3.1.2 第2课时 函数的最大值、最小值-【新课程能力培养】2025-2026学年高中数学必修第一册随堂练习（人教B版）

日期： 班级： 姓名： 第2课时 函数的最大值、最小值 1.函数fx)=4x-x2的最大值是() A.-4 B.0 C.4 D.2 2.已知函数f)=名(xe2,6),则fx)的最大值为 () A合 B C.1 D.2 3.命题“对任意xe[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分 不必要条件可以是() A.a≥4 B.a>4 C.a≥1 D.>1 4.(多选题)下列函数中，值域为(0，+∞)的有（) A.y=x+1(x>-1) B.y=x2 C.y=1(x>0) D.y= x+1 33 5.已知函数g(x)=x+2,fx)=x2-2x,对Hx1∈[-1,2]，3x∈ [-1,2],使得f(xo)=g(x1)成立，则正数a的取值范围为 () A0,3 B.[1,2) c.o, D.3,+ 34 M题，即命题：“若甲，则乙”是真命题；反之，< x2,fx)>f(x),则函数fx)是R上的单调递减函数，条 件与减函数定义不符，即命题：“若乙，则甲”是假命 题，.甲是乙的充分不必要条件.故选A 4.A【解析】由fa-fb)>0,知fa)-fb)与a-b a-b 同号，即当a<b时，fa)<fb),或当a>b时，fa)>fb), ∴f(x)在R上是增函数.故选A 5.BC【解析】对B,C,函数在(0，+∞)先减后 增，故选BC 第2课时函数的最大值、最小值 1.C【解析】函数f(x)=4x-x2=-(x-2)2+4,当x=2 时，函数f(x)取得最大值4.故选C. 2.D【解析】y=2在(0，+∞)上单调递减， 号在(1，+)上单调递减，即弓在[2,6]上 单润递减，)的最大值为2)2名-2放选D 3.B【解析】“对任意x∈[1,2]，x2-a≤0”为真 命题，则“对任意x∈[1,2]，x2≤a” 当x∈[1,2]，x2∈[1,4]，∴.a≥4.选项需要 a≥4的充分不必要条件，.选项对应的集合是集合{al a≥4}的真子集，则命题“对任意x∈[1,2]，x2-a≤0” 为真命题的一个充分不必要条件可以是a心4.故选B. 4.AC【解析】函数y=x+1(x>-1)的值域为(0， +∞)，A正确；函数y=2的值域为[0，+∞)，B错误； 函数)=(0)的值域为(0，+0)，C正确；函数y= X中的值蚊为（←，0U(0,+),D错误.枚选AC 5.C【解析】f(x)=x2-2x=(x-1)2-1,.当xoe[-1, 2]时，f(xo)mf(1)=-1,fxo)mmf-1)=3,即fo)值域 为[-1,3].又a心0，则g(x)=ax+2为增函数，当x1∈ [-1,2]时，g(x)值域为[-a+2,2a+2].要使H1∈ [-1,2],3x∈[-1,2]，使得f(xo)=g(x)成立，则 参考答案⊙ 2-a≥-1， [-t2,2a+2]C-l,3,2a+2≤3，解得0≤分 a>0. 实数a的取值范围是0，引放选C 31.3函数的奇偶性 第1课时函数奇偶性的概念 1.A【解析】f(x)=x-的定义域为(-0,0)U 0,+.又-(-)-文=-x,x) =x-为奇函数，故A正确；∫(x)=+1定义域为R, f(1)=12+1=2,f(-1)=(-1)2+1=2,∴.f(-1)≠-f(1), f代x)=x+1不是奇函数，故B错误；fx)=x+1定义域为 R,f1)=1+1=2,f(-1)=(-1)+1=0,.f(-1)≠-f(1), ∴f(x)=x+1不是奇函数，故C错误；fx)=x定义域为 (-1,1],不关于原点对称，fx)=x,x∈(-1,1]不是 奇函数，故D错误.故选A. 2.B【解析】取f(x)=x(x-1),则f(0)=0,但f1)= 0,f(-1)=2,f(-1)≠-f(1),.函数fx)不是奇函数； 故“f0)=0”推不出“函数f代x)为奇函数”，若函数f(x) 为奇函数，则f(0)=f-0),即f0)=0,故“函数fx)为 奇函数”能推出“f(0)=0”.故选B. 3.B【解析】函数的定义域为{xlx≠O},当x>0, f(x)=1,则-x<0,f(-x)=-1=-fx),当x<0,f(x)=-1, 则->0，f(-x)=1=f(x),综上，对于x∈{xlk≠0}， 都有f(-x)=fx),f(x)为奇函数，故选B. 4BC【解析】y=是的定义域为(-0,0)U(0, +.且日是奇函数，放A不符合题 意；y-x2+8的定义域为R,且-(-x)+8=-x2+8,∴y=-x2+8 是偶函数，故B符合题意；y=-xl的定义域为R, 且--x=-lxl,y=-lx是偶函数，故C符合题意；y=-x 的定义域为R,且-(-x)=x,y=-x是奇函数，故D不 符合题意.故选BC 95