重庆市高教版《一课一练》拓展模块下册 第13练 等差数列前n项和公式（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第13练，内容是第七章数列 7.2.2 等差数列前n项和公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第13练 第七章 数列 7.2.2 等差数列前n项和公式 一课一练 一、单选题 1．在等差数列中，，则数列的前项和为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由等差数列的性质及求和公式即可求解. 【详解】因为在等差数列中，， 所以． 故选：B. 2．前个正整数的和是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据前个正整数构成等差数列，确定首项和公差，再由等差数列的前项和公式求值即可. 【详解】已知前个正整数可以构成等差数列， 其中，公差， 则，所以前项和. 故选：A. 3．已知等差数列的前项和为，若，则（   ） A． B．2 C．3 D． 【答案】C 【分析】根据等差数列的前n项和公式即可求解. 【详解】在等差数列中， 由，可得． 故选：C 4．等差数列中，则 （    ） A．16 B．18 C．20 D．28 【答案】C 【分析】根据等差数列的前n项和公式求解即可. 【详解】等差数列中，， ，， 由等差数列的前n项公式可得，解得. 故选：C. 5．在等差数列中，若，公差，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】A 【分析】利用等差数列的前项和公式即可求解. 【详解】因为等差数列，且，公差， 所以， 化简得， 解得或（舍去）. 故选：A 6．在等差数列中，首项，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用等差数列的前n项和公式求解即可. 【详解】根据等差数列的前n项和公式， . 故选：A. 7．在等差数列中，已知，则（     ） A．9 B．18 C．36 D．72 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列的性质，及前n项和公式，即可求解. 【详解】因为等差数列中， ， 所以. 故选：C. 8．已知等差数列的前n项和为，若，，则（   ） A．49 B．35 C．28 D．21 【答案】A 【分析】根据题意，结合等差数列的性质，及前n项和公式，求得，继而求得首项和公差，代入等差数列前n项和公式即可求解. 【详解】因为等差数列的前n项和为，且，， 所以，解得， 所以公差，首项， 所以. 故选：A. 二、填空题 9．在等差数列中，则 ． 【答案】6 【分析】根据等差数列的前项和公式结合等差数列的性质即可解答. 【详解】在等差数列中，， 所以，解得， 故答案为：. 10．设等差数列的前n项和为，若，，则 ． 【答案】18 【分析】根据等差数列前n项和，通项公式基本量的计算公式计算. 【详解】设等差数列的公差为， 所以， 所以. 故答案为：18 三、解答题 11．等差数列的前11项和，公差，求的值. 【答案】 【分析】根据等比数列的求和公式和公差得到首项，即可求解. 【详解】因为为等差数列，前11项和，公差， 又，得到， 即 12．已知数列为等差数列，的前项和为，，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设出等差数列的公差，根据题意列出等式，再求解通项公式即可. （2）根据（1）的结果以及裂项相消法求解即可. 【详解】（1）设数列的公差为，由题得， 解得，所以. （2）， 则 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第13练，内容是第七章数列 7.2.2 等差数列前n项和公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第13练 第七章 数列 7.2.2 等差数列前n项和公式 一课一练 一、单选题 1．在等差数列中，，则数列的前项和为（   ） A． B． C． D． 2．前个正整数的和是（   ） A． B． C． D． 3．已知等差数列的前项和为，若，则（   ） A． B．2 C．3 D． 4．等差数列中，则 （    ） A．16 B．18 C．20 D．28 5．在等差数列中，若，公差，则（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．在等差数列中，首项，，则（    ） A． B． C． D． 7．在等差数列中，已知，则（     ） A．9 B．18 C．36 D．72 8．已知等差数列的前n项和为，若，，则（   ） A．49 B．35 C．28 D．21 二、填空题 9．在等差数列中，则 ． 10．设等差数列的前n项和为，若，，则 ． 三、解答题 11．等差数列的前11项和，公差，求的值. 12．已知数列为等差数列，的前项和为，，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $