重庆市高教版《一课一练》拓展模块下册 第8练 余弦定理（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第8练，内容是第六章三角计算 6.4.3 余弦定理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第8练 第六章 三角计算 6.4.3 余弦定理 一课一练 一、单选题 1．在中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 2．在中，已知，则边c的值是（   ） A．8 B． C． D． 3．已知满足，则角C的度数为（    ） A． B． C． D． 4．已知分别为三个内角的对边，且，边（    ） A． B． C． D． 5．已知中，，边，，则边的长度为（   ） A． B． C． D． 6．在中，，则（   ） A．1 B． C． D．2 7．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，， ，则（   ） A．2 B．3 C． D．4 8．在中，若，则的形状为（   ）． A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 二、填空题 9．在中，角A，B，C所对的边分别为，则 10．在中，，则最大角的度数为 . 三、解答题 11．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，求： (1)b的值； (2)的面积. 12．已知函数． (1)若，求的值； (2)在中，角的对边分别为，且，，，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第8练，内容是第六章三角计算 6.4.3 余弦定理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第8练 第六章 三角计算 6.4.3 余弦定理 一课一练 一、单选题 1．在中，若，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】由题意知，， 因为是三角形内角，所以. 故选：C. 2．在中，已知，则边c的值是（   ） A．8 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据余弦定理求值即可. 【详解】已知， 由余弦定理得， ，所以. 故选：D. 3．已知满足，则角C的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逆用余弦定理，即可求解. 【详解】由题意知，在中， 所以，又， 所以角C的度数为. 故选：C. 4．已知分别为三个内角的对边，且，边（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据余弦定理计算即可求解. 【详解】因为， 所以在三角形中，由余弦定理可得， . 故选：A. 5．已知中，，边，，则边的长度为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用余弦定理即可求解. 【详解】在中，，边，， 由余弦定理， 所以. 故选：A. 6．在中，，则（   ） A．1 B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据题意，结合余弦定理，即可求解. 【详解】因为在中，， 所以， 解得. 故选：A. 7．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，， ，则（   ） A．2 B．3 C． D．4 【答案】B 【分析】根据余弦定理求解即可. 【详解】因为，， ， 所以，解得. 故选：B. 8．在中，若，则的形状为（   ）． A．直角三角形 B．等腰直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【答案】D 【分析】根据题意，结合正弦定理边角互化，及余弦定理解三角形，即可判断求解. 【详解】因为， 由正弦定理可得为，即， 因为，则， 所以，又，所以， 因此为等边三角形． 故选：D. 二、填空题 9．在中，角A，B，C所对的边分别为，则 【答案】2 【分析】利用余弦定理解得，进而得到是等腰三角形，进而确定. 【详解】， 故为等腰三角形， ． 故答案为：. 10．在中，，则最大角的度数为 . 【答案】 【分析】根据正弦定理以及余弦定理求解即可. 【详解】角最大． 由余弦定理，得，即， ． 的最大内角为． 故答案为：. 三、解答题 11．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，求： (1)b的值； (2)的面积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据余弦定理代值求解即可. （2）根据三角形面积公式代值求解即可. 【详解】（1）在中，根据余弦定理， 代入，，可得： 化简得，解得或（舍去），故. （2）面积. 12．已知函数． (1)若，求的值； (2)在中，角的对边分别为，且，，，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先利用诱导公式及倍角公式化简函数表达式，代入条件求出的值，再用余弦的二倍角公式即可求解； （2）利用三角形内角范围及面积公式、余弦定理和正弦定理联立方程即可求解. 【详解】（1） ， ，解得， 所以. （2），即. 因为，所以，所以，解得， ，解得， 又, 由余弦定理得， 即. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $