重庆市高教版《一课一练》拓展模块下册 第15练 等比数列前n项和公式（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第15练，内容是第七章数列 7.3.2 等比数列前n项和公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第15练 第七章 数列 7.3.2 等比数列前n项和公式 一课一练 一、单选题 1．在等比数列中，若，则该数列的前9项和为（   ） A． B． C． D． 2．数列的前项和为（   ） A． B．0 C． D． 3．等比数列中，，则（   ） A．13 B．14 C．15 D．16 4．已知等数比列，首项，公比，则前4项和等于（    ） A．80 B． C．26 D． 5．在等比数列中，若，，则（   ） A． B． C．11 D．16 6．数列，则数列前项和（    ） A． B．1 C． D． 7．设等比数列的前n项和为，公比，且，则（   ） A． B． C． D． 8．设等比数列的前项和为.若，，则（    ） A． B． C．0 D． 二、填空题 9．等比数列的前项和为，且，则 10．设等比数列的前项和为，已知，则 ． 三、解答题 11．已知在等比数列中，，求和． 12．已知等差数列的前项和为，且，． (1)求数列的通项公式； (2)设数列满足，求的前项和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第15练，内容是第七章数列 7.3.2 等比数列前n项和公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第15练 第七章 数列 7.3.2 等比数列前n项和公式 一课一练 一、单选题 1．在等比数列中，若，则该数列的前9项和为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】已知为等比数列， 因为，所以. 故选：B. 2．数列的前项和为（   ） A． B．0 C． D． 【答案】D 【分析】观察数列得出规律，即可求出前项和. 【详解】观察数列， 得该数列为首项为，公比为等比数列， 所以. 故选：D. 3．等比数列中，，则（   ） A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】B 【分析】由等比数列的前n项和公式即可得解. 【详解】由等比数列中，， 可得. 故选：B. 4．已知等数比列，首项，公比，则前4项和等于（    ） A．80 B． C．26 D． 【答案】A 【分析】根据等比数列的前n项和公式求解即可. 【详解】根据题目，， 代入公式得到. 故选：A. 5．在等比数列中，若，，则（   ） A． B． C．11 D．16 【答案】B 【分析】由等比数列的前项和的公式即可求解. 【详解】，，则， 所以. 故选：B. 6．数列，则数列前项和（    ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【分析】根据，裂项求和，即可. 【详解】， . 故选：D. 7．设等比数列的前n项和为，公比，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合等比数列前n项和的性质，即可求解. 【详解】因为等比数列的前n项和为，公比， 所以均不为0， 所以构成等比数列，公比为， 又，所以，即， 所以，即， 所以， 所以. 故选：A. 8．设等比数列的前项和为.若，，则（    ） A． B． C．0 D． 【答案】B 【分析】设出数列公比，根据等比数列通项公式和求和公式即可解得. 【详解】由题，设等比数列公比为， 又知， 其中，则， 即，解得， 则. 故选：B 二、填空题 9．等比数列的前项和为，且，则 【答案】 【分析】首先由等比数列的通项公式求出公比，再由等比数列的前项和公式求值即可. 【详解】已知为等比数列，设公比为， 由， 得，解得， 所以， 故答案为：. 10．设等比数列的前项和为，已知，则 ． 【答案】2 【分析】由等比数列的前项和公式列式求出的值即可. 【详解】由已知，得， ①， ②， ②①得，解得， 将代入①得，解得． 故答案为：2. 三、解答题 11．已知在等比数列中，，求和． 【答案】， 【分析】根据等比数列的通项公式以及等比数列的前项和公式求解即可. 【详解】由题意，该数列的公比， 则，解得． 将代入，解得． 12．已知等差数列的前项和为，且，． (1)求数列的通项公式； (2)设数列满足，求的前项和． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，结合等差数列的前n项和公式，先求得的值，继而求得公差，即可求得通项公式； （2）根据题意，结合数列的通项公式，先求出数列的通项公式，继而判断出数列是等比数列，结合首项和公比，即可求得前项和. 【详解】（1）因为等差数列中，，， 所以，解得， 所以公差， 所以数列的通项公式； （2）由（1）得， 所以， 所以，， 故数列是首项，公比的等比数列， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $