专项提升训练：小数除法计算题（考点梳理+例题讲解+考点练习）2025-2026学年五年级上册数学人教版

2025-2026学年五年级上册数学人教版 专项提升训练：小数除法计算题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、除数是整数的小数除法 1 考点二、除数是小数的小数除法 2 考点三、商的近似值 2 考点四、小数除法的验算 2 考点五、特殊情况处理 2 考点六、小数四则混合运算 2 考点七、用计算器探索规律 3 例题讲解 3 一、除数是整数的小数除法 3 二、除数是小数的小数除法 3 三、商的近似值 4 四、商为循环小数 4 五、小数四则混合运算 4 六、用计算器探索规律 5 考点练习 5 一、除数是整数的小数除法 5 二、除数是小数的小数除法 6 三、商的近似值 8 四、商为循环小数 9 五、小数四则混合运算 10 六、用计算器探索规律 13 考点梳理 考点一、除数是整数的小数除法 1.核心内容：掌握小数除以整数的计算方法，理解商的小数点定位原理。 2.计算步骤： （1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 （2）整数部分不够除时，在商的个位上商0，点上小数点后继续除。 （3）除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添0继续除。 考点二、除数是小数的小数除法 1.核心内容：通过“转化”将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，依据“商不变的性质”（被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变）。 2.计算步骤： （1）移动除数的小数点：使除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（被除数位数不够时，用0补足）。 （2）按照“除数是整数的小数除法”法则计算。 3.要点：除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，例如：，除数有两位小数，被除数的小数点向右移动两位，变为，除数变为，再计算。 考点三、商的近似值 1.核心内容：根据要求用“四舍五入”法保留商的近似值。 2.方法： （1）保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，再对下一位进行“四舍五入”。 （2）常见要求：保留一位小数、两位小数、三位小数或精确到十分位、百分位等。 考点四、小数除法的验算 1.核心内容：通过验算确保计算正确，方法与整数除法相同。 2.验算方法： （1）没有余数时：商×除数=被除数； （2）有余数时：商×除数+余数=被除数（注意余数的小数点位置与被除数对齐）。 考点五、特殊情况处理 1.核心内容：在除法计算中识别并处理循环小数（计算题中通常除到指定数位或循环节出现）。 2.要点： （1）当除到某一位时，余数重复出现，商就会出现循环，例如：，。 （2）计算时若题目无特殊要求，可除到循环节出现或按近似值要求处理。 考点六、小数四则混合运算 1.核心内容：掌握小数四则混合运算的顺序，与整数四则混合运算规则一致，即“先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的；同级运算（只有乘除或只有加减）从左往右依次计算”。 2.运算顺序： （1）不含括号：先算乘除法，再算加减法；若只有乘除法或只有加减法，从左往右依次计算。 （2）含括号：先算小括号里的，再算中括号里的（若有），最后算括号外的。 考点七、用计算器探索规律 1.核心内容：借助计算器计算小数除法算式，观察商的特点（如循环节规律、倍数关系等），总结规律并应用规律解决问题。 2.方法步骤： （1）用计算器计算：先计算前几个算式的商，记录结果（注意是否为循环小数）。 （2）观察规律：对比商的小数部分（尤其是循环节）与被除数、除数的关系，找出重复出现的数字规律或变化趋势。 （3）应用规律：根据发现的规律，直接写出后续算式的结果，无需重复计算。 例题讲解 一、除数是整数的小数除法 【例题1】直接写出得数。 9.1÷7＝        2.46÷2＝        1000÷125＝        21.7÷7＝ 6.4÷2＝        9.6÷4＝        0÷20＝        17.6÷8＝ 【例题2】列竖式计算，带△的要验算。 95÷25＝         25.2÷8＝         △1.272÷24＝ 二、除数是小数的小数除法 【例题1】直接写得数。 7.2÷0.6=          0.84÷0.7=          0.36÷4=          0.66÷1.1= 0.9÷0.01=         0.32÷16=           3.5÷0.01=        8.3÷0.83= 【例题2】竖式计算。（带*要验算） 5.46÷9.1＝             *16.2÷4.5＝ 三、商的近似值 【例题1】计算下面各题。 4.8÷2.3≈（得数保留一位小数）           1.55÷3.9≈（得数保留两位小数）        14.6÷3.4≈（得数保留整数） 四、商为循环小数 【例题1】列竖式计算，商是循环小数的用简便形式表示。 5.7÷9＝         69÷33＝         1.66÷0.15＝ 五、小数四则混合运算 【例题1】脱式计算。 （2.25＋10.5÷1.5）×1.6           4.05÷[4.5×（0.55－0.25）] 【例题2】计算下面各题，能简算的要简算。 （1）3.5×3.8＋6.5×3.8         （2）5.9÷2.5÷0.4 （3）6.8＋3.2÷2.5         （4）0.4×（3.2－0.8）÷1.2 六、用计算器探索规律 【例题1】用计算器算前四题，找出规律，直接写出后两题的得数。                                              【例题2】用计算器计算下面各题。 1.08÷0.9＝ 11.07÷0.9＝ 111.06÷0.9＝ 1111.05÷0.9＝ 找出规律，直接完成下面各题。 11111.04÷0.9＝ 111111.03÷0.9＝ 1111111.02÷0.9＝ 11111111.01÷0.9＝ 考点练习 一、除数是整数的小数除法 1．直接写出得数。 22.5÷5＝        5.6÷8＝        36.2÷4＝        16.04÷4＝ 2.01÷3＝        8÷5＝        0.65÷5＝        7.2÷24＝ 1.05÷5＝        7÷5＝        2.4÷4＝        4.5÷9＝ 2．直接写出得数。 14÷7＝        14.7÷7＝        9.3÷3＝        6.4÷4＝ 42÷3＝        4.2÷3＝        20.5÷5＝        10.2÷2＝ 15.4÷7＝        6.6÷6＝        2.4÷2＝        2.6÷2＝ 3．用竖式计算。 14.49÷7       2.16÷12       2.1÷14       49.92÷24 4．列竖式计算。 95.6÷4＝         25.68÷6＝         28.21÷13＝         22.5÷15＝ 5．列竖式计算。 25.5÷5＝                40.5÷5＝ 39.6÷11＝                79.26÷6＝ 6．计算下面各题，并用乘法验算。 15.6÷12     328÷16     1.35÷27     0.646÷19 二、除数是小数的小数除法 1．直接写出得数。 10.8÷9＝           0.66÷0.6＝         0.75÷5＝         7.2÷0.4＝ 5.68÷0.8＝         4.8÷0.12＝         7.7÷0.11＝         6.48÷0.6＝ 2．直接写出得数。       3.6÷1.2＝          0.72÷0.9＝          2.6÷13＝          4.8÷0.4＝ 4.08÷4＝          0.78÷6＝          7.2÷0.4＝          1÷0.25＝ 3．列竖式计算。 50.4÷0.28＝         0.7÷0.035＝         4÷12.5＝         29.4÷0.28＝ 4．列竖式计算。 18.6÷0.3＝         4.14÷0.23＝         17.5÷0.7＝         67.6÷2.6＝ 5．列竖式计算，带☆号验算。 ☆6.592÷3.2＝             70÷5.6＝ 6．竖式计算下面各题，带*的要验算。 0.43×5.6＝              2.04÷2.4＝              *36.4÷5.2＝ 7．用竖式计算。（带※的要验算） 1.24×3.5＝              3.29÷0.35＝            ※0.312÷2.6＝ 8．列竖式计算。（带☆的要验算） 12.6÷0.45＝ 8.84÷1.7＝ ☆29.4÷0.28＝ 24.36÷4.2＝ 35.04÷9.6＝ 3.52÷28＝ 三、商的近似值 1．列竖式计算。（得数保留两位小数） 4.68÷3.4≈             11.9÷7.2≈ 2．按要求计算下面各题。（得数保留一位小数。） 48÷2.3＝              1.55÷3.8＝             7.09÷0.52＝ 3．用竖式计算，并按要求取商的近似数。（得数保留两位小数） 18.9÷2.3≈            6.4÷37≈            9.5÷0.17≈ 15.6÷4.2≈            18.9÷19≈            7.6÷0.36≈ 4．列竖式计算。 89.2÷45≈  （得数保留整数）                          4.5÷0.14≈ （得数保留一位小数）                     6.04÷5.5≈ （得数保留两位小数）                     5.89÷16≈ （得数保留两位小数） 5．列竖式计算。（除不尽的商保留两位小数。） 0.13÷0.17≈           0.468÷0.13＝ 48.02÷12≈           9.76÷2.2≈ 四、商为循环小数 1．列竖式计算。 18.2÷1.3＝     0.322÷2.3＝     453÷111＝（商用循环小数表示） 2．列竖式计算。（带*的要验算） *0.58×0.025＝       16.787÷0.28≈  （保留一位小数）    7.8÷2.2＝  （商用循环小数表示） 3．列竖式计算。 1.07×0.49≈（得数保留一位小数）           3.45÷3.3≈（得数精确到百分位）           61÷0.9＝（得数用循环小数表示） 五、小数四则混合运算 1．脱式计算，能简算的要简算。 31.7÷8÷1.25         12.5×0.25×0.4×0.8         6.1×3.6＋3.6×3.9 2．脱式计算，能简算的要简算。 102×3.5         4.5＋19×4.5         20.9＋10.5÷（5.5－4.8）         82.6÷4÷0.25 3．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）2.96×40÷0.296            （2）2.02×8.5 （3）1.2×2.5＋0.8×2.5          （4）7.8÷0.125÷80 4．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×32×1.25         （2.3＋3.5）÷0.58－0.23 24.5×9.9               12.15÷[0.5×（3.2－0.5）] 5．脱式计算，能简算的要简算。 2.5×8÷25×8                        （2－0.32×4）÷1.8 126÷35×0.7                         0.3×99＋0.3 6．下面各题怎样简便就怎样算。 36.45×0.8÷2.7              7.6＋2.4÷（1.5×2） 0.78×101                  4×0.8×12.5×2.5 7．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×75×4     3.6＋6.3÷0.7         600÷0.8÷12.5 13.2÷12＋2.9     0.72×3.8＋0.28×3.8         24×9.9 8．脱式计算，能简算的要简算。 （1）9.78－（3.78＋0.64）        （2）12.5×3.2×0.8         （3）8.5×1.6－3.6÷0.75 （4）3.53×4.5－0.53×4.5         （5）2.56÷（0.5＋0.3×9）        （6）4.2×1.01 9．脱式计算，能简算的要简算。 2.06÷0.4＋8.7              5.1×（4.3－4.3×0.2）       12.5×7.2×0.8 42.81＋7.45－2.81＋2.55       99×2.1              7.8×1.26＋0.126×22 六、用计算器探索规律 1．先用计算器计算前三题的得数，再直接写出后面各题的得数。 81÷9＝   88.2÷9＝   88.83÷9＝   88.884÷9＝   88.8885÷9＝   88.8886÷9＝ 2．先用计算器计算前三题的得数，再直接写出后面各题的得数。 6×9＝    6.6×6.9＝    6.66×66.9＝ 6.666×666.9＝    6.6666×6666.9＝    6.66666×66666.9＝   3．先用计算器计算前三题，再用发现的规律直接写出后面各题的得数。 10÷9＝                      11÷9＝ 12÷9＝                      13÷9＝ 14÷9＝                      15÷9＝ 16÷9＝                    17÷9＝ 4．用计算器计算每组前三题，发现规律后直接写出后两道的得数。 （1）0.4×0.9＝ 0.44×0.99＝ 0.444×0.999＝ 0.4444×0.9999＝ 0.44444×0.99999＝ （2）0.6×0.9＝ 0.66×0.99＝ 0.666×0.999＝ 0.6666×0.9999＝ 0.66666×0.99999＝ 5．用计算器计算每组前三道题，仔细观察，找出规律，并直接写出每组后四道题的得数。 （1）88.83÷9＝ 88.884÷9＝ 88.8885÷9＝ 88.88886÷9＝ 88.888887÷9＝ 88.8888888÷9＝ 88.88888889÷9＝ （2）99.99×2＝ 99.99×3＝ 99.99×4＝ 99.99×5＝ 99.99×6＝ 99.99×7＝ 99.99×8＝ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 33 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级上册数学人教版 专项提升训练：小数除法计算题 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、除数是整数的小数除法 1 考点二、除数是小数的小数除法 2 考点三、商的近似值 2 考点四、小数除法的验算 2 考点五、特殊情况处理 2 考点六、小数四则混合运算 2 考点七、用计算器探索规律 3 例题讲解 3 一、除数是整数的小数除法 3 二、除数是小数的小数除法 4 三、商的近似值 4 四、商为循环小数 5 五、小数四则混合运算 6 六、用计算器探索规律 7 考点练习 9 一、除数是整数的小数除法 9 二、除数是小数的小数除法 11 三、商的近似值 15 四、商为循环小数 19 五、小数四则混合运算 22 六、用计算器探索规律 31 考点梳理 考点一、除数是整数的小数除法 1.核心内容：掌握小数除以整数的计算方法，理解商的小数点定位原理。 2.计算步骤： （1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 （2）整数部分不够除时，在商的个位上商0，点上小数点后继续除。 （3）除到被除数的末尾仍有余数时，在余数后面添0继续除。 考点二、除数是小数的小数除法 1.核心内容：通过“转化”将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，依据“商不变的性质”（被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变）。 2.计算步骤： （1）移动除数的小数点：使除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（被除数位数不够时，用0补足）。 （2）按照“除数是整数的小数除法”法则计算。 3.要点：除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，例如：，除数有两位小数，被除数的小数点向右移动两位，变为，除数变为，再计算。 考点三、商的近似值 1.核心内容：根据要求用“四舍五入”法保留商的近似值。 2.方法： （1）保留几位小数，就除到比需要保留的小数位数多一位，再对下一位进行“四舍五入”。 （2）常见要求：保留一位小数、两位小数、三位小数或精确到十分位、百分位等。 考点四、小数除法的验算 1.核心内容：通过验算确保计算正确，方法与整数除法相同。 2.验算方法： （1）没有余数时：商×除数=被除数； （2）有余数时：商×除数+余数=被除数（注意余数的小数点位置与被除数对齐）。 考点五、特殊情况处理 1.核心内容：在除法计算中识别并处理循环小数（计算题中通常除到指定数位或循环节出现）。 2.要点： （1）当除到某一位时，余数重复出现，商就会出现循环，例如：，。 （2）计算时若题目无特殊要求，可除到循环节出现或按近似值要求处理。 考点六、小数四则混合运算 1.核心内容：掌握小数四则混合运算的顺序，与整数四则混合运算规则一致，即“先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里面的；同级运算（只有乘除或只有加减）从左往右依次计算”。 2.运算顺序： （1）不含括号：先算乘除法，再算加减法；若只有乘除法或只有加减法，从左往右依次计算。 （2）含括号：先算小括号里的，再算中括号里的（若有），最后算括号外的。 考点七、用计算器探索规律 1.核心内容：借助计算器计算小数除法算式，观察商的特点（如循环节规律、倍数关系等），总结规律并应用规律解决问题。 2.方法步骤： （1）用计算器计算：先计算前几个算式的商，记录结果（注意是否为循环小数）。 （2）观察规律：对比商的小数部分（尤其是循环节）与被除数、除数的关系，找出重复出现的数字规律或变化趋势。 （3）应用规律：根据发现的规律，直接写出后续算式的结果，无需重复计算。 例题讲解 一、除数是整数的小数除法 【例题1】直接写出得数。 9.1÷7＝        2.46÷2＝        1000÷125＝        21.7÷7＝ 6.4÷2＝        9.6÷4＝        0÷20＝        17.6÷8＝ 【答案】1.3；1.23；8；3.1； 3.2；2.4；0；2.2 【例题2】列竖式计算，带△的要验算。 95÷25＝         25.2÷8＝         △1.272÷24＝ 【答案】3.8；3.15；0.053 【分析】除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。除法竖式可以用乘法验算。 【详解】      95÷25=3.8                                        25.2÷8=3.15                                    1.272÷24=0.053   验算： 二、除数是小数的小数除法 【例题1】直接写得数。 7.2÷0.6=          0.84÷0.7=          0.36÷4=          0.66÷1.1= 0.9÷0.01=         0.32÷16=           3.5÷0.01=        8.3÷0.83= 【答案】12；1.2；0.09；0.6 90；0.02；350；10 【例题2】竖式计算。（带*要验算） 5.46÷9.1＝             *16.2÷4.5＝ 【答案】0.6；3.6 【分析】先把除数的小数点去掉，除数扩大几倍，被除数也要扩大几倍，然后根据整数除法计算，最后商的小数点和被除数的小数点对齐；小数除法的验算和整数除法的相同，可以用商乘除数等于被除数的方法来进行。 【详解】5.46÷9.1＝0.6          *16.2÷4.5＝3.6                         验算： 三、商的近似值 【例题1】计算下面各题。 4.8÷2.3≈（得数保留一位小数）          1.55÷3.9≈（得数保留两位小数）        14.6÷3.4≈（得数保留整数） 【答案】2.1；0.40；4 【分析】（1）一个数除以小数的计算方法：①先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；③然后按除数是整数的小数除法进行计算。 （2）求商的近似数的方法：先看要求保留几位小数，然后除到比需要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。 【详解】4.8÷2.3≈2.1         1.55÷3.9≈0.40       14.6÷3.4≈4 四、商为循环小数 【例题1】列竖式计算，商是循环小数的用简便形式表示。 5.7÷9＝         69÷33＝         1.66÷0.15＝ 【答案】；； 【分析】小数的除法：当除数是小数时，‌先把除数和被除数小数点同时向右移动相同的几位（‌位数不够时补0）‌，使除数变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算；除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 【详解】       5.7÷9=                                  69÷33=                                       1.66÷0.15=                                                五、小数四则混合运算 【例题1】脱式计算。 （2.25＋10.5÷1.5）×1.6           4.05÷[4.5×（0.55－0.25）] 【答案】14.8；3 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算括号里面的小数除法，再计算括号里面的小数加法，最后计算括号外面的小数乘法； （2）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的小数减法，再计算中括号里面的小数乘法，最后计算括号外面的小数除法。 【详解】（1）（2.25＋10.5÷1.5）×1.6 ＝（2.25＋7）×1.6 ＝9.25×1.6 ＝14.8 （2）4.05÷[4.5×（0.55－0.25）] ＝4.05÷[4.5×0.3] ＝4.05÷1.35 ＝3 【例题2】计算下面各题，能简算的要简算。 （1）3.5×3.8＋6.5×3.8         （2）5.9÷2.5÷0.4 （3）6.8＋3.2÷2.5         （4）0.4×（3.2－0.8）÷1.2 【答案】（1）38；（2）5.9 （3）8.08；（4）0.8 【分析】（1）根据乘法分配律的逆运算，把式子转化成（3.5＋6.5）×3.8进行简算； （2）根据除法的性质，把式子转化成5.9÷（2.5×0.4）进行简算； （3）根据运算顺序，先计算除法，再计算加法； （4）根据运算顺序，先计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算除法。 【详解】（1）3.5×3.8＋6.5×3.8 ＝（3.5＋6.5）×3.8 ＝10×3.8 ＝38 （2）5.9÷2.5÷0.4 ＝5.9÷（2.5×0.4） ＝5.9÷1 ＝5.9 （3）6.8＋3.2÷2.5 ＝6.8＋1.28 ＝8.08 （4）0.4×（3.2－0.8）÷1.2 ＝0.4×2.4÷1.2 ＝0.96÷1.2 ＝0.8 六、用计算器探索规律 【例题1】用计算器算前四题，找出规律，直接写出后两题的得数。                                              【答案】2.1；22.11；222.111； 规律见详解 2222.1111；22222.11111；222222.111111 【分析】通过观察可知，结果由2和1的数字以及小数点组成；算式里面有几个数字3，结果就有几个数字2，几个数字1，整数部分都是数字2，小数部分都是数字1。 【详解】                                            规律：算式里面有几个数字3，结果就有几个数字2，几个数字1，整数部分都是数字2，小数部分都是数字1。 【例题2】用计算器计算下面各题。 1.08÷0.9＝ 11.07÷0.9＝ 111.06÷0.9＝ 1111.05÷0.9＝ 找出规律，直接完成下面各题。 11111.04÷0.9＝ 111111.03÷0.9＝ 1111111.02÷0.9＝ 11111111.01÷0.9＝ 【答案】1.2； 12.3 123.4 1234.5 12345.6 123456.7 1234567.8 12345678.9 【分析】观察题目，所有算式的除数都是0.9，先利用计算器计算出前面四个算式的答案，根据上面的答案可以找到规律，小数部分依此递增0.1，整数部分依此增加，每次增加的数为11，111，1111，11111…，由此填写下面算式的答案。 【详解】1.08÷0.9＝1.2 11.07÷0.9＝12.3 111.06÷0.9＝123.4 1111.05÷0.9＝1234.5 11111.04÷0.9＝12345.6 111111.03÷0.9＝123456.7 1111111.02÷0.9＝1234567.8 11111111.01÷0.9＝12345678.9 考点练习 一、除数是整数的小数除法 1．直接写出得数。 22.5÷5＝        5.6÷8＝        36.2÷4＝        16.04÷4＝ 2.01÷3＝        8÷5＝        0.65÷5＝        7.2÷24＝ 1.05÷5＝        7÷5＝        2.4÷4＝        4.5÷9＝ 【答案】4.5；0.7；9.05；4.01； 0.67；1.6；0.13；0.3； 0.21；1.4；0.6；0.5 2．直接写出得数。 14÷7＝        14.7÷7＝        9.3÷3＝        6.4÷4＝ 42÷3＝        4.2÷3＝        20.5÷5＝        10.2÷2＝ 15.4÷7＝        6.6÷6＝        2.4÷2＝        2.6÷2＝ 【答案】2；2.1；3.1；1.6； 14；1.4；4.1；5.1； 2.2；1.1；1.2；1.3 3．用竖式计算。 14.49÷7       2.16÷12       2.1÷14       49.92÷24 【答案】2.07；0.18；0.15；2.08； 【分析】除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 【详解】 14.49÷7＝2.07        2.16÷12＝0.18        2.1÷14＝0.15        49.92÷24＝2.08             4．列竖式计算。 95.6÷4＝         25.68÷6＝         28.21÷13＝         22.5÷15＝ 【答案】23.9；4.28；2.17；1.5 【分析】除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。 【详解】    95.6÷4=23.9                                                25.68÷6=4.28                                                      28.21÷13=2.17                                          22.5÷15=1.5                                        5．列竖式计算。 25.5÷5＝                40.5÷5＝ 39.6÷11＝                79.26÷6＝ 【答案】5.1；8.1； 3.6；13.21 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除；据此解答。 【详解】25.5÷5＝5.1                40.5÷5＝8.1             39.6÷11＝3.6               79.26÷6＝13.21            6．计算下面各题，并用乘法验算。 15.6÷12     328÷16     1.35÷27     0.646÷19 【答案】1.3；20.5；0.05；0.034 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，继续除。 【详解】15.6÷12＝1.3                            328÷16＝20.5 验算：验算： 1.35÷27＝0.05                             0.646÷19＝0.034 验算： 验算： 二、除数是小数的小数除法 1．直接写出得数。 10.8÷9＝           0.66÷0.6＝         0.75÷5＝         7.2÷0.4＝ 5.68÷0.8＝         4.8÷0.12＝         7.7÷0.11＝         6.48÷0.6＝ 【答案】1.2；1.1；0.15；18 7.1；40；70；10.8 2．直接写出得数。       3.6÷1.2＝          0.72÷0.9＝          2.6÷13＝          4.8÷0.4＝ 4.08÷4＝          0.78÷6＝          7.2÷0.4＝          1÷0.25＝ 【答案】3；0.8；0.2；12 1.02；0.13；18；4 3．列竖式计算。 50.4÷0.28＝         0.7÷0.035＝         4÷12.5＝         29.4÷0.28＝ 【答案】180；20；0.32；105 【分析】小数除法法则:先移动除数的小数点，使它变成整数。然后按照除数是整数的除法进行计算， 除数的小数点向右移动几位， 被除数的小数点也向右移动相同的位数(位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】50.4÷0.28＝180                                              0.7÷0.035＝20                                4÷12.5＝0.32                     29.4÷0.28＝105                                    4．列竖式计算。 18.6÷0.3＝         4.14÷0.23＝         17.5÷0.7＝         67.6÷2.6＝ 【答案】62；18；25；26 【分析】除数是小数的除法的计算方法：先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。 【详解】           18.6÷0.3=62                                        4.14÷0.23=18                                                 17.5÷0.7=25                                         67.6÷2.6=26                                        5．列竖式计算，带☆号验算。 ☆6.592÷3.2＝             70÷5.6＝ 【答案】2.06；12.5 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确。 【详解】☆6.592÷3.2＝2.06            70÷5.6＝12.5 验算：       6．竖式计算下面各题，带*的要验算。 0.43×5.6＝              2.04÷2.4＝              *36.4÷5.2＝ 【答案】2.408；0.85；7 【分析】小数乘法法则： （1）按整数乘法法则先算出积。 （2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。 计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾添0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，除法可以用乘法验算。据此解答即可。 【详解】0.43×5.6＝2.408        2.04÷2.4＝0.85             *36.4÷5.2＝7            验算： 7．用竖式计算。（带※的要验算） 1.24×3.5＝              3.29÷0.35＝            ※0.312÷2.6＝ 【答案】4.34；9.4；0.12 【分析】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）﹔然后按除数是整数的小数除法进行计算。小数除法的验算：利用商×除数＝被除数，求出得数看是否等于被除数。 【详解】1.24×3.5＝4.34             3.29÷0.35＝9.4               ※0.312÷2.6＝0.12                验算： 8．列竖式计算。（带☆的要验算） 12.6÷0.45＝ 8.84÷1.7＝ ☆29.4÷0.28＝ 24.36÷4.2＝ 35.04÷9.6＝ 3.52÷28＝ 【答案】28；5.2；105； 5.8；3.65；0.1257 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 除法验算可用商乘除数，结果等于被除数，则计算正确。 【详解】 12.6÷0.45＝28                       8.84÷1.7＝5.2                             29.4÷0.28＝105                                                 验算： 24.36÷4.2＝5.8                                   35.04÷9.6＝3.65                                       3.52÷28＝0.1257                                                                三、商的近似值 1．列竖式计算。（得数保留两位小数） 4.68÷3.4≈             11.9÷7.2≈ 【答案】1.38；1.65 【分析】小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】4.68÷3.4≈1.38             11.9÷7.2≈1.65 2．按要求计算下面各题。（得数保留一位小数。） 48÷2.3＝              1.55÷3.8＝             7.09÷0.52＝ 【答案】20.9；0.4；13.6 【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算；保留一位小数，看保留数位的第二位，采用“四舍五入”方法保留近似数。 【详解】48÷2.3≈20.9                1.55÷3.8≈0.4              7.09÷0.52≈13.6                         3．用竖式计算，并按要求取商的近似数。（得数保留两位小数） 18.9÷2.3≈            6.4÷37≈            9.5÷0.17≈ 15.6÷4.2≈            18.9÷19≈            7.6÷0.36≈ 【答案】8.22；0.17；55.88； 3.71；0.99；21.11 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。 【详解】18.9÷2.3≈8.22            6.4÷37≈0.17            9.5÷0.17≈55.88 15.6÷4.2≈3.71            18.9÷19≈0.99            7.6÷0.36≈21.11 4．列竖式计算。 89.2÷45≈  （得数保留整数）                          4.5÷0.14≈ （得数保留一位小数）                    6.04÷5.5≈ （得数保留两位小数）                     5.89÷16≈ （得数保留两位小数） 【答案】2；32.1 1.10；0.37 【分析】（1）计算89.2÷45和 5.89÷16：根据除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。保留整数时，看小数点后的第一个数，如果小数点后的第一个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。保留两位小数时，看小数点后的第三个数，如果小数点后的第三个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。 （2）计算4.5÷0.14和6.04÷5.5：除数是小数的除法的计算方法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动相应的位数，再根据除数是整数的小数除法计算方法即可，最后商的小数点要和被除数移动后的小数点对齐。保留一位小数，看小数点后的第二个数，如果小数点后的第二个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。保留两位小数时，看小数点后的第三个数，如果小数点后的第三个数大于或等于5，则进一，小于5，则舍去。 【详解】         89.2÷45≈2                                                          4.5÷0.14≈32.1                                                       6.04÷5.5≈1.10                                                            5.89÷16≈0.37                                                       5．列竖式计算。（除不尽的商保留两位小数。） 0.13÷0.17≈           0.468÷0.13＝ 48.02÷12≈           9.76÷2.2≈ 【答案】0.76；3.6 4.00；4.44 【分析】小数除法法则是：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补 0），然后按照除数是整数的除法进行计算。 除不尽的商保留两位小数，即精确到百分位，看到小数的千分位上的数字，依据四舍五入的方法进行保留即可。 【详解】 0.13÷0.17≈0.76                          0.468÷0.13＝3.6                      48.02÷12≈4.00                             9.76÷2.2≈4.44                           四、商为循环小数 1．列竖式计算。 18.2÷1.3＝     0.322÷2.3＝     453÷111＝（商用循环小数表示） 【答案】14；0.14； 【分析】计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个小圆点。据此列式解决即可。 【详解】18.2÷1.3＝14           0.322÷2.3＝0.14            453÷111＝             2．列竖式计算。（带*的要验算） *0.58×0.025＝       16.787÷0.28≈  （保留一位小数）    7.8÷2.2＝  （商用循环小数表示） 【答案】0.0145；60.0； 【分析】小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 乘法的验算，可以根据“积÷一个因数＝另一个因数”进行验算。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 除不尽时，如果是循环小数，商用循环小数表示；如果要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】*0.58×0.025＝0.0145 16.787÷0.28≈60.0    验算：        7.8÷2.2＝ 3．列竖式计算。 1.07×0.49≈（得数保留一位小数）           3.45÷3.3≈（得数精确到百分位）           61÷0.9＝（得数用循环小数表示） 【答案】0.5；1.05； 【分析】（1）计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉；得数保留一位小数，根据百分位上的数字四舍五入取近似值； （2）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，得数精确到百分位，则根据千分位上的数字四舍五入取近似值； （3）一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。 【详解】1.07×0.49≈0.5          3.45÷3.3≈1.05         61÷0.9＝                  五、小数四则混合运算 1．脱式计算，能简算的要简算。 31.7÷8÷1.25         12.5×0.25×0.4×0.8         6.1×3.6＋3.6×3.9 【答案】3.17；1；36 【分析】31.7÷8÷1.25，根据除法的性质，将后两个数先乘起来再计算； 12.5×0.25×0.4×0.8，根据乘法交换结合律，转化成（12.5×0.8）×（0.25×0.4），同时算出两边小括号里的乘法，最后算括号外的乘法； 6.1×3.6＋3.6×3.9，逆用乘法分配律，先算（6.1＋3.9），再与3.6相乘。 【详解】31.7÷8÷1.25 ＝31.7÷（8×1.25） ＝31.7÷10 ＝3.17 12.5×0.25×0.4×0.8 ＝（12.5×0.8）×（0.25×0.4） ＝10×0.1 ＝1 6.1×3.6＋3.6×3.9 ＝（6.1＋3.9）×3.6 ＝10×3.6 ＝36 2．脱式计算，能简算的要简算。 102×3.5         4.5＋19×4.5         20.9＋10.5÷（5.5－4.8）         82.6÷4÷0.25 【答案】357；90；35.9；82.6 【分析】（1）把102写成（100＋2），根据利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×c＋b×c，把原式变为： 100×3.5＋2×3.5，再按照顺序计算即可； （2）把4.5＋19×4.5写成1×4.5＋19×4.5，根据利用乘法分配律a×c＋b×c＝ a×（b＋c），把原式变为：（1＋19）×4.5，再按照顺序计算即可； （3）按照四则运算的顺序，先算括号里的减法，再算除法，最后算加法； （4）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），把原式变为：82.6÷（4×0.25），再按照顺序计算即可。 【详解】102×3.5 ＝（100＋2）×3.5 ＝ 100×3.5＋2×3.5 ＝350＋7 ＝357 4.5＋19×4.5 ＝1×4.5＋19×4.5 ＝（1＋19）×4.5 ＝20×4.5 ＝90 20.9＋10.5÷（5.5－4.8） ＝20.9＋10.5÷0.7 ＝20.9＋15 ＝35.9 82.6÷4÷0.25 ＝82.6÷（4×0.25） ＝82.6÷1 ＝82.6 3．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 （1）2.96×40÷0.296            （2）2.02×8.5 （3）1.2×2.5＋0.8×2.5          （4）7.8÷0.125÷80 【答案】（1）400；（2）17.17； （3）5；（4）0.78 【分析】（1）可以先计算2.96÷0.296，求出商，再用它们的商乘40即可； （2）把2.02看作（2＋0.02），再根据乘法分配律，把式子转化为2×8.5＋0.02×8.5进行简算； （3）根据乘法分配律，把式子转化为（1.2＋0.8）×2.5进行简算； （4）根据除法的性质，把式子转化为7.8÷（0.125×80）进行简算。 【详解】（1）2.96×40÷0.296 ＝2.96÷0.296×40 ＝10×40 ＝400 （2）2.02×8.5 ＝（2＋0.02）×8.5 ＝2×8.5＋0.02×8.5 ＝17＋0.17 ＝17.17 （3）1.2×2.5＋0.8×2.5 ＝（1.2＋0.8）×2.5 ＝2×2.5 ＝5 （4）7.8÷0.125÷80 ＝7.8÷（0.125×80） ＝7.8÷10 ＝0.78 4．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×32×1.25         （2.3＋3.5）÷0.58－0.23 24.5×9.9               12.15÷[0.5×（3.2－0.5）] 【答案】10；9.77； 242.55；9 【分析】（1）先把32分解成4×8，算式变成0.25×（4×8）×1.25，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式变成（0.25×4）×（8×1.25），再按顺序计算； （2）先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法； （3）先把9.9拆成10－0.1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把24.5×（10－0.1）变成24.5×10－24.5×0.1，再按顺序计算； （4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】（1）0.25×32×1.25 ＝0.25×（4×8）×1.25 ＝（0.25×4）×（8×1.25） ＝1×10 ＝10 （2）（2.3＋3.5）÷0.58－0.23 ＝5.8÷0.58－0.23 ＝10－0.23 ＝9.77 （3）24.5×9.9 ＝24.5×（10－0.1） ＝24.5×10－24.5×0.1 ＝245－2.45 ＝242.55 （4）12.15÷[0.5×（3.2－0.5）] ＝12.15÷[0.5×2.7] ＝12.15÷1.35 ＝9 5．脱式计算，能简算的要简算。 2.5×8÷25×8                        （2－0.32×4）÷1.8 126÷35×0.7                         0.3×99＋0.3 【答案】6.4；0.4 2.52；30 【分析】2.5×8÷25×8，交换中间乘法和除法的位置，再将两边的除法和乘法结合，即（2.5÷25）×（8×8），同时算出两边小括号里的除法和乘法，最后算括号外的乘法； （2－0.32×4）÷1.8，先算乘法，再算减法，最后算除法； 126÷35×0.7，先算除法，再算乘法； 0.3×99＋0.3，逆用乘法分配律，先算（99＋1），再与0.3相乘。 【详解】2.5×8÷25×8 ＝2.5÷25×8×8 ＝（2.5÷25）×（8×8） ＝0.1×64 ＝6.4 （2－0.32×4）÷1.8 ＝（2－1.28）÷1.8 ＝0.72÷1.8 ＝0.4 126÷35×0.7 ＝3.6×0.7 ＝2.52 0.3×99＋0.3 ＝0.3×（99＋1） ＝0.3×100 ＝30 6．下面各题怎样简便就怎样算。 36.45×0.8÷2.7              7.6＋2.4÷（1.5×2） 0.78×101                  4×0.8×12.5×2.5 【答案】10.8；8.4 78.78；100 【分析】36.45×0.8÷2.7，先计算乘法，再计算除法； 7.6＋2.4÷（1.5×2），先计算括号里的乘法，再计算除法，最后计算加法； 0.78×101，把101化为100＋1，原式化为：0.78×（100＋1），再根据乘法分配律，原式化为：0.78×100＋0.78×1，再进行计算； 4×0.8×12.5×2.5，根据乘法交换律，原式化为：4×2.5×0.8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×2.5）×（0.8×12.5），再进行计算。 【详解】36.45×0.8÷2.7 ＝29.16÷2.7 ＝10.8 7.6＋2.4÷（1.5×2） ＝7.6＋2.4÷3 ＝7.6＋0.8 ＝8.4 0.78×101 ＝0.78×（100＋1） ＝0.78×100＋0.78×1 ＝78＋0.78 ＝78.78 4×0.8×12.5×2.5 ＝4×2.5×0.8×12.5 ＝（4×2.5）×（0.8×12.5） ＝10×10 ＝100 7．计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×75×4     3.6＋6.3÷0.7         600÷0.8÷12.5 13.2÷12＋2.9     0.72×3.8＋0.28×3.8         24×9.9 【答案】75；12.6；60 4；3.8；237.6 【分析】根据乘法交换律把原式化为：0.25×4×75进行简算； 先算除法，再算加法； 根据除法的性质：连续除以两个数，等于除以这两个数的积，把原式化为：600÷（0.8×12.5）进行简算； 先算除法，再算加法； 根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：（0.72＋0.28）×3.8进行简算； 先把9.9写成10－0.1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，把原式化为：24×10－24×0.1进行简算。 【详解】0.25×75×4 ＝0.25×4×75 ＝1×75 ＝75 3.6＋6.3÷0.7 ＝3.6＋9 ＝12.6 600÷0.8÷12.5 ＝600÷（0.8×12.5） ＝600÷10 ＝60 13.2÷12＋2.9 ＝1.1＋2.9 ＝4 0.72×3.8＋0.28×3.8 ＝（0.72＋0.28）×3.8 ＝1×3.8 ＝3.8 24×9.9 ＝24×（10－0.1） ＝24×10－24×0.1 ＝240－2.4 ＝237.6 8．脱式计算，能简算的要简算。 （1）9.78－（3.78＋0.64）        （2）12.5×3.2×0.8         （3）8.5×1.6－3.6÷0.75 （4）3.53×4.5－0.53×4.5         （5）2.56÷（0.5＋0.3×9）        （6）4.2×1.01 【答案】（1）5.36；（2）32；（3）8.8； （4）13.5；（5）0.8；（6）4.242 【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为9.78－3.78－0.64进行简算； （2）根据乘法交换律，把式子转化为12.5×0.8×3.2进行简算； （3）根据运算顺序，先计算乘法和除法，再计算减法； （4）根据乘法分配律，把式子转化为4.5×（3.53－0.53）进行简算； （5）根据运算顺序，先计算括号里的乘法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的除法； （6）把1.01看作（1＋0.01），再根据乘法分配律，把式子转化为4.2×1＋4.2×0.01进行简算。 【详解】（1）9.78－（3.78＋0.64） ＝9.78－3.78－0.64 ＝6－0.64 ＝5.36 （2）12.5×3.2×0.8 ＝12.5×0.8×3.2 ＝100×3.2 ＝320 （3）8.5×1.6－3.6÷0.75 ＝13.6－4.8 ＝8.8 （4）3.53×4.5－0.53×4.5 ＝4.5×（3.53－0.53） ＝4.5×3 ＝13.5 （5）2.56÷（0.5＋0.3×9） ＝2.56÷（0.5＋2.7） ＝2.56÷3.2 ＝0.8 （6）4.2×1.01 ＝4.2×（1＋0.01） ＝4.2×1＋4.2×0.01 ＝4.2＋0.042 ＝4.242 9．脱式计算，能简算的要简算。 2.06÷0.4＋8.7              5.1×（4.3－4.3×0.2）       12.5×7.2×0.8 42.81＋7.45－2.81＋2.55       99×2.1              7.8×1.26＋0.126×22 【答案】13.85；17.544；72 50；207.9；12.6 【分析】（1）先算除法，再算加法； （2）先算括号里面的乘法，再算括号里面的减法，最后算括号外面的乘法； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a把12.5×7.2×0.8变成12.5×0.8×7.2，再按顺序计算； （4）利用带符号搬家，把算式变成42.81－2.81＋7.45＋2.55，然后根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），把算式变成（42.81－2.81）＋（7.45＋2.55），再进行计算； （5）先把99拆成100－1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把（100－1）×2.1变成100×2.1－1×2.1，再进行计算； （6）先根据积不变的规律把7.8×1.26＋0.126×22改写成7.8×1.26＋1.26×2.2，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把算式变成1.26×（7.8＋2.2），再进行计算。 【详解】（1）2.06÷0.4＋8.7 ＝5.15＋8.7 ＝13.85 （2）5.1×（4.3－4.3×0.2） ＝5.1×（4.3－0.86） ＝5.1×3.44 ＝17.544 （3）12.5×7.2×0.8 ＝12.5×0.8×7.2 ＝10×7.2 ＝72 （4）42.81＋7.45－2.81＋2.55 ＝42.81－2.81＋7.45＋2.55 ＝（42.81－2.81）＋（7.45＋2.55） ＝40＋10 ＝50 （5）99×2.1 ＝（100－1）×2.1 ＝100×2.1－1×2.1 ＝210－2.1 ＝207.9 （6）7.8×1.26＋0.126×22 ＝7.8×1.26＋1.26×2.2 ＝1.26×（7.8＋2.2） ＝1.26×10 ＝12.6 六、用计算器探索规律 1．先用计算器计算前三题的得数，再直接写出后面各题的得数。 81÷9＝   88.2÷9＝   88.83÷9＝   88.884÷9＝   88.8885÷9＝   88.8886÷9＝ 【答案】9；9.8；9.87； 9.876；9.8765；9.87654 【分析】先根据计算器直接计算出前三道算式，通过观察算式发现，答案的整数部分是9，小数部分每次多一位连续的自然数，据此解答即可。 【详解】81÷9＝9 88.2÷9＝9.8 88.83÷9＝9.87 88.884÷9＝9.876 88.8885÷9＝9.8765 88.8886÷9＝9.87654 2．先用计算器计算前三题的得数，再直接写出后面各题的得数。 6×9＝    6.6×6.9＝    6.66×66.9＝ 6.666×666.9＝    6.6666×6666.9＝    6.66666×66666.9＝   【答案】54；45.54；445.554； 4445.5554；44445.5551；444445.555554 【分析】用计算器计算前三题得数，往后积的各个数位是由4和5组成的小数，第一个因数有几位小数，就排列几个4，小数部分从十分位开始就排列几个5，个位都是5，积的小数部分最后一位是4，据此分析。 【详解】6×9＝54；   6.6×6.9＝45.54；   6.66×66.9＝445.554； 6.666×666.9＝4445.5554；   6.6666×6666.9＝44445.55554；   6.66666×66666.9＝444445.555554 3．先用计算器计算前三题，再用发现的规律直接写出后面各题的得数。 10÷9＝                      11÷9＝ 12÷9＝                      13÷9＝ 14÷9＝                      15÷9＝ 16÷9＝                    17÷9＝ 【答案】； ； ； ； 【分析】先用计算器计算前三题，10÷9＝，11÷9＝，12÷9＝，观察算式可知，第一个算式的循环节是1，第二个算式的循环节是2，第三个算式的循环节是3，依此规律求出后面各题的得数即可。 【详解】由分析可知： 13÷9＝ 14÷9＝ 15÷9＝ 16÷9＝ 17÷9＝ 4．用计算器计算每组前三题，发现规律后直接写出后两道的得数。 （1）0.4×0.9＝ 0.44×0.99＝ 0.444×0.999＝ 0.4444×0.9999＝ 0.44444×0.99999＝ （2）0.6×0.9＝ 0.66×0.99＝ 0.666×0.999＝ 0.6666×0.9999＝ 0.66666×0.99999＝ 【答案】（1）0.36；0.4356；0.443556；0.44435556；0.4444355556 （2）0.54；0.6534；0.665334；0.66653334；0.6666533334 【分析】（1）用计算器先求出前三题的积分别是：0.4×0.9＝0.36、0.44×0.99＝0.4356、0.444×0.999＝0.443556，发现从第二个算式开始 ，据此解答； （2）用计算器先求出前三题的积分别是：0.6×0.9＝0.54、0.66×0.99＝0.6534、0.666×0.999＝0.665334，发现从第二个算式开始 ，据此解答。 【详解】（1）0.4×0.9＝0.36 0.44×0.99＝0.4356 0.444×0.999＝0.443556 0.4444×0.9999＝0.44435556 0.44444×0.99999＝0.4444355556 （2）0.6×0.9＝0.54 0.66×0.99＝0.6534 0.666×0.999＝0.665334 0.6666×0.9999＝0.66653334 0.66666×0.99999＝0.6666533334 5．用计算器计算每组前三道题，仔细观察，找出规律，并直接写出每组后四道题的得数。 （1）88.83÷9＝ 88.884÷9＝ 88.8885÷9＝ 88.88886÷9＝ 88.888887÷9＝ 88.8888888÷9＝ 88.88888889÷9＝ （2）99.99×2＝ 99.99×3＝ 99.99×4＝ 99.99×5＝ 99.99×6＝ 99.99×7＝ 99.99×8＝ 【答案】（1）9.87； 9.876； 9.8765； 9.87654； 9.876543； 9.8765432； 9.87654321； （2）199.98； 299.97； 399.96； 499.95； 599.94； 699.93； 799.92 【分析】（1）观察算式可知，被除数小数点前面都是88，小数点后面的数字8的个数分别为逐渐递增的连续自然数，8后面分别是3、4…的连续自然数，先用计算器算出前三个算式的商分别为9.87、9.876、9.8765，即商的整数部分都是9，小数部分依次是87、876、8765…小数位数与被除数小数位数相同，据此可直接写出后四个算式的商。 （2）观察算式可得规律：一个因数不变，另一个因数是连续自然数，先用计算器算出前三个算式的积分别是199.98、299.97、399.96，即积的整数部分由上而下分别是199、299、399…小数部分由上而下分别是98、97、96…据此可直接写出后四个算式的积。 【详解】（1）88.83÷9＝9.87； 88.884÷9＝9.876； 88.8885÷9＝9.8765； 88.88886÷9＝9.87654； 88.888887÷9＝9.876543； 88.8888888÷9＝9.8765432； 88.88888889÷9＝9.87654321； （2）99.99×2＝199.98； 99.99×3＝299.97； 99.99×4＝399.96； 99.99×5＝499.95； 99.99×6＝599.94； 99.99×7＝699.93； 99.99×8＝799.92。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 33 页 学科网（北京）股份有限公司 $