重庆市高教版《一课一练》拓展模块下册 第19练 分布计数原理（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第19练，内容是第八章排列组合 8.1.2 分步计数原理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第19练 第八章 排列组合 8.1.2 分步计数原理 一课一练 一、单选题 1．现有3本不同的语文辅导书和4本不同的数学辅导书，从中任选2本书，恰有1本语文辅导书的选法有（   ）种． A．12 B．7 C．4 D．3 2．五位同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（   ） A． B． C． D． 3．现有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤，如果选一条长裤与一件上衣配成一套，那么不同的选法种数为（   ） A．7 B．64 C．12 D．81 4．有3位高三学生参加4所重点院校的自主招生考试，每人参加且只能参加一所学校的考试，则不同的考试方法种数为（   ） A．9 B．12 C．64 D．81 5．某同学有3件上衣和2条裤子，不同的穿搭方式有（    ） A．5种 B．6种 C．8种 D．9种 6．现有5位老师，若每人随机进入两间教室中的任意一间听课，则不同的安排种数是（   ） A．10 B．5 C．32 D．25 7．用五个数字，可以组成（    ）个没有重复数字的三位偶数． A． B． C． D． 8．将4个不同的小球放入三个不同的盒子里，共有种放法；将4个相同的小球放入三个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个球，共有b种放法，则为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．某职业学校拟从4名男生、5名女生中，各推选1名参加市级技能大赛，共有 种不同的选法． 10．一个科技小组中有4名女同学和5名男同学，从中任选1人参加学科竞赛，不同的选派方法共有 种；若从中任选1名女同学和1名男同学参加学科竞赛，不同的选派方法共有 种． 三、解答题 11．某手机的开机数字密码可由4~6位数字构成，则该手机共可以设置多少种开机数字密码？ 12．在中国古代有一种诗体叫“回文诗”，如“龙盘宝地宝盘龙，洪福尽享尽福洪”，从前往后读与从后往前读是一样的.数学中也有一种数叫“回文数”，如222，45654，13800831，573375等，那么这样的五位回文数共有多少个? 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第19练，内容是第八章排列组合 8.1.2 分步计数原理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第19练 第八章 排列组合 8.1.2 分步计数原理 一课一练 一、单选题 1．现有3本不同的语文辅导书和4本不同的数学辅导书，从中任选2本书，恰有1本语文辅导书的选法有（   ）种． A．12 B．7 C．4 D．3 【答案】A 【分析】根据分步计数原理求解即可； 【详解】依次任选1本语文辅导书和1本数学辅导书， 根据分步计数原理，共有（种）可能， 故选：A 2．五位同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据分步计数原理求解即可. 【详解】每位同学有4种选择，由分步计数原理可得， 5位同学就有（种）选择， 故不同的选择种数是． 故选：C. 3．现有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤，如果选一条长裤与一件上衣配成一套，那么不同的选法种数为（   ） A．7 B．64 C．12 D．81 【答案】C 【分析】根据分步乘法计数原理计算即可. 【详解】由题意，有四件不同款式的上衣与三条不同颜色的长裤， 根据分步乘法计数原理，可得共有（种）不同的选法. 故选：C. 4．有3位高三学生参加4所重点院校的自主招生考试，每人参加且只能参加一所学校的考试，则不同的考试方法种数为（   ） A．9 B．12 C．64 D．81 【答案】C 【分析】根据题意，结合分步乘法计数原理，即可求解. 【详解】由题意，结合分步乘法计数原理，不同的考试方法种数为. 故选：C. 5．某同学有3件上衣和2条裤子，不同的穿搭方式有（    ） A．5种 B．6种 C．8种 D．9种 【答案】B 【分析】根据排列组合中的分步乘法计数原理求解即可. 【详解】某同学有3件上衣和2条裤子,则不同的穿搭方式有. 故选：B. 6．现有5位老师，若每人随机进入两间教室中的任意一间听课，则不同的安排种数是（   ） A．10 B．5 C．32 D．25 【答案】C 【分析】根据题意，结合分步乘法计数原理，即可求解. 【详解】由题意，5位老师每个人都有2种不同的选择， 根据分步乘法计数原理可得，不同的安排种数是种. 故选：C. 7．用五个数字，可以组成（    ）个没有重复数字的三位偶数． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分步计数原理计算即可. 【详解】已知用五个数字， 若组成没有重复数字的三位偶数， 则个位有个数字可选， 百位有个数字可选，十位有个数字可选， 则共可以组成个没有重复数字的三位偶数， 故选：D. 8．将4个不同的小球放入三个不同的盒子里，共有种放法；将4个相同的小球放入三个不同的盒子里，每个盒子里至少放一个球，共有b种放法，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用分步乘法原理直接求得的值；根据每个盒子里放一个球，余下的一个球共有3种放法求出的值，从而可得答案． 【详解】由题意知本题是一个分步乘法问题，首先每个小球有3种选择，有4个不同的小球，根据分步计数原理可得； 将4个相同的小球放入三个不同的盒子里，每个盒子里放一个球，余下的一个球共有3种放法，则． 故选：C． 二、填空题 9．某职业学校拟从4名男生、5名女生中，各推选1名参加市级技能大赛，共有 种不同的选法． 【答案】20 【分析】根据题意结合分步乘法计数原理即可得解. 【详解】某职业学校拟从4名男生、5名女生中，各推选1名参加市级技能大赛， 从男生中推选1名和从女生中推选1名是相互独立的， 所以共有种选法， 故答案为：. 10．一个科技小组中有4名女同学和5名男同学，从中任选1人参加学科竞赛，不同的选派方法共有 种；若从中任选1名女同学和1名男同学参加学科竞赛，不同的选派方法共有 种． 【答案】 9 20 【分析】由分类计数原理和分步计数原理求解即可. 【详解】一个科技小组中有4名女同学和5名男同学， 根据分类计数原理知，从中任选1人参加学科竞赛，不同的选派方法共有（种）； 由分步计数原理知，从中任选1名女同学和1名男同学参加学科竞赛，不同的选派方法共有（种）． 故答案为：9 ；20. 三、解答题 11．某手机的开机数字密码可由4~6位数字构成，则该手机共可以设置多少种开机数字密码？ 【答案】种 【分析】根据分步乘法计数原理，分别计算4位、5位、6位数字密码的情况数，再相加. 【详解】因为开机数字密码每个数位上有，共10个选择，且数字密码根据数位不同共有三类. 第一类有4位数，共种； 第二类有5位数，共100000种； 第三类有6位数，共种， 所以共有10000+100000+种. 12．在中国古代有一种诗体叫“回文诗”，如“龙盘宝地宝盘龙，洪福尽享尽福洪”，从前往后读与从后往前读是一样的.数学中也有一种数叫“回文数”，如222，45654，13800831，573375等，那么这样的五位回文数共有多少个? 【答案】900（个） 【分析】根据回文数的定义，结合分步计数原理即可得解. 【详解】根据定义可知，五位回文数只要前3个数字确定了，则这个回文数就确定了， 解决这个问题可以分成三个步骤： 第1步组万位数字，有9种选择（不能取0）； 第2步组千位数字，有10种选择； 第3步组百位数字，有10种选择. 根据分步计数原理，这样的五位回文数共有（个）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $