“最左端”或“最右端”）。 (4)单刀双掷开关与“1”连通，再闭合开关，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的示数，断开开关，作出图像；与“2”连通，再闭合开关，调节滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的示数，断开开关，作出图像。如图戊所示，与“1”连通时，作出的图线为 （填“a”或“b”）。 (5)根据图像计算电阻，的阻值为 （用、、I表示）。 【答案】(1)C(2)R1(3) 见解析 左(4)a(5) 【详解】（1）待测电阻阻值约1500Ω，欧姆表指针指在15，可知档位为“×100”档，则此时选择开关置于图乙中C位置。 （2）滑动变阻器用分压电路，则应该选择阻值较小的R1； （3）[1]电路连线如图 [2]实验前应将滑动变阻器的滑片置于最左端。 （4）与“1”连通时，则 与“2”连通时，则 因图像的斜率等于电阻，则与“1”连通时作出的图线为a； （5）由图像可知， 可得 【变式训练1】某同学测量某电阻的阻值。 (1)首先用多用电表进行粗测，将选择开关旋转到“×100”挡位，进行欧姆调零后将两表笔与待测电阻两端相接触，多用电表的指针位置如图甲所示，为使测量更准确，需要将选择开关旋转到 （填“×10”或“×1k”）挡位。重新欧姆调零后改动挡位再次测量，指针对应表盘上电阻刻度值为“15”。 (2)为了精确测量该电阻阻值，实验室为其提供了如下的实验器材： a．待测电阻Rx b．电压表V（量程0~3V、内阻RV约3000Ω） c．电流表A1（量程0~10mA、内阻RA1=4Ω） d．滑动变阻器R1（0~20Ω） e．电阻箱R0（0~99.99Ω） f．电源（电动势3V、内阻不计）、开关、导线若干 ①该同学分析实验器材，发现电流表的量程过小，需改装成量程为0~20mA的电流表，应并联电阻箱R0，并将R0的阻值调为 Ω； ②为了方便测量，并且能获得多组数据，将图乙电路补充完整（图乙中的电流表A为电流表A1改装后的电流表），电压表左侧接线柱接 （a或b）。 ③某次测量时，电压表与电流表A1的示数分别为U、I，考虑到电表内阻的影响，待测电阻的真实值Rx= （用U、I、RA1表示）。 【答案】(1)×10 (2) 4（或4.00） b 【详解】（1）欧姆表指针偏转角度过大，则待测电阻的阻值较小，需减小倍率，换成“×10”挡； （2）[1]该同学分析实验器材，发现电流表的量程过小，需改装成量程为0~20mA的电流表，应并联电阻箱，则 代入数据解得 [2]滑动变阻器的最大阻值小于待测电阻阻值，为方便调节，需要选择分压式接法，改装后电流表内阻已知，选择电流表内接，所以电压表左侧接线柱接b； [3]某次测量时，电压表与电流表的示数分别为U、I，根据欧姆定律有 整理可得 考点二 伏伏法或安安法 知识点 伏伏法或安安法原理 1.伏伏法原理 若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，两电表的满偏电流接近时，若已知V1的内阻R1，则可测出V2的内阻R2＝R1。 (2)如图乙所示，两电表的满偏电流IV1≪IV2时，V1并联一定值电阻R0后，同样可得V2的内阻R2＝。 2.安安法原理 若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。 (1)如图甲所示，当两电表所能测得的最大电压接近时，如果已知A1的内阻R1，则可测得A2的内阻R2＝。 (2)如图乙所示，当两电表的满偏电压UA2≫UA1时，A1串联一定值电阻R0后，同样可测得A2的电阻R2＝。 考向1 伏伏法测电阻 例2图甲是实验室里一个外漆脱落的色环电阻，某同学用多用电表测量该电阻。 (1)该同学用多用电表测电阻时，下列叙述正确的是_________。 A．若红表笔接表盘“−”插孔，黑表笔接表盘“+”插孔，不会影响测量结果 B．若指针偏转角较大，应换用更大的倍率 C．每测量一次电阻都要重新进行欧姆调零 D．红表笔接触点的电势高于黑表笔接触点的电势 (2)该同学正确操作后，多用电表的选择开关和指针位置如上图乙所示，则 Ω。 (3)该同学认为用多用电表测电阻误差较大，尝试使用如图丙所示电路测量电阻的阻值，实验器材有：电源、滑动变阻器、待测色环电阻、电阻箱、电压表V1（内阻未知）、电压表V2（可视为理想电压表）、开关、导线若干。 ①根据图丙电路图，用笔画线代替导线将图丁实物电路补充完整 。 ②闭合开关，调节滑动变阻器与电阻箱，读取电压表、和电阻箱的示数分别记为、、，重复上述步骤，得到多组、、数据，该同学根据实验数据，以为纵坐标，以为横坐标，绘制出关系图像如图戊所示，由图可知，待测电阻= 。 【答案】(1)A(2)3000(3) 见解析 2700 【详解】（1）A．电流的流向不影响电阻的使用，所以红黑表笔反接不影响测量结果，故A正确； B． 若指针偏转角较大，说明被测电阻的阻值较小，应换用更小的倍率，故B错误； C．只有换挡后需要进行欧姆调零，换电阻不换挡位，不需要进行欧姆调零，故C错误； D．红表笔接电源的负极，黑表笔接电源的正极，红表笔接触点的电势低于黑表笔接触点的电势，故D错误。 故选A。 （2）多用电表的选择开关指在“”，指针位置是“30”，则 （3）[1]根据图丙电路图，图丁实物电路补充如图 [2]由电路图可得 解得 则图像的斜率为 【变式训练2】某小组测量某金属细杆的电阻率，应用了学生电源E、定值电阻R0、电压表V1和V2、电阻箱R等器材，操作步骤如下： （1）用游标卡尺测其长度用L表示，示数如图甲所示可知其长度为 mm；用螺旋测微器测量其横截面直径用D表示，示数如图乙所示，可知其直径为 mm。 （2）先用多用电表粗测其电阻，选用“ × 10”倍率的电阻挡测量，发现多用电表指针偏转角度过大，因此需选择 （选填“ × 1”或“ × 100”）倍率的电阻挡，然后必须重新 ，再测出金属杆电阻。 （3）按丙图电路图连接电路，a、b间器件表示金属杆，闭合开关，调节电阻箱，记录两电压表和电阻箱的读数，绘制出丁图，可计算出金属杆的阻值R′ = Ω，用L、D、R′表示出该金属杆的电阻率ρ = ； （4）从系统误差角度看，由丁图计算出的阻值R′ 真实值（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 50.25 2.150 × 1 欧姆调零 2.6 等于 【详解】（1）[1][2]游标卡尺读数为 螺旋测微器读数为 （2）[3][4]欧姆表的0刻线在最右端，指针偏转角度过大，则被测电阻太小，所以选更小倍率，即选“ × 1”倍率的电阻挡，重新选倍率后要重新欧姆调零。 （3）[5][6]金属杆和电阻箱是串联，所以有整理得则丁图斜率为R′，所以根据电阻的决定式得解得 （4）[7]考虑电压表的内阻，设电压表V1的内阻为RV，电阻箱先和电压表V1并联，并联的整体再和金属杆串联，所以有 整理得 可得图像的斜率还是R′，所以填“等于”。 考向2 安安法测电阻 例3某实验小组用图甲所示的电路来测量电流表的内阻以及电流表的内阻，图中标准电阻的阻值为为电源，为开关，为电阻箱。合上开关，调节电阻箱的接入阻值，读出电流表的相对应读数为，做出的关系图像如图乙所示，回答下列问题：     (1)按照图甲所示的实验原理线路图在下列方框中接好电路。 (2)写出乙图的函数表达式 。 (3)若乙图直线的斜率为，纵截距为，则 ， 。 【答案】(1)见解析(2)(3) 【详解】（1）根据电路图，连接完整的实物连线图如下 （2）由欧姆定律以及并联电路两端的电压相等可得 整理可得乙图的函数表达式为 （3）[1][2]根据乙图，有解得则有综合可得 【变式训练3】某物理兴趣小组的同学准备测量一个定值电阻的阻值，实验室提供了以下实验器材供选择，请你帮助该实验小组完成以下操作。 A．待测电阻：阻值约为； B．电源E：电动势为3.0V，内阻可忽略不计； C．电流表：量程为，内电阻； D．电流表：量程为，内电阻约为； E．电压表V：量程为，内电阻约为； F.定值电阻：阻值； G.滑动变阻器：最大阻值为 H.滑动变阻器：最大阻值为； J。开关S，导线若干。 (1)由于实验室提供的电压表量程太大，测量误差较大，所以实验小组的同学准备将电流表和定值电阻改装成电压表，则改装成的电压表的量程为 V； (2)请根据所学的知识设计电路，并将设计好的电路图画在图中的虚线框内 。 (3)为了使测量过程中获得尽可能大的电压调节范围，滑动变阻器应选择 （填写实验器材前面的序号）。 (4)若某次测量中电流表的示数为，电流表的示数为，则的表达式为 。 (5)多次测量取平均值，可减小 （选填“偶然误差”或“系统误差”）。 【答案】(1)3.0(2)见解析(3)G(4)(5)偶然误差 【详解】（1）根据电压表改装原理，可知改装后的电压表量程为 代入得 （2）由题意可知，电流表改装成电压表，且改装后的电压表流过的电流和内阻已知，电流表的量程较大，则电流表应采用外接法，实验电路图如图所示 （3）由实验室提供的实验器材，可知用伏安方式测量电阻，因此需要电压从零开始变化，则滑动变阻器应采用分压接法，为减小实验误差、方便实验操作，滑动变阻器应选择最大阻值较小的，即选G。 （4）根据图示电路图，若某次测量中电流表的示数为，电流表的示数为，可知待测电阻阻值为代入得 （5）多次测量取平均值只能减小偶然误差，不能减小系统误差。系统误差是由仪器结构缺陷，实验方法不完善造成的。 考点三 半偏法 知识点 半偏法原理 电表接入电路中时,可以显示对应测量量的读数,因此我们便可以利用它自身读数的变化(如半偏)巧妙地测量出它的内阻。半偏法测电表内阻有以下两种设置方法。 1.电流表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②断开S2,闭合S1,调节R1,使电流表读数等于其满偏电流Im。 ③保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表读数等于Im,然后读出R2的值,若满足R1≫RA,则可认为RA=R2。 (2)误差分析 当闭合S2时,总电阻减小,总电流增大,大于原电流表的满偏电流,而此时电流表半偏,所以流经R2的电流比电流表所在支路的电流大,R2的电阻比电流表的电阻小,而我们把R2的读数当成电流表的内阻,故测得的电流表的内阻偏小。 2.电压表半偏法 (1)实验步骤 ①按如图所示的电路图连接实验电路。 ②将R2的值调为零,闭合S,调节R1的滑动触头,使电压表读数等于其满偏电压Um。 ③保持R1的滑动触头不动,调节R2,使电压表读数等于Um,然后读出R2的值,若R1≪RV,则可认为RV=R2。 (2)误差分析 当R2的值由零逐渐增大时,R2与电压表两端的电压也将逐渐增大,因此电压表读数等于Um时,R2两端的电压将大于Um,则R2>RV,从而造成RV的测量值偏大。显然电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表的电阻。 考向1 半偏法测电流表内阻 例4某课外学习小组为了测量一电流表内阻，采用如图甲所示的电路进行实验。已知电流表的量程为0~10mA，内阻约为100Ω，电池的电动势约为3V。 (1)请用笔画线代替导线，在图乙中完成实物电路的连接。（导线不能交叉） (2)可供选择的器材有： A、滑动变阻器（0~5Ω，3A） B、滑动变阻器（0~50Ω，1A） C、电阻箱（0~999.9Ω） D、电阻箱（0~9999Ω） 为了比较准确地测量出电流表的内阻，应选用的滑动变阻器是 ，电阻箱R是 。（均填仪器前的字母） (3)按图甲连接好电路后，同学们接下来进行了以下操作步骤： ①将电阻箱R的电阻调到零，滑动变阻器的滑片调到最右端； ②闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使得电流表达到满偏电流； ③保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的电阻R，使电流表的示数为； ④读出电阻箱的电阻值，即可认为电流表的内阻 。 (4)若不考虑偶然误差，电阻箱及电表的误差也不计，用此电路测出电流表内阻的测量值 （选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。 【答案】(1)见解析(2) A C(3)(4)大于 【详解】（1） （2）[1]本实验滑动变阻器采用分压式接法，为方便操作，应选用最大阻值较小的滑动变阻器，故选A； [2]由于电流表内阻较小，因此应选用最大阻值较小的电阻箱，故选C。 （3）该实验为半偏法测量电流表内阻，实验原理与步骤为：刚开始将电阻箱的电阻调到零，滑动变阻器的滑片滑到最右端； 接着闭合开关S，调节变阻器的滑片，使得电流表达到满偏电流； 再保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱的电阻，使得电流表的示数为，此时读出电阻箱的电阻值； 电流表与电阻箱两端电压认为不变，由串联知识可知电流表的内阻。 （4）此实验过程中认为电阻箱串联电流表后并联电压不变，而实际情况是电阻箱串联电流表后电路的总电阻变大，干路电流减小。 由得，并联电压变大，故所串联的电阻箱分压大于电流表的分压，其阻值大于电流表的内阻，故测量值大于真实值。 【变式训练4】某同学为了测量量程为0~1mA微安表G的内阻，并将该微安表改装成量程为0~3V的电压表，进行了如下操作。 该同学利用“半偏法”测量微安表G的内阻，现有器材如下： A．滑动变阻器     B．滑动变阻器 C．电源（电动势为9V）     D．电源（电动势为3V） E.电阻箱     F.开关、导线若干 具体实验步骤如下： a.按图甲连接好电路； b.将滑动变阻器R和电阻箱的阻值都调到最大，只闭合开关后调节R的阻值，使微安表G的指针满偏； c.闭合，保持R不变，调节的阻值，使微安表G的指针半偏，此时的示数为300.0Ω。 回答下列问题： (1)①为减小实验误差，实验中电源应选用 （填仪器前的字母代号），滑动变阻器应选用 。（填仪器前的字母代号）； ②由实验操作步骤可知微安表G内阻的测量值 Ω，该测量值 微安表内阻的真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 (2)若按照（1）中测算的，将上述微安表G改装成量程为0~3V的电压表，需要串联一个电阻箱，并将的阻值调为 Ω。 (3)用图乙所示的电路对改装电压表进行校准，由于微安表内阻测量造成的误差，当标准电压表示数为2.4V时，改装电压表中微安表G的示数为0.78mA，为了尽量减小电压测量误差，的阻值应调为 Ω（计算结果保留一位小数）。 【答案】(1) C B 300.0 小于(2)2700.0(3)2623.1 【详解】（1）①[1]本实验误差来自闭合开关，电阻箱并入电路后，干路电流会发生变化，为使干路电流变化较小，应使干路中滑动变阻器接入电路的阻值尽量大，为使电流表能够满偏，相应的电源电动势应较大，故电源选择电动势为的电源，故电源应选用C； [2]毫安表G的满偏电流为，则干路中滑动变阻器接入电路的最小阻值约为故滑动变阻器应选用B。 ②[3][4]由实验操作步骤可知，通过微安表的电流等于通过电阻箱的电流，可知两部分电阻相等，即微安表G内阻的测量值因闭合开关，电阻箱并入电路后，电路的总电阻变小，干路电流会变大，即干路电流大于，而流过微安表G的电流为，则流过电阻箱的电流大于，即流过电阻箱的电流大于流过微安表G的电流，根据并联电路的特点，可知微安表G内阻真实值大于电阻箱的阻值，可知测量值偏小，即测量值小于微安表内阻的真实值。 （2）若按照（1）中测算的，将上述微安表G改装成量程为的电压表需要串联一个的电阻，阻值为 （3）当微安表G的示数为时，有若想调整准确，则需将微安表读数变为，则即将改装后的电压表内阻减小，即将的阻值变为 考向2 半偏法测电压表内阻 例5学习小组利用图1所示电路测量量程为的电压表的内阻，然后把该电压表改装为量程为的电压表，最后对改装后的电压表进行校准。 (1)滑动变阻器最大阻值规格有、两种供选择，为了减小测量误差，应选择 。 (2)电路图连接无误后，闭合开关并调节电阻箱阻值，移动滑动变阻器滑片，直到电压表满偏；保持滑片位置不动，调整电阻箱阻值，直到电压表半偏，此时电阻箱读数如图2所示，则待测电压表的内阻。 。 (3)把该电压表改装为量程为的电压表，需要串联一个 的电阻。 (4)对改装好的电压表用图3所示的电路进行校准。虚线框内是改装的电压表，是标准电压表。闭合开关，调节滑动变阻器滑片，当标准电压表示数为时，原电压表的示数为。若产生误差的原因是电压表内阻测量误差引起的，根据该实验原理，电压表内阻测量值 （填“大于”或“小于”）实际值。若想让改装的电压表测量更准确，可适当调 （填“大”或“小”）串联的电阻值。 【答案】(1)5(2)1393(3)5572(4) 大于 小 【详解】（1）分压式电路，当滑动变阻器阻值过大时，电压随滑片移动的变化往往是非线性的，难以准确把握电压的变化规律，不利于实验数据的准确获取和分析。为了减小测量误差，滑动变阻器R0应选择5Ω。 （2）电压表满偏时保持滑片位置不动，调整电阻箱阻值，直到电压表半偏，即通过电压表的电流减半，所以 （3）把该电压表改装为量程为15V的电压表，需要串联的电阻值 （4）[1][2]从实验原理分析可知，保持滑片位置不动，调整电阻箱阻值，直到电压表半偏时，闭合电路的总电阻增大，干路电流将减小，从而使得滑动变阻器并联部分两端电压变大，即使电压表示数为一半，而电阻箱R的电压超过电压表电压，导致所测电阻也偏大，所以电压表内阻的测量值大于实际值；若想让改装的电压表测量更准确，可适当调小串联的电阻值。 【变式训练5】某同学要测量量程为3V电压表的内阻，步骤如下： （1）先用多用电表的欧姆挡粗测该电压表的内阻值，选择开关拨至“×100”挡，表盘示数如图甲所示，则阻值约为 。若将欧姆表换一个电动势相同，但内阻变大的电池，重新欧姆调零后测量该电压表内阻，其测量结果 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）； （2）该同学改用如图所示电路测量电压表内阻RV，实验过程如下： A．按电路图正确连接好电路，将滑动变阻器R1的滑动头移到最左端 B．闭合开关S1和S2并调节R1，使电压表的指针指到满刻度 C．保持开关S1闭合以及滑动变阻器R1的滑动头位置不变，断开S2，调整电阻箱R2的阻值，使电压表的指针指到满刻度的2/3 D．读出此时电阻箱R2的阻值 ① 若电阻箱R2为1.15KΩ，则RV ； ② 用上述方法得到电压表内电阻的测量值R测 R真（选填“大于”、“等于”或“小于”）； ③ 若实验中测得的结果R测=2.4KΩ，要将这个电压表改装成量程为5 V的电压表，则应串联一个阻值为R串= KΩ的定值电阻； 【答案】 2200/2.2×103 不变 2.3 大于 1.6 【详解】（1）[1] 欧姆表读数为[2] 欧姆表电动势不变，内阻改变，通过欧姆调零后不影响测量结果，故测量结果不变。 （2）[3] 断开开关,并联部分电压不变，电压表指针指到满刻度的，则根据闭合电路欧姆定律可知，电阻变为原来的，故 [4] 当断开开关，电压表该支路的总电阻增大，则并联部分的总电阻增大，并联部分的电压增大。为了使电压表的指针指到满刻度的，电阻箱的电阻也偏大。故最终得到电压表内电阻的测量值大于真实值。 [5] 改装前后电压表满偏的电流是相等的，则根据欧姆定律有代入数据可得。 考点四 等效替代法 知识点 等效替代法原理 等效替代法可以很精确(测量原理上不存在误差)地将一个未知电阻的阻值测量出来,主要有以下两种设置方法。 1.电流等效替代 (1)按如图电路图连接好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电流表指针指在适当的位置,记下此时电流表的示数I。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电流表的示数仍为I。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。 2.电压等效替代 该方法的实验步骤如下: (1)按如图电路图连好电路,并将电阻箱R0的阻值调至最大,滑动变阻器的滑片P置于a端。 (2)闭合开关S1、S2,调节滑片P,使电压表指针指在适当的位置,记下此时电压表的示数U。 (3)断开开关S2,再闭合开关S3,保持滑动变阻器滑片P位置不变,调节电阻箱,使电压表的示数仍为U。 (4)此时电阻箱连入电路的阻值R0与未知电阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。 考向1 电流表等效替代法测电阻 例6弹性电阻绳是一种具有弹性和导电性的材料，通常应用于应变传感器中。某同学利用如图甲、乙所示的装置，探究弹性绳伸长量与其电阻增量的关系，图甲中定值电阻的阻值为。 （1）如图乙所示，在水平桌面上放置支架，将弹性绳的一端固定在支架顶端，另一端作为拉伸端，两端分别用带有金属夹A、B的导线接入图甲所示电路，在弹性绳左侧竖直固定一测量尺。 （2）在弹性绳的拉伸端系着一带有指针的托盘，未装钩码时指针指在测量尺的零刻度上，依次在托盘上放置不同数量的钩码改变弹性绳的长度。 ①连接好电路，断开开关，将滑动变阻器的滑片滑至 （填“”或“”）端； ②闭合开关，将单刀双掷开关接到，调节滑动变阻器使得电流表指针有大角度偏转，记录电流表的示数，电压表的示数；保持滑动变阻器不变，将接到，调节电阻箱使电流表和电压表的示数为，记录电阻箱的阻值，并观察托盘上的指针在测量尺上的位置，记录测量尺的读数，则弹性绳的阻值为 。 ③断开开关，在托盘上放置上一钩码，稳定后再次记录测量尺的读数，再重复②的操作，记录此时电流表电压表读数为和电阻箱的阻值，则说明弹性绳拉伸量增加时，弹性绳电阻增加量为 。 （3）利用上述实验数据可得电源的电动势 ，内阻 。（结果均用题中字母表示） 【答案】 【详解】[1]为了保护电流表，滑动变阻器的阻值应该最大，故滑片应滑至端。 [2]根据等效替代原理可知，弹性绳的阻值和电阻箱的阻值相等为。 [3]分析可知弹性绳电阻的增加量等于电阻箱阻值的增加量，即弹性绳电阻增加量为。 [4][5]由闭合电路的欧姆定律可得 将代入上式，联立可得 【变式训练6】为了测量一额定电压为220V灯泡正常工作时的电阻值，某同学设计了如图所示的电路。图中，A是理想电流表，和R分别是电阻箱和已知阻值的固定电阻，S是单刀双掷开关，电源电压为220V交流电。请完成下列实验步骤： （1）将S拨向接点1，使灯泡工作一段时间，观察电流表，电流稳定后，记下此时电流表电流的读数I； （2）然后将S拨向接点2，调节 ，使 ，记下此时的读数； （3）多次重复上述过程，计算读数的平均值，则灯泡正常工作时的电阻值为 。 【答案】 （或电阻箱的阻值） 理想电流表（或电流表，或A）的读数仍为I 【详解】（2）[1][2]根据电路特点可知，当S接2时，要使电流表的示数仍为I，从而可以把阻值的大小用和的大小代替，所以，此时应调节可变电阻，以确保电流表的示数不变； （3）根据上述实验步骤，每次电流表的示数不变，而和串联后与小灯泡并联，故小灯泡的电阻就等于和串联后的电阻之和，故 考向2 电压表等效替代法测电阻 例7某学校电工从市场买来一大捆粗铜导线，如图甲所示，他觉得其实际长度与所标的长度相差较大，为此请物理科技兴趣小组同学帮助他通过实验进行检测。 （1）为了得到该铜丝的横截面积S，兴趣小组先用小刀割去铜导线外绝缘皮，再用螺旋测微器测定裸露的铜丝的直径d，如图乙所示，则可读得d= mm。 （2）兴趣小组设计如图丙所示的电路来测定铜丝电阻，请根据电路图丙把图丁实物连接完整 。 （3）首先闭合开关S1，把开关S2拨向1，记下电压表的示数为U0，接下来把开关S2拨向2，调节 ，使得电压表的示数为 ，此时电阻箱R0的阻值为2.0； （4）根据研究小组设计方案，计算铜导线长度的表达式L= （用铜导线的电阻R、横截面积S、电阻率表示），根据以上测得的数据可计算出该铜导线的长度为 m。（已知铜的电阻率=1.80×10-8，结果保留三位有效数字）。 【答案】 2.000/1.999mm/2.001mm 电阻箱 348~351 【详解】（1）[1]螺旋测微器的读数为：固定刻度+可动刻度（估读）精度值，由图可读出 d=2mm+0.00.01mm=2.000mm （2）[2]采用等效替代法来测铜丝的电阻所以实物图完整连接如下图 （3）[3][4]采用等效替代法来测铜丝的电阻的步骤：首先闭合开关，把开关拨向1，记下电压表的示数为，接下来把开关拨向2，调节电阻箱电阻，使得电压表的示数为，此时电阻箱的阻值为2.0。 （4）[5]由电阻定律可得解得 [6]横截面积代入数据可解得 【变式训练7】在一次实验活动比赛中，老师给定了以下器材：一个输出电压为9V的稳压电源、一只电压表、一个电阻箱Rʹ、一个最大值为40Ω的滑动变阻器R、两只开关以及导线若干，要求测定一只额定电压为6V的小灯泡L正常工作时的电阻和额定功率。聪明的李明设计了如图甲所示的电路图，顺利完成了实验。 （1）请根据图甲所示的电路图，用笔画线代替导线将图乙图中电压表正确接入实物电路中。( ) （2）李明在实验时，电路正确连接后，只闭合开关S1，发现小灯泡不亮，电压表有较小示数，其原因可能是 。 （3）经过调整操作后，使电压表示数等于6V后，保持滑动变阻器R的滑片P位置不动，断开开关S1，再闭合开关S2，调整电阻箱Rʹ接入电路的阻值，使电压表的示数再次等于 V，此时电阻箱的示数如图丙所示，则电阻箱接入电路的阻值为 Ω，由此可知小灯泡的电阻为 Ω。小灯泡电阻的得出是运用了物理研究中的 （填“控制变量法”或“等效替代法”）。 （4）根据以上获得的实验数据可知小灯泡的额定功率为 W，此时滑动变阻器接入电路的电阻为 Ω。 【答案】 滑动变阻器处于最大阻值处 6 10 10 等效替代法 3.6 5 【详解】(1)[1]电压表测量灯泡两端电压，由题意可知灯泡额定电压6V，故电压表选择15V的量程，连接如图所示 (2)[2]只闭合开关S1，发现小灯泡不亮，电压表有较小示数，说明灯泡两端有较小电压，但不足以点亮，其原因可能是回路电流太小，即滑动变阻器处于最大阻值处。 (3)[3][4][5][6]调整电阻箱Rʹ接入电路的阻值，使电压表的示数再次等于6V，此时电阻箱的示数如图丙所示，则电阻箱接入电路的阻值为10Ω，由此可知小灯泡的电阻为10Ω，小灯泡电阻的得出是运用了物理研究中的等效替代法。 (4)[7][8]根据以上获得的实验数据可知小灯泡的额定功率为此时回路电流为滑动变阻器两端电压为3V，故滑动变阻器接入电路的电阻为 考点五 电桥法 知识点 电桥法原理 在电阻的测量方法中,有一种很独特的测量方法——电桥法。其测量电路如图所示,实验中调节电阻箱R3,当的示数为0即A、B两点的电势相等时,R1和R3两端的电压相等,设为U1,同时R2和Rx两端的电压也相等,设为U2。根据欧姆定律有:,由以上两式解得:R1·Rx=R2·R3。这就是电桥平衡的条件,由该平衡条件可求出被测电阻Rx的阻值。 考向 电桥法测电阻 例8某实验小组用如图所示的电路图来测量电流表G1的内阻rg和一电阻的阻值Rx。 实验器材如下： ①电源E：电动势为1.5V，内阻很小 ②待测电阻Rx：约为70Ω ③定值电阻R0：阻值为100Ω ④滑动变阻器R1：最大阻值10Ω ⑤滑动变阻器R2：最大阻值1000Ω ⑥电阻箱R：最大阻值999.9Ω ⑦灵敏电流计G：内阻很小可忽略 ⑧待测电流表G1：量程0~5mA，内阻约为300Ω ⑨开关、导线若干 实验步骤如下： （1）按照电路图连接电路；滑动变阻器应选 （填“R1”或“R2”），闭合开关S之前，滑动变阻器的触头P应该处在 （填“a”或“b”）端。 （2）闭合开关S，然后移动滑动变阻器的滑片使待测电流表G1示数适当，保持滑动变阻器的触头P不动，调节电阻箱R的阻值为R=200.0Ω时，灵敏电流计G的示数恰好为0。 （3）断开开关S，将电阻箱R和待测电流表G1的位置互换，闭合开关S，再次调节电阻箱R的阻值为R′=392.0Ω时，灵敏电流计G的示数再次变为0。 （4）利用以上数据，实验小组列出的待测电流表G1的内阻表达式应该为rg= （用上述物理符号表示），待测电阻的阻值Rx= Ω（结果保留3位有效数字）。 【答案】 R1 71.4 【详解】[1]电源的电动势较小时，为了便于调节滑动变阻器，选择阻值较小的R1； [2]为了确保电路安全，闭合开关前滑动变阻器的触头P应置于a端，让分压电路的电压最小为0； [3][4]电桥法测电阻时，互换之前有交换电阻箱R和待测电流表G1的位置后有联立可得代入数据解得 【变式训练8】一实验小组为了测量某元件的电阻，进行了如下实验： （1）首先用多用电表进行粗测，如图所示下列操作步骤正确的是 A．如图甲，将红黑表笔短接，进行机械调零 B．如图乙，利用所示旋钮进行欧姆调零 C．如图丙，用“×10”挡测量时发现指针偏转角度过大，为了准确测量，应换到“×100”挡 D．实验完成后，挡位调至如图丁所示位置 （2）随着使用时间的增长，欧姆表内部的电源电动势会减小，内阻会增大，但仍能进行欧姆调零。若仍用该表测电阻，则测量结果会 （选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （3）为了精确测量该元件的电阻，同学们又采用了如图所示电路进行测量。电路由控制电路和测量电路两大部分组成。实验用到的器材如下： A．待测电阻Rx B．灵敏电流计G C．定值电阻R0=80Ω D．粗细均匀的电阻丝AB（总长为L=60.00cm） E．滑动变阻器R F．线夹、电源、开关以及导线若干 G．电源（电动势为3V） ①在闭合开关S前，可将线夹P2大致固定于电阻丝AB中部位置，滑片P1应置于a端。闭合开关后，先移动滑动变阻器的滑片P1至某一位置，然后不断调节线夹P2所夹的位置，直到灵敏电流计G示数为零，测出此时AP2段电阻丝长度x=12.00cm，则Rx的阻值计算式为 （用R0、L、x表示），代入数据得Rx= Ω。 ②为减小因电阻丝粗细不均匀带来的误差，将定值电阻R0换成电阻箱，并按照①中的操作，电阻箱的阻值记为R1；然后将电阻箱与Rx交换位置，保持线夹P2的位置不变，调节电阻箱，重新使灵敏电流计G示数为零，此时电阻箱的阻值记为R2，则电阻R= 。 【答案】 B 偏大 20 【详解】（1）[1]A．如图甲，将红黑表笔短接，进行的是欧姆调零，A错误； B．图乙所示旋钮为欧姆调零旋钮，B正确； C．用“×10”挡测量时发现指针偏转角度过大，即读数太小，为了减小误差，应使指针停留在刻度盘中间区域，要增大读数，应换到“×1”挡，C错误； D．实验完成后，应将挡位开关置于OFF挡或交流电压最高挡，D错误。 故选B。 （2）[2]多用电表的测量原理为闭合电路欧姆定律，当电池电动势减小、内阻变大时，欧姆表重新调零，即满偏电流不变，则可知欧姆表的内阻R中变小，当测电阻时有因R中变小，则同一Rx对应的电流要变小，对应的电阻刻度值要变大，即测量结果会偏大。 （3）①[3][4]当灵敏电流计G示数为零时，说明Rx的分压和AP2部分的分压相等，即整理得则代入数据解得 ②[5]根据第①问的原理，交换位置前有交换位置后有可得解得 1．（2025·全国卷·高考真题）用伏安法可以研究电学元件的伏安特性。阻值不随电流、电压变化的元件称为线性电阻元件，否则称为非线性电阻元件。 (1)利用伏安法测量某元件的电阻，电流表和电压表的示数分别记为和。若将电流表内接，则 元件两端的电压， 元件的电阻；将电流表外接，则 流过元件的电流， 元件的电阻。（均选填“小于”或“大于”） (2)图（a）是某实验小组用电流表内接法测得的某元件的伏安特性曲线，由图可知，所测元件是 （选填“线性”或“非线性”）电阻元件。随着电流的增加，元件的电阻 （选填“增大”“不变”或“减小”）。 (3)利用电流表（内阻）、电流表（内阻未知）以及一个用作保护电阻的定值电阻（阻值未知），测量电阻的阻值。将图（b）中的器材符号的连线补充完整，完成实验电路原理图 。按完整的实验电路测量，某次测量中电流表和的示数分别为和，则 （用和表示）。 【答案】(1) 大于 大于 大于 小于(2) 非线性 减小(3) 【详解】（1）[1][2]若将电流表内接，电流表与元件串联，电流表的示数为流过元件的真实电流，而电压表测量的是电流表和元件两端的总电压，所以U大于元件两端的电压。根据可知，此时U偏大，I为真实值，所以大于元件的电阻。 [3][4]将电流表外接，电压表与元件并联，电压表的示数为元件两端的真实电压，而电流表测量的是通过电压表和元件的总电流，所以I大于流过元件的电流。根据可知，此时U为真实值，I偏大，所以小于元件的电阻。 （2）[1]根据线性元件与非线性原件的定义由图(a)可知，所测元件的伏安特性曲线不是直线，所以所测元件是非线性电阻元件。 [2]根据，在伏安特性曲线上某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，随着电流的增加，曲线某点与原点连线的斜率逐渐增大，其倒数逐渐减小，所以元件的电阻减小。 （3）[1]将电流表A1与Rx并联，再与电流表A2、定值电阻R0串联接入电路。电路图如图所示 [2]根据并联电路电压相等有可得 2．（2023·海南·高考真题）用如图所示的电路测量一个量程为100μA，内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V，有两个电阻箱可选，R1（0 ~ 9999.9Ω），R2（99999.9Ω）    （1）RM应选 ，RN应选 ； （2）根据电路图，请把实物连线补充完整 ；      （3）下列操作顺序合理排列是 ： ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材 （4）如图是RM调节后面板，则待测表头的内阻为 ，该测量值 （填“大于”、“小于”、“等于”）真实值。    （5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图示位置，则待测电压为 V（保留3位有效数字）。      （6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出RN值，在滑动头P不变，S2闭合后调节电阻箱RM，使电表半偏时读出RM，若认为OP间电压不变，则微安表内阻为 （用RM、RN表示） 【答案】 R1 R2    ①③②④ 1998.0Ω 小于 1.28 【详解】（1）[1][2]根据半偏法的测量原理可知，RM与R1相当，当闭合S2之后，变阻器上方的电流应基本不变，就需要RN较大，对下方分压电路影响甚微。故RM应选R1，RN应选R2。 （2）[3]根据电路图连接实物图有    （3）[4]根据半偏法的实验步骤应为 ①将变阻器滑动头P移至最左端，将RN调至最大值； ③断开S2，闭合S1，调节滑动头P至某位置再调节RN使表头满偏； ②闭合开关S2，调节RM，使微安表半偏，并读出RM阻值； ④断开S1、S2，拆除导线，整理好器材。 （4）[5]根据RM调节后面板读数为1998.0Ω。 [6]当闭合S2后，原电路可看成如下电路    闭合S2后，相当于RM由无穷大变成有限值，变小了，则流过RN的电流大于原来的电流，则流过RM的电流大于，故待测表头的内阻的测量值小于真实值。 （5）[7]将该微安表改装成量程为2V的电压表，则需要串联一个电阻R0，则有U = Ig(Rg＋R0)此时的电压读数有U′ = I′(Rg＋R0)其中U = 2V，Ig= 100μA，I′ = 64μA联立解得U′ = 1.28V （6）根据题意OP间电压不变，可得解得 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $