重庆市高教版《一课一练》拓展模块下册 第12练 等差数列的概念（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第12练，内容是第七章数列 7.2.1 等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块一下册 第12练 第七章 数列 7.2.1 等差数列的概念 一课一练 一、单选题 1．已知，.若，，三个数成等差数列，则（ ） A．10 B．5 C．1 D． 【答案】B 【分析】根据等差中项求解即可； 【详解】因为，，三个数成等差数列， 所以， 故选：B 2．在等差数列中，，，则（   ） A． B．5 C．15 D．20 【答案】C 【分析】根据题意，结合等差数列的通项公式，即可求解. 【详解】因为等差数列中，，， 所以，解得． 故选：C. 3．设数列是公差为的等差数列，若，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由等差数列的通项公式即可求解. 【详解】由，解得． 故选：D. 4．数列的通项公式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据数列确定首项和公差，再由通项公式求值即可. 【详解】已知数列， 则其是首项为0，公差为2的等差数列， 其通项公式为. 故选：C. 5．等差数列13，11，9，…的第6项是（   ） A．1 B．23 C．3 D．25 【答案】C 【分析】根据等差数列的通项公式求解. 【详解】等差数列13，11，9，…的首项，公差， 则第6项. 故答案为：C． 6．已知m和的等差中项是4，和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（   ） A．2 B．3 C．6 D．9 【答案】B 【分析】根据等差中项的性质结合已知条件列式即可求解. 【详解】因为m和的等差中项是4，则， 又和n的等差中项是5，则， 两式相加，得，即， 所以m和n的等差中项为. 故选：B. 7．在数列中，，，则的值为（    ） A．99 B．49 C．101 D．102 【答案】C 【分析】由等差数列的定义及其通项公式即可求解. 【详解】由题意可得：，， 所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列. 所以. 所以. 故选：C. 8．在数列中，已知，当时，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合等差数列的定义得出数列为等差数列，结合等差数列的通项公式即可得解. 【详解】因为当时，， 所以是以为首项，以为公差的等差数列， 故，， 故选：. 二、填空题 9．在等差数列中，，则 ． 【答案】21 【分析】根据题意，结合等差数列下标和的性质，即可求解. 【详解】因为等差数列中，， 由等差数列的性质可知，，解得， 所以． 故答案为：21. 10．在等差数列中，若，则 ． 【答案】7 【分析】根据等差数列的通项公式化简条件，列式求解即可； 【详解】因为是等差数列，， 所以，解得， 所以． 故答案为：7 三、解答题 11．判断是否为等差数列，，…中的项，如果是，请指出是第几项． 【答案】是数列的第项． 【分析】首先确定该等差数列的首项与公差，再由等差数列的通项公式列方程求解即可. 【详解】已知数列，，…是首项为， 公差为4的等差数列， 其通项公式为， 令，解得， 是数列的第项． 12．已知数列是等差数列，，． (1)求的通项公式； (2)设数列的前项和为，求． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设等差数列的公差为，根据的值求出公差的值，进而可求出的通项公式； （2）根据（1）的结论，化简，再利用裂项相消法求和即可. 【详解】（1）设等差数列的公差为， 由，可得，所以公差， 所以. （2）由于， 故 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第12练，内容是第七章数列 7.2.1 等差数列的概念。 高教版《数学》拓展模块一下册 第12练 第七章 数列 7.2.1 等差数列的概念 一课一练 一、单选题 1．已知，.若，，三个数成等差数列，则（ ） A．10 B．5 C．1 D． 2．在等差数列中，，，则（   ） A． B．5 C．15 D．20 3．设数列是公差为的等差数列，若，则等于（   ） A． B． C． D． 4．数列的通项公式是（   ） A． B． C． D． 5．等差数列13，11，9，…的第6项是（   ） A．1 B．23 C．3 D．25 6．已知m和的等差中项是4，和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（   ） A．2 B．3 C．6 D．9 7．在数列中，，，则的值为（    ） A．99 B．49 C．101 D．102 8．在数列中，已知，当时，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在等差数列中，，则 ． 10．在等差数列中，若，则 ． 三、解答题 11．判断是否为等差数列，，…中的项，如果是，请指出是第几项． 12．已知数列是等差数列，，． (1)求的通项公式； (2)设数列的前项和为，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $