重庆市高教版《一课一练》拓展模块下册 第11练 数列的概念（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第11练，内容是第七章数列 7.1 数列的概念。 高教版《数学》拓展模块一下册 第11练 第七章 数列 7.1 数列的概念 一课一练 一、单选题 1．已知数列的通项公式为，当时，（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据通项公式即可求解. 【详解】由，即， ． 故选：B. 2．在数列中，若，则（   ） A．9 B． C．10 D． 【答案】D 【分析】根据数列的通项公式求解数列的项即可； 【详解】由题知． 故选：D 3．已知数列中，，，，则（   ） A． B． C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据递推公式，依次求出即可. 【详解】因为数列中，，，， 当时，； 当时，； 当时，. 故选：A. 4．若数列的通项公式，则它的第4项是（   ） A．12 B．20 C．21 D．30 【答案】B 【分析】数列通项公式中，令即可得解. 【详解】∵，∴第4项. 故选：B. 5．数列，1，4，7，…的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数列前4项的变化规律写出通项公式即可. 【详解】对于A，，故A错误； 对于B，，，，，…， ∴数列的一个通项公式为，故B正确； 对于C，，故C错误； 对于D，，故D错误， 故选：B. 6．若数列的前项和，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】将代入数列的前项和公式求解即可. 【详解】当时，， 故选：C. 7．在数列中，若=，则等于（   ） A．124 B．125 C．190 D．99 【答案】A 【分析】利用前项和中片段和的关系求解即可. 【详解】在数列中，若=，则 , , 故选：A. 8．数列中，，则此数列最大项的值是（    ） A． B．30 C．31 D．32 【答案】B 【分析】结合二次函数的性质，通过配方法即可求出最值. 【详解】， 所以当时，取得最大值， 又， 所以当或6时， 取最大值， 故选：B. 二、填空题 9．数列的一个通项公式为 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】对各项变形并找出规律，即可得出数列的一个通项公式. 【详解】由题意可知，偶数项为负，各项可表示为：， 故数列的一个通项公式为． 故答案为：（答案不唯一）. 10．已知数列满足，则是它的第 项． 【答案】7 【分析】代值计算即可. 【详解】设则是数列的第n项, 则. 所以是它的第7项 故答案为：7 三、解答题 11．观察下列数列的前4项，总结规律并写出该数列的一个通项公式. (1)，2，，4，； (2)1，，，，. 【答案】(1)规律见解析， (2)规律见解析， 【分析】（1）根据数列前4项的特征，分析数列的规律，进而得出通项公式. （2）根据数列前4项的特征，分析数列的规律，进而得出通项公式. 【详解】（1）观察可知数列的前4项的绝对值是项数，且奇数项为负数，偶数项为正数， 故数列的一个通项公式为. （2）观察可知数列的前4项是项数的倒数，故数列的一个通项公式为. 12．已知数列的前n项和．求： (1)； (2)数列的通项公式． 【答案】(1)6 (2) 【分析】（1）根据题意，结合数列的前n项和公式，求得的值，结合，即可求解. （2）根据题意，结合数列中之间的关系，即可求解. 【详解】（1）因为数列的前n项和， 所以，， 所以． （2）因为数列的前n项和， 当时，， 当，时，， 将代入， 所以数列的通项公式为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第11练，内容是第七章数列 7.1 数列的概念。 高教版《数学》拓展模块一下册 第11练 第七章 数列 7.1 数列的概念 一课一练 一、单选题 1．已知数列的通项公式为，当时，（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．在数列中，若，则（   ） A．9 B． C．10 D． 3．已知数列中，，，，则（   ） A． B． C．4 D．5 4．若数列的通项公式，则它的第4项是（   ） A．12 B．20 C．21 D．30 5．数列，1，4，7，…的一个通项公式为（   ） A． B． C． D． 6．若数列的前项和，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．在数列中，若=，则等于（   ） A．124 B．125 C．190 D．99 8．数列中，，则此数列最大项的值是（    ） A． B．30 C．31 D．32 二、填空题 9．数列的一个通项公式为 ． 10．已知数列满足，则是它的第 项． 三、解答题 11．观察下列数列的前4项，总结规律并写出该数列的一个通项公式. (1)，2，，4，； (2)1，，，，. 12．已知数列的前n项和．求： (1)； (2)数列的通项公式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $