第四单元 多位数除以一位数（知识清单）数学北京版三年级上册（新教材）

第四单元 多位数除以一位数 单元知识清单讲义 知识点一：口算除法 整十、整百、整千数除以一位数：把被除数看成几个十、几个百、几个千，再用表内除法计算。例如计算 ，把看作个十，，所以；计算，把看作个百，，则 。 几百几十（几千几百）数除以一位数：同样将被除数看作几个十或几个百，再进行口算。如，把看作个十，，即 。 知识点二：笔算除法 - 两位数除以一位数 首位能除尽：从十位除起，除到哪一位，商就写在哪一位上。例如，先用除十位上的，，在十位上商；再用除个位上的， ，在个位上商，结果是 。 首位除不尽：十位上的数除以除数后，有余数，要把余数和个位上的数合起来继续除。比如，先用除十位上的，商余 ，把余数和个位上的合起来是，再用除，商，结果是 。 有余数除法：计算方法与前面相同，最后得到余数，且余数一定小于除数。例如 ，计算过程同，最后 ，其中是余数， 。 知识点三：笔算除法 - 三位数除以一位数 首位能除尽：从百位除起，依次除到个位。如，先算，在百位上商；再算，在十位上商；最后算 ，在个位上商，结果是 。 首位除不尽：百位上的数除以除数后有余数，和十位上的数合起来继续除，再依次除到个位。例如，，百位商；商余，把和个位合起来是， ，结果是 。 首位不够除：用被除数的前两位除以除数，商写在十位上，再依次除到个位。比如，因为，就用除以，商余，和个位合起来是， ，结果是 。 有余数除法：按照上述方法计算，最后得到余数，且余数小于除数 。如 ，经过计算 。 知识点四：除法的验算 没有余数的除法验算：根据“商×除数 = 被除数 ”进行验算。例如，对于，可以用来验证计算是否正确 。 有余数的除法验算：依据“商×除数 + 余数 = 被除数 ”进行验算。比如对于 ，通过来检验结果 。 知识点五：除法竖式谜（多位数除以一位数） 此类题目需要根据除法的计算方法，结合已知数字，通过推理和尝试，确定竖式中未知的数字。例如，已知部分商、除数和余数等信息，填出整个除法竖式中的空缺数字。要利用除法各部分之间的关系，如被除数 = 商×除数 + 余数，以及数位上数字的运算规则来求解 。 知识点六：判断商是几位数 对于多位数除以一位数，先看被除数的最高位，如果最高位上的数大于或等于除数，那么商的位数就和被除数的位数相同； 如果最高位上的数小于除数，那么商的位数就比被除数的位数少一位 。比如，被除数最高位，商是三位数；，被除数最高位，商是两位数 。 知识点七：被除数是0的除法运算 除以任何不是的数都得 。因为表示没有，把平均分成若干份，每份还是 。例如 ，但不能作除数，因为找不到一个数与相乘能得到非的被除数 。 知识点八：商中间有0的除法（被除数中间有0） 计算时，从高位除起，当百位上的数能被除数整除，十位上是时，就在十位上商 。例如，先算，和十位组成，，个位 ，结果是；再如，，十位，个位 ，结果是 。 知识点九：商末尾有0的除法 被除数末尾是0且前一位除尽：除到被除数的十位正好除尽，个位又是，就直接在个位上商 。比如， ，个位直接写在商的个位上，结果是 。 有余数但余数比除数小且个位是0：十位除完有余数，把个位落下来继续除，若此时余数比除数小，则在商的个位写 ，余数保留 。例如，，，把落下来是， ，结果是 。 知识点十：商中间有0的除法（被除数中间没有0） 计算时，当百位上的数能被除数整除，十位上的数比除数小，不够商，就在十位上商占位，然后把十位上的数和个位上的数合起来继续除 。例如，，，十位商， ，结果是 。 知识点十一：商中间有0或末尾有0的填数问题 此类题目会给出一个不完整的除法算式，要求根据商中间有或者末尾有的条件，填出合适的数字。需要综合运用除法的计算方法和数字的特性，考虑除数与被除数不同数位上数字的关系，通过分析、推理来确定所填数字 。 题型一：口算除法计算题 【例1】直接写得数。 600÷3＝    2400÷8＝    540÷9＝    19×20≈ 11×30＝    65×10＝    20×70＝    419÷7≈ 【练1】口算。 26×50＝          240÷6＝        832÷8＝         630÷9＝   20×17＝          11×14＝        25×40＝          0÷8＝ 21×99≈           39×51≈        602÷3≈        425÷7≈ 题型二：两位、三位数除以一位数的笔算 【例2】用竖式计算。（带*的要验算） 32×13＝                  418÷3＝                   *624÷6＝ 40×26＝                  59×35＝                   *753÷7＝ 【练2】列竖式计算，带★的要验算。 38×56＝             ★332÷4＝             268÷6＝ 题型三：除法的验算 【例3】列竖式计算，带★要验算。 45×76＝                      8.6＋5.7＝ ★824÷4＝                   ★10－4.8＝ 【练3】列竖式计算。（带☆的要验算） 48×64＝                ☆506÷5＝               ☆71×29＝           60×38＝ 题型四：判断商是几位数 【例4】198÷8商是( )位数，商的最高位是( )位。 【练4】328÷4商的最高位在( )位，商是( )位数；934÷8商的最高位在( )位，商是( )位数。 题型五：多位数除以一位数的实际应用问题 【例5】乐乐家的一个书架共有5层，每层放36本书。现在要空出一层，如果把这些书平均放入4层中，那么每层比原来多放多少本书？ 【练5】做24千克豆腐需要6千克黄豆。照这样计算，做240千克豆腐，需要多少千克黄豆？ 一、选择题 1．下面算式的商接近60的是（    ）。 A．362÷6 B．451÷5 C．719÷8 2．下面算式的商最接近60的是（    ）。 A． B． C． 3．下面算式中，商最接近80的是（    ）。 A．541÷6 B．562÷7 C．635÷9 4．得数最接近70的算式是（    ）。 A．576÷8 B．426÷7 C．546÷6 5．下列说法正确的是（    ）。 A．计算26×31时，先算26×5，再算26×1，最后把两次的结果相加 B．两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数 C．0除以任何数，都得0 D．在25×64中，两个乘数的末尾都没有0，它们的积末尾也一定没有0 二、填空题 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )             700×22( )70×220             900dm2( )90m2             126÷6( )162÷6 7．8箱苹果一共重470千克，每箱苹果大约重 千克。 8．计算720÷8，想：先把720看成72个 ，72个 除以8得到 个 。 9．从855中连续减去( )个5，结果是0；12的25倍是( )；最大的两位数与最小的两位数的积是( )。 10．用46根相同的小棒摆正方形，最多可以摆( )个单个独立的正方形，这时还剩( )根小棒，至少添上( )根同样的小棒又可以摆成一个正方形。 11．□代表一个一位数，要使329÷□的商是三位数，□里可以填( )；要使699÷□的商是两位数，□里最小填( )。 12．水果店有396千克西瓜，把这些西瓜平均装在8个筐里，每个筐里大约装( )千克西瓜。 三、判断题 13．321连续减去107个3后，结果是0。( ) 14．840÷8的商的中间有0。( ) 15．438÷4，商的中间有一个0。( ) 16．980÷7商的末尾一定有0。( ) 17．货车3小时行驶240千米，客车2小时行驶180千米，货车速度快。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 20×60＝    160×5＝    630÷3＝    19×21≈ 6000÷3＝    18×0＝    180＋60＝    59×39≈ 210÷7＝    440－70＝    25×80＝    808÷9≈ 3.6＋8.7＝    6.4－0.8＝    7.8＋2＝    362÷6≈ 19．用竖式计算。 96÷4＝          23×11＝           79×16＝ 20．脱式计算。 （32＋18）×15               480÷6－45 五、解答题 21．学校食堂运来195千克的面粉，5天正好用完，平均每天用掉多少千克？ 22．冰糖葫芦是我国的传统美食，酸甜可口，老少皆宜，它不仅好吃，还十分好看。文文和妈妈在家自制冰糖葫芦，她们准备了170个山楂，每7个山楂穿成一串，可以串成多少串冰糖葫芦？还剩多少个山楂？ 23．为了更好地落实体育在“五育并举”中的重要作用，学校田径社团的成员需要坚持每天做仰卧起坐。下面是某位成员六月前5天做仰卧起坐的记录，照这样计算，这位成员六月大约能做多少个仰卧起坐？ 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 28 32 31 29 31 24．乐乐和欢欢一共收集了110张哪吒卡片，乐乐再收集20张就和欢欢同样多。乐乐和欢欢各收集多少张哪吒卡片？（先画图表示条件和问题，再解答） 25．六年级有252人，学校组织他们去广州大学城参加徒步研学活动，一辆大客车能载客45人，租5辆这样的大客车够吗？（请用估算方法解决） 26．某市环保部门准备定制一批环保标语立牌，立牌买3个赠1个，若制定10个立牌需要872元，则一个标语立牌多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元 多位数除以一位数 单元知识清单讲义 知识点一：口算除法 整十、整百、整千数除以一位数：把被除数看成几个十、几个百、几个千，再用表内除法计算。例如计算 ，把看作个十，，所以；计算，把看作个百，，则 。 几百几十（几千几百）数除以一位数：同样将被除数看作几个十或几个百，再进行口算。如，把看作个十，，即 。 知识点二：笔算除法 - 两位数除以一位数 首位能除尽：从十位除起，除到哪一位，商就写在哪一位上。例如，先用除十位上的，，在十位上商；再用除个位上的， ，在个位上商，结果是 。 首位除不尽：十位上的数除以除数后，有余数，要把余数和个位上的数合起来继续除。比如，先用除十位上的，商余 ，把余数和个位上的合起来是，再用除，商，结果是 。 有余数除法：计算方法与前面相同，最后得到余数，且余数一定小于除数。例如 ，计算过程同，最后 ，其中是余数， 。 知识点三：笔算除法 - 三位数除以一位数 首位能除尽：从百位除起，依次除到个位。如，先算，在百位上商；再算，在十位上商；最后算 ，在个位上商，结果是 。 首位除不尽：百位上的数除以除数后有余数，和十位上的数合起来继续除，再依次除到个位。例如，，百位商；商余，把和个位合起来是， ，结果是 。 首位不够除：用被除数的前两位除以除数，商写在十位上，再依次除到个位。比如，因为，就用除以，商余，和个位合起来是， ，结果是 。 有余数除法：按照上述方法计算，最后得到余数，且余数小于除数 。如 ，经过计算 。 知识点四：除法的验算 没有余数的除法验算：根据“商×除数 = 被除数 ”进行验算。例如，对于，可以用来验证计算是否正确 。 有余数的除法验算：依据“商×除数 + 余数 = 被除数 ”进行验算。比如对于 ，通过来检验结果 。 知识点五：除法竖式谜（多位数除以一位数） 此类题目需要根据除法的计算方法，结合已知数字，通过推理和尝试，确定竖式中未知的数字。例如，已知部分商、除数和余数等信息，填出整个除法竖式中的空缺数字。要利用除法各部分之间的关系，如被除数 = 商×除数 + 余数，以及数位上数字的运算规则来求解 。 知识点六：判断商是几位数 对于多位数除以一位数，先看被除数的最高位，如果最高位上的数大于或等于除数，那么商的位数就和被除数的位数相同； 如果最高位上的数小于除数，那么商的位数就比被除数的位数少一位 。比如，被除数最高位，商是三位数；，被除数最高位，商是两位数 。 知识点七：被除数是0的除法运算 除以任何不是的数都得 。因为表示没有，把平均分成若干份，每份还是 。例如 ，但不能作除数，因为找不到一个数与相乘能得到非的被除数 。 知识点八：商中间有0的除法（被除数中间有0） 计算时，从高位除起，当百位上的数能被除数整除，十位上是时，就在十位上商 。例如，先算，和十位组成，，个位 ，结果是；再如，，十位，个位 ，结果是 。 知识点九：商末尾有0的除法 被除数末尾是0且前一位除尽：除到被除数的十位正好除尽，个位又是，就直接在个位上商 。比如， ，个位直接写在商的个位上，结果是 。 有余数但余数比除数小且个位是0：十位除完有余数，把个位落下来继续除，若此时余数比除数小，则在商的个位写 ，余数保留 。例如，，，把落下来是， ，结果是 。 知识点十：商中间有0的除法（被除数中间没有0） 计算时，当百位上的数能被除数整除，十位上的数比除数小，不够商，就在十位上商占位，然后把十位上的数和个位上的数合起来继续除 。例如，，，十位商， ，结果是 。 知识点十一：商中间有0或末尾有0的填数问题 此类题目会给出一个不完整的除法算式，要求根据商中间有或者末尾有的条件，填出合适的数字。需要综合运用除法的计算方法和数字的特性，考虑除数与被除数不同数位上数字的关系，通过分析、推理来确定所填数字 。 题型一：口算除法计算题 【例1】直接写得数。 600÷3＝    2400÷8＝    540÷9＝    19×20≈ 11×30＝    65×10＝    20×70＝    419÷7≈ 答案：200；300；60；400； 330；650；1400；60 【练1】口算。 26×50＝          240÷6＝        832÷8＝         630÷9＝   20×17＝          11×14＝        25×40＝          0÷8＝ 21×99≈           39×51≈        602÷3≈        425÷7≈ 答案：1300；40；104；70 340；154；1000；0 2000；2000；200；60 题型二：两位、三位数除以一位数的笔算 【例2】用竖式计算。（带*的要验算） 32×13＝                  418÷3＝                   *624÷6＝ 40×26＝                  59×35＝                   *753÷7＝ 答案：416；1391；104； 1040；2065；1074 分析：两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。 详解：32×13＝416                              418÷3＝1391                                                                                                    *624÷6＝104                          40×26＝1040 验算： 59×35＝2065                    *753÷7＝1074                    验算： 【练2】列竖式计算，带★的要验算。 38×56＝             ★332÷4＝             268÷6＝ 答案：2128；83；44……4 分析：两位数乘两位数的竖式计算，相同数位对齐。先用第一个因数乘第二个因数个位上的数，乘得结果和个位对齐，再用第一个因数乘第二个因数十位上的数，乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得的积相加。 三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。验算时用商×除数＝被除数。 详解：38×56＝2128          ★332÷4＝83                    268÷6＝44……4        验算     题型三：除法的验算 【例3】列竖式计算，带★要验算。 45×76＝                      8.6＋5.7＝ ★824÷4＝                   ★10－4.8＝ 答案：3420；14.3； 206；5.2 分析：两位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个因数的个位乘第一个因数的个位和十位，结果从个位写起，再用第二个因数的十位乘第一个因数的个位和十位，结果从十位写起，最后结果相加，满十向前一位进一； 计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 三位数除以一位数，从被除数的百位开始，如果它比除数小就看被除数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位上面，每次除后余数要比除数小。无余数时，除法可以用被除数＝商×除数进行验算； 计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐；减法可以用被减数＝差＋减数进行验算。 详解：45×76＝3420                                                  8.6＋5.7＝14.3                                                    ★824÷4＝206                                            ★10－4.8＝5.2 验算：                      验算： 【练3】列竖式计算。（带☆的要验算） 48×64＝                ☆506÷5＝               ☆71×29＝           60×38＝ 答案：3072；101……1；2059；2280 分析：两位数乘两位数的计算法则：先用第二个因数的个位去乘第一个因数，得数的末位和个位对齐，再用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，得数的末位和十位对齐；然后将两次的积相加；除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数；乘法的验算：交换两个因数位置再计算一次。 详解：48×64＝3072                    506÷5＝101……1                   验算： 71×29＝2059                                                 60×38＝2280 验算：                          题型四：判断商是几位数 【例4】198÷8商是( )位数，商的最高位是( )位。 答案： 两 十 分析：三位数除以一位数，比较被除数百位上的数字和除数的大小，如果被除数百位上的数字大于等于除数，则商是三位数，如果小于除数商是两位数；商是三位数，最高位在百位，商是两位数，最高位在十位。 详解：1＜8，198÷8商是两位数，商的最高位是十位。 【练4】328÷4商的最高位在( )位，商是( )位数；934÷8商的最高位在( )位，商是( )位数。 答案： 十 两 百 三 分析：三位数除以一位数，当被除数的首位比除数大或者等于除数时，商是三位数。商的最高位在百位。当被除数的首位比除数小，商是两位数。商的最高位在十位。据此解答。 详解：328÷4，因为被除数百位的3小于4，所以商的最高位在十位，商是两位数；934÷8因为被除数的百位的9大于8，所以商的最高位在百位，商是三位数。 题型五：多位数除以一位数的实际应用问题 【例5】乐乐家的一个书架共有5层，每层放36本书。现在要空出一层，如果把这些书平均放入4层中，那么每层比原来多放多少本书？ 答案：9本 分析：根据题意，用书架的层数乘每层放书的本数，求出一共有多少本书，再用书的总本数除以4，求出空出一层后每层放书的本数，再用空出一层后每层放书的本数减去原来每层放书的本数，即可求出每层比原来多放多少本书。 详解：5×36÷4 ＝180÷4 ＝45（本） 45－36＝9（本） 答：每层比原来多放9本书。 【练5】做24千克豆腐需要6千克黄豆。照这样计算，做240千克豆腐，需要多少千克黄豆？ 答案：60千克 分析：根据题意，用豆腐的千克数除以黄豆的千克数，就是1千克黄豆可以做多少千克豆腐。再用240千克除以1千克黄豆可以做豆腐的千克数，就是需要多少千克黄豆。 详解：240÷（24÷6） ＝240÷4 ＝60（千克） 答：需要60千克黄豆。 一、选择题 1．下面算式的商接近60的是（    ）。 A．362÷6 B．451÷5 C．719÷8 答案：A 分析：要判断哪个算式的商最接近60，需分别估算出各选项的商，进而得出结论。 详解：A．362÷6≈360÷6＝60 B．451÷5≈450÷5＝90 C．719÷8≈720÷8＝90 362÷6的商最接近60。 故答案为：A 2．下面算式的商最接近60的是（    ）。 A． B． C． 答案：B 分析：三位数除以一位数的估算，可以把三位数看作与它最接近的整百整十数，再除以一位数，看哪个算式的商最接近60。 详解：A．182÷2≈180÷2＝90 B．241÷4≈240÷4＝60 C．360÷5≈350÷5＝70 商最接近60的是241÷4。 故答案为：B 3．下面算式中，商最接近80的是（    ）。 A．541÷6 B．562÷7 C．635÷9 答案：B 分析：三位数除以一位数估算时，将被除数估成与其接近的整百数或几百几十数，且被除数能被除数整除，据此求出各个算式的商，再看哪个商最接近80。 详解：A．541÷6≈540÷6＝90 B．562÷7≈560÷7＝80 C．635÷9≈630÷9＝70 商最接近80的是562÷7。 故答案为：B 4．得数最接近70的算式是（    ）。 A．576÷8 B．426÷7 C．546÷6 答案：A 分析：根据三位数除以一位数的计算方法，算出576÷8、426÷7、546÷6的结果，看谁最接近70即可。 三位数除以一位数的竖式计算，从被除数的首位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。被除数的每一位上的数与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数。若有余数，要把余数与被除数下一位上的数合起来继续除。每次余下的数都必须比除数小。 详解：A．576÷8＝72     B．426÷7＝60……6 C．546÷6＝91 由此可知，72最接近70，即576÷8的结果最接近70。 故答案为：A 5．下列说法正确的是（    ）。 A．计算26×31时，先算26×5，再算26×1，最后把两次的结果相加 B．两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数 C．0除以任何数，都得0 D．在25×64中，两个乘数的末尾都没有0，它们的积末尾也一定没有0 答案：B 分析：根据题意，两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。0除以任何不为0的数，都得0。计算25×64的乘积，再进行判断选择即可。 详解：根据分析可知： A．计算26×31的正确方法是将31拆分为30和1，而非5和1。正确步骤应为26×30＝780，加上26×1＝26，结果为806。原选项错误。 B．两位数乘两位数，积可能是三位数，也可能是四位数。原选项正确。 C．0除以任何不为0的数，都得0。原选项错误。 D．25×64＝1600，积末尾有0。虽然原乘数末尾无0，它的积末尾有0。原选项错误。 故答案为：B 二、填空题 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )             700×22( )70×220             900dm2( )90m2             126÷6( )162÷6 答案： ＜ ＝ ＜ ＜ 分析：（1）分母相同时，比较分子的大小，分子越大，分数越大； （2）如果一个因数扩大到原来的若干倍，另一个因数缩小到原来的若干分之一（0除外），那么积不变。 （3）根据1平方米＝100平方分米，先化成统一的单位，再根据数值的大小进行比较得解； （4）除数相同时，比较被除数的大小，被除数越大，数越大。 详解：3＜7，则＜； 700×22＝（700÷10）×（22×10）＝70×220，则700×22＝70×220； 90＝9000，900＜9000，所以900＜90； 126＜162，所以126÷6＜162÷6。 7．8箱苹果一共重470千克，每箱苹果大约重 千克。 答案：60 分析：从“大约”可以看出是要求估算，用苹果的总重量除以箱数，把470看作480估算出结果即可。 详解：470÷8≈480÷8＝60（千克） 即8箱苹果一共重470千克，每箱苹果大约重60千克。 8．计算720÷8，想：先把720看成72个 ，72个 除以8得到 个 。 答案： 十 十 9 十 分析：根据整十数除以一位数的口算，把整十数看作几个十，然后用几个十除以除数，商是几个十就是几十，据此填空即可。 详解：72÷8＝9 计算720÷8，想：先把720看成72个十，72个十除以8得到9个十。 9．从855中连续减去( )个5，结果是0；12的25倍是( )；最大的两位数与最小的两位数的积是( )。 答案： 171 300 990 分析：（1）用855除以5求出855里面有几个5，就减去多少个5； （2）求一个数的几倍用乘法解决，用12乘25即可解决； （3）最大的两位数是99，最小的两位数是10，所以用99乘10即可解决。 根据乘法的意义，求15个36是多少用乘法计算；最小的两位数是10，用26×10即可得到结果；主要求出184里面有多少个8，就减去多少个8。 详解：（1） 所以从855中连续减去171个5，结果是0； （2） 所以12的25倍是300； （3） 所以最大的两位数与最小的两位数的积是990。 10．用46根相同的小棒摆正方形，最多可以摆( )个单个独立的正方形，这时还剩( )根小棒，至少添上( )根同样的小棒又可以摆成一个正方形。 答案： 11 2 2 分析：根据正方形有四条边可得，要摆成一个正方形需要四个小棒，用46除以4，即可得出能够摆成多少个单个独立的正方形；余数即为剩下的小棒，用4减去剩下的小棒的个数，即可得出至少添上几根同样的小棒又可以摆成一个正方形。 详解：（个）……2（根） 因此最多可以摆11个单个独立的正方形，这时还剩下2根小棒； （根） 因此至少添上2根同样的小棒又可以摆成一个正方形。 11．□代表一个一位数，要使329÷□的商是三位数，□里可以填( )；要使699÷□的商是两位数，□里最小填( )。 答案： 1、2、3 7 分析：要使329÷□的商是三位数，□里的数应小等于被除数最高位上的数。要使699÷□的商是两位数，□里的数应大于被除数最高位上的数。据此解答即可。 详解：□代表一个一位数，要使329÷□的商是三位数，□里可以填1、2、3；要使699÷□的商是两位数，□里可以填7、8、9，最小填7。 12．水果店有396千克西瓜，把这些西瓜平均装在8个筐里，每个筐里大约装( )千克西瓜。 答案：50 分析：根据题意，用西瓜的千克数除以筐数即可求出每个筐装多少千克西瓜。估算时，可以把396千克看成400千克，算出结果。 详解：396≈400 400÷8＝50（千克） 396÷8≈50（千克） 所以，每个筐里大约装50千克。 三、判断题 13．321连续减去107个3后，结果是0。( ) 答案：√ 分析：求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。用321除以3，求出321里面有几个3，就是从321连续减去几个个3后，结果是0。 详解：321÷3＝107 321里面有107个3，即321连续减去107个3后，结果是0。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．840÷8的商的中间有0。( ) 答案：√ 分析：除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。 详解：840÷8＝105，即商的中间有0。原题说法正确。 故答案为：√ 15．438÷4，商的中间有一个0。( ) 答案：√ 分析：除数是一位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的最高位，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。据此解答。 详解：438÷4＝109……2，所以算式438÷4的商的中间有一个0。原题说法正确。 故答案为：√ 16．980÷7商的末尾一定有0。( ) 答案：√ 分析：多位数除法法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0，每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除即可，据此计算出商，即可解答。 详解：980÷7＝140 980÷7商的末尾一定有0。原题说法正确。 故答案为：√ 17．货车3小时行驶240千米，客车2小时行驶180千米，货车速度快。( ) 答案：× 分析：速度是单位时间内通过的路程，由长度单位和时间单位组成，长度单位与时间单位用“/”分开；根据路程÷时间＝速度，分别计算出货车客车的速度，再比较即可。 详解：240÷3＝80（千米/时） 180÷2＝90（千米/时） 80＜90 即客车速度快，原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 18．直接写出得数。 20×60＝    160×5＝    630÷3＝    19×21≈ 6000÷3＝    18×0＝    180＋60＝    59×39≈ 210÷7＝    440－70＝    25×80＝    808÷9≈ 3.6＋8.7＝    6.4－0.8＝    7.8＋2＝    362÷6≈ 答案：1200；800；210；400 2000；0；240；2400 30；370；2000；90 12.3；5.6；9.8；60 19．用竖式计算。 96÷4＝          23×11＝           79×16＝ 答案：24；253；1264 分析：两位数乘两位数，先用两位数个位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘两位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。除数是一位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前一位，前一位不够除就试除被除数的前两位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。 详解：96÷4＝24                 23×11＝253                     79×16＝1264                                      20．脱式计算。 （32＋18）×15               480÷6－45 答案：750；35 分析：算式（32＋18）×15先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法； 算式480÷6－45先算除法，再算减法。 详解：（32＋18）×15 ＝50×15 ＝750 480÷6－45 ＝80－45 ＝35 五、解答题 21．学校食堂运来195千克的面粉，5天正好用完，平均每天用掉多少千克？ 答案：39千克 分析：用面粉的总重量÷天数计算出每天用掉的千克数，即用195÷5即可。 详解：195÷5＝39（千克） 答：平均每天用掉39千克。 22．冰糖葫芦是我国的传统美食，酸甜可口，老少皆宜，它不仅好吃，还十分好看。文文和妈妈在家自制冰糖葫芦，她们准备了170个山楂，每7个山楂穿成一串，可以串成多少串冰糖葫芦？还剩多少个山楂？ 答案：24串；2个 分析：根据题意，用山楂的总个数除以每串山楂的个数，商就是可以串成多少串，余数就是还剩几个山楂。 详解：170÷7＝24（串）……2（个） 答：可以串成24串，还剩2个山楂。 23．为了更好地落实体育在“五育并举”中的重要作用，学校田径社团的成员需要坚持每天做仰卧起坐。下面是某位成员六月前5天做仰卧起坐的记录，照这样计算，这位成员六月大约能做多少个仰卧起坐？ 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 28 32 31 29 31 答案：900个 分析：首先把5天做仰卧起坐的个数加一起，然后除以5计算出平均每天大约做多少个，6月有30天，用每天做的个数×30即可计算出这位成员六月大约能做多少个仰卧起坐。 详解：（28＋32＋31＋29＋31）÷5 ＝（60＋31＋29＋31）÷5 ＝（91＋29＋31）÷5 ＝（120＋31）÷5 ＝151÷5 ≈30（个） 30×30＝900（个） 答：六月大约能做900个仰卧起坐。 24．乐乐和欢欢一共收集了110张哪吒卡片，乐乐再收集20张就和欢欢同样多。乐乐和欢欢各收集多少张哪吒卡片？（先画图表示条件和问题，再解答） 答案：图见解析；45张；65张 分析：根据题意，用乐乐收集的邮票数量加20即可求出欢欢的邮票数量，再加上乐乐的邮票数量即为110，即乐乐收集邮票数量的两倍再加上20等于110，据此作图即可； 用110－20求出乐乐收集邮票数量的两倍，再除以2即可求出乐乐收集邮票的数量，加上20即可求出欢欢收集邮票的数量。 详解： （张） （张） 答：乐乐收集了45张，欢欢收集了65张。 25．六年级有252人，学校组织他们去广州大学城参加徒步研学活动，一辆大客车能载客45人，租5辆这样的大客车够吗？（请用估算方法解决） 答案：不够 分析：根据题意，用六年级的总人数除以租的辆数，即可求出如果够坐，每辆大客车能载客的人数，如果大于实际大客车的载客人数，则不够，小于或等于则够，根据三位数除以一位数的估算，将被除数估成能被除数整除的整十数或整百数，除以除数即可求出估算的结果。据此解答即可。 详解：252÷5≈250÷5＝50（人） 252＞250，252÷5＞50 50＞45，252÷5＞45 答：租5辆这样的大客车不够。 26．某市环保部门准备定制一批环保标语立牌，立牌买3个赠1个，若制定10个立牌需要872元，则一个标语立牌多少元？ 答案：109元 分析：根据题意，立牌买3个赠1个，也就是买3＋1＝4（个），花3个的钱；先用10除以4，先看10里有几个4，算出定制10个立牌时，支付几个立牌的钱；再用872除以个数，求出一个标语立牌的价格；列式计算即可。 详解：3＋1＝4（个） 10÷4＝2（个）……2（个） 2×3＋2 ＝6＋2 ＝8（个） 872÷8＝109（元） 答：则一个标语立牌109元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $