重庆市高教版《一课一练》拓展模块下册 第18练 分类计数原理（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第18练，内容是第八章排列组合 8.1.1 分类计数原理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第18练 第八章 排列组合 8.1.1 分类计数原理 一课一练 一、单选题 1．书架的第1层放有3本不同的动漫书，第2层放有5本不同的计算机书，第3层放有4本不同的地理书，从书架上任取1本书，不同的取法种数为（   ） A．5 B．8 C．9 D．12 【答案】D 【分析】根据题意，结合分类加法计数原理，即可求解. 【详解】由题意，任取1本书，分3类，从动漫书中任取1本有3种，从计算机书中任取1本有5种，从地理书中任取1本有4种， 故不同的取法种数为种. 故选：D. 2．从甲地到乙地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发5次，火车发6次，轮船发2次，则一天内乘坐这三种交通工具的不同走法种数为（    ） A．5 B．7 C．11 D．13 【答案】D 【分析】利用分类加法计数原理求解. 【详解】任选1种交通工具，分3类， 从汽车中任选1个有5种，从火车中任选1个有6种，从轮船中任选1个有2种， ∴不同的取法种数为种. 故选：D. 3．书架上有工具书5本，专业书7本，数学书3本，从中任选一本，共有选法（    ） A．105种 B．15种 C．7种 D．13种 【答案】B 【分析】由分类加法计数原理求解即可. 【详解】有工具书5本，专业书7本，数学书3本，从中任选一本， 选工具书有5种选法，选专业书有7种选法，选数学书有3种选法， 由分类计数原理得共有种选法. 故选：B. 4．小明国庆休完假后从家里返回学校，可以乘高铁，也可以乘汽车．一天中，高铁有3趟，汽车有4班，那么一天中乘坐这些交通工具从家到学校有（    ）种不同的选择． A．7 B．10 C．12 D．16 【答案】A 【分析】由分类计数原理即可得解. 【详解】小明返校可以乘高铁，也可以乘汽车．一天中，高铁有3趟，汽车有4班， 则小明返校共有种不同的选择． 故选：A. 5．从宁波到上海，每天有飞机2班，火车5班，汽车6班，若在某天中乘上述交通工具从宁波到上海，不同的走法有（   ） A．3种 B．种 C．种 D．以上均错 【答案】B 【分析】由分类加法计数原理即可求解． 【详解】依题意，不同的走法有种． 故选：B 6．三个袋子里分别装个红球，个蓝球和个白球.任取出一个球，共有（    ）种取法. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分类加法计数原理计算即可. 【详解】三个袋子里分别装个红球，个蓝球和个白球， 任取出一个球，共有种取法. 故选：D. 7．从集合任取两个数作为，可以得到不同的焦点在轴上的椭圆方程的个数为（    ） A．25 B．20 C．10 D．16 【答案】C 【分析】根据椭圆的性质可知，结合列举法即可求解. 【详解】焦点在x轴上的椭圆方程中，必有， 则a可取5，7，9，11共4个可能，b可取3，5，7，9共4个可能， 若，则，1个椭圆； 若，则，2个椭圆； 若，则，3个椭圆； 若，则，4个椭圆， 所以共有1+2+3+4=10个椭圆. 故选：C. 8．如图所示，在，间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通，则焊接点脱落的不通情况有（   ）种    A．9 B．11 C．13 D．15 【答案】C 【分析】根据题意分类讨论脱落点为个，个，个，个的情况即可得解. 【详解】按照可能脱落的个数分类讨论， 若脱落1个，则有，两种情况， 若脱落2个，则有，，，，，共6种情况， 若脱落3个，则有，，，，共4种情况， 若脱落4个，则有共1种情况， 综上共有（种）情况. 故选：. 二、填空题 9．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.从书架上任取1本书，不同的取法有 种. 【答案】9 【点睛】利用分类加法计数原理，计算得到答案. 【详解】由题意，若从第一层取书，则有4种不同的取法，若从第二层取书，则有3种不同的取法， 若从第三次取书，则有2种不同的取法，所以不同的取法有种， 故答案为：9. 10．已知有红绿黄蓝4个不同颜色的球及红绿黄蓝4个不同颜色的盒子,现在在每个盒子里放一个球,并且确保4个盒子与盒子里的球的颜色都不相同,则不同的放法有 种. 【答案】9 【分析】将所有情况进行一一列举出数数即可. 【详解】解:记为红绿黄蓝4个不同颜色的球,将四个盒子按红绿黄蓝顺序放好, 将表示放入四个盒子的球的颜色, 则所有的结果为: 共9种. 故答案为:9 三、解答题 11．书架的第一层放4本不同的计算机书，第二层放3本不同的文艺书，第三层放2本不同的体育书，从书架的第一、第二、第三层任取一本书共有多少种不同的取法？ 【答案】9 【分析】根据分类加法的原理求解即可. 【详解】从书架的第一层任取一本书，有4种取法. 从书架的第二层任取一本书，有3种取法. 从书架的第三层任取一本书，有2种取法. 所以共用种不同的取法. 12．设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，…，S10站．若甲在S3站买票，乙在S6站买票，设样本空间表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合． (1)写出该事件的样本空间； (2)写出事件A、事件B包含的样本点； (3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？ 【答案】(1)答案见解析 (2)答案见解析 (3)45 【分析】（1）根据样本空间的知识写出样本空间. （2）根据样本空间写出事件A、事件B包含的样本点. （3）通过各车站准备的车票种类求得正确答案. 【详解】（1）＝{S1，S2，S3，S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10}． （2）A：S4，S5，S6，S7，S8，S9，S10； B：S7，S8，S9，S10. （3）铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种， 从S2站发车的车票共计8种，……，从S9站发车的车票1种， 合计共9＋8＋…＋2＋1＝45(种)； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第18练，内容是第八章排列组合 8.1.1 分类计数原理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第18练 第八章 排列组合 8.1.1 分类计数原理 一课一练 一、单选题 1．书架的第1层放有3本不同的动漫书，第2层放有5本不同的计算机书，第3层放有4本不同的地理书，从书架上任取1本书，不同的取法种数为（   ） A．5 B．8 C．9 D．12 2．从甲地到乙地，可乘汽车、火车、轮船三种交通工具，如果一天内汽车发5次，火车发6次，轮船发2次，则一天内乘坐这三种交通工具的不同走法种数为（    ） A．5 B．7 C．11 D．13 3．书架上有工具书5本，专业书7本，数学书3本，从中任选一本，共有选法（    ） A．105种 B．15种 C．7种 D．13种 4．小明国庆休完假后从家里返回学校，可以乘高铁，也可以乘汽车．一天中，高铁有3趟，汽车有4班，那么一天中乘坐这些交通工具从家到学校有（    ）种不同的选择． A．7 B．10 C．12 D．16 5．从宁波到上海，每天有飞机2班，火车5班，汽车6班，若在某天中乘上述交通工具从宁波到上海，不同的走法有（   ） A．3种 B．种 C．种 D．以上均错 6．三个袋子里分别装个红球，个蓝球和个白球.任取出一个球，共有（    ）种取法. A． B． C． D． 7．从集合任取两个数作为，可以得到不同的焦点在轴上的椭圆方程的个数为（    ） A．25 B．20 C．10 D．16 8．如图所示，在，间有四个焊接点1，2，3，4，若焊接点脱落导致断路，则电路不通，则焊接点脱落的不通情况有（   ）种    A．9 B．11 C．13 D．15 二、填空题 9．书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.从书架上任取1本书，不同的取法有 种. 10．已知有红绿黄蓝4个不同颜色的球及红绿黄蓝4个不同颜色的盒子,现在在每个盒子里放一个球,并且确保4个盒子与盒子里的球的颜色都不相同,则不同的放法有 种. 三、解答题 11．书架的第一层放4本不同的计算机书，第二层放3本不同的文艺书，第三层放2本不同的体育书，从书架的第一、第二、第三层任取一本书共有多少种不同的取法？ 12．设有一列北上的火车，已知停靠的站由南至北分别为S1，S2，…，S10站．若甲在S3站买票，乙在S6站买票，设样本空间表示火车所有可能停靠的站，令A表示甲可能到达的站的集合，B表示乙可能到达的站的集合． (1)写出该事件的样本空间； (2)写出事件A、事件B包含的样本点； (3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $