精品解析：广西壮族自治区柳州市2025-2026学年高三上学期9月联考物理试题

2026届高三9月模拟考 物 理 试 卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共10小题，共46分.在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每 小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分， 有选错的得0分. 1. 我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”.其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素， 科学家尝试使用核反应产生该元素。关于原子核X 和质量数A，下列选项正确的是（　　） A. X为， B. X 为， C. X为， D. X为， 2. 某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d四点分别位于电势为、、1V、2V的等势线上，则下列说法正确的是（　　） A. a、b、c、d中a点电场强度最小 B. a、b、c、d中d点电场强度最大 C. 一个电子从b点移动到c点电场力做功为4eV D. 一个电子从a点移动到d点电势能减少了4eV 3. 某理想变压器如图甲所示，原副线圈匝数比，输入电压随时间的变化图像如图乙所示，R1的阻值为的2倍，则下列说法正确的是（　　） A. 交流电的周期为2.5s B. 电压表示数为12V C. 副线圈干路的电流为电流的3倍 D. 原副线圈功率之比为 4. 如图所示，黄蓝两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。下列说法正确的是（　　） A. 在PQ面上，黄光比蓝光更靠近P点 B. θ逐渐增大时，黄光的全反射现象先消失 C. θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D. θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 5. 国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为，八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于（　　） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A. 金星与地球的公转轨道之间 B. 地球与火星的公转轨道之间 C. 火星与木星的公转轨道之间 D. 天王星与海王星的公转轨道之间 6. 电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示.两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，边长为L的n匝正方形线圈竖直固定在减震装置上.某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，磁场分界线恰好经过线圈的位置处，且此时永磁铁相对线圈运动的速度大小为v，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈.关于图乙中的线圈，下列说法正确的是（　　） A. 此时刻线圈中的感应电动势大小 B. 若减小永磁铁相对线圈上升的速度v，则线圈中感应电动势增大 C. 若永磁铁相对线圈下降，则线圈中感应电流的方向为顺时针方向 D. 若永磁铁相对线圈左右振动，则线圈中也能产生感应电流 7. 彩虹滑道是一项新兴的游乐项目，从高低起伏的山坡上滑下，在彩虹般的滑道上体验拥抱大自然的乐趣。彩虹滑道可简化为两个倾角不同的斜面，如图所示，一次游客坐在橡皮圈上从斜面顶端由静止开始下滑，橡皮圈与两个斜面之间的动摩擦因数均为，两个斜面的倾角分别为和β，已知，且，用x、E、分别表示游客下滑时的路程、机械能和动能，则以下关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 风力发电是清洁能源利用的重要形式，某并网发电风车的叶片绕中心轴O做匀速转动。如图所示，叶片上有A、B两质点，，风车在匀速转动的过程中，则有（　　） A. A、B角速度之比为 B. A、B线速度之比为 C. A、B向心加速度之比为 D. A质点所受合外力总是指向O 9. 一列机械波的波源在坐标轴原点，时波源开始振动，时波形如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 在这种介质中波速 B. x=1m处质点在时位于波谷 C. 处质点半个周期内向左位移半个波长 D. 波源振动方程 10. 如图所示，MN、PQ为两根足够长的光滑、平行金属导轨，它们之间的距离为L，导轨平面与水平面之间的夹角，N、Q间接有阻值为R的定值电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直MNQP平面向上，长度略大于L、质量为m的金属棒cd垂直放置于导轨上，其接入电路的电阻为。现将cd从导轨上的某一位置由静止释放，经过时间t0达到最大速度。整个过程金属棒与导轨接触良好，重力加速度为g，导轨电阻不计。金属棒由静止释放至达到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 经过R的电流方向由N到Q B. 金属棒cd的速率随时间线性增大 C. 金属棒下滑的距离为 D. R上产生的热量为 二、非选择题：本题共5小题，共54分. 11. 为测量广西某一中学所在地自由落体运动的加速度，一同学将一纯铜材料制作梯阶等间距的梯子模型通过细线悬挂在铁架台上，如图甲所示，在梯子下端梯阶（第一个梯阶）中心P点正下方固定一个光电门。实验步骤如下： ①用游标卡尺测出梯阶（遮光条）的宽度d；用刻度尺量出相邻两个梯阶中心Q点到P点距离h； ②让梯子由静止开始自由下落，每个梯阶依次通过光电门时的遮光时间分别用t1、t2、t3…表示。回答下列问题： （1）用游标卡尺测出梯阶的宽度d如图所示，则_______cm； （2）若某个梯阶通过光电门时的遮光时间为t，则此梯阶通过光电门时梯子的速度_______（用题中所给的字母表示）； （3）实验中________（填“需要”或“不需要”）考虑梯子下落所受的空气阻力； （4）根据实验记录的多组数据，作出图像如图丙所示，则第一个梯阶通过光电门的速度________，重力加速度大小________（用a、b、c、d和h表示）。 12. 一实验小组为了测量一个改装后量程为的电流表的内电阻，设计了以下实验方案，甲图为实验电路图，图中电流表为待测电流表，R0为定值电阻，R为电阻箱。 （1）一同学实验步骤如下：闭合开关S，将电阻箱电阻调至0时，电流表读数如图乙所示，读出此时电流________________A；然后调节电阻箱的阻值至适当值，读出电阻箱阻值R和此时电流表的电流I2，忽略电源内阻，则电流表电阻的测量结果_________（用I1、I2、R和R0表示）；如果考虑电源内阻，则该测量结果RA与真实值比较_________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （2）另外一同学实验步骤如下：闭合开关S，多次调节电阻箱，读出电阻箱阻值R及对应电流表的电流I，作出图像如图丙所示，不考虑电源内阻，从图像可知电流表内阻的测量值为________；如果已知电源内电阻为r，则电流表内阻的真实值为________（用a、b、R0和r表示）。 13. 现有一款儿童玩具备受小孩喜爱，简化后模型如图所示。竖直玻璃管内有一根轻质弹簧，初始时弹簧处于原长，其上端在O点。现将一小球从O点处由静止释放的同时对小球施加竖直向下的恒力，小球运动到A点时速度达到最大，运动到B 时撤去力F，发现小球回弹后恰能到达管口C点。已知小球质量，，，重力加速度取，不计一切摩擦。求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）小球向上运动经过O点时的速度大小； （3）力F作用的距离。 14. 喝牛奶时，为方便吸完最后余下的部分，很多人喜欢先通过吸管往牛奶盒内吹气后再倒吸完成，如图所示，一牛奶盒的容积为250mL，盒内余有50mL牛奶，气体压强为时，一同学通过吸管将体积为125mL、压强为的气体吹入牛奶盒，若牛奶盒内外温度相同且保持不变，不计牛奶盒的形变，整个过程气密性良好，气体视为理想气体，求： （1）吹入气体的质量与牛奶盒内原有气体质量之比； （2）吹气完成时牛奶盒内气体的压强。 15. 如图所示，虚线 PQ左侧有一个圆与PQ相切于B点，AB与PQ垂直，在圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场；PQ右侧的整个区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的离子（重力不计）以初速度v0从 A点沿AB方向射入圆形区域，偏转60°后从PQ上的M点（图中未画出）进入 PQ右侧区域，偏转后恰能回到A点，已知离子的质量为m， 电荷量为q，圆形区域半径为R，求： （1）圆形区域内磁场的磁感应强度大小 B1； （2）离子从A点射入到返回A点所需要的时间； （3）若圆形区域内的匀强磁场大小不变，方向垂直于纸面，在圆形区域外有一个矩形区域，其中有垂直于纸面向里的匀强磁场，矩形一边界与PQ交于M点，让离子从M点射入矩形匀强磁场，速度大小仍为v0，方向沿OM由O指向M，离子始终在纸面内运动，到达A点时的速度方向与AB成120°角，求矩形内磁场的磁感应强度大小和矩形的最小面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高三9月模拟考 物 理 试 卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的 答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答， 超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共10小题，共46分.在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每 小题4分；第8～10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分， 有选错的得0分. 1. 我国正在建设的大科学装置——“强流重离子加速器”.其科学目标之一是探寻神秘的“119号”元素， 科学家尝试使用核反应产生该元素。关于原子核X 和质量数A，下列选项正确的是（　　） A. X为， B. X 为， C. X为， D. X为， 【答案】D 【解析】 【详解】根据核反应方程 根据质子数守恒设X的质子数为x，则有 可得 即X为，根据质量数守恒，则有 可得 故选D。 2. 某介电电泳实验使用非匀强电场，该电场的等势线分布如图所示，a、b、c、d四点分别位于电势为、、1V、2V的等势线上，则下列说法正确的是（　　） A. a、b、c、d中a点电场强度最小 B. a、b、c、d中d点电场强度最大 C. 一个电子从b点移动到c点电场力做功为4eV D. 一个电子从a点移动到d点电势能减少了4eV 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据等差等势面越密集电场强度越大，可知a、b、c、d中a点电场强度最大，c点电场强度最小，故AB错误； C．一个电子从b点移动到c点电场力做功为，故C错误； D．一个电子从a点移动到d点电场力做功为 由于电场力做正功电势能减小，则一个电子从a点移动到d点电势能减小了4eV，故D正确。 故选D。 3. 某理想变压器如图甲所示，原副线圈匝数比，输入电压随时间的变化图像如图乙所示，R1的阻值为的2倍，则下列说法正确的是（　　） A. 交流电的周期为2.5s B. 电压表示数为12V C. 副线圈干路的电流为电流的3倍 D. 原副线圈功率之比为 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，交流电的周期为2.25s，故A错误； B．根据图乙可知，输入电压最大值 则输入电压有效值为 根据变压比可知，副线圈电压即电压表示数为，故B正确； C．R1的阻值为R2的2倍，根据并联规律可知，两电阻的电压相同，根据欧姆定律可知，流经R1和R2的电流之比为，副线圈干路电流等于流经两电阻的电流之和，则副线圈干路的电流为R1电流的3倍，故C正确； D．根据变压器的原理可知，原副线圈功率相同，即原副线圈功率之比为，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，黄蓝两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质，折射光束在NP面发生全反射。反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。下列说法正确的是（　　） A. 在PQ面上，黄光比蓝光更靠近P点 B. θ逐渐增大时，黄光的全反射现象先消失 C. θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射 D. θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．黄光的频率比蓝光的频率小，则黄光的折射率小于蓝光的折射率，在面，入射角相同，根据折射定律 可知蓝光在面的折射角较小，根据几何关系可知蓝光比黄光更靠近P点，故A错误； B．根据全反射发生的条件可知黄光发生全反射的临界角较大，逐渐增大时，折射光线与面的交点左移过程中，在面的入射角先小于黄光发生全反射的临界角，所以黄光的全反射现象先消失，故B正确； C．在面，光是从光疏介质到光密介质，无论多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误； D．根据折射定律可知逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐减小，故D错误。 故选B。 5. 国际编号为192391的小行星绕太阳公转的周期约为5.8年，该小行星与太阳系内八大行星几乎在同一平面内做圆周运动。规定地球绕太阳公转的轨道半径为，八大行星绕太阳的公转轨道半径如下表所示。忽略其它行星对该小行星的引力作用，则该小行星的公转轨道应介于（　　） 行星 水星 金星 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 轨道半径 0.39 0.72 1.0 1.5 5.2 9.5 19 30 A. 金星与地球的公转轨道之间 B. 地球与火星的公转轨道之间 C. 火星与木星的公转轨道之间 D. 天王星与海王星的公转轨道之间 【答案】C 【解析】 【详解】根据开普勒第三定律可知 其中，， 代入解得 故可知该小行星的公转轨道应介于火星与木星的公转轨道之间。 故选C。 6. 电磁俘能器可在汽车发动机振动时利用电磁感应发电实现能量回收，结构如图甲所示.两对永磁铁可随发动机一起上下振动，每对永磁铁间有水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，边长为L的n匝正方形线圈竖直固定在减震装置上.某时刻磁场分布与线圈位置如图乙所示，磁场分界线恰好经过线圈的位置处，且此时永磁铁相对线圈运动的速度大小为v，永磁铁振动时磁场分界线不会离开线圈.关于图乙中的线圈，下列说法正确的是（　　） A. 此时刻线圈中的感应电动势大小 B. 若减小永磁铁相对线圈上升的速度v，则线圈中感应电动势增大 C. 若永磁铁相对线圈下降，则线圈中感应电流的方向为顺时针方向 D. 若永磁铁相对线圈左右振动，则线圈中也能产生感应电流 【答案】C 【解析】 【详解】A．根据题意可知，线圈上下两边均切割磁感线，故此时刻线圈中的感应电动势大小 故A错误； B．根据法拉第电磁感应定律可知永磁铁相对线圈上升越慢，磁通量变化越慢，线圈中产生的感应电动势越小，故B错误； C．永磁铁相对线圈下降时，根据安培定则可知线圈中感应电流的方向为顺时针方向，故C正确； D．永磁铁相对线圈左右振动时，穿过线圈的磁通量不变，线圈中不能产生感应电动势和感应电流，故D错误。 故选C。 7. 彩虹滑道是一项新兴的游乐项目，从高低起伏的山坡上滑下，在彩虹般的滑道上体验拥抱大自然的乐趣。彩虹滑道可简化为两个倾角不同的斜面，如图所示，一次游客坐在橡皮圈上从斜面顶端由静止开始下滑，橡皮圈与两个斜面之间的动摩擦因数均为，两个斜面的倾角分别为和β，已知，且，用x、E、分别表示游客下滑时的路程、机械能和动能，则以下关系图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】AB．根据功能关系，除了重力以外其他力做功等于机械能的增加量，游客在运动过程中，摩擦力做负功，所以机械能一直减小，在第一个斜面的摩擦力为 在第二个斜面摩擦力为 由于，则 即第一个斜面图像斜率的绝对值小于第二个斜面图像斜率的绝对值，故B正确，A错误； CD．游客在第一个斜面上，对其进行受力分析，根据牛顿第二定律 可得 游客在第二个斜面上，对其进行受力分析可得 可得 即游客在第一个斜面上做匀加速直线运动，在第二个斜面上做匀速运动，即游客在第一个斜面上图像为正比例函数，游客在第一个斜面上图像平行于轴，故CD错误。 故选B。 8. 风力发电是清洁能源利用的重要形式，某并网发电风车的叶片绕中心轴O做匀速转动。如图所示，叶片上有A、B两质点，，风车在匀速转动的过程中，则有（　　） A. A、B角速度之比为 B. A、B线速度之比为 C. A、B向心加速度之比为 D. A质点所受合外力总是指向O 【答案】BD 【解析】 【详解】A．A、B两点做同轴转动，角速度相等，故A错误； B．根据可知A、B线速度之比为，故B正确； C．根据可知A、B向心加速度之比为，故C错误； D．风车在匀速转动的过程中，A质点也做匀速转动，做匀速转动的物体合外力提供向心力，且始终指向圆心，即A质点所受合外力总是指向O，故D正确。 故选BD。 9. 一列机械波的波源在坐标轴原点，时波源开始振动，时波形如图所示，则下列说法正确的是（　　） A. 在这种介质中波速 B. x=1m处质点在时位于波谷 C. 处质点半个周期内向左位移半个波长 D. 波源振动方程 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图可知时，波传播的距离为，故波的速度为，故A错误； B．由图可知该波的波长为，所以波的周期为 波传播到需要的时间 由图可知该波的起振方向向下，该处质点振动了0.5s，即，所以位于波谷，故B正确； C．质点只在平衡位置上下振动，不随波左右移动，故C错误； D．根据图像可知该波的振动方程为 故D正确。 故选BD。 10. 如图所示，MN、PQ为两根足够长的光滑、平行金属导轨，它们之间的距离为L，导轨平面与水平面之间的夹角，N、Q间接有阻值为R的定值电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直MNQP平面向上，长度略大于L、质量为m的金属棒cd垂直放置于导轨上，其接入电路的电阻为。现将cd从导轨上的某一位置由静止释放，经过时间t0达到最大速度。整个过程金属棒与导轨接触良好，重力加速度为g，导轨电阻不计。金属棒由静止释放至达到最大速度的过程中，下列说法正确的是（　　） A. 经过R的电流方向由N到Q B. 金属棒cd的速率随时间线性增大 C. 金属棒下滑的距离为 D. R上产生的热量为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．由右手定则，可知金属棒中电流由d到c，则经过R的电流由N到Q，故A正确； B．金属棒下滑过程中，还要受到安培力，安培力随速度增大而增大，则金属棒cd做加速度逐渐减小的变加速直线运动，速率随时间不是线性增大，故B错误； C．感应电流 则安培力 且 下滑速度最大时，金属棒受力平衡，有 得 由动量定理，有 且下滑的距离 联立解得，故C正确； D．由功能关系，有 R上产生的热量为 联立解得，故D错误。 故选AC。 二、非选择题：本题共5小题，共54分. 11. 为测量广西某一中学所在地自由落体运动的加速度，一同学将一纯铜材料制作梯阶等间距的梯子模型通过细线悬挂在铁架台上，如图甲所示，在梯子下端梯阶（第一个梯阶）中心P点正下方固定一个光电门。实验步骤如下： ①用游标卡尺测出梯阶（遮光条）的宽度d；用刻度尺量出相邻两个梯阶中心Q点到P点距离h； ②让梯子由静止开始自由下落，每个梯阶依次通过光电门时的遮光时间分别用t1、t2、t3…表示。回答下列问题： （1）用游标卡尺测出梯阶的宽度d如图所示，则_______cm； （2）若某个梯阶通过光电门时的遮光时间为t，则此梯阶通过光电门时梯子的速度_______（用题中所给的字母表示）； （3）实验中________（填“需要”或“不需要”）考虑梯子下落所受的空气阻力； （4）根据实验记录的多组数据，作出图像如图丙所示，则第一个梯阶通过光电门的速度________，重力加速度大小________（用a、b、c、d和h表示）。 【答案】（1）0.350 （2） （3）不需要 （4） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 游标卡尺的读数为 【小问2详解】 梯阶通过光电门时间极短，用平均速度表示梯阶通过光电门时的速度为 【小问3详解】 本实验是通过测量梯阶通过光电门的时间等数据来计算加速度，梯阶通过光电门时间极短，空气阻力影响极小，所以不需要考虑梯子下落所受的空气阻力。 【小问4详解】 [1][2]根据 结合 两边同除以： 整理成关于的一次函数： 直线：纵轴截距对应时的值 ​ 斜率： ​ 从斜率： 再从截距： ​ 所以： ​ 因此： ​​ 12. 一实验小组为了测量一个改装后量程为的电流表的内电阻，设计了以下实验方案，甲图为实验电路图，图中电流表为待测电流表，R0为定值电阻，R为电阻箱。 （1）一同学实验步骤如下：闭合开关S，将电阻箱电阻调至0时，电流表读数如图乙所示，读出此时电流________________A；然后调节电阻箱的阻值至适当值，读出电阻箱阻值R和此时电流表的电流I2，忽略电源内阻，则电流表电阻的测量结果_________（用I1、I2、R和R0表示）；如果考虑电源内阻，则该测量结果RA与真实值比较_________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （2）另外一同学实验步骤如下：闭合开关S，多次调节电阻箱，读出电阻箱阻值R及对应电流表的电流I，作出图像如图丙所示，不考虑电源内阻，从图像可知电流表内阻的测量值为________；如果已知电源内电阻为r，则电流表内阻的真实值为________（用a、b、R0和r表示）。 【答案】（1） ①. 0.58 ②. ③. 偏大 （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]电流表量程为0.6A，由图乙所示表盘可知，其分度值为0.02A，示数为0.58A； [2][3]根据欧姆定律有、 联立可得 根据闭合电路欧姆定律有、 联立可得 可知如果考虑电源内阻，则该测量结果RA与真实值比较偏大。 【小问2详解】 [1]根据欧姆定律 整理可得 结合题图可得， 可得 [2]根据欧姆定律 整理可得 结合题图可得， 可得电流表内阻的真实值为 13. 现有一款儿童玩具备受小孩喜爱，简化后模型如图所示。竖直玻璃管内有一根轻质弹簧，初始时弹簧处于原长，其上端在O点。现将一小球从O点处由静止释放的同时对小球施加竖直向下的恒力，小球运动到A点时速度达到最大，运动到B 时撤去力F，发现小球回弹后恰能到达管口C点。已知小球质量，，，重力加速度取，不计一切摩擦。求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）小球向上运动经过O点时的速度大小； （3）力F作用的距离。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球运动到A点时速度达到最大，则此时重力等于弹力，则 解得 【小问2详解】 从O向上运动到C，根据动能定理 解得 【小问3详解】 整个过程中动能定理可知 解得 14. 喝牛奶时，为方便吸完最后余下的部分，很多人喜欢先通过吸管往牛奶盒内吹气后再倒吸完成，如图所示，一牛奶盒的容积为250mL，盒内余有50mL牛奶，气体压强为时，一同学通过吸管将体积为125mL、压强为的气体吹入牛奶盒，若牛奶盒内外温度相同且保持不变，不计牛奶盒的形变，整个过程气密性良好，气体视为理想气体，求： （1）吹入气体的质量与牛奶盒内原有气体质量之比； （2）吹气完成时牛奶盒内气体的压强。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 根据理想气体状态方程 不变时，为定值，物质的量之比等于乘积之比，则质量之比等于乘积之比，即吹入气体的质量与牛奶盒内原有气体质量之比 【小问2详解】 根据 代入数据 解得 15. 如图所示，虚线 PQ左侧有一个圆与PQ相切于B点，AB与PQ垂直，在圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场；PQ右侧的整个区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带正电的离子（重力不计）以初速度v0从 A点沿AB方向射入圆形区域，偏转60°后从PQ上的M点（图中未画出）进入 PQ右侧区域，偏转后恰能回到A点，已知离子的质量为m， 电荷量为q，圆形区域半径为R，求： （1）圆形区域内磁场的磁感应强度大小 B1； （2）离子从A点射入到返回A点所需要的时间； （3）若圆形区域内的匀强磁场大小不变，方向垂直于纸面，在圆形区域外有一个矩形区域，其中有垂直于纸面向里的匀强磁场，矩形一边界与PQ交于M点，让离子从M点射入矩形匀强磁场，速度大小仍为v0，方向沿OM由O指向M，离子始终在纸面内运动，到达A点时的速度方向与AB成120°角，求矩形内磁场的磁感应强度大小和矩形的最小面积。 【答案】（1） （2） （3）； 【解析】 【小问1详解】 离子在圆形区域内做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示： 则由几何关系可知，离子圆形区域内做匀速圆周运动的半径为 在圆形区域内根据洛伦兹力提供向心力，对离子列向心力方程有 解得圆形区域内磁场的磁感应强度大小为 【小问2详解】 离子在圆形区域内运动的周期为 由图像可知离子在圆形区域内运动时转过的圆心角为，所以离子在圆形区域内运动的时间为 离子从射出圆形区域到M点之间做匀速直线运动，所用时间为 同理由上面图像可知离子在PQ右侧区域运动时转过的圆心角为，根据几何关系可得其在PQ右侧区域做匀速圆周运动的半径为 则离子在PQ右侧区域内运动的周期为 所以离子在PQ右侧区域内运动的时间为 所以由对称性可知离子从A点射入到返回A点所需要的总时间为 【小问3详解】 由于圆形区域内的匀强磁场大小不变，所以离子在圆形区域内做匀速圆周运动的半径不变，即 故由分析可知，离子的运动轨迹如图所示： 设离子在矩形区域里做匀速圆周运动的半径为，由几何关系有 解得 在矩形区域里根据洛伦兹力提供向心力，对离子列向心力方程有 解得矩形内磁场的磁感应强度大小为 矩形的最小面积为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $