重庆市高教版《一课一练》拓展模块下册 第10练 三角计算测验（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第10练，内容是第六章三角计算测验。 高教版《数学》拓展模块一下册 第10练 第六章 三角计算 三角计算测验 一课一练 一、单选题 1．（    ） A． B． C． D． 2．求值（ ） A． B．2 C． D． 3．的值为（   ） A． B． C． D． 4．已知，且是第三象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 5．的值等于（    ） A． B． C． D． 6．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 7．已知，，则（   ） A． B． C． D． 8．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 9．已知的面积为，且，则（   ） A． B． C． D．1 10．在中，若，，，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11． ． 12．已知角，，则 . 13．在中，角的对边分别为，若，则 ． 14．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 ． 三、解答题 15．已知，角均为第二象限角，求的值． 16．在中，已知，，求的值． 17．（1）已知，，且，求的值； （2）若为三角形一内角，且，求角的值. 18．已知是的三个内角，，，. (1)求的值； (2)求b的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第10练，内容是第六章三角计算测验。 高教版《数学》拓展模块一下册 第10练 第六章 三角计算 三角计算测验 一课一练 一、单选题 1．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的余弦公式，结合特殊角的三角函数值求解即可. 【详解】. 故选：B. 2．求值（ ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据两角差的余弦公式，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】， 故选：C. 3．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角差的正弦公式即可求解. 【详解】 . 故选：D. 4．已知，且是第三象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数基本关系式与两角差的正弦公式求解即可； 【详解】因为是第三象限角，所以， . 故选：A 5．的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正切公式求解即可. 【详解】. 故选：D. 6．已知，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和的正切公式求值即可. 【详解】， ， ， 又， ， 故选：B. 7．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先由同角三角函数的平方关系求解的值，再由正弦的二倍角公式求解即可. 【详解】∵，且，∴， 则. 故选：D. 8．为了得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A．向右平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 【答案】C 【分析】先将原函数进行变形，再利用三角函数平移规律即可得解. 【详解】因为， 所以的图象向右平移个单位长度， 就可得到的图象，故C正确； 经检验，其他选项都错误. 故选：C. 9．已知的面积为，且，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角形面积公式，即可求解. 【详解】根据的面积公式，，可得， 解得． 故选：A. 10．在中，若，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据正弦定理求解即可. 【详解】由正弦定理得， ∴. 故选：B. 二、填空题 11． ． 【答案】 【分析】逆用两角差的余弦公式化简即可. 【详解】原式． 故答案为：. 12．已知角，，则 . 【答案】 【分析】由二倍角的正弦公式化简即可得解. 【详解】因为， 所以， 因为角，所以， 化简可得，即. 故答案为：. 13．在中，角的对边分别为，若，则 ． 【答案】 【分析】根据诱导公式以及余弦定理求解. 【详解】在中，， 所以， 所以， 所以． 故答案为：. 14．如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶在西偏北的方向上，行驶后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度 ． 【答案】 【分析】结合题意求出中的角，代正弦定理求出，再在中根据角的正切值求出即可. 【详解】依题意，，， 在中，因为，所以， 因为，由正弦定理可得，即． 在中，因为，所以，所以． 故答案为：. 三、解答题 15．已知，角均为第二象限角，求的值． 【答案】 【分析】先由同角三角函数的平方关系求解与的值，再由两角和的正弦公式求解即可. 【详解】角均为第二象限角，， ， ． ． 16．在中，已知，，求的值． 【答案】 【分析】根据三角形的性质和两角和差的正切公式即可求解. 【详解】在中，，则，又， 所以 . 17．（1）已知，，且，求的值； （2）若为三角形一内角，且，求角的值. 【答案】（1）；（2）或 【分析】（1）利用向量垂直可得，又，将代入式中化简即可求解. （2）原方程化为，解得或，即可求出角的值. 【详解】（1）因为向量，，且， 则，所以， 当时，或， 此时不满足，所以， 则. （2）原方程化为，即， 解得或， 因为为三角形一内角，所以，解得或. 18．已知是的三个内角，，，. (1)求的值； (2)求b的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系和商数关系求值即可. （2）根据正弦定理求值即可. 【详解】（1）已知，， 则， 所以 . （2）由（1）知, 又，，， 根据正弦定理可得  ， 且， 所以. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $