14.2.2角边角 角角边（ASA AAS）同步练习 2025-2026学年人教版八年级数学上册

14.2.2角边角 角角边（ASA AAS） 一、夯实基础 1.如图，已知∠BAC=∠DAE，AC=AE，∠C=∠E，则可以得到△ABC≌△ADE，其依据是 2.如图，已知OB=OD，∠B=∠D，则CD= ，OC= . 3.如图，若AB=AC，∠B=∠C，则添加 ，可以利用“ASA”得到△ABE≌△ACD 4.如图，已知A、E、C、F在同一直线上，AE=CF，∠A=∠F，要用“AAS” 判定△ABC≌△FDE需添加 . 5. 小明不小心把一块三角形玻璃打碎了，如图所示，如果要配一块完全一样的玻璃，至少要带 块，序号分别是 . 2、 能力提升 6.如图，∠ABC=∠ABD,(1)当BC=BD时，△ABC≌△ABD的依据是 . (2)当∠CAB=∠DAB时，△ABC≌△ABD的依据是 . 7.如图，F、C为AD上两点，已知∠A=∠D，∠EFD=∠ACB，那么要证△ABC≌△DEF，在下列关系中还应给出的条件是（ ） A.∠B=∠E B.ED=BC C.AB=EF D.AF=DC 8.在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么△ABC的三个角分别是（ ） A.∠A=100°，∠B=∠C=40° B.∠A=∠B=40°，∠C=100° C.∠A=80°，∠B=∠C=100° D.∠A=∠B=80°，∠C=100° 9.如图，∠DBC=∠ACB，∠ABD=∠DCA，若△ABC的周长为14，BC=4，则△COD的周长为（ ） A.8 B.10 C.12 D.13 10.在△ABC和△DEF中，下列各组条件不能判定两个三角形全等的是（ ） A.AB=DE，∠B=∠E，∠A=∠D B.AC=DF，BC=DE，∠C=∠D C.AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠F D.∠A=∠F，∠B=∠E，AC=FE 11.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（ ） A.15° B.20° C.25° D.30° 三、实战演练 12.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C 求证：BD=CE 13.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D， 求证：CB=CD 14.如图，在△ABC中，∠B=∠C 点D、E、F分别在AB、BC、AC上且BD=CE，∠DEF=∠B 求证：△BDE≌△CEF B 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90° AC=BC，AE是BC边上中线，过点C作CF⊥AE于点F，过B作BD⊥BC交CF的延长线于点D 求证：BD=BE 1 学科网（北京）股份有限公司 答案 14.2.2角边角 角角边 1. ASA 2.AB OA 3.∠EAB=∠DAC 4.∠B=∠D 5.两 3号4 号 6.SAS ASA 7.D 8.A 9.B 10.D 11.B 12.证明： 在△ABE与△ADC中 ∴△ABE≌△ADC(ASA) ∴AE=AD ∴AB-AD=AC-AE即BD=CE 13.证明：∵∠1=∠2 ∴180°-∠1=180°-∠2 即∠ACB=∠ACD 在△ABC与△ADC中 ∴△ABC≌△ADC(AAS) ∴CB=CD 14.证明∵∠DEF+∠FEC+∠DEB=180° ∠B+∠BDE+∠DEB=180°∠DEF=∠B ∴∠FEC=∠BDE 在△BDE与△CEF中 ∴△BDE≌△CEF(ASA) 14. 证明：∵CF⊥AE ∴∠EFC=90°∴∠AEC+∠DCB=90° ∵∠ACB=90°∴∠AEC+∠CAE=90° ∴∠DCB=∠CAE ∵BD⊥BC ∴∠DBC=90° 在△ACE与△CBD中 ∴△ACE≌△CBD(ASA) ∴BD=CE,又∵AE为BC的中线，∴BE=CE ∴BD=BE $