专项提升训练：公顷和平方千米解决问题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年四年级上册数学人教版

2025-2026学年四年级上册数学人教版 专项提升训练：公顷和平方千米解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、理解“公顷”和“平方千米”的意义及实际感知 1 考点二、面积单位的换算 2 考点三、结合图形面积公式解决实际问题 2 考点四、选择合适的面积单位描述实际场景 2 考点五、不同单位的面积比较与排序 3 考点六、综合运用面积单位解决实际问题 3 例题讲解 3 一、理解“公顷”和“平方千米”的意义及实际感知 4 二、面积单位的换算 4 三、结合图形面积公式解决实际问题 5 四、选择合适的面积单位描述实际场景 5 五、不同单位的面积比较 7 六、综合运用面积单位解决实际问题 7 考点练习 8 一、理解“公顷”和“平方千米”的意义及实际感知 8 二、面积单位的换算 9 三、结合图形面积公式解决实际问题 10 四、选择合适的面积单位描述实际场景 11 五、不同单位的面积比较 13 六、综合运用面积单位解决实际问题 14 考点梳理 考点一、理解“公顷”和“平方千米”的意义及实际感知 1.核心知识点： （1）1公顷（hm²）= 10000平方米（m²），相当于边长100米的正方形面积（如标准足球场面积约7000平方米，1公顷比足球场稍大）。 （2）1平方千米（km²）= 100公顷 = 1000000平方米，相当于边长1千米的正方形面积（如一个小镇或大型公园的面积）。 2.解题要点： （1）建立“公顷”和“平方千米”的直观感知：通过熟悉场景类比（如教室面积约50平方米，200个教室面积约1公顷；1平方千米约140个足球场面积）。 （2）结合数据大小判断单位：较小土地面积（如校园、小区）用“公顷”，较大土地面积（如城市、国家）用“平方千米”。 考点二、面积单位的换算 1.核心知识点： （1）低级单位→高级单位：除以进率（如平方米→公顷：÷10000；公顷→平方千米：÷100；平方米→平方千米：÷1000000）。 （2）高级单位→低级单位：乘进率（如公顷→平方米：×10000；平方千米→公顷：×100；平方千米→平方米：×1000000）。 2.解题要点： （1）明确单位间的进率：牢记“1公顷=10000平方米”“1平方千米=100公顷”，避免与长度单位混淆（如1千米=1000米，面积单位进率是长度单位进率的平方）。 （2）换算时先判断“高级→低级”还是“低级→高级”，再选择乘或除进率，注意末尾0的个数（如5公顷=5×10000=50000平方米；80000平方米=80000÷10000=8公顷）。 考点三、结合图形面积公式解决实际问题 1.核心知识点： （1）长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长。 （2）计算结果若为“平方米”，需根据问题要求换算成“公顷”或“平方千米”。 2.解题要点： （1）步骤：①明确图形形状，找到对应边长（单位需统一，如长和宽均为“米”）；②用面积公式计算出“平方米数”；③根据进率换算成“公顷”或“平方千米”（如结果÷10000=公顷，÷1000000=平方千米）。 （2）注意单位陷阱：题目中边长单位可能是“千米”或“米”，需先统一单位再计算（如“一个正方形广场边长200米，面积是多少公顷？”→先算200×200=40000平方米，再换算40000÷10000=4公顷）。 考点四、选择合适的面积单位描述实际场景 1.核心知识点： （1）“公顷”适用于计量稍大土地面积：如校园、公园、农场、乡镇等（例：一个校园面积约3公顷，一个农场面积约20公顷）。 （2）“平方千米”适用于计量极大土地面积：如城市、省份、国家、海洋等（例：北京市面积约16410平方千米，我国森林面积约2亿公顷=200万平方千米）。 2.解题要点： （1）结合数据大小判断：数值较大（如“1000”“960万”）时可能用“平方千米”，数值较小（如“5”“20”）时可能用“公顷”。 （2）排除法：先排除明显不合理的单位（如“教室面积用平方千米”“国家面积用公顷”均错误）。 考点五、不同单位的面积比较与排序 1.核心知识点： （1）比较方法：先将所有面积统一成相同单位（通常选“公顷”或“平方米”），再比较数值大小。 （2）换算关键：牢记进率（1平方千米=100公顷=1000000平方米），避免换算错误（如“1平方千米=1000公顷”是常见错误）。 2.解题要点： （1）步骤：①确定统一单位（如比较“3公顷、300平方米、0.02平方千米”，统一为“平方米”：3公顷=30000平方米，0.02平方千米=20000平方米）；②按数值大小排序（30000＞20000＞300）。 （2）注意“平方千米”与“公顷”的换算：1平方千米=100公顷，因此“0.5平方千米=50公顷”“200公顷=2平方千米”。 考点六、综合运用面积单位解决实际问题 1.核心知识点： （1）实际问题类型：土地规划（如“一块地种庄稼，求面积和产量”）、面积分配（如“公园划分区域，计算各区域面积”）、单位换算与比较结合（如“比较两块地大小，判断哪块更适合开发”）。 2.解题要点： （1）审题：明确问题中的单位（是否需要换算）、图形类型（长方形/正方形，是否已知边长）、问题要求（求面积、换算单位、比较大小等）。 （2）分步解决：①根据已知条件计算面积（若需）；②统一单位（若涉及不同单位）；③按要求作答（比较、排序、回答实际问题）。 例题讲解 一、理解“公顷”和“平方千米”的意义及实际感知 【例题1】如果1平方米能站9个小朋友，下列说法正确的是（     ）。 A．1公顷大约能站9000个小朋友 B．1平方千米大约能站9万个小朋友 C．100平方米大约能站900个小朋友 D．1平方分米大约能站1个小朋友 【答案】C 【分析】1公顷＝10000平方米，1平方千米＝1000000平方米，1平方米＝100平方分米，据经判断各个选项是否正确。 【详解】A．1公顷＝10000平方米，1平方米能站9个小朋友，所以1公顷大约能站10000个9个小朋友，也就是90000个小朋友，选项说法错误； B．1平方千米＝1000000平方米，1平方米能站9个小朋友，所以1平方千米大约能站9000000个小朋友，选项说法错误； C．1平方米能站9个小朋友，100平方米是100个1平方米，所以大约能站900个小朋友，此说法正确； D．1平方米＝100平方分米，1平方米能站9个小朋友，1平方分米站不下1个小朋友，此说法错误。 故答案为：C 二、面积单位的换算 【例题1】布达拉宫是世界上海拔最高的宫堡式建筑群，它集宫殿、城堡与寺庙于一体，占地面积约36公顷，合( )平方米。 【答案】360000 【分析】根据面积单位公顷与平方米之间的换算关系进行换算即可。1公顷=10000平方米。 【详解】36公顷=360000平方米 【例题2】在括号里填上适当的数。 50000平方米＝( )公顷    6000公顷＝( )平方千米    4公顷50平方米＝( )平方米 【答案】 5 60 40050 【分析】（1）1公顷＝10000平方米，将50000平方米的单位换成公顷，去掉50000的四个零即可。 （2）1平方千米＝100公顷，将6000公顷的单位换成平方千米，去掉6000的两个零即可。 （3）1公顷＝10000平方米，将4公顷的单位换成平方米，在4的后面加上四个零即可，即4公顷＝40000平方米，再加上50平方米即可。 【详解】（1）由分析可知，50000平方米＝5公顷。 （2）由分析可知，6000公顷＝60平方千米。 （3）4公顷＝40000平方米 4公顷50平方米＝40000＋50＝40050平方米 三、结合图形面积公式解决实际问题 【例题1】一块正方形的草地周长是400米，那么它的面积是( )公顷。 【答案】1 【分析】正方形边长＝正方形周长÷4，据此用400÷4计算出正方形的边长，也就是100，正方形面积＝边长×边长，即100×100，计算时可以看成把100扩大到原来的100倍，据此计算出正方形的草地后再根据1公顷＝10000平方米进行单位换算。 【详解】400÷4＝100（米） 100×100＝10000（平方米） 10000平方米＝1公顷 一块正方形的草地周长是400米，那么它的面积是1公顷。 【例题2】一个长方形松树林长9千米、宽6千米，这个松树林的面积是多少公顷？ 【答案】5400公顷 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，代入数据即可求出松树林的面积；再根据1平方千米＝100公顷，换算单位即可。 【详解】（平方千米） 54平方千米＝5400公顷 答：这个松树林的面积是5400公顷。 四、选择合适的面积单位描述实际场景 【例题1】花园社区需要一块面积约为1公顷的义卖场地，你觉得（     ）比较合适。 A．边长为200米的正方形停车场 B．阳光小区6000平方米的中心广场 C．长240米、宽42米的市民广场 D．2个面积为420平方米的篮球场 【答案】C 【分析】1公顷＝10000平方米，分别计算每个选项的面积，看哪个接近10000平方米。 【详解】A．根据正方形的面积＝边长×边长，边长为200米的正方形停车场面积为：200×200＝40000（平方米），40000平方米远大于10000平方米，所以A选项不合适。 B．阳光小区中心广场面积是6000平方米，6000平方米小于10000平方米，所以B选项不合适。 C．根据长方形的面积＝长×宽，长240米、宽42米的市民广场的面积为：240×42＝10080（平方米），10080平方米接近10000平方米，所以C选项比较合适。 D．420×2＝840（平方米），2个面积为420平方米的篮球场是840平方米，840平方米远小于10000平方米，所以D选项不合适。 故答案为：C 【例题2】故宫博物院是世界上规模最大、保存最完整的木结构宫殿建筑群，占地面积约是72（     ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．千米 【答案】B 【分析】1平方米相当于餐桌的大小；1公顷相当于100米×100米的足球场大小；1平方千米相当于1个长宽都是1千米的村子大小。 故宫博物院是世界上规模最大的木结构宫殿建筑群，其占地面积用公顷计量最合适。平方米用于计量较小物体的面积，平方千米用于计量更大范围的面积，千米是长度单位。据此解答。 【详解】故宫博物院是世界上规模最大、保存最完整的木结构宫殿建筑群，占地面积约是72公顷。 故答案为：B 【例题3】填上合适的单位。 国家游泳中心“水立方”的建筑面积约为8( )； 新疆面积166.46万( )； 足球场占地7000( )。 【答案】 公顷/hm2 平方千米/km2 平方米/m2 【分析】1公顷大约是一个标准足球场的占地面积，再结合数据“8”，所以计量国家游泳中心“水立方”的建筑面积用“公顷”作单位比较合适； 1平方千米大约是2个多一点的天安门广场的面积，再结合数据“166.46万”，所以计量新疆面积用“平方千米”作单位比较合适； 1平方米大约是一张方桌的面积，再结合数据“7000”，所以计量足球场占地面积用“平方米”作单位比较合适； 【详解】国家游泳中心“水立方”的建筑面积约为8公顷； 新疆面积166.46万平方千米； 足球场占地7000平方米； 五、不同单位的面积比较 【例题1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4平方千米( )401公顷    50000平方米( )5公顷 30000平方米( )3平方千米    8平方千米( )80公顷 【答案】 ＜ ＝ ＜ ＞ 【分析】（1）根据1平方千米＝100公顷先将4平方千米转化为多少公顷，然后再比较两个量的大小。 （2）根据10000平方米＝1公顷先将50000平方米转化为多少公顷，然后再比较两个量的大小。 （3）根据10000平方米＝1公顷先将30000平方米转化为多少公顷，然后再比较两个量的大小。 （4）根据1平方千米＝100公顷先将8平方千米转化为多少公顷，然后再比较两个量的大小。 【详解】（1）1平方千米＝100公顷，所以4平方千米＝400公顷。400公顷＜401公顷，所以4平方千米＜401公顷。 （2）10000平方米＝1公顷，所以50000平方米＝5公顷。 （3）10000平方米＝1公顷，所以30000平方米＝3公顷。3公顷＜3平方千米，所以30000平方米＜3平方千米。 （4）1平方千米＝100公顷，所以8平方千米＝800公顷。800公顷＞80公顷，所以8平方千米＞80公顷。 六、综合运用面积单位解决实际问题 【例题1】一块长方形的水稻田，长400米，宽300米。若每公顷平均产稻谷6吨，这块地可收获稻谷多少吨？ 【答案】72吨 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块水稻田的面积。1公顷＝10000平方米，据此将水稻田的面积换算成公顷，再乘每公顷平均产稻谷的重量，即可求出这块地产稻谷的重量。 【详解】400×300＝120000（平方米） 120000平方米＝12公顷 12×6＝72（吨） 答：这块地可收获稻谷72吨。 【例题2】如图，这个图形的面积是多少公顷？ 【答案】25公顷 【分析】这个图形由一个长方形和一个正方形组成，正方形面积＝边长×边长，长方形面积＝长×宽，将两部分面积算出相加，再根据1公顷＝10000平方米将单位换算成公顷即可。 【详解】300×300＝90000（平方米） 800×200＝160000（平方米） 90000＋160000＝250000（平方米）＝25（公顷） 答：这个图形的面积是25公顷。 考点练习 一、理解“公顷”和“平方千米”的意义及实际感知 1．以下单位中用“km2”表示的是（     ）。 A．平方千米 B．平方米 C．平方分米 D．平方厘米 【答案】A 【分析】平方千米用字母表示为：km2；平方米用字母表示为：m2；平方分米用字母表示为：dm2；平方厘米用字母表示为：cm2。据此解答。 【详解】由分析得，用“km2”表示的是平方千米。 故答案为：A 2．关于“1公顷”，下面四位同学的说法中，正确的是（     ）。 甜甜：1平方米约站16人，1公顷大约能站16000人。 聪聪：1公顷和100米一样大。 奇奇：边长1千米的正方形的面积是1公顷。 妙妙：我们四（2）班教室的面积是50平方米，200个这样的教室面积大约是1公顷。 A．甜甜 B．聪聪 C．奇奇 D．妙妙 【答案】D 【分析】测量土地的面积可以用“公顷”作单位，公顷用字母hm2来表示。边长100米的正方形的面积是1公顷。1公顷＝10000平方米。据此分析四个人的说法，看谁的说法正确。 【详解】甜甜：1公顷＝10000平方米，用每平方米站的人数乘10000，就是能站多少人。16×10000＝160000（人），甜甜的说法错误。 聪聪：公顷是面积单位，米是长度单位，不能比较，聪聪的说法错误。 奇奇：边长1千米的正方形的面积是1平方千米，边长100米的正方形的面积是1公顷，奇奇的说法错误。 妙妙：用教室的面积×数量＝总面积。50×200＝10000（平方米），10000平方米＝1公顷，所以200个这样的教室面积大约是1公顷，妙妙的说法正确。 故答案为：D 二、面积单位的换算 1．北京故宫的占地面积约是72公顷，合( )平方米，是世界上最大的宫殿群。颐和园的占地面积约是3000000平方米，合( )公顷。 【答案】 720000 300 【分析】根据1公顷＝10000平方米进行单位换算，把72公顷换算成平方米要乘进率10000；把3000000平方米换算成公顷，因为3000000里面有300个10000，即3000000平方米里面有300个10000平方米，即300公顷。 【详解】72个10000是720000，所以72公顷＝720000平方米； 3000000平方米＝300公顷 所以，北京故宫的占地面积约是72公顷，合720000平方米，是世界上最大的宫殿群。颐和园的占地面积约是3000000平方米，合300公顷。 2．在括号里填上适当的数。 1平方千米＝( )平方米＝( )公顷 1公顷＝( )平方米    30公顷＝( )平方米 4平方千米＝( )公顷    300公顷＝( )平方千米 2800公顷＝( )平方千米    90000平方米＝( )公顷 【答案】 1000000 100 10000 300000 400 3 28 9 【分析】1平方千米＝1000000平方米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率。把低级单位换算成高级单位，就除以单位间的进率。 【详解】1平方千米＝1000000平方米＝100公顷 1公顷＝10000平方米     30公顷＝（30×10000）平方米＝300000平方米 4平方千米＝（4×100）公顷＝400公顷     300公顷＝（300÷100）平方千米＝3平方千米 2800公顷＝（2800÷100）平方千米＝28平方千米     90000平方米＝（90000÷10000）公顷＝9公顷 三、结合图形面积公式解决实际问题 1．一个长方形公园，长500米，比宽多100米，它的面积是( )公顷。 【答案】20 【分析】根据题意可知，宽比长少100米，则用长500米减100米得到宽；再根据长方形的面积＝长×宽，求出面积的平方米数；最后根据1公顷＝10000平方米，把结果平方米数换算成公顷数，即去掉末尾的4个0。据此解答。 【详解】500×（500－100） ＝500×400 ＝200000（平方米） ＝20（公顷） 所以，它的面积是20公顷。 2．草莓园的地面是一个长100米，宽20米的长方形，它的面积是( )平方米，( )个这样的草莓园面积相当于1公顷。 【答案】 2000 5 【分析】已知草莓园地面是长方形，根据长方形的面积＝长×宽，据此列式计算求出草莓园的面积，然后根据1公顷＝10000平方米，然后用10000除以草莓园的面积，据此列式计算可求出多少个这样的草莓园面积相当于1公顷；由此可解此题。 【详解】100×20＝2000（平方米） 1公顷＝10000平方米 10000÷2000＝5（个） 综上可知，草莓园的面积是2000平方米，5个这样的草莓园面积相当于1公顷。 3．一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是600米，长方形的长是900米，那么长方形的面积是( )公顷。 【答案】27 【分析】已知正方形的边长为600米，根据正方形的周长公式：周长=边长×4，求出这个正方形的周长，再根据长方形的周长公式：周长=（长＋宽）×2，用周长除以2减去长即可求出宽，最后依据长方形的面积公式即可求解，要注意单位换算：10000平方米=1公顷。 【详解】（米） （平方米） 270000平方米=27公顷 4．一个正方形油菜地，边长200米。这块油菜地的面积是多少平方米？合多少公顷？ 【答案】40000平方米；4公顷 【分析】正方形的面积＝边长×边长。由题意得，一个正方形油菜地的边长是200米，那么直接将数据代入即可算出正方形油菜地的面积。然后再根据10000平方米＝1公顷将其转化为多少公顷即可。 【详解】200×200＝40000（平方米） 10000平方米＝1公顷，所以40000平方米＝4公顷。 答：这块油菜地的面积是40000平方米，合4公顷。 四、选择合适的面积单位描述实际场景 1．小欢是六年级的女生，她一只手的手印的面积大约是60（     ）。 A．平方厘米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 【答案】A 【分析】A．平方厘米适合较小物体的面积，如手掌、书本等。六年级女生的手印面积约为60平方厘米； B．1平方米相当于边长1米的正方形的面积，远大于手印面积； C．1公顷＝10000平方米，用于土地面积； D．平方千米用于城市、国家等极大范围。 【详解】由分析可知，小欢是六年级的女生，她一只手的手印的面积大约是60平方厘米。 故答案为：A 2．如图，浙江省的陆地面积大约是10万平方千米，请你估计一下，台州市的陆地面积大约是（     ）。 A．3万公顷 B．1万平方千米 C．1万公顷 D．3万平方千米 【答案】B 【分析】从图中可见，浙江省陆地面积大约是台州市的面积的10倍左右。浙江省陆地面积是10万平方千米，因此台州市的陆地面积约为1万平方千米。逐项分析即可。 【详解】A．1平方千米＝100公顷，10万平方千米＝1000万公顷，1000万公顷是3万公顷的300多倍，差距太大，不符合； B．10个1万平方千米是10万平方千米，符合； C．10万平方千米＝1000万公顷，1000万公顷是1万公顷的1000倍，差距太大，不符合； D．10万平方千米是3万平方千米的3倍多，差距太小，不符合； 故答案为：B 3．我国陆地领土面积约为960万( )；国家游泳中心（“水立方”）的占地面积约为6( )；香港特别行政区的陆地面积约为1106( )；一间教室的面积约63( )。 【答案】 平方千米/ 公顷// 平方千米/ 平方米/ 【分析】计量比较大的土地面积，常用平方千米作单位，边长是1千米的正方形的面积是1平方千米，一个足球场的面积大约是7000平方米，140个这样的足球场的面积和大约是1平方千米，所以计量我国陆地领土面积、香港特别行政区的陆地面积以“平方千米”作单位比较合适； 公顷适合计量稍大的土地面积，边长是100米的正方形的面积是1公顷，400米跑道围起来的部分的面积大约是1公顷，所以计量国家游泳中心（“水立方”）的占地面积以“公顷”作单位比较合适； 边长为1米的正方形，面积是1平方米，生活中，教师讲桌的桌面面积大约是1平方米，平方米我们常用来描述建筑的面积、房屋的面积等，因此计量一间教室的面积以“平方米”作单位比较合适。 【详解】我国陆地领土面积约为960万平方千米；国家游泳中心（“水立方”）的占地面积约为6公顷；香港特别行政区的陆地面积约为1106平方千米；一间教室的面积约63平方米。 五、不同单位的面积比较 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3公顷4平方米( )34000平方米    2平方千米＋34公顷( )234公顷 【答案】 ＜ ＝ 【分析】首先将单位化统一，再计算比较大小。 （1）根据1公顷＝10000平方米，把3公顷4平方米化为平方米，即用3乘10000加上4得到的平方米数，与34000平方米比较大小即可。 （2）根据1平方千米＝100公顷，把2平方千米化为公顷，即用2乘100再加上34得到公顷数，与234公顷比较大小即可。 【详解】（1）因为3公顷4平方米＝30004平方米，30004平方米＜34000平方米，即3公顷4平方米＜34000平方米。 （2）因为2平方千米＝200公顷，2平方千米＋34公顷＝200公顷＋34公顷＝234公顷，即2平方千米＋34公顷＝234公顷 2．比较大小我在行。（用“＞”“＜”或“＝”填空） 6公顷( )6000平方米        44公顷( )444平方米        3000平方米( )30公顷 300000平方米( )4公顷       80000平方米( )8公顷    3200平方米( )32公顷 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】根据面积单位公顷与平方米之间的换算关系，将不同单位统一后再比较大小。1 公顷 = 10000 平方米。 【详解】（1）6 公顷= 60000  平方米。由于 60000平方米  ＞ 6000平方米，所以 6 公顷＞  6000 平方米 。 （2）44公顷= 440000  平方米。由于 440000平方米  ＞ 444平方米，所以 44 公顷＞  444平方米 。 （3）30公顷= 300000  平方米。由于 3000平方米 ＜ 300000平方米，所以 3000 平方米 ＜30公顷。 （4）4 公顷= 40000  平方米。由于 300000平方米  ＞ 40000平方米，所以  300000 平方米 ＞4公顷。 （5）8公顷= 80000  平方米。由于 80000平方米  = 80000平方米，所以 80000 平方米=8公顷 。 （6）32公顷= 320000  平方米。由于 3200平方米  ＜ 6000平方米，所以 3200 平方米＜32公顷 。 六、综合运用面积单位解决实际问题 1．一块长方形玉米地，长300米，宽200米。如果平均每公顷收玉米6吨，那么这块玉米地能收玉米多少吨？ 【答案】36吨 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出玉米地的面积。平方米和公顷之间的进率是10000，据此将玉米地的面积换算成公顷。用玉米地的面积乘平均每公顷收玉米重量，求出这块地收玉米总重量。 【详解】300×200＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 6×6＝36（吨） 答：这块玉米地能收玉米36吨。 2．一块正方形小麦试验田，边长是300米，如果每公顷收小麦8吨，这块试验田可收小麦多少吨？ 【答案】72吨 【分析】正方形的面积＝边长×边长，算出面积之后再根据1公顷＝10000平方米，转换成相应的公顷数再乘每公顷收的小麦吨数，就是可收小麦多少吨。 【详解】300×300＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 9×8＝72（吨） 答：这块试验田可收小麦72吨。 3．《周礼》中记载：“诸公之地，封疆方五百里，其食者半。”在古代，“方”指面积，“方五百里”就是指正方形边长是五百里。如果1里＝500米，那么文中“诸公之地”有多少平方米？合多少公顷？ 【答案】62500000000平方米，合6250000公顷 【分析】由题意知，正方形边长500里，根据1里=500米将500里转化成米，求出正方形面积=边长×边长。根据10000平方米=1公顷换算单位即可。 【详解】500×500＝250000（米）   250000×250000＝62500000000（平方米） 62500000000平方米＝6250000公顷 答：“诸公之地”有62500000000平方米，合6250000公顷。 4．有一块土地是由两个长方形组成的（如下图），该市计划用来建设生态公园。这块土地的面积是多少平方千米？ 【答案】7平方千米 【分析】长方形面积=长×宽，把这块土地拆分成两个长方形，分别计算它们的面积再相加得到总面积，最后进行单位换算。 【详解】1000×4000＝4000000（平方米）    4000－1000＝3000（米）   3000×1000＝3000000（平方米） 4000000＋3000000＝7000000（平方米） 7000000平方米＝7平方千米 答：这块土地的面积是7平方千米。 5．一辆“宣恩环卫”标志的洒水车，每分钟行200米，洒水车洒水的宽度是10米。如果洒水车在宣恩城区行驶20分钟，能洒多少公顷的地面？ 【答案】4公顷 【分析】洒水车洒水地面是长方形，宽是洒水车的宽，长是洒水车前进的路程，此洒水车前进20分钟行驶的路程是（200×20）米。长方形面积＝长×宽，把数据代入可以算出洒水车行驶20分钟洒水地面的面积是多少平方米。1公顷＝10000平方米，据此把洒水地面面积换算成几公顷。 【详解】200×20＝4000（米） 4000×10＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 答：能洒4公顷的地面。 6．一片长方形林地（如下图），长10千米，宽6千米。如果长缩小2千米，宽缩小1千米，面积缩小了多少平方千米？ 【答案】20平方千米 【分析】先分别算出原来长方形林地的面积和长、宽缩小后的面积，再用原来的面积减去缩小后的面积，即可得到面积缩小的值。 【详解】长缩小后：10－2＝8（千米）   宽缩小后：6－1＝5（千米）   缩小后的面积：10×6＝60（平方千米） 8×5＝40（平方千米）   60－40＝20（平方千米） 答：面积缩小了20平方千米。 7．云南楚雄州依托特色优势资源，推动了野生菌规模化经营。一个野生菌种植基地的示意图如图所示。若野生菌每公顷的产量是60吨，种植区可以收获多少吨野生菌？ 【答案】4200吨 【分析】观察图形可得：野生菌种植基地是一个长1000米、宽800米的长方形，仓储物流中心是一个长500米、宽200米的长方形，可以根据”长方形的面积＝长×宽”分别求出野生菌种植基地和仓储物流中心的面积。种植区的面积等于长为1000米、宽为800米的长方形的面积减去长为500米、宽为200米的长方形的面积，求出种植区的面积为（平方米），再根据1公顷＝10000平方米化成以“公顷”为单位的数为70公顷，因为野生菌每公顷的产量是60吨，所以种植区可以收获（）吨野生菌。 【详解】 （平方米） 700000平方米＝70公顷 （吨） 答：种植区可以收获4200吨野生菌。 8．王阿姨想在幸福小区买房子，看房过程中，售楼部工作人员介绍道：“小区环境优美，占地面积27公顷，每幢楼长约100米，宽约20米。建了100幢，小区中配备了休息区、娱乐区等约10000平方米，小区绿化面积7公顷，是您的理想选择。”请你帮忙分析售楼工作人员介绍的内容真实吗？ 【答案】不真实 【分析】每幢楼长约100米，宽约20米，建了100幢，则根据长方形的面积＝长×宽，用100乘20，先算出一幢楼房占地的面积，再乘100，即可求出这个小区楼房大约占地面积；根据1公顷＝10000平方米，将求出是小区楼房大约占地面积和小区休息区、娱乐区等大约占地面积换算成公顷；再用求出的这个小区楼房大约占地面积分别加上休息区、娱乐区等的占地面积和小区的绿化面积，即可求出这个小区大约占地面积；与售楼部工作人员介绍的小区占地面积进行比较，即解答。 【详解】100×20×100 ＝2000×100 ＝200000（平方米） 200000平方米＝20公顷 10000平方米＝1公顷 20＋1＋7＝28（公顷） 28公顷＞27公顷，所以售楼工作人员介绍的内容不真实。 答：售楼工作人员介绍的内容不真实。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级上册数学人教版 专项提升训练：公顷和平方千米解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、理解“公顷”和“平方千米”的意义及实际感知 1 考点二、面积单位的换算 2 考点三、结合图形面积公式解决实际问题 2 考点四、选择合适的面积单位描述实际场景 2 考点五、不同单位的面积比较与排序 3 考点六、综合运用面积单位解决实际问题 3 例题讲解 3 一、理解“公顷”和“平方千米”的意义及实际感知 4 二、面积单位的换算 4 三、结合图形面积公式解决实际问题 4 四、选择合适的面积单位描述实际场景 4 五、不同单位的面积比较 5 六、综合运用面积单位解决实际问题 5 考点练习 5 一、理解“公顷”和“平方千米”的意义及实际感知 5 二、面积单位的换算 6 三、结合图形面积公式解决实际问题 6 四、选择合适的面积单位描述实际场景 6 五、不同单位的面积比较 7 六、综合运用面积单位解决实际问题 7 考点梳理 考点一、理解“公顷”和“平方千米”的意义及实际感知 1.核心知识点： （1）1公顷（hm²）= 10000平方米（m²），相当于边长100米的正方形面积（如标准足球场面积约7000平方米，1公顷比足球场稍大）。 （2）1平方千米（km²）= 100公顷 = 1000000平方米，相当于边长1千米的正方形面积（如一个小镇或大型公园的面积）。 2.解题要点： （1）建立“公顷”和“平方千米”的直观感知：通过熟悉场景类比（如教室面积约50平方米，200个教室面积约1公顷；1平方千米约140个足球场面积）。 （2）结合数据大小判断单位：较小土地面积（如校园、小区）用“公顷”，较大土地面积（如城市、国家）用“平方千米”。 考点二、面积单位的换算 1.核心知识点： （1）低级单位→高级单位：除以进率（如平方米→公顷：÷10000；公顷→平方千米：÷100；平方米→平方千米：÷1000000）。 （2）高级单位→低级单位：乘进率（如公顷→平方米：×10000；平方千米→公顷：×100；平方千米→平方米：×1000000）。 2.解题要点： （1）明确单位间的进率：牢记“1公顷=10000平方米”“1平方千米=100公顷”，避免与长度单位混淆（如1千米=1000米，面积单位进率是长度单位进率的平方）。 （2）换算时先判断“高级→低级”还是“低级→高级”，再选择乘或除进率，注意末尾0的个数（如5公顷=5×10000=50000平方米；80000平方米=80000÷10000=8公顷）。 考点三、结合图形面积公式解决实际问题 1.核心知识点： （1）长方形面积=长×宽；正方形面积=边长×边长。 （2）计算结果若为“平方米”，需根据问题要求换算成“公顷”或“平方千米”。 2.解题要点： （1）步骤：①明确图形形状，找到对应边长（单位需统一，如长和宽均为“米”）；②用面积公式计算出“平方米数”；③根据进率换算成“公顷”或“平方千米”（如结果÷10000=公顷，÷1000000=平方千米）。 （2）注意单位陷阱：题目中边长单位可能是“千米”或“米”，需先统一单位再计算（如“一个正方形广场边长200米，面积是多少公顷？”→先算200×200=40000平方米，再换算40000÷10000=4公顷）。 考点四、选择合适的面积单位描述实际场景 1.核心知识点： （1）“公顷”适用于计量稍大土地面积：如校园、公园、农场、乡镇等（例：一个校园面积约3公顷，一个农场面积约20公顷）。 （2）“平方千米”适用于计量极大土地面积：如城市、省份、国家、海洋等（例：北京市面积约16410平方千米，我国森林面积约2亿公顷=200万平方千米）。 2.解题要点： （1）结合数据大小判断：数值较大（如“1000”“960万”）时可能用“平方千米”，数值较小（如“5”“20”）时可能用“公顷”。 （2）排除法：先排除明显不合理的单位（如“教室面积用平方千米”“国家面积用公顷”均错误）。 考点五、不同单位的面积比较与排序 1.核心知识点： （1）比较方法：先将所有面积统一成相同单位（通常选“公顷”或“平方米”），再比较数值大小。 （2）换算关键：牢记进率（1平方千米=100公顷=1000000平方米），避免换算错误（如“1平方千米=1000公顷”是常见错误）。 2.解题要点： （1）步骤：①确定统一单位（如比较“3公顷、300平方米、0.02平方千米”，统一为“平方米”：3公顷=30000平方米，0.02平方千米=20000平方米）；②按数值大小排序（30000＞20000＞300）。 （2）注意“平方千米”与“公顷”的换算：1平方千米=100公顷，因此“0.5平方千米=50公顷”“200公顷=2平方千米”。 考点六、综合运用面积单位解决实际问题 1.核心知识点： （1）实际问题类型：土地规划（如“一块地种庄稼，求面积和产量”）、面积分配（如“公园划分区域，计算各区域面积”）、单位换算与比较结合（如“比较两块地大小，判断哪块更适合开发”）。 2.解题要点： （1）审题：明确问题中的单位（是否需要换算）、图形类型（长方形/正方形，是否已知边长）、问题要求（求面积、换算单位、比较大小等）。 （2）分步解决：①根据已知条件计算面积（若需）；②统一单位（若涉及不同单位）；③按要求作答（比较、排序、回答实际问题）。 例题讲解 一、理解“公顷”和“平方千米”的意义及实际感知 【例题1】如果1平方米能站9个小朋友，下列说法正确的是（     ）。 A．1公顷大约能站9000个小朋友 B．1平方千米大约能站9万个小朋友 C．100平方米大约能站900个小朋友 D．1平方分米大约能站1个小朋友 二、面积单位的换算 【例题1】布达拉宫是世界上海拔最高的宫堡式建筑群，它集宫殿、城堡与寺庙于一体，占地面积约36公顷，合( )平方米。 【例题2】在括号里填上适当的数。 50000平方米＝( )公顷    6000公顷＝( )平方千米    4公顷50平方米＝( )平方米 三、结合图形面积公式解决实际问题 【例题1】一块正方形的草地周长是400米，那么它的面积是( )公顷。 【例题2】一个长方形松树林长9千米、宽6千米，这个松树林的面积是多少公顷？ 四、选择合适的面积单位描述实际场景 【例题1】花园社区需要一块面积约为1公顷的义卖场地，你觉得（     ）比较合适。 A．边长为200米的正方形停车场 B．阳光小区6000平方米的中心广场 C．长240米、宽42米的市民广场 D．2个面积为420平方米的篮球场 【例题2】故宫博物院是世界上规模最大、保存最完整的木结构宫殿建筑群，占地面积约是72（     ）。 A．平方米 B．公顷 C．平方千米 D．千米 【例题3】填上合适的单位。 国家游泳中心“水立方”的建筑面积约为8( )； 新疆面积166.46万( )； 足球场占地7000( )。 五、不同单位的面积比较 【例题1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4平方千米( )401公顷    50000平方米( )5公顷 30000平方米( )3平方千米    8平方千米( )80公顷 六、综合运用面积单位解决实际问题 【例题1】一块长方形的水稻田，长400米，宽300米。若每公顷平均产稻谷6吨，这块地可收获稻谷多少吨？ 【例题2】如图，这个图形的面积是多少公顷？ 考点练习 一、理解“公顷”和“平方千米”的意义及实际感知 1．以下单位中用“km2”表示的是（     ）。 A．平方千米 B．平方米 C．平方分米 D．平方厘米 2．关于“1公顷”，下面四位同学的说法中，正确的是（     ）。 甜甜：1平方米约站16人，1公顷大约能站16000人。 聪聪：1公顷和100米一样大。 奇奇：边长1千米的正方形的面积是1公顷。 妙妙：我们四（2）班教室的面积是50平方米，200个这样的教室面积大约是1公顷。 A．甜甜 B．聪聪 C．奇奇 D．妙妙 二、面积单位的换算 1．北京故宫的占地面积约是72公顷，合( )平方米，是世界上最大的宫殿群。颐和园的占地面积约是3000000平方米，合( )公顷。 2．在括号里填上适当的数。 1平方千米＝( )平方米＝( )公顷 1公顷＝( )平方米    30公顷＝( )平方米 4平方千米＝( )公顷    300公顷＝( )平方千米 2800公顷＝( )平方千米    90000平方米＝( )公顷 三、结合图形面积公式解决实际问题 1．一个长方形公园，长500米，比宽多100米，它的面积是( )公顷。 2．草莓园的地面是一个长100米，宽20米的长方形，它的面积是( )平方米，( )个这样的草莓园面积相当于1公顷。 3．一个长方形和一个正方形的周长相等。如果正方形的边长是600米，长方形的长是900米，那么长方形的面积是( )公顷。 4．一个正方形油菜地，边长200米。这块油菜地的面积是多少平方米？合多少公顷？ 四、选择合适的面积单位描述实际场景 1．小欢是六年级的女生，她一只手的手印的面积大约是60（     ）。 A．平方厘米 B．平方米 C．公顷 D．平方千米 2．如图，浙江省的陆地面积大约是10万平方千米，请你估计一下，台州市的陆地面积大约是（     ）。 A．3万公顷 B．1万平方千米 C．1万公顷 D．3万平方千米 3．我国陆地领土面积约为960万( )；国家游泳中心（“水立方”）的占地面积约为6( )；香港特别行政区的陆地面积约为1106( )；一间教室的面积约63( )。 五、不同单位的面积比较 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3公顷4平方米( )34000平方米    2平方千米＋34公顷( )234公顷 2．比较大小我在行。（用“＞”“＜”或“＝”填空） 6公顷( )6000平方米        44公顷( )444平方米        3000平方米( )30公顷 300000平方米( )4公顷       80000平方米( )8公顷    3200平方米( )32公顷 六、综合运用面积单位解决实际问题 1．一块长方形玉米地，长300米，宽200米。如果平均每公顷收玉米6吨，那么这块玉米地能收玉米多少吨？ 2．一块正方形小麦试验田，边长是300米，如果每公顷收小麦8吨，这块试验田可收小麦多少吨？ 3．《周礼》中记载：“诸公之地，封疆方五百里，其食者半。”在古代，“方”指面积，“方五百里”就是指正方形边长是五百里。如果1里＝500米，那么文中“诸公之地”有多少平方米？合多少公顷？ 4．有一块土地是由两个长方形组成的（如下图），该市计划用来建设生态公园。这块土地的面积是多少平方千米？ 5．一辆“宣恩环卫”标志的洒水车，每分钟行200米，洒水车洒水的宽度是10米。如果洒水车在宣恩城区行驶20分钟，能洒多少公顷的地面？ 6．一片长方形林地（如下图），长10千米，宽6千米。如果长缩小2千米，宽缩小1千米，面积缩小了多少平方千米？ 7．云南楚雄州依托特色优势资源，推动了野生菌规模化经营。一个野生菌种植基地的示意图如图所示。若野生菌每公顷的产量是60吨，种植区可以收获多少吨野生菌？ 8．王阿姨想在幸福小区买房子，看房过程中，售楼部工作人员介绍道：“小区环境优美，占地面积27公顷，每幢楼长约100米，宽约20米。建了100幢，小区中配备了休息区、娱乐区等约10000平方米，小区绿化面积7公顷，是您的理想选择。”请你帮忙分析售楼工作人员介绍的内容真实吗？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 15 页 学科网（北京）股份有限公司 $