第二章 匀变速直线运动的研究（举一反三单元测试·基础卷）物理人教版2019必修第一册

第二章 匀变速直线运动的研究 单元测试卷（基础卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题 （共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 【答案】C 【解析】A．匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速度为零则成正比，故A错误； B．加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要看速度的方向，当速度与加速度反向则为减速运动，故B错误； C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，故C正确； D．加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就是先减小再增大的，比如竖直上抛运动，物体做匀变速直线运动，故D错误。 故选C。 2．大厦的电梯在上升过程中可简化为匀加速、匀速和匀减速直线运动三个阶段。为了改善乘坐舒适度，工作人员对电梯进行调试，调试后，电梯上升过程中加速和减速阶段的加速度都变小了，但上升的总时间不变。下列四个描述电梯在上升过程中速度随时间变化的图像中，能用实线表示调试前图像，虚线表示调试后图像的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意，调试后，电梯上升过程中加速和减速阶段的加速度都变小了，则在图像中，加速和减速阶段的斜率都会变小，又时间相同，位移相等，前后两次图线与坐标轴围成的面积相等。 故选A。 3．一物体运动的图像如图所示，根据图像可知（　　） A．0~4s内，物体在做曲线运动 B．0~4s内，物体的速度一直在减小 C．0~4s内，物体速度的变化量为 D．0~4s内，物体的加速度一直在减小 【答案】C 【解析】A．图像只能表示直线运动的规律，不能表示曲线运动的规律，故A错误； B．由图像可知0~4s内，物体的速度先减小后反向增大，故B错误； C．0~4s内，物体速度的变化量，故C正确； D．图像的斜率表示加速度，根据图像可知，0~4s内物体的加速度先减小后增大，故D错误。 故选C。 4．两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向北运动，图甲是a车运动的图像，图乙是b车运动的图像。则由图像可知（　　） A．内，a车与b车皆处于静止状态 B．内，a车相对于b车向南运动 C．内，b车相对于a车向北运动 D．车和车相遇时，车运动了40m 【答案】B 【解析】AB．由图甲可知，内，a车处于静止状态，b车向北做匀速直线运动，此时以b车为参考系，a车向南运动，故A错误，B正确； C．由甲图可知，内，a车的速度为 两车都向北做匀速直线运动，由于b车的速度为 此时以a车为参考系，b车向南运动，故C错误； D．由图可知，时，两车相遇，此时车运动了20m，故D错误。 故选B。 5．在平直的公路上，一辆小汽车前方78 m处有一辆大客车正以10 m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以1 m/s2的加速度追赶，请问小汽车追上大客车所用时间、追上前小汽车与大客车之间的最远距离分别是（　　） A．26 s   128 m B．26 s   50 m C．20 s   128 m D．20 s   50 m 【答案】A 【解析】设经过时间t小汽车追上大客车，根据位移关系有 解得 当两者速度相等时距离最远，则有 解得 此时小汽车的位移是 大客车的位移是 解得最远距离为 故选A。 6．中国制造的大疆无人机以优异的性能占据了全球超过80%的市场份额，现无人机下挂一重物，由静止开始自地面匀加速上升，当到达离地面高度处时，其速度为，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，则下列关于重物说法正确的是（　　） A．从绳子断裂后经过2s落回地面 B．从绳子断裂后经过5s落回地面 C．落地速度大小为20m/s D．落地速度大小为 【答案】B 【解析】AB．断裂后，重物做竖直上抛运动，初速度向上，加速度 位移公式为 解得，故B正确，A错误。 CD．落地速度由速度公式 计算 速度大小为，选项CD错误。 故选B。 7．如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（　　） A．在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度 【答案】C 【解析】A．根据动力学公式 可得 故在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是，故A错误； B．设每节车厢的长度为，根据动力学公式 ，， 第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 故B错误； C．根据 第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 故C正确； D．设小火车最后一节车厢经过小朋友瞬间的速度为，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，火车通过小朋友的平均速度为 火车中间位置经过小朋友的瞬时速度为 故D错误。 故选C。 8．近年来我国高铁迅速发展，截至2023年11月30日，高铁营业里程已达到4.37万公里。高速列车进站的过程可看成列车做匀减速直线运动，有人在站台上通过观察发现，某相邻两节车厢经过他所用的时间分别为10s和15s。已知每节车厢长均为25m，设这两节车厢连接处（长度忽略）经过观察者时的速度大小为v，列车的加速度为a。下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【解析】因为列车做匀减速直线运动，所以两节车厢经过观察者运动的中间时刻的速度分别为 则加速度 车厢连接处经过观察者时的速度大小为 AD正确，BC错误。 故选AD。 9．现代科学研究表明，车辆平稳加速（即加速度的变化率不变）会使驾乘人员感到舒服。一辆汽车从静止开始加速运动，其加速度大小随时间变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．加速度的变化率的单位是 B．时，汽车的加速度大小是 C．时，汽车的初速度大小是 D．时，汽车的速度大小是 【答案】BD 【解析】A．加速度的变化率为，单位为，选项A错误； B．由图象可知其函数为 当时，有 选项B正确； C．汽车从静止开始加速运动，初速度大小是0，选项C错误； D．图线与坐标轴包围的面积表示速度的变化量，即4s时汽车的速度大小为，选项D正确。 故选BD。 10．一辆汽车正以的速度在公路上沿直线行驶，为“礼让行人”，司机以加速度刹车，则汽车在刹车过程中，以下说法正确的是（　　） A．刹车后时的速度大小为 B．汽车滑行停下 C．刹车后时的速度大小为 D．刹车后内的位移大小为 【答案】AD 【解析】A．已知汽车的初速度为 设汽车减速到零的时间为，则有 因 说明t=2s时汽车仍在运动，根据速度时间公式有 故A正确； B．根据速度位移公式，可得汽车减速到零的位移为 故B错误； CD．因 说明t=6s时汽车已停止运动，此时速度为零，故刹车后内的位移大小等于刹车后内的位移大小，为50m，故C错误，D正确。 故选AD。 第Ⅱ卷 非选择题（共54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。） 11．（10分）如图，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所接电源的频率为50Hz，实验时得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上相邻两计数点间还有4个实际打点没有画出，测得相邻计数点间距离分别为， ， ， ， ，，则： （1）打点计时器使用 （填“交流”或“直流”）电源 （2）相邻两计数点间时间间隔T= （3）3点处瞬时速度计算表达式为v3= （用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T） （4）利用4-6计数点之间的纸带，求小车运动的加速度a= ；（用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T） （5）（不定项选择）下列关于打点计时器的使用的说法中，正确的是 A．电火花计时器使用的是4~6V交流电源 B．先释放纸带，后接通打点计时器的电源 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 D．如果实际电源频率为55Hz，而计算时仍按50Hz计算，则速度的测量值偏小 【答案】交流 D 【解析】（1）[1]打点计时器使用交流电源。 （2）[2]打点计时器所接电源的频率为50Hz，纸带上相邻两计数点间还有4个实际打点没有画出，则相邻两计数点间时间间隔 （3）[3]由中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得3点处瞬时速度计算表达式为 （4）[4]由匀变速直线运动的推论，利用4-6计数点之间的纸带，可得小车运动的加速度 （5）[5] A．电火花计时器使用的是220V交流电源，A错误； B．为了充分利用纸带，得到更多的数据，应先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带，B错误； C．纸带上打的点越密，说明物体在相同时间内运动的距离越小，则运动得越慢，C错误； D．用打点计时器测定物体的速度，如果实际电源频率为55Hz，可知打点周期 而计算时仍按50Hz计算，计算得到的两点间所用时间偏大，则速度的测量值偏小，D正确。 故选D。 12．（6分）如图甲所示是小格同学测定当地重力加速度的装置图，他进行了如下操作：他先安装好电磁打点计时器，打点计时器两个接线头与6V、50Hz交流电源相连，将纸带固定上重锤，并穿过打点计时器的限位孔，用夹子夹住纸带上端待重锤稳定于图示位置，松开夹子后迅速接通电源打点，之后将打好点的纸带取下准备处理数据． （1）上述操作中不当之处有________(填正确答案标号)． A．打点计时器接在低压电源上了 B．打点计时器安装位置过高，使重锤初始位置离打点计时器太远 C．先放纸带后接通电源 （2）小格同学按照正确的操作得到了一条较为理想的纸带，选择某一点为0，依次每隔四个打印点取一个计数点编号为1、2、3、4、5…，由于不小心，纸带被撕断了，如图乙所示请在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是 (填正确答案标号)． （3）依据小格打出的纸带求得当地重力加速度大小为 m/s2(结果保留三位有效数字) 【答案】（1）BC （2）D （3）9.74 【解析】（1）A．电磁打点计时器使用的是低压交流电源，故A正确，不符合题意； B．释放纸带时，使重锤初始位置靠近打点计时器，故B错误，符合题意； C．应先接通电源，后释放纸带，故C错误，符合题意。 故选BC。 （2）相邻相等时间内的位移之差为Δx＝16.48cm－6.74cm＝9.74cm 则4、5点间的距离x45＝x12＋3Δx＝16.48cm＋9.74×3cm＝45.70cm 故从纸带A上撕下的那段应该是D。 （3）根据逐差公式 其中 可得 三、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13．（10分）如图甲所示，九三阅兵中，陆上无人作战方队接受检阅，其中“机器狼”第一次登上阅兵场。机器狼是中国自主研制的四足机器人无人作战系统，具备侦察、打击、保障三类功能，其中伴随保障型机器狼可运输20公斤物资，续航里程10公里，展现了我国强大的现代化国防力量。某次在平直路面上测试保障型机器狼性能的过程中，其v-t图如图乙所示，求： （1）0~2秒，2~7秒，12~13秒，机器狼加速度的大小； （2）0~7秒内的平均加速度大小（结果保留两位小数）； （3）已知机器狼反向运动位移大小为3m，正向运动位移大小为40m，求全程的平均速度大小（结果保留两位小数）。 【答案】（1）1.5m/s2，1m/s2，5m/s2 （2）1.14m/s2 （3）2.85m/s 【解析】（1）根据图像的斜率表示加速度，由乙图可得0~2秒机器狼加速度的大小为 2~7秒机器狼加速度的大小为 12~13秒机器狼加速度的大小为 （2）由乙图可知，0~7秒内机器狼的速度变化量为 故0~7秒内的平均加速度大小 （3）由题知，全程的位移为 由乙图可知，运动的总时间为 故全程的平均速度大小为 14．（12分）在离地面处，手提长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落（绳子的质量不计，球的大小可忽略，忽略空气阻力，）。问： （1）两小球落地的时间差； （2）若B球为弹性球，落地立刻原速率反弹，求B球反弹后经过多长时间与A球相碰。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）设B球落地所需时间为，A球落地时间为，根据位移公式有 ， 解得 则两小球落地的时间差为 （2）若B球为弹性球，落地立刻原速率反弹，则B球落地瞬间，A、B两球的速度大小均为 设B球反弹后经过时间与A球相碰，则有 解得 15．（16分）如图为无人驾驶汽车A在一段封闭道路上模拟实况行驶的情景，初始时，A、B两车均以的速度在各自车道内向右行驶，A、B相距（A车车头到B车车尾），无人驾驶汽车A准备以的加速度超越B车，此时在对向车道中有一辆迎面驶来的汽车C，其速度大小为。已知无人驾驶汽车A的长度，B车的长度，B、C车始终做匀速运动，该道路限速为，无人驾驶汽车A加速、减速过程均视为匀变速直线运动。求： （1）无人驾驶汽车A从开始加速到恰好完全超越B车所用时间是多少？ （2）无人驾驶汽车A恰好完全超越B车时，车头恰好与C车车头相遇，求A车开始加速时与C车车头距离是多少？ （3）若无人驾驶汽车A开始加速后经历2.5s，A车检测到B车想变道到A车所在车道，于是无人驾驶汽车A立即刹车减速，则A车的加速度大小至少为多少才不会与B车追尾？（不考虑B车变道的影响） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】（1）设A车加速到最大速度的时间为，完全超越B车的时间为，根据匀变速直线运动规律可得， 代入数据解得， （2）在A车超车过程中A车的位移 C车的位移 故两车距离 （3）汽车A开始加速后经历的位移为 这段时间内B车的位移 所以此时AB两车相距 当A车减速到两车速度相等时恰好不追尾，则有 A车减速过程则有 联立解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二章 匀变速直线运动的研究 单元测试卷（基础卷） 物 理 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 第Ⅰ卷 选择题 （共46分） 一、选择题（本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。） 1．下列关于匀变速直线运动的说法正确的是（　　） A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比 B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动 C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化 D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动 2．大厦的电梯在上升过程中可简化为匀加速、匀速和匀减速直线运动三个阶段。为了改善乘坐舒适度，工作人员对电梯进行调试，调试后，电梯上升过程中加速和减速阶段的加速度都变小了，但上升的总时间不变。下列四个描述电梯在上升过程中速度随时间变化的图像中，能用实线表示调试前图像，虚线表示调试后图像的是（　　） A． B． C． D． 3．一物体运动的图像如图所示，根据图像可知（　　） A．0~4s内，物体在做曲线运动 B．0~4s内，物体的速度一直在减小 C．0~4s内，物体速度的变化量为 D．0~4s内，物体的加速度一直在减小 4．两辆小车同时从同一地点出发，沿直线向北运动，图甲是a车运动的图像，图乙是b车运动的图像。则由图像可知（　　） A．内，a车与b车皆处于静止状态 B．内，a车相对于b车向南运动 C．内，b车相对于a车向北运动 D．车和车相遇时，车运动了40m 5．在平直的公路上，一辆小汽车前方78 m处有一辆大客车正以10 m/s的速度匀速前进，这时小汽车从静止出发以1 m/s2的加速度追赶，请问小汽车追上大客车所用时间、追上前小汽车与大客车之间的最远距离分别是（　　） A．26 s   128 m B．26 s   50 m C．20 s   128 m D．20 s   50 m 6．中国制造的大疆无人机以优异的性能占据了全球超过80%的市场份额，现无人机下挂一重物，由静止开始自地面匀加速上升，当到达离地面高度处时，其速度为，此时悬挂重物的绳子突然断裂，空气阻力不计，则下列关于重物说法正确的是（　　） A．从绳子断裂后经过2s落回地面 B．从绳子断裂后经过5s落回地面 C．落地速度大小为20m/s D．落地速度大小为 7．如图所示是商场中由等长的车厢连接而成、车厢间的间隙忽略不计的无轨小火车，一小朋友站在第一节车厢前端，火车从静止开始做匀加速直线运动，则火车（　　） A．在相等的时间里经过小朋友的车厢数之比是 B．第1、2、3节车厢经过小朋友的时间之比是 C．第1、2、3节车厢尾经过小朋友瞬间的速度之比是 D．火车中间位置经过小朋友的瞬时速度小于火车通过小朋友的平均速度 8．近年来我国高铁迅速发展，截至2023年11月30日，高铁营业里程已达到4.37万公里。高速列车进站的过程可看成列车做匀减速直线运动，有人在站台上通过观察发现，某相邻两节车厢经过他所用的时间分别为10s和15s。已知每节车厢长均为25m，设这两节车厢连接处（长度忽略）经过观察者时的速度大小为v，列车的加速度为a。下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 9．现代科学研究表明，车辆平稳加速（即加速度的变化率不变）会使驾乘人员感到舒服。一辆汽车从静止开始加速运动，其加速度大小随时间变化关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．加速度的变化率的单位是 B．时，汽车的加速度大小是 C．时，汽车的初速度大小是 D．时，汽车的速度大小是 10．一辆汽车正以的速度在公路上沿直线行驶，为“礼让行人”，司机以加速度刹车，则汽车在刹车过程中，以下说法正确的是（　　） A．刹车后时的速度大小为 B．汽车滑行停下 C．刹车后时的速度大小为 D．刹车后内的位移大小为 第Ⅱ卷 非选择题（共54分） 二、实验题（本题共2小题，每空2分，共16分。） 11．（10分）如图，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器所接电源的频率为50Hz，实验时得到表示小车运动过程的一条清晰纸带如图所示，纸带上相邻两计数点间还有4个实际打点没有画出，测得相邻计数点间距离分别为， ， ， ， ，，则： （1）打点计时器使用 （填“交流”或“直流”）电源 （2）相邻两计数点间时间间隔T= （3）3点处瞬时速度计算表达式为v3= （用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T） （4）利用4-6计数点之间的纸带，求小车运动的加速度a= ；（用题中所给物理量符号表示，两计数点间时间间隔为T） （5）（不定项选择）下列关于打点计时器的使用的说法中，正确的是 A．电火花计时器使用的是4~6V交流电源 B．先释放纸带，后接通打点计时器的电源 C．纸带上打的点越密，说明物体运动得越快 D．如果实际电源频率为55Hz，而计算时仍按50Hz计算，则速度的测量值偏小 12．（6分）如图甲所示是小格同学测定当地重力加速度的装置图，他进行了如下操作：他先安装好电磁打点计时器，打点计时器两个接线头与6V、50Hz交流电源相连，将纸带固定上重锤，并穿过打点计时器的限位孔，用夹子夹住纸带上端待重锤稳定于图示位置，松开夹子后迅速接通电源打点，之后将打好点的纸带取下准备处理数据． （1）上述操作中不当之处有________(填正确答案标号)． A．打点计时器接在低压电源上了 B．打点计时器安装位置过高，使重锤初始位置离打点计时器太远 C．先放纸带后接通电源 （2）小格同学按照正确的操作得到了一条较为理想的纸带，选择某一点为0，依次每隔四个打印点取一个计数点编号为1、2、3、4、5…，由于不小心，纸带被撕断了，如图乙所示请在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是 (填正确答案标号)． （3）依据小格打出的纸带求得当地重力加速度大小为 m/s2(结果保留三位有效数字) 三、计算题（本题共3小题，共38分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 13．（10分）如图甲所示，九三阅兵中，陆上无人作战方队接受检阅，其中“机器狼”第一次登上阅兵场。机器狼是中国自主研制的四足机器人无人作战系统，具备侦察、打击、保障三类功能，其中伴随保障型机器狼可运输20公斤物资，续航里程10公里，展现了我国强大的现代化国防力量。某次在平直路面上测试保障型机器狼性能的过程中，其v-t图如图乙所示，求： （1）0~2秒，2~7秒，12~13秒，机器狼加速度的大小； （2）0~7秒内的平均加速度大小（结果保留两位小数）； （3）已知机器狼反向运动位移大小为3m，正向运动位移大小为40m，求全程的平均速度大小（结果保留两位小数）。 14．（12分）在离地面处，手提长的绳子的上端如图所示，在绳子的上下两端各拴一小球，放手后小球自由下落（绳子的质量不计，球的大小可忽略，忽略空气阻力，）。问： （1）两小球落地的时间差； （2）若B球为弹性球，落地立刻原速率反弹，求B球反弹后经过多长时间与A球相碰。 15．（16分）如图为无人驾驶汽车A在一段封闭道路上模拟实况行驶的情景，初始时，A、B两车均以的速度在各自车道内向右行驶，A、B相距（A车车头到B车车尾），无人驾驶汽车A准备以的加速度超越B车，此时在对向车道中有一辆迎面驶来的汽车C，其速度大小为。已知无人驾驶汽车A的长度，B车的长度，B、C车始终做匀速运动，该道路限速为，无人驾驶汽车A加速、减速过程均视为匀变速直线运动。求： （1）无人驾驶汽车A从开始加速到恰好完全超越B车所用时间是多少？ （2）无人驾驶汽车A恰好完全超越B车时，车头恰好与C车车头相遇，求A车开始加速时与C车车头距离是多少？ （3）若无人驾驶汽车A开始加速后经历2.5s，A车检测到B车想变道到A车所在车道，于是无人驾驶汽车A立即刹车减速，则A车的加速度大小至少为多少才不会与B车追尾？（不考虑B车变道的影响） / 学科网（北京）股份有限公司 $