重庆市高教版《一课一练》拓展模块下册 第14练 等比数列的概念（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第14练，内容是第七章数列 7.3.1 等比数列的概念。 高教版《数学》拓展模块一下册 第14练 第七章 数列 7.3.1 等比数列的概念 一课一练 一、单选题 1．在等比数列中，若，则（   ） A．3或 B． C． D．或 【答案】D 【分析】根据等比中项求解即可； 【详解】因为等比数列中，， 所以，解得． 故选：D 2．若等比数列的前3项是，2，，则（   ） A．32 B． C．64 D． 【答案】D 【分析】根据等比数列的定义，通项公式即可求解. 【详解】等比数列的前3项是，2，，则公比， 又，． 故选：D. 3．下列三个数依次成等比数列的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】C 【分析】利用等比中项的性质即可判断. 【详解】，A选项错误； ，B选项错误； 因为，所以，，依次成等比数列，C选项正确； ，D选项错误. 故选：C. 4．两个数2和8的等比中项是（    ） A．4 B．—4 C．4 D． 【答案】C 【分析】根据等比中项的定义求解即可. 【详解】两个数2和8的等比中项是. 故选：C. 5．等比数列1，2，4，8，…的第5项是（    ） A．16 B．32 C．64 D．128 【答案】A 【分析】根据等比数列的通项求解. 【详解】∵等比数列1，2，4，8，…， ∴首项，公比， ∴第5项. 故选：A. 6．在与中间插入一个数，使得这三个数成等比数列，则插入的这个数是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等比中项的性质求值即可. 【详解】设插入的这个数是， 由等比数列的性质可知， ， 解得． 故选：C. 7．已知为等比数列，若，，则（ ） A． B．8 C．16 D． 【答案】B 【分析】根据等比数列的通项公式以及性质求解即可. 【详解】为等比数列，且，， 则. 进而. 故选：B, 8．已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据等比中项的性质确定的值，再由椭圆与双曲线的标准方程确定离心率即可. 【详解】已知实数构成一个等比数列， 所以可得，即， 当时，的方程为为椭圆方程， 则，此时离心率， 当时，的方程为， 此时为双曲线方程，其中， 即，可得此时离心率为. 故选：C. 二、填空题 9．已知等比数列中，，则 . 【答案】 【分析】利用等比中项公式计算即可. 【详解】在等比数列中，，解得：. 故答案为：. 10．已知等比数列的公比为2，且数列中的各项均为正数，若，则 . 【答案】5 【分析】由等比数列的性质和对数的运算性质即可求解. 【详解】因为数列是正项等比数列， 所以，则， 因为数列的公比为2， 所以， 所以. 故答案为：5. 三、解答题 11．已知数列是等比数列，，，试求公比q和． 【答案】， 【分析】根据等比数列的通项公式计算即可. 【详解】由题可知： ，因为， 所以，. 12．已知数列的前n项和为，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用与的关系，分析求解即可； （2）根据（1）的结果得到，再利用裂项相消法求解即可. 【详解】（1）因为，所以，则， 由知 所以， 即，从而， 所以数列是以1为首项，4为公比的等比数列， 故. （2）由（1）可知，所以，， 所以，， 故而， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第14练，内容是第七章数列 7.3.1 等比数列的概念。 高教版《数学》拓展模块一下册 第14练 第七章 数列 7.3.1 等比数列的概念 一课一练 一、单选题 1．在等比数列中，若，则（   ） A．3或 B． C． D．或 2．若等比数列的前3项是，2，，则（   ） A．32 B． C．64 D． 3．下列三个数依次成等比数列的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 4．两个数2和8的等比中项是（    ） A．4 B．—4 C．4 D． 5．等比数列1，2，4，8，…的第5项是（    ） A．16 B．32 C．64 D．128 6．在与中间插入一个数，使得这三个数成等比数列，则插入的这个数是（   ）． A． B． C． D． 7．已知为等比数列，若，，则（ ） A． B．8 C．16 D． 8．已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ） A． B． C．或 D．或 二、填空题 9．已知等比数列中，，则 . 10．已知等比数列的公比为2，且数列中的各项均为正数，若，则 . 三、解答题 11．已知数列是等比数列，，，试求公比q和． 12．已知数列的前n项和为，. (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前n项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $