5.2.2 事件之间的关系与运算-【新课程能力培养】2025-2026学年高中数学必修第二册随堂练习（人教B版）

(2)游泳组中，抽取的青年人数为200x子×40%=60 (人)，抽取的中年人数为200x2x50%=75(人)，抽取 的老年人数为200x3x10%=15(人) 4 >"5.2概率 5.2.1样本空间与事件 1.B【解析】不可能事件的概率为0，但概率接近于 0的事件不一定是不可能事件.故选B. 2.C【解析】所有样本点为（数学，计算机）（数 学，航空模型)（计算机，航空模型），共3个.故选C 3.C【解析】“点P落在x轴上”包含的样本点的 特征是纵坐标为0，横坐标不为0，A中有9个非零 数，故选C. 4.A【解析】所有的样本点有(0,0)，(0,1)， (0,2),(1,0),(1,1),(1,2),(2,0), (2,1),(2,2),事件C包含1个样本点，事件C包 含2个样本点，事件C2包含3个样本点，事件C,包含2 个样本点，事件C4包含1个样本点，.事件C的概率 最大，则n=2.故选A. 5.AD【解析】10件同类商品中，有8件是红色 的，2件是白色的，则抽取3件有可能都是红色，也有 可能出现白色，∴A是随机事件； 因为只有2件是白色，所以不可能出现3件是白色， 即B是不可能事件： 因为只有2件是白色，所以抽取的3件中至少有1 件是红色，所以C为必然事件： 抽取的3件中白色有0,1,2三种可能，所以有1 件白色是随机事件，即D为随机事件.综上可知，随机 事件为A,D,故选AD 5.2.2事件之间的关系与运算 1.C【解析】因为题目中给定了A,B是任意事件， 那么利用集合的并集思想来分析，两个事件的和事件不 一定等于其中的事件A,可能大于事件A,故A错误； 参考答案⊙ 事件AB表示的为事件A与事件B的积事件，那么 利用集合的思想，和交集类似，不一定包含A事件，故 B错误； 利用集合的交集和并集的思想可知，A+AB=A表示 的等式成立，故C正确； 利用补集的思想和交集的概念可知，AB表示的事 件A不发生，同时事件B发生，显然D不成立，故D 错误.故选C 2.B【解析】由题意，事件A,B互斥，则A二B, .AUB为必然事件，故选B. 3.0.8【解析】设A表示该地的1位车主购买甲种 保险，B表示该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲 种保险，C表示该地的1位车主至少购买甲、乙两种保 险中的1种，则P(A)=0.5,P(B)=0.3,C=A+B,P(C)= P(A+B)=P(A)+P(B)=0.5+0.3=0.8. 4.C【解析】由题意知，此乘客乘坐3路车和乘坐 6路车是互斥事件，∴.此乘客在5min内能乘到所需要 的车的概率是0.20+0.60=0.80.枚选C. 5.D【解析】设“抽到次品”为事件D,由题意知 事件A,B,C,D彼此互斥，且每次试验必有A,B, C,D中的一个事件发生，则P(A+B+C+D)=P(A)+ P(B)+P(C)+P(D)=1,.P(D)=1-(0.65+0.2+0.1)=0.05. 故选D. 5.2.3古典概型 1.A【解析】事件满足古典概型事件的有限性和等 可能性，故A属于古典概型；由于每一粒种子发芽的可 能性不相同，.事件不满足古典概型事件的等可能性， 故B不属于古典概型；由于随机走到一个十字路口，观 察是否遇到红灯，有无数个结果，.不满足古典概型事 件的有限性，故C不是古典概型；从一组直径为(120± 0.3)mm的零件中取出一个，测量它的直径有无数个结 果，故D不属于古典概型.故选A. 2.B【解析】掷一枚质地均匀的骰子，观察朝上的 面的点数，则基本事件总数为6.记事件A：点数为2或 3,包含2个基本事件，P4)名号放选B 113日期： 班级： 姓名： 5.2.2事件之间的关系与运算 1.设A,B是任意事件，下列关系式正确的是() A.A+B=A B.ABDA C.A+AB=A D.ABCA 2.记A,B分别为事件A,B的对立事件，如果事件A,B互 斥，那么()》 A.AUB是必然事件 B.AUB是必然事件 C.A与B一定互斥 D.A与B一定互斥 3.根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5， 购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0.3.设各车主购 买保险相互独立，则该地1位车主至少购买甲、乙两种保 险中的1种的概率为 4.在第3,6,16路车的一个停靠站（假定这个车站只能停靠 一辆公交车)，有一位乘客可乘3路车或6路车，已知3路 33 车、6路车在5min之内到此站的概率分别为0.20和0.60， 则此乘客在5min之内乘到所需要的车的概率是() A.0.20 B.0.60 C.0.80 D.0.12 5.从一箱分为四个等级的产品中随机抽取一件，设事件A: 抽到一等品，事件B:抽到二等品，事件C:抽到三等品， 且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到 次品（一等品、二等品、三等品都属于合格品）”的概率为 () A.0.7 B.0.65 C.0.3 D.0.05 34