专题03 函数的概念和性质（一）（期中真题汇编，青海、宁夏专用）高一数学上学期

专题03 函数的概念和性质（一） 6大高频考点概览 考点01 函数的概念及表示 考点02 函数的定义域 考点03 函数的值域与最值 考点04 函数的解析式 考点05 函数的图象 考点06 分段函数 地 城 考点01 函数的概念及表示 一、单选题 1．(24-25高一上·宁夏永宁县上游高级中学·期中)中国清朝数学家李谱兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”沿用至今，已知集合，， 给出下列四个对应关系， 请由函数定义判断， 其中能构成从到的函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的定义一一判断即可. 【详解】对于A：因为，，当时， 所以不能构成从到的函数，故A错误； 对于B：因为，，当时， 所以不能构成从到的函数，故B错误； 对于C：因为，，当时， 所以不能构成从到的函数，故C错误； 对于D：因为，当时，当时， 当时，当时， 所以能构成从到的函数，故D正确. 故选：D 2．(24-25高一上·宁夏银川宁夏师范大学附属中学（银川第四十三中学）·期中)如图，是函数的图象上的三点，其中，则的值为（   ）    A． 0 B． 1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】根据图象先计算出的值，然后再计算出的值. 【详解】由图象可知，所以， 故选：D. 3．(23-24高一上·宁夏银川第二十四中学·期中)下列各组函数表示相同函数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】B 【分析】根据函数的三个要素，判断函数是否是相同函数. 【详解】A.的定义域为，的定义域为，不是相同函数，故A错误； B.，两个函数的相同函数，故B正确； C.的定义域为，函数的定义域为，不是相同函数，故C错误； D. 的定义域为，的定义域为，不是相同函数，故D错误. 故选：B 4．(24-25高一上·青海西宁第十四中学·期中)下列各组函数是同一函数的是（    ） ①与；    ②与； ③与；    ④与． A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 【答案】C 【分析】通过验证定义域和对应法则，判断两个函数是否为同一函数. 【详解】①与的定义域是，而，故这两个函数不是同一函数； ②与的定义域都是，，这两个函数的定义域相同，对应法则不同，故这两个函数不是同一函数； ③与的定义域都是，并且定义域内，对应法则也相同，故这两个函数是同一函数； ④与定义域相同，对应法则相同，是同一函数； 所以是同一函数的是③④． 故选：C． 二、多选题 5．(24-25高一上·宁夏银川宁夏师范大学附属中学（银川第四十三中学）·期中)下列各组中的两个函数是同一个函数的是 （     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】AC 【分析】相同函数，需满足定义域一样，对应关系一样，据此逐一分析每个选项. 【详解】A选项，的定义域都是，且对应关系一样，故是同一函数，A正确； B选项，的定义域是，定义域是，定义域不同，B错误； C选项，定义域都是，且对应关系一样，，故是同一函数，C正确； D选项，定义域都是，但，对应关系不同，不算同一函数，D错误. 故选：AC 地 城 考点02 函数的定义域 一、单选题 1．(23-24高一上·青海海东第二中学·期中)函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由函数解析式有意义，列出不等式组求解即可. 【详解】由，解得且， 故函数的定义域为． 故选：B． 2．(24-25高一上·宁夏银川宁夏师范大学附属中学（银川第四十三中学）·期中)函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据偶次根式被开方数大于等于以及分式分母不为列出不等式组，则结果可求. 【详解】由题意可得，解得， 所以定义域为， 故选：B. 3．(24-25高一上·青海西宁第四高级中学·期中)函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据具体函数定义域的求法列式求解即可. 【详解】要使函数有意义，即满足，解得， 所以函数的定义域为， 故选：D. 二、填空题 4．(23-24高一上·青海海东第一中学·期中)函数的定义域为 . 【答案】 【分析】根据分式函数和根式函数，由求解. 【详解】解：由， 解得， 所以函数的定义域为. 故答案为： 5．(24-25高一上·宁夏银川唐徕中学·期中)若函数的定义域为，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据分式不等式及偶次根式有意义，再结合函数定义域即可转化 为不等式恒成立问题，利用一元二次不等式的性质即可求解. 【详解】由题意可知，函数的定义域为， 所以不等式在上恒成立. 当时， 在上恒成立， 当时，则满足，解得， 综上，实数的取值范围是. 故答案为： 三、解答题 6．(24-25高一上·宁夏石嘴山平罗中学·期中)已知函数的定义域为集合，集合. (1)求集合； (2)若，求实数的取值范围. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据函数定义域的求法求得集合. （2）根据列不等式，由此求得的取值范围. 【详解】（1）由， 解得，所以. （2）由（1）得，又， 由于，所以集合A是集合B的子集，所以. 地 城 考点03 函数的值域与最值 一、填空题 1．(23-24高一上·宁夏石嘴山平罗中学·期中)函数的值域为 【答案】 【分析】根据题意，由二次函数的单调性，代入计算，即可得到结果. 【详解】因为，且，则当时，，当时，，则函数值域为. 故答案为： 二、单选题 2．(23-24高一上·宁夏银川第二十四中学·期中)定义为a，b中的最大值， 设，，则函数的最小值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】D 【分析】先求出的解析式，再结合图象求解即可. 【详解】令，解得； 令，解得或， 所以， 画出图象如下所示： 由图可知，的最小值为0. 故选：D. 三、多选题 3．(24-25高一上·宁夏银川宁夏师范大学附属中学（银川第四十三中学）·期中)设表格表示的函数为，关于此函数下列说法正确的是 （     ） x -2 -1 0 1 2 y 1 0 1 0 1 A．的定义域是 B．的值域是 C．是偶函数 D．的最小值是0，最大值是1 【答案】CD 【分析】从表格可以读出函数的定义域，值域，最大值等信息，同时结合函数奇偶性定义判断. 【详解】A选项，的定义域是，A错误； B选项，的值域是，B错误； C选项，由A知，定义域关于原点对称，且，故是偶函数，C正确； D选项，从表格可以看出，的最小值是0，最大值是1，D正确. 故选：CD 4．(23-24高一上·宁夏青铜峡宁朔中学·期中)下列函数中，值域为的是（    ） A．， B． C．， D． 【答案】AC 【分析】AC选项通过函数单调性求值域；B选项通过二次函数的性质求值域；D选项通过基本不等式求值域. 【详解】对于A： ，，函数在定义域上单调递增， 又，，所以，故A正确； 对于B：由，所以，即，故B错误； 对于C： ，，函数在定义域上单调递增， 又，，所以，故C正确； 对于D：因为，所以，当且仅当，即时取等号， 所以，故D错误； 故选：AC 四、解答题 5．(24-25高一上·宁夏永宁县上游高级中学·期中)已知函数. (1)判断并证明在上的单调性； (2)求函数在上的值域. 【答案】(1)在上单调递减.证明见详解. (2) 【分析】（1）由双勾函数知道在上单调递减，由定义法证明函数单调递减； （2）由（1）知道单调区间，从而求出值域. 【详解】（1）在上单调递减. 证明：任取， ∵，∴，，， ∴， ∴在上单调递减. （2）由（1）可知在上单调递减， ∴ ∴在的值域： 地 城 考点04 函数的解析式 一、单选题 1．(23-24高一上·青海海东第一中学·期中)已知函数是奇函数，是偶函数，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性可得出关于、的等式组，由此可解得函数的解析式. 【详解】因为是奇函数，是偶函数，所以，． 所以，，即， 因此，. 故选：D. 二、填空题 2．(24-25高一上·青海西宁第二中学·期中)已知函数，则 . 【答案】 【分析】利用换元法，结合已知函数解析式，即可求得. 【详解】令，则， 于是有，所以. 故答案为： 3．(24-25高一上·青海西宁第十四中学·期中)已知函数，则的解析式为 . 【答案】 【分析】依题换元，求出新元的范围和函数关于新元的表达式，再将新元改成即得. 【详解】令,因，故，且可得 故 所以. 故答案为：. 三、解答题 4．(23-24高一上·青海海东第二中学·期中)已知一次函数满足，. (1)求实数a､b的值； (2)令，求函数的解析式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）把题给条件中的抽象函数值转化成具体代数式，组方程组解之即可； （2）由内层函数值逐步计算到外层函数值即可解决. 【详解】（1）由题意可得解之得 （2）由（1）可得，则 故有 5．(23-24高一上·宁夏银川景博中学·期中)分别求满足下列条件的的解析式： (1)已知，求； (2)已知，求函数的解析式； 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）根据给定条件，利用配凑法求出解析式即得. （2）根据给定条件，利用方程组的方法求解即得的解析式. 【详解】（1）依题意，， 所以. （2）由，得， 于是，消去得， 所以函数的解析式为. 6．(22-23高一上·宁夏银川一中·期中)二次函数满足，且. (1)求的解析式； (2)求在上的最小值. 【答案】(1) (2)答案见解析 【分析】 （1）设，由得，由，得，解方程组求出，的值，从而求出函数的解析式； （2）对讨论，注意对称轴和区间的关系，由单调性即可得到最小值． 【详解】（1）解：设，因为，所以， 即， 根据，即， 解得，，所以； （2）解：函数，其对称轴为， 当即时，区间为减区间， 最小值为； 当，即时，取得最小值1； 当，即时，区间为增区间， 取得最小值． 综上可得时，最小值为； 时，最小值为1； 时，最小值为． 7．(24-25高一上·宁夏石嘴山平罗中学·期中)已知函数是定义在上的奇函数，且当时，. (1)用定义证明函数在区间上的单调性； (2)求函数在上的解析式. 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）根据函数单调性的定义进行证明. （2）根据函数奇偶性的知识求得的解析式. 【详解】（1）设， ，由于， 所以， 所以在上单调递增. （2）依题意，函数是定义在上的奇函数， 当时，，所以 . 当时，， 所以. 8．(23-24高一上·宁夏银川第二十四中学·期中)已知函数是定义域为的奇函数,当时，. (1)求函数的解析式； (2)求函数的单调区间． 【答案】(1) (2)单调递增区间为，无单调递减区间 【分析】（1）根据奇函数的性质求解即可； （2）先画出函数的图象，结合图象求解即可. 【详解】（1）因为函数是定义域为的奇函数, 所以， 由题知，当时，， 所以当时，，则，即， 所以. （2）画出函数的图象如下：    由图可知，函数的单调递增区间为，无单调递减区间. 地 城 考点05 函数的图象 一、单选题 1．(23-24高一上·宁夏银川第二十四中学·期中)函数的图象大致为 （    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合函数的定义域及奇偶性判断即可. 【详解】函数的定义域为，排除CD选项； 又， 所以函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B，A符合题意. 故选：A. 2．(24-25高一上·青海西宁第四高级中学·期中)函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由函数的奇偶性排除错误选项，再由特殊值的正负排除错误选项. 【详解】由题可知的定义域为R，且，所以是奇函数，排除A，B． 当时，，排除D． 故选：C． 3．(24-25高一上·青海西宁第十四中学·期中)我国著名数学家华罗庚先生曾说：”数缺形时少直观，形缺数时难入微”．在数学的学习和研究过程中，常用函数图像来研究函数的性质，也经常用函数解析式来分析函数的图像特征，函数在[﹣2，2]上的图像大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先根据奇偶性定义判定函数是偶函数，从而排除选项CD；再根据的值排除选项A即可作出判断选择B． 【详解】定义域为R， ， 则是偶函数，其图象关于y轴轴对称，排除选项CD； 又因为，则排除选项A，选B. 故选：B． 二、多选题 4．(23-24高一上·青海西宁北外附属新华联外国语高级中学·期中)下列图形不可能是函数图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】ACD 【分析】根据函数的定义判断即可. 【详解】对于B：对于定义域内每一个都有唯一的与之相对应，满足函数关系，故B正确； 对于A、C、D：存在一个有两个与对应，不满足函数对应的唯一性，故A、C、D错误； 故选：ACD 地 城 考点06 分段函数 一、多选题 1．(23-24高一上·宁夏银川景博中学·期中)已知函数是上的减函数，则实数的取值可以是（ ） A． B． C． D． 【答案】CD 【分析】利用分段函数在定义域上单调的意义，列出不等式求解即得. 【详解】函数在上单调递减，因此，解得，显然0，1不满足，AB错误，2，3满足，CD正确. 故选：CD 2．(23-24高一上·宁夏石嘴山第三中学·期中)已知函数，若存在，使得，则的取值可以是（   ） A． B．3 C． D． 【答案】CD 【分析】设，则直线与函数的图象有三个交点，结合函数的对称性求出的取值范围即可. 【详解】设，作出函数与的图象，如图： 观察图形知，当时，直线与函数的图象有三个交点， 点、关于直线对称，则，且函数在上为增函数， 由，，得，因此， 所以的取值可以是，. 故选：CD 【点睛】关键点睛：求函数零点和的取值范围问题，解题的关键在于分析函数图象的对称性，求出，结合不等式求出的取值范围，进而求解. 3．(24-25高一上·宁夏吴忠青铜峡宁朔中学·期中)已知函数，则下列关于函数的结论正确的是（    ） A． B．若，则的值是 C．的解集为 D．的值域为 【答案】AB 【分析】对A：由分段函数的性质代入计算即可得；对B：分及进行计算即可得；对C：分及解不等式即可得；对D：分别求出当时，时，的取值范围即可得. 【详解】对A：因为，则，故A正确； 对B：当时，，解得（舍去）， 当时，，解得或（舍去），故B正确； 对C：当时，，解得， 当时，，解得， 所以的解集为，故C错误； 对D：当时，的取值范围是， 当时，的取值范围是， 因此的值域为，故D错误； 故选：AB. 二、填空题 4．(24-25高一上·青海西宁第四高级中学·期中)已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据分段函数定义，利用一次函数和指数函数单调性，限定端点处的取值列出不等式组即可解出的取值范围. 【详解】函数是上的增函数， 所以， 解得. 故答案为： 5．(24-25高一上·青海西宁第二中学·期中)若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】要求分段函数每一段上均单调递增，且分段处，右端函数值大于等于左端函数值，从而得到不等式组，求出实数的取值范围. 【详解】根据题意得，解得， 所以实数的取值范围是. 故答案为： 6．(22-23高一上·上海朱家角中学·月考)已知是上的严格增函数，那么实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据分段函数的单调性，结合一次函数与二次函数的单调性得到关于的不等式，解之即可. 【详解】因为是上的严格增函数， 当时，在上单调递增，所以，则； 当时，， 当时，，显然在上单调递减，不满足题意； 当时，开口向下，在上必有一段区间单调递减，不满足题意； 当时，开口向上，对称轴为， 因为在上单调递增，所以，则； 同时，当时，因为在上单调递增， 所以，得； 综上：，即. 故答案为：. 三、解答题 7．(24-25高一上·宁夏银川宁夏师范大学附属中学（银川第四十三中学）·期中)已知函数 (1)求； (2)若，求. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据所对应的定义域直接计算； （2）对和进行分类讨论，然后可求的值. 【详解】（1）因为，所以， 因为，所以. （2）当时，，解得（舍）， 当时，，，不符合， 综上所述，. 8．(23-24高一上·青海海东第二中学·期中)已知函数 (1)画出函数的图象； (2)求的值； (3)求出函数的值域. 【答案】(1)作图见解析 (2)； (3). 【分析】（1）根据分段函数的解析式，可直接画出函数的图象；（2）根据函数的解析式，可直接求值；（3）根据函数图象可得函数的值域. 【详解】（1）如图所示；    （2）； （3）由（1）得到的图象可知，的值域为. 9．(23-24高一上·宁夏吴忠吴忠中学·期中)已知函数. (1)求； (2)画出的图象； (3)若，求的值. 【答案】(1)， (2)图见解析 (3)， 【分析】（1）按变量所在区间代入解析式即可； （2）分段画图即可； （3）从各段上分别找满足方程的值即可. 【详解】（1）由于，所以； 由于，所以， 由于，所以. （2）函数图象如图所示：    （3）当时，，解得； 当时，，解得； 当时，，解得（舍去）. 所以的值为，. 10．(24-25高一上·宁夏中宁县第一中学·期中)给定函数用表示，中的较大者，即， (1)请用图象法表示函数，注：画出： 上的图象即可； (2)写出函数的单调区间和值域； (3)若，求的取值范围. 【答案】(1)图象见详解； (2)的单调递减区间为：，单调递增区间为：，值域为：. (3) 【分析】（1）求出函数的解析式，画出分段函数的图象即可； （2）由图象直接写出单调区间及值域即可； （3）分类讨论求解不等式的解集即可. 【详解】（1）由，解得， 由，解得或， 所以时，， 所以画出图象如图所示： （2）， 由图可知的单调递减区间为：，单调递增区间为：， 值域为：. （3）当时，， 解得； 当或时，， 解得， 综上：的取值范围为： 11．(24-25高一上·宁夏石嘴山平罗中学·期中)已知函数 (1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围； (2)设函数在，上的最小值为，求函数的表达式. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据函数的单调性列不等式，由此求得的取值范围. （2）对进行分类讨论，根据二次函数的性质来求得正确答案. 【详解】（1）由于函数在上单调递增， 所以，所以实数的取值范围是. （2）当时，； 当时，. 当时，. 所以. 12．(24-25高一上·宁夏银川宁夏师范大学附属中学（银川第四十三中学）·期中)给定函数.，用表示中的较大者，记为. (1)求的值； (2)分别用图象法和解析法表示函数； (3)根据图象写出函数的单调递减区间及最值. 【答案】(1) (2)答案见解析 (3)单调递减区间为；最小值为，无最大值 【分析】（1）先计算出的大小，然后根据定义可求的值； （2）图象法：先将的图象画在同一平面直角坐标系中，然后根据定义可得的图象；解析法：根据进行分类讨论，然后根据定义可得的解析式； （3）根据（2）中的图象直接写出单调递减区间并计算出最值. 【详解】（1）因为，所以， 所以. （2）图象法： 先在同一平面直角坐标系中作出的图象，如下图所示， 由图象可知： 当时，的图象不低于的图象，故的图象取的图象， 当时，的图象高于的图象，故的图象取的图象； 结合定义可知的图象如下图所示， 解析法： 当时，，， 当时，，所以， 当时，，所以 所以. （3）由（2）中图象可知，的单调递减区间为， 的最小值为，无最大值. 试卷第1页，共3页 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 函数的概念和性质（一） 6大高频考点概览 考点01 函数的概念及表示 考点02 函数的定义域 考点03 函数的值域与最值 考点04 函数的解析式 考点05 函数的图象 考点06 分段函数 地 城 考点01 函数的概念及表示 一、单选题 1．(24-25高一上·宁夏永宁县上游高级中学·期中)中国清朝数学家李谱兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做“函数”沿用至今，已知集合，， 给出下列四个对应关系， 请由函数定义判断， 其中能构成从到的函数的是（    ） A． B． C． D． 2．(24-25高一上·宁夏银川宁夏师范大学附属中学（银川第四十三中学）·期中)如图，是函数的图象上的三点，其中，则的值为（   ）    A． 0 B． 1 C．2 D．3 3．(23-24高一上·宁夏银川第二十四中学·期中)下列各组函数表示相同函数的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 4．(24-25高一上·青海西宁第十四中学·期中)下列各组函数是同一函数的是（    ） ①与；    ②与； ③与；    ④与． A．①② B．①③ C．③④ D．①④ 二、多选题 5．(24-25高一上·宁夏银川宁夏师范大学附属中学（银川第四十三中学）·期中)下列各组中的两个函数是同一个函数的是 （     ） A．和 B．和 C．和 D．和 地 城 考点02 函数的定义域 一、单选题 1．(23-24高一上·青海海东第二中学·期中)函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．(24-25高一上·宁夏银川宁夏师范大学附属中学（银川第四十三中学）·期中)函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 3．(24-25高一上·青海西宁第四高级中学·期中)函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 4．(23-24高一上·青海海东第一中学·期中)函数的定义域为 . 5．(24-25高一上·宁夏银川唐徕中学·期中)若函数的定义域为，则实数的取值范围是 . 三、解答题 6．(24-25高一上·宁夏石嘴山平罗中学·期中)已知函数的定义域为集合，集合. (1)求集合； (2)若，求实数的取值范围. 地 城 考点03 函数的值域与最值 一、填空题 1．(23-24高一上·宁夏石嘴山平罗中学·期中)函数的值域为 二、单选题 2．(23-24高一上·宁夏银川第二十四中学·期中)定义为a，b中的最大值， 设，，则函数的最小值为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 三、多选题 3．(24-25高一上·宁夏银川宁夏师范大学附属中学（银川第四十三中学）·期中)设表格表示的函数为，关于此函数下列说法正确的是 （     ） x -2 -1 0 1 2 y 1 0 1 0 1 A．的定义域是 B．的值域是 C．是偶函数 D．的最小值是0，最大值是1 4．(23-24高一上·宁夏青铜峡宁朔中学·期中)下列函数中，值域为的是（    ） A．， B． C．， D． 四、解答题 5．(24-25高一上·宁夏永宁县上游高级中学·期中)已知函数. (1)判断并证明在上的单调性； (2)求函数在上的值域. 地 城 考点04 函数的解析式 一、单选题 1．(23-24高一上·青海海东第一中学·期中)已知函数是奇函数，是偶函数，且，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 2．(24-25高一上·青海西宁第二中学·期中)已知函数，则 . 3．(24-25高一上·青海西宁第十四中学·期中)已知函数，则的解析式为 . 三、解答题 4．(23-24高一上·青海海东第二中学·期中)已知一次函数满足，. (1)求实数a､b的值； (2)令，求函数的解析式. 5．(23-24高一上·宁夏银川景博中学·期中)分别求满足下列条件的的解析式： (1)已知，求； (2)已知，求函数的解析式； 6．(22-23高一上·宁夏银川一中·期中)二次函数满足，且. (1)求的解析式； (2)求在上的最小值. 7．(24-25高一上·宁夏石嘴山平罗中学·期中)已知函数是定义在上的奇函数，且当时，. (1)用定义证明函数在区间上的单调性； (2)求函数在上的解析式. 8．(23-24高一上·宁夏银川第二十四中学·期中)已知函数是定义域为的奇函数,当时，. (1)求函数的解析式； (2)求函数的单调区间． 地 城 考点05 函数的图象 一、单选题 1．(23-24高一上·宁夏银川第二十四中学·期中)函数的图象大致为 （    ） A． B． C． D． 2．(24-25高一上·青海西宁第四高级中学·期中)函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 3．(24-25高一上·青海西宁第十四中学·期中)我国著名数学家华罗庚先生曾说：”数缺形时少直观，形缺数时难入微”．在数学的学习和研究过程中，常用函数图像来研究函数的性质，也经常用函数解析式来分析函数的图像特征，函数在[﹣2，2]上的图像大致是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 4．(23-24高一上·青海西宁北外附属新华联外国语高级中学·期中)下列图形不可能是函数图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   地 城 考点06 分段函数 一、多选题 1．(23-24高一上·宁夏银川景博中学·期中)已知函数是上的减函数，则实数的取值可以是（ ） A． B． C． D． 2．(23-24高一上·宁夏石嘴山第三中学·期中)已知函数，若存在，使得，则的取值可以是（   ） A． B．3 C． D． 3．(24-25高一上·宁夏吴忠青铜峡宁朔中学·期中)已知函数，则下列关于函数的结论正确的是（    ） A． B．若，则的值是 C．的解集为 D．的值域为 二、填空题 4．(24-25高一上·青海西宁第四高级中学·期中)已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是 . 5．(24-25高一上·青海西宁第二中学·期中)若函数在上单调递增，则实数的取值范围是 . 6．(22-23高一上·上海朱家角中学·月考)已知是上的严格增函数，那么实数的取值范围是 ． 三、解答题 7．(24-25高一上·宁夏银川宁夏师范大学附属中学（银川第四十三中学）·期中)已知函数 (1)求； (2)若，求. 8．(23-24高一上·青海海东第二中学·期中)已知函数 (1)画出函数的图象； (2)求的值； (3)求出函数的值域. 9．(23-24高一上·宁夏吴忠吴忠中学·期中)已知函数. (1)求； (2)画出的图象； (3)若，求的值. 10．(24-25高一上·宁夏中宁县第一中学·期中)给定函数用表示，中的较大者，即， (1)请用图象法表示函数，注：画出： 上的图象即可； (2)写出函数的单调区间和值域； (3)若，求的取值范围. 11．(24-25高一上·宁夏石嘴山平罗中学·期中)已知函数 (1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围； (2)设函数在，上的最小值为，求函数的表达式. 12．(24-25高一上·宁夏银川宁夏师范大学附属中学（银川第四十三中学）·期中)给定函数.，用表示中的较大者，记为. (1)求的值； (2)分别用图象法和解析法表示函数； (3)根据图象写出函数的单调递减区间及最值. 试卷第1页，共3页 2 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $