专项提升训练：大数的认识解决问题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年四年级上册数学人教版

2025-2026学年四年级上册数学人教版 专项提升训练：大数的认识解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、运用大数的读写知识解决问题 1 考点二、运用大数的大小比较知识解决问题 2 考点三、运用大数的改写和求近似数知识解决问题 2 考点四、综合运用知识解决问题 3 例题讲解 3 一、运用大数的读写知识解决问题 3 二、运用大数的大小比较知识解决问题 4 三、运用大数的改写和求近似数知识解决问题 4 四、综合运用知识解决问题 5 考点练习 5 一、运用大数的读写知识解决问题 5 二、运用大数的大小比较知识解决问题 7 三、运用大数的改写和求近似数知识解决问题 8 四、综合运用知识解决问题 10 考点梳理 考点一、运用大数的读写知识解决问题 1.根据信息写出大数： （1）考点： 会根据题目中给出的文字描述，正确写出对应的大数。 （2）解题要点： ①明确每个数位上的数字是多少，没有数字的数位用0占位。 ②可以先分级（亿级、万级、个级），再从最高级写起。 ③注意“零”的写法，特别是每级中间或末尾有0的情况。 2.根据信息读出大数并解答： （1）考点： 会正确读出题目中给出的大数，并能根据读数回答相关问题。 （2）解题要点： ①读数时先分级，从最高级读起，亿级和万级的读法与个级类似，读完后分别加上“亿”字或“万”字。 ②每级末尾的0不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 考点二、运用大数的大小比较知识解决问题 1.比较多个大数的大小并排序： （1）考点： 会比较几个万以上大数的大小，并能按要求（从大到小或从小到大）进行排列。 （2）解题要点： ①位数不同时，位数多的数大。 ②位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。 2.根据大小关系选择或填写数字： （1）考点： 能根据题目中给出的大小关系（如“A比B多得多”、“C比B少一些”）选择合适的数，或在□里填上适当的数字使不等式成立（如 3□678 > 35678）。 （2）解题要点： ①理解“多得多”、“多一些”、“少得多”、“少一些”的含义。 ②比较数的大小时，注意观察相同数位上数字的大小。 考点三、运用大数的改写和求近似数知识解决问题 1.将大数改写成用“万”或“亿”作单位的数： （1）考点： 会将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数；会将非整万或非整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数（通常用“四舍五入”法）。 （2）解题要点： ①改写整万数： 去掉末尾的4个0，加上“万”字。 ②改写整亿数： 去掉末尾的8个0，加上“亿”字。 ③用“四舍五入”法求近似数（省略万位/亿位后面的尾数）。 2.根据近似数推断原数的范围： （1）考点： 已知一个数省略万位或亿位后面的尾数后的近似数，能判断原数最大是多少，最小是多少。 （2）解题要点： ①“四舍”得到的近似数： 原数比近似数大，原数的万位/亿位数字与近似数相同，万位/亿位后面的尾数最高位最大是4，其余各位最大是9。 ②“五入”得到的近似数： 原数比近似数小，原数的万位/亿位数字比近似数的万位/亿位数字小1，万位/亿位后面的尾数最高位最小是5，其余各位最小是0。 3.结合生活实际选择合适的计数单位或近似数： （1）考点： 能根据实际情况，判断某个数据是精确数还是近似数，并能选择合适的计数单位进行描述。 （2）解题要点： 理解精确数和近似数的区别，以及不同计数单位所代表的实际大小。例如，“我校有学生2356人”是精确数；“我国人口约14亿”是近似数。 考点四、综合运用知识解决问题 1.考点： 将大数的读写、比较、改写、求近似数等知识综合运用，解决更复杂的实际问题。例如，给出一段包含多个大数的文字信息（如某地区的各项经济指标），要求完成读数、写数、比较大小、改写单位、求近似数等一系列任务。 2.解题要点： 认真审题，明确每个问题考查的知识点，分步解决，注意数据的准确性。 例题讲解 一、运用大数的读写知识解决问题 【例题1】写出由下面各数组成的数。 （1）80个亿、8000个万和80个一。 （2）四个千万、五个百万、六个十万和六个百。 【例题2】按下列要求用三个0和三个5组成不同的六位数。 （1）只读一个0。 （2）读两个0。     （3）所有的0都不读。 【例题3】乐乐给自己的电脑设置了一个九位数的密码，密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上数字的3倍，任意相邻的三个数字的和是18，你知道这个密码是多少吗？ 二、运用大数的大小比较知识解决问题 【例题1】用6张数字卡片2、0、8、4、1、5组成一个六位数，最大的数是多少？最小的数是多少？ 【例题2】在图上标出下面各数，并按从大到小的顺序排列。 6900万  7400万  8700万  9000万 （    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ） 三、运用大数的改写和求近似数知识解决问题 【例题1】去年我县投放共享自行车38420000辆，我县人口为803000人，请把上面两个数省略万位后面的尾数。 【例题2】把横线上的数省略“亿”位后面的尾数，求出它们的近似数。 （1）太平洋是四大洋中最大的海洋，面积约是181344000平方千米。 （2）太阳的直径约是1392000000米。 【例题3】一个数“四舍五入”到万位后的近似数是5万，这个数最大是多少？最小是多少？ 四、综合运用知识解决问题 【例题1】一个十位数，最高位上的数是8，千万位上的数是6，十万位上和万位上的数都是7，百位上的数是4，其余各位上的数都是0。 （1）这个十位数是多少？读作多少？ （2）四舍五入到亿位是多少？ 考点练习 一、运用大数的读写知识解决问题 1．写出下列各数。 五亿零三十二         六十亿零八百万         四十亿四千万零三 二千三百亿零二千三百         二十亿         十一亿零三百万 2．乐乐在听写数时，在数字8的右边多写了一个0，使得写出来的数读作四千一百八十万零四十。请你把这个数正确地读写出来。 3．从多位数5304090080000中去掉四个0，使剩下的九个数字（前后顺序不变）组成的九位数不用读0。这个九位数可能是多少？请把它读出来。 4．小明家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是6，万位上的数字是8，任意相邻的三个数字之和是19。请你写出小明家的电话号码。 5．一个八位数是由3个9，3个4和2个0组成的，读数时一个零也不读，且这个数加上1后末尾就有3个零。这个数是多少？读作什么？ 6．小明的学号由十个数字组成，这个数最高位上的数字和千万位上的数字都是2，百万位上的数字是1，万位上的数字是4，个位上的数字是最大的一位数，百位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字比个位上的数字小6，其余各数位都是最小的自然数。小明的学号是多少？ 7．一个九位数，最高位的数字是最大的一位数，千万位上的数比最高位上的数少6，百万位上的数是8，百万位上的数字是万位上的数字的2倍，其他数位上的数字是0，这个九位数是多少？ 8．一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。 （1）这个密码多少？ （2）读出这个数。 9．用2、6、8、3、9和四个0组成九位数。 （1）一个零都不读且万级有0的数写出一个： （2）只读一个零的数写出一个： （3）读出两个零的数写出一个： （4）读出三个零的数写出一个： 二、运用大数的大小比较知识解决问题 1．一个九位数，各个数位上的数字和为16，这个数最大是多少？最小是多少？ 2．用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9可以组成一个十位数。如果百万位和百位上的数字分别是9和6，那么这10个数字组成的十位数最大是多少？最小是多少？ 3．在图上标出下列各数，并按照从小到大顺序排列。 960万      850万     1000万      790万 （     ）＜（     ）＜（     ）＜（     ）。 4．一个数有三级，其中一级上的数恰好是火警电话号码添上一个“0”，还有一级上的数是急救中心的电话号码添上一个“0”，另一级的数是交通事故报警电话号码添上一个“0”。（“0”只能添在电话号码的前面或后面，不能加在电话号码数字中间）这个数最大是多少？最小是多少？（提示：火警电话：119；急救中心电话：120；交通事故报警电话：122。） 5．用数字3，5，8，7，2，和4个0按要求写数。 （1）读一个0的九位数。（写一个） （2）读两个0的九位数。（写一个） （3）一个0都不读的九位数。（写一个） （4）最大的九位数。（写一个） （5）最小的九位数。（写一个） 三、运用大数的改写和求近似数知识解决问题 1．先写出横线上的数，再省略万位后面的尾数求出近似数。 （1）2017年故宫博物院宣布，有藏品一百八十六万二千六百九十件，其中珍贵文物一百六十八万三千三百三十六件。 （2）2020年，我国的“奋斗者”号全海深载人潜水器成功坐底一万零九百零九米深的海沟。 2．写出下面各数，再省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 四亿九千九百七十万          二亿零八百七十六万 五十亿八千三百万              六百二十九亿四千万 3．一个数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约等于10亿，这个数最大是多少？最小是多少？ 4．晓晓分析第七次全国人口普查数据发现：统计公报中的总人数是1411778724人，新闻稿中的总人数是141178万人。这两个数据似乎不一样，你知道它们之间是什么关系吗？ 5．工厂生产白色口罩和蓝色口罩共15600000个，其中蓝色口罩有8700000个，白色口罩有多少万个？（先改写成用“万”作单位的数，再计算。） 6．近日，受台风“杜苏芮”影响，河北省遭受罕见的特大暴雨洪水灾害。本次特大暴雨过程，河北全省降雨量折合水量275亿立方米。经初步统计，截至8月10日，全省有3888600人遭受洪涝灾害，而河南省“7·20”特大暴雨有14786000人遭受洪涝灾害。 （1）两省大约一共有多少万人遭受洪涝灾害？ （2）河南省遭受洪涝灾害的人数比河北省大约多多少万人？ 7．将两个数分别“四舍五入”到亿位，都约等于8亿，其中一个数大于8亿，另一个数小于8亿，且这两个数相差7。这两个数分别是多少？（写出所有可能情况） 四、综合运用知识解决问题 1．一个十一位数，它的最高位上是7，右起第九位上是最大的一位数，第八位上是3，第六位上是1，其余各位上都是0，这个数是多少？改写成用“亿”作单位的近似数是多少？ 2．用1、2、5、7、8、9这六个数字组成一个六位数（每个数字只能用一次）。这个六位数的近似数约为57万。这个六位数最大是多少？最小是多少？ 3．《永乐大典》编撰于明朝永乐年间，由明成祖朱棣主持，姚广孝和解缙进行编纂，是中国百科全书式的文献集，更是中国古代集大成的旷世大典，全书二万二千八百七十七卷，11095册，汇集了古今图书七八千种，显示了古代文化的光辉成就。 （1）写出横线上的数，读出波浪钱上的数。 （2）在11095末尾添加5个0后得到新数，把新数读出来并写出省略亿位后面的尾数的近似数。 4．用三个“8”和五个“0”组成符合要求的八位数。 （1）最大的八位数； （2）最小的八位数； （3）只读一个“零”的八位数； （4）读出两个“零”的八位数； （5）一个“零”都不读出来的八位数； （6）最接近8800万的数。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年四年级上册数学人教版 专项提升训练：大数的认识解决问题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、运用大数的读写知识解决问题 1 考点二、运用大数的大小比较知识解决问题 2 考点三、运用大数的改写和求近似数知识解决问题 2 考点四、综合运用知识解决问题 3 例题讲解 3 一、运用大数的读写知识解决问题 3 二、运用大数的大小比较知识解决问题 4 三、运用大数的改写和求近似数知识解决问题 5 四、综合运用知识解决问题 6 考点练习 7 一、运用大数的读写知识解决问题 7 二、运用大数的大小比较知识解决问题 11 三、运用大数的改写和求近似数知识解决问题 13 四、综合运用知识解决问题 16 考点梳理 考点一、运用大数的读写知识解决问题 1.根据信息写出大数： （1）考点： 会根据题目中给出的文字描述，正确写出对应的大数。 （2）解题要点： ①明确每个数位上的数字是多少，没有数字的数位用0占位。 ②可以先分级（亿级、万级、个级），再从最高级写起。 ③注意“零”的写法，特别是每级中间或末尾有0的情况。 2.根据信息读出大数并解答： （1）考点： 会正确读出题目中给出的大数，并能根据读数回答相关问题。 （2）解题要点： ①读数时先分级，从最高级读起，亿级和万级的读法与个级类似，读完后分别加上“亿”字或“万”字。 ②每级末尾的0不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 考点二、运用大数的大小比较知识解决问题 1.比较多个大数的大小并排序： （1）考点： 会比较几个万以上大数的大小，并能按要求（从大到小或从小到大）进行排列。 （2）解题要点： ①位数不同时，位数多的数大。 ②位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大；如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，以此类推。 2.根据大小关系选择或填写数字： （1）考点： 能根据题目中给出的大小关系（如“A比B多得多”、“C比B少一些”）选择合适的数，或在□里填上适当的数字使不等式成立（如 3□678 > 35678）。 （2）解题要点： ①理解“多得多”、“多一些”、“少得多”、“少一些”的含义。 ②比较数的大小时，注意观察相同数位上数字的大小。 考点三、运用大数的改写和求近似数知识解决问题 1.将大数改写成用“万”或“亿”作单位的数： （1）考点： 会将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数；会将非整万或非整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的近似数（通常用“四舍五入”法）。 （2）解题要点： ①改写整万数： 去掉末尾的4个0，加上“万”字。 ②改写整亿数： 去掉末尾的8个0，加上“亿”字。 ③用“四舍五入”法求近似数（省略万位/亿位后面的尾数）。 2.根据近似数推断原数的范围： （1）考点： 已知一个数省略万位或亿位后面的尾数后的近似数，能判断原数最大是多少，最小是多少。 （2）解题要点： ①“四舍”得到的近似数： 原数比近似数大，原数的万位/亿位数字与近似数相同，万位/亿位后面的尾数最高位最大是4，其余各位最大是9。 ②“五入”得到的近似数： 原数比近似数小，原数的万位/亿位数字比近似数的万位/亿位数字小1，万位/亿位后面的尾数最高位最小是5，其余各位最小是0。 3.结合生活实际选择合适的计数单位或近似数： （1）考点： 能根据实际情况，判断某个数据是精确数还是近似数，并能选择合适的计数单位进行描述。 （2）解题要点： 理解精确数和近似数的区别，以及不同计数单位所代表的实际大小。例如，“我校有学生2356人”是精确数；“我国人口约14亿”是近似数。 考点四、综合运用知识解决问题 1.考点： 将大数的读写、比较、改写、求近似数等知识综合运用，解决更复杂的实际问题。例如，给出一段包含多个大数的文字信息（如某地区的各项经济指标），要求完成读数、写数、比较大小、改写单位、求近似数等一系列任务。 2.解题要点： 认真审题，明确每个问题考查的知识点，分步解决，注意数据的准确性。 例题讲解 一、运用大数的读写知识解决问题 【例题1】写出由下面各数组成的数。 （1）80个亿、8000个万和80个一。 （2）四个千万、五个百万、六个十万和六个百。 【答案】（1）8080000080 （2）45600600 【分析】根据数的组成来写这个数，每个数位上是几就写几，没有的用零来占位；据此解答。 【详解】（1）答：80个亿、8000个万和80个一写作：8080000080。 （2）答：四个千万、五个百万、六个十万和六个百写作：45600600。 【例题2】按下列要求用三个0和三个5组成不同的六位数。 （1）只读一个0。 （2）读两个0。     （3）所有的0都不读。 【答案】（1）505005，500055，550005，550050，550500，500550，505050 （2）500505   （3）555000，505500 【分析】根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级末尾；要想只读一个“零”，就要有一个0或连续几个0不能写在每级末尾；要想只读两个“零”，就要有两个0或两组0不能写在每级末尾，且不能相邻。 【详解】（1）505005，500055，550005，550050，550500，500550，505050 （2）500505 （3）555000，505500 【例题3】乐乐给自己的电脑设置了一个九位数的密码，密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上数字的3倍，任意相邻的三个数字的和是18，你知道这个密码是多少吗？ 【答案】963963963 【分析】根据题意，密码个位上的数字是3，百位上的数字是个位上数字的3倍，用乘法即可算出百位上的数；任意相邻的三个数字的和是18，所以十位的数字用18减个位的数字再减百位的数字，据此即可算出其他数位上的数字，再根据数位顺序表写出这个数即可。 【详解】百位上的数字是3×3＝9； 十位的数字是18－9－3＝6； 千位的数字是18－9－6＝3； 万位的数字是18－9－3＝6； 十万位的数字是18－6－3＝9； 百万位的数字是18－9－6＝3； 千万位的数字是18－9－3＝6； 亿位的数字是18－6－3＝9。所以这个密码是963963963。 答：这个密码是963963963。 二、运用大数的大小比较知识解决问题 【例题1】用6张数字卡片2、0、8、4、1、5组成一个六位数，最大的数是多少？最小的数是多少？ 【答案】最大：854210；最小：102458 【分析】大数的比较：先比较两个数的位数，位数多的数就大。如果两个数的位数相同，就从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。由题意得，用6张数字卡片2、0、8、4、1、5组成一个六位数。要使组成的数最大，那么较大的数应该在高位，较小的数在低位。8＞5＞4＞2＞1＞0，所以组成的最大的数是854210；要使组成的数最小，那么较大的数应该在低位，较小的数在高位（但0不能在最高位）。8＞5＞4＞2＞1＞0，所以组成的最小的数是102458。 【详解】答：用6张数字卡片2、0、8、4、1、5组成一个六位数，最大的数是854210，最小的数是102458。 【例题2】在图上标出下面各数，并按从大到小的顺序排列。 6900万  7400万  8700万  9000万 （    ）＞（    ）＞（    ）＞（    ） 【答案】见详解 【分析】由图可知，从左往右，数字越来越大，每小格表示100万。据此解答。 【详解】由分析得： 9000万＞8700万＞7400万＞6900万 三、运用大数的改写和求近似数知识解决问题 【例题1】去年我县投放共享自行车38420000辆，我县人口为803000人，请把上面两个数省略万位后面的尾数。 【答案】3842万；80万 【分析】把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要省略万位后面的0，再加上“万”。省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。 【详解】38420000＝3842万 803000≈80万 【例题2】把横线上的数省略“亿”位后面的尾数，求出它们的近似数。 （1）太平洋是四大洋中最大的海洋，面积约是181344000平方千米。 （2）太阳的直径约是1392000000米。 【答案】（1）181344000≈2亿； （2）1392000000≈14亿 【分析】省略亿位后面的尾数，就是“四舍五入”到亿位，把千万位上的数进行“四舍五入”，再在数的后面写上“亿”字即可，据此解答。 【详解】（1）太平洋是四大洋中最大的海洋，面积约是181344000平方千米。 181344000≈2亿 （2）太阳的直径约是1392000000米。 1392000000≈14亿 【例题3】一个数“四舍五入”到万位后的近似数是5万，这个数最大是多少？最小是多少？ 【答案】最大54999；最小45000 【分析】求近似数的方法叫做“四舍五入”法，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大于5。这个数“四舍五入”到万位，则这个数省略的位数部分的最高位是千位，所以这个数最大时则是千位上的数“四舍”得到的，这个数最小时则是千位上的数“五入”得到的。 【详解】一个数“四舍五入”到万位后的近似数是5万，则省略的尾数部分的最高位是千位，最大的数是是千位上的数“四舍”得到的，舍去说明千位上的数最大也要小于5，此时千位上的数最大是4，要使这个数最大，百位、十位、个位的数字都要取最大是9，所以这个数最大是54999。最小的数是千位上的数“五入”得到的，千位能够“五入”说明千位上的数要等于或大于5，此时千位上的数最小是5，要使这个数最小，百位、十位、个位的数字都要取最小是0，所以这个数最小是45000。 答：这个数最大是54999，最小是45000。 四、综合运用知识解决问题 【例题1】一个十位数，最高位上的数是8，千万位上的数是6，十万位上和万位上的数都是7，百位上的数是4，其余各位上的数都是0。 （1）这个十位数是多少？读作多少？ （2）四舍五入到亿位是多少？ 【答案】（1）8060770400；八十亿六千零七十七万零四百； （2）81亿 【分析】（1）整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。 （2）省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【详解】（1）这个十位数是8060770400，读作八十亿六千零七十七万零四百。 （2）8060770400≈81亿 四舍五入到亿位是81亿。 考点练习 一、运用大数的读写知识解决问题 1．写出下列各数。 五亿零三十二         六十亿零八百万         四十亿四千万零三 二千三百亿零二千三百         二十亿         十一亿零三百万 【答案】500000032；6008000000；4040000003     230000002300；2000000000；1103000000 【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此写出各个数。 【详解】五亿零三十二写作：500000032 六十亿零八百万写作：6008000000 四十亿四千万零三写作：4040000003 二千三百亿零二千三百写作：230000002300 二十亿写作：2000000000 十一亿零三百万写作：1103000000 2．乐乐在听写数时，在数字8的右边多写了一个0，使得写出来的数读作四千一百八十万零四十。请你把这个数正确地读写出来。 【答案】读作：四百一十八万零四十 写作：4180040 【分析】在数字8的右边多写了一个0后读作四千一百八十万零四十，写作41800040。删去多写的一个0，就可以得到正确的数以及正确的数读作。 【详解】读作：四百一十八万零四十 写作：4180040 3．从多位数5304090080000中去掉四个0，使剩下的九个数字（前后顺序不变）组成的九位数不用读0。这个九位数可能是多少？请把它读出来。 【答案】534980000；五亿三千四百九十八万（或534908000；五亿三千四百九十万八千） 【分析】组成的九位数不用读0，0应该在每级的末尾。 【详解】故答案为：534980000 读作：五亿三千四百九十八万或534908000；五亿三千四百九十万八千。 4．小明家的电话号码是一个七位数，百万位上的数字是6，万位上的数字是8，任意相邻的三个数字之和是19。请你写出小明家的电话号码。 【答案】6586586 【分析】本题已知小明家的电话号码为七位数，百万位上的数字是6，万位上的数字是8，且任意相邻的三个数字之和为19，可以通过三个数字之和减去万位上的数字再减去百万位上的数字求出十万位上的数字；用三个数字之和减去万位上的数字再减去十万位上的数字求出千位上的数字；用三个数字之和减去万位上的数字再减去千位上的数字求出百位上的数字；用三个数字之和减去千位上的数字再减去百位上的数字求出十位上的数字；用三个数字之和减去百位上的数字再减去十位上的数字求出个位上的数字。 【详解】十万位上的数字 千位上的数字 百位上的数字十位上的数字 个位上的数字 答：小明家的电话号码为6586586。 5．一个八位数是由3个9，3个4和2个0组成的，读数时一个零也不读，且这个数加上1后末尾就有3个零。这个数是多少？读作什么？ 【答案】44004999；四千四百万四千九百九十九 【分析】已知这个八位数是由3个9，3个4和2个0组成的，这个数加上1后末尾就有3个零，据此可知3个9分别在百位、十位和个位上；又读数时一个零也不读，根据每级末尾不管有几个0都不读，则可知这个八位数的2个零在万级的末尾，其他3个数位上都是4；据此写出这个八位数。 整数的读法：读数之前先分级，每4位一级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数即可。 【详解】3个9分别在百位、十位和个位上，2个零在万级的末尾，其他3个数位上都是4，这个八位数是44004999。 44004999读作：四千四百万四千九百九十九 答：这个数是44004999，读作四千四百万四千九百九十九。 6．小明的学号由十个数字组成，这个数最高位上的数字和千万位上的数字都是2，百万位上的数字是1，万位上的数字是4，个位上的数字是最大的一位数，百位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字比个位上的数字小6，其余各数位都是最小的自然数。小明的学号是多少？ 【答案】2021040739 【分析】根据对整数数位的认识，由十个数字组成则最高位是十亿位，十亿位和千万位上的数字都是2，百万位上的数字是1，万位上的数字是4，个位上的数字是最大的一位数则是9，百位上的数字比个位上的数字小2，用9－2即可求出百位上的数字，十位上的数字比个位上的数字小6，用9－6即可求出十位上的数字，最小的自然数是0，所以其他数位上都是0，根据大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，据此写出这个数即为小明的学号。 【详解】9－2＝7 9－6＝3 答：小明的学号是2021040739。 7．一个九位数，最高位的数字是最大的一位数，千万位上的数比最高位上的数少6，百万位上的数是8，百万位上的数字是万位上的数字的2倍，其他数位上的数字是0，这个九位数是多少？ 【答案】938040000 【分析】亿以上数的写法：从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 数位顺序从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等。 九位数的最高位为亿位，已知最高位的数字是最大的一位数，那么亿位上的数字为9，千万位上的数字为9－6＝3，已知百万位上的数是8，那么万位上的数字为8÷2＝4，其他数位上的数字是0，据此求出这个九位数是多少即可。 【详解】由分析可知，亿位上的数字为9，百万位上的数是8， 千万位： 9－6＝3 万位： 8÷2＝4 答：这个九位数是938040000。 8．一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。 （1）这个密码多少？ （2）读出这个数。 【答案】（1）161965459 （2）一亿六千一百九十六万五千四百五十九 【分析】（1）最小的自然数是0，则最高位和百万位上的数都是1，千万位和万位上的数字都是6。亿位上的数字比百位上的数字小3，则百位上的数是4。千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，都是5。其余两个数位上的数字都是最大的一位数，即都是9。据此写出这个数。 （2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。 【详解】（1）答：这个密码是161965459。 （2）答：这个数读作一亿六千一百九十六万五千四百五十九。 9．用2、6、8、3、9和四个0组成九位数。 （1）一个零都不读且万级有0的数写出一个： （2）只读一个零的数写出一个： （3）读出两个零的数写出一个： （4）读出三个零的数写出一个： 【答案】（1）268309000 （2）368092000 （3）380690200 （4）306080920 【分析】（1）把一个0放在万级末位，另外3个0放在个级末尾； （2）把一个0放在十万位上，另外3个0放在个级末尾； （3）把一个0放在十万位上，一个0放在千位上，另外2个0放在个级末尾； （4）把一个0放在千万位上，一个0放在十万位上，一个0放在千位上，另外1个0放在个级末尾。 【详解】（1）一个零都不读且万级有0的数写出一个：268309000。 （2）只读一个零的数写出一个：368092000。 （3）读出两个零的数写出一个：380690200。 （4）读出三个零的数写出一个：306080920。 （答案不唯一） 二、运用大数的大小比较知识解决问题 1．一个九位数，各个数位上的数字和为16，这个数最大是多少？最小是多少？ 【答案】970000000，100000069 【分析】一个九位数，各个数位上的数字和为16，要使这个数最大，高位上要尽可能的大；要使这个数最小，高位上要尽可能的小，低位上要尽可能的大；据此即可解答。 【详解】一个九位数，各个数位上的数字和为16，要使这个数最大，前面数位上的数字要最大，所以最高位上的数字应该是最大数字，即亿位上是9，，千万位上是最大只能是16－9＝7，其他数位上都是0，这个数最大是970000000；要使这个数最小，高位上的数字应尽可能的小，低位上的数字尽可能大，所以最高位上只能是1，即亿位上是1，个位上最大是9，十位上最大是16－9－1＝6，其他数位上是0，这个数最小是100000069。 答：这个数最大是970000000，最小是100000069。 2．用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9可以组成一个十位数。如果百万位和百位上的数字分别是9和6，那么这10个数字组成的十位数最大是多少？最小是多少？ 【答案】8759432610；1029345678 【分析】用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成一个十位数，如果百万位和百位的数字分别是9和6，那么这10个数字组成的十位数最大的数的最高位就应是8，次高位是7，除了百万位和百位其它位上和数字应依次渐小；这10个数字组成的十位数最小的数的最高位就是1，次高位应是0，除了百万位和百位其它位上的数字应依次渐大，据此填空即可。 【详解】根据分析可得：这10个数字组成的最大十位数是8759432610； 这10个数字组成的最小十位数是1029345678； 答：这10个数字组成的十位数最大是8759432610；最小是1029345678。 3．在图上标出下列各数，并按照从小到大顺序排列。 960万      850万     1000万      790万 （     ）＜（     ）＜（     ）＜（     ）。 【答案】画图见详解 790万；850万；960万；1000万 【分析】数轴中，800万和900万之间有10格，每格表示10万。960万在900万右边6格处，850万在800万右边5格处，1000万在900万右边10格处，790万在800万左边1格处，据此在图上标出各数。再根据整数比较大小的方法进行排序。 【详解】 790万＜850万＜960万＜1000万。 4．一个数有三级，其中一级上的数恰好是火警电话号码添上一个“0”，还有一级上的数是急救中心的电话号码添上一个“0”，另一级的数是交通事故报警电话号码添上一个“0”。（“0”只能添在电话号码的前面或后面，不能加在电话号码数字中间）这个数最大是多少？最小是多少？（提示：火警电话：119；急救中心电话：120；交通事故报警电话：122。） 【答案】最大是122012001190；最小是119001200122 【分析】由题目可知这个数的最高级是亿级，且是十二位数，要使这个数最大，122在亿级，千亿位是1，百亿位是2，十亿位是2，亿位数字是0，120在万级，千万位是1，百万位是2，十万位与万位数字都是0，119在个级，千位数字与百位数字都是1，十位数字是9，个位数字是0，据此写出最大的数；要使这个数最小，119应在亿级，千亿位与百亿位数字都是1，十亿位是9，亿位数字是0，120在万级，千万位数字是0，将120放在千万位的右边，122在个级，千位数字是0，122在千位数字的右边，据此写出满足要求的数。 【详解】答：这个数最大是122012001190，这个数最小是119001200122。 5．用数字3，5，8，7，2，和4个0按要求写数。 （1）读一个0的九位数。（写一个） （2）读两个0的九位数。（写一个） （3）一个0都不读的九位数。（写一个） （4）最大的九位数。（写一个） （5）最小的九位数。（写一个） 【答案】（1）358700002 （2）358070002 （3）358720000 （4）875320000 （5）200003578 【分析】（1）根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零（答案不唯一）； （2）要想读出两个“零”，就要把这4个零分两组，不能写在每级的末尾，且不能相邻（答案不唯一）； （3）根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，4个0写在每一级末尾（答案不唯一）； （4）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来； （5）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。 【详解】（1）读一个0的九位数：358700002（答案不唯一）； （2）读两个0的九位数：358070002（答案不唯一）； （3）一个0都不读的九位数：358720000（答案不唯一）； （4）最大的九位数：875320000； （5）最小的九位数：200003578。 三、运用大数的改写和求近似数知识解决问题 1．先写出横线上的数，再省略万位后面的尾数求出近似数。 （1）2017年故宫博物院宣布，有藏品一百八十六万二千六百九十件，其中珍贵文物一百六十八万三千三百三十六件。 （2）2020年，我国的“奋斗者”号全海深载人潜水器成功坐底一万零九百零九米深的海沟。 【答案】（1）1862690；186万； 1683336；168万； （2）10909；1万 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出各数；省略“万”后面的尾数求它的近似数，要把万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。 【详解】（1）一百八十六万二千六百九十写作：1862690，1862690≈186万； 一百六十八万三千三百三十六写作：1683336，1683336≈168万； （2）一万零九百零九写作：10909，10909≈1万。 2．写出下面各数，再省略亿位后面的尾数，求出它们的近似数。 四亿九千九百七十万          二亿零八百七十六万 五十亿八千三百万              六百二十九亿四千万 【答案】（1）499700000，499700000≈5亿；（2）208760000，208760000208760000≈2亿；（3）55083000000，5083000000≈51亿；（4）62940000000，62940000000≈629亿。 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出各数；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字。 【详解】（1）499700000，499700000≈5亿； （2）208760000，208760000208760000≈2亿； （3）55083000000，5083000000≈51亿； （4）62940000000，62940000000≈629亿。 3．一个数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约等于10亿，这个数最大是多少？最小是多少？ 【答案】最大是1049999999；最小是950000000 【分析】一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。据此解答。 【详解】由题意得，一个数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约等于10亿。要使这个数最大，说明原数“四舍”后得到10亿，这个数千万位上最大是4，千万位右边的数位上最大都是9，所以这个数最大是1049999999；要使这个数最小，说明原数“五入”后得到10亿，这个数千万位上最小是5，千万位右边的数位上最小都是0，亿位上是9，所以这个数最小是950000000。 答：这个数最大是1049999999，最小是950000000。 4．晓晓分析第七次全国人口普查数据发现：统计公报中的总人数是1411778724人，新闻稿中的总人数是141178万人。这两个数据似乎不一样，你知道它们之间是什么关系吗？ 【答案】141178万是1411778724的近似数。 【分析】根据对正确数和近似数的了解，准确数：与实际完全符合的数，近似数：与实际接近的数，1411778724是准确数，141178万是近似数，据此解答即可。 【详解】1411778724≈141178万 答：1411778724是准确数，141178万是它的近似数。新闻稿为了读写方便，用“万”作单位取的近似数。 5．工厂生产白色口罩和蓝色口罩共15600000个，其中蓝色口罩有8700000个，白色口罩有多少万个？（先改写成用“万”作单位的数，再计算。） 【答案】690万个 【分析】整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个“万”字，依此改写；最后用工厂生产白色口罩和蓝色口罩的总个数减蓝色口罩的个数，即可计算出白色口罩的个数，依此解答。 【详解】15600000＝1560万；8700000＝870万； 1560－870＝690（万个） 答：白色口罩有690万个。 6．近日，受台风“杜苏芮”影响，河北省遭受罕见的特大暴雨洪水灾害。本次特大暴雨过程，河北全省降雨量折合水量275亿立方米。经初步统计，截至8月10日，全省有3888600人遭受洪涝灾害，而河南省“7·20”特大暴雨有14786000人遭受洪涝灾害。 （1）两省大约一共有多少万人遭受洪涝灾害？ （2）河南省遭受洪涝灾害的人数比河北省大约多多少万人？ 【答案】（1）1868万人 （2）1090万人 【分析】（1）根据加法的意义，把两个省的人数相加，即（3888600＋14786000）人，把3888600看作389万，把14786000看作1479万，然后再计算即可； （2）根据求一个数比另一个数多多少，用减法计算即可。 【详解】（1）3888600＋14786000≈389万＋1479万＝1868万（人） 答：两省大约一共有1868万人遭受洪涝灾害。 （2）14786000－3888600≈1479万－389万＝1090万（人） 答：河南省遭受洪涝灾害的人数比河北省大约多1090万人。 7．将两个数分别“四舍五入”到亿位，都约等于8亿，其中一个数大于8亿，另一个数小于8亿，且这两个数相差7。这两个数分别是多少？（写出所有可能情况） 【答案】800000001和799999994、800000002和799999995 800000003和799999996、800000004和799999997 800000005和799999998、800000006和799999999 【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。据此可知，要想两个数约等于8亿，一个数大于8亿，一个数小于8亿，且这两个数相差7，则这两个数接近8亿。从800000001开始考虑，大于8亿的数可能是800000001、800000002、800000003、800000004、800000005、800000006，再求出对应的相差7的另一个数即可。 【详解】800000001－7＝799999994 800000002－7＝799999995 800000003－7＝799999996 800000004－7＝799999997 800000005－7＝799999998 800000006－7＝799999999 答：这两个数分别是800000001和799999994、800000002和799999995、800000003和799999996、800000004和799999997、800000005和799999998、800000006和799999999。 四、综合运用知识解决问题 1．一个十一位数，它的最高位上是7，右起第九位上是最大的一位数，第八位上是3，第六位上是1，其余各位上都是0，这个数是多少？改写成用“亿”作单位的近似数是多少？ 【答案】70930100000；709亿 【分析】十一位数的数位从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位。 根据题目，最高位（百亿位）是7，右起第九位是亿位，最大的一位数是9，所以亿位是9。第八位是千万位为3，第六位是十万位为1，其余数位用0补足，从而可以写出这个数是多少。 改写成用亿作单位的近似数，需看千万位上的数字。此数中千万位是3，3＜5，根据四舍五入原则，要把亿位后面的数舍去，再在数的后面写上“亿”字。 【详解】这个数的百亿位上是7，亿位上是9，千万位上是3，十万位上是1，其余各位都是0，这个数是70930100000。 70930100000≈709亿 答：这个数是70930100000，改写成用亿作单位的近似数是709亿。 2．用1、2、5、7、8、9这六个数字组成一个六位数（每个数字只能用一次）。这个六位数的近似数约为57万。这个六位数最大是多少？最小是多少？ 【答案】最大是572981；最小是571289 【分析】通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”字； 要使在这个六位数的近似数约为57万，求这个数最大是多少用“四舍”，十万位上为5，万位上为7，千位上的数是这其中比5小的最大的一个2，再将1、8、9按从大到小的顺序依次排列在百位、十位和个位上； 求这个数最小是多少用“五入”，但其中没有数字6，还是哟个“四舍”，十万位上为5，那么万位上是7，千位上的数是这其中最小的数1，再将2、8、9按从小到大的顺序依次排列在百位、十位和个位上；据此解答。 【详解】572981≈57万 571289≈57万 答：这个六位数最大是572981，最小是571289。 3．《永乐大典》编撰于明朝永乐年间，由明成祖朱棣主持，姚广孝和解缙进行编纂，是中国百科全书式的文献集，更是中国古代集大成的旷世大典，全书二万二千八百七十七卷，11095册，汇集了古今图书七八千种，显示了古代文化的光辉成就。 （1）写出横线上的数，读出波浪钱上的数。 （2）在11095末尾添加5个0后得到新数，把新数读出来并写出省略亿位后面的尾数的近似数。 【答案】（1）22877；一万一千零九十五； （2）1109500000；十一亿零九百五十万；11亿 【分析】（1）根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，在读到亿级或万级时，在亿级或万级后面加一个“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零。 多位数的写法（1）从高位起，一级一级地往下写；（2）哪个数位上一个数也没有，就在哪个数位上写0。 （2）在11095末尾添加5个0后得到新数是1109500000，读作：十一亿零九百五十万，要省略亿位后面的尾数，就是近似数保留到亿位，要看千万位上的数字用“四舍五入法”求出近似数。 【详解】（1）二万二千八百七十七写作：22877； 11095读作一万一千零九十五； （2）在11095末尾添加5个0后得到新数是1109500000，读作：十一亿零九百五十万； 这个数千万位是0，四舍后省略亿位后面的尾数的近似数是11亿。 4．用三个“8”和五个“0”组成符合要求的八位数。 （1）最大的八位数； （2）最小的八位数； （3）只读一个“零”的八位数； （4）读出两个“零”的八位数； （5）一个“零”都不读出来的八位数； （6）最接近8800万的数。 【答案】（1）88800000 （2）80000088 （3）80088000（答案不唯一） （4）80800800（答案不唯一） （5）88008000（答案不唯一） （6）88000008 【分析】（1）要使组成的八位数最大，因此直接将这些数字从大到小的顺序排列组成一个八位数即可； （2）要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零； （3）根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个“零”，要想只读一个“零”，只需有一个或相邻的几个0不写在每级的末尾即可； （4）要想读出两个“零”，至少要有两个0不能写在每级的末尾，且不能全部相邻； （5）要想一个“零”也不读，就要把所有的0都写在每级的末尾； （6）最接近8800万的数，就是8800万差最小的数，这个数千万位和百万位上都是8，其它数位从小到大排列。 【详解】（1）最大的八位数：88800000； （2）最小的八位数：80000088； （3）只读一个“零”的八位数：80088000，读作：八千零八万八千；（答案不唯一） （4）读出两个“零”的八位数：80800800，读作：八千零八十万零八百；（答案不唯一） （5）一个“零”都不读出来的八位数：88008000，读作：八千八百万八千；（答案不唯一） （6）最接近8800万的数：88000008。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 17 页 学科网（北京）股份有限公司 $