重庆市高教版《一课一练》拓展模块下册 第7练 正弦定理（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第7练，内容是第六章三角计算 6.4.2 正弦定理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第7练 第六章 三角计算 6.4.2 正弦定理 一课一练 一、单选题 1．在中，已知，则（   ） A． B． C． D． 2．在中，，则（    ） A． B． C． D． 3．在中，，则是（   ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．针角三角形 4．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 5．在中，，则的值是（   ） A． B． C． D． 6．在△ABC中已知，，，则边b的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知在中，，，，则等于（   ） A． B． C．或 D．均不正确 8．在中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在锐角中，若，则 . 10．中，，，所对的边分别为，，，且满足，则 . 三、解答题 11．在中，，求. 12．设中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，.求： (1)，的大小； (2)c的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第7练，内容是第六章三角计算 6.4.2 正弦定理。 高教版《数学》拓展模块一下册 第7练 第六章 三角计算 6.4.2 正弦定理 一课一练 一、单选题 1．在中，已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】结合三角形内角和与正弦定理求解即可； 【详解】因为在中，已知 所以， 又因为。 所以由正弦定理可得，所以． 故选：B 2．在中，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意结合正弦定理即可得解. 【详解】在中，由，得， 又，故，得， 由正弦定理得，. 故选：C. 3．在中，，则是（   ） A．直角三角形 B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．针角三角形 【答案】B 【分析】根据正弦定理得出，即可确定三角形的形状. 【详解】已知在中，， 由正弦定理得，得， 为等腰三角形． 故选：B. 4．在中，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由正弦定理即可求解. 【详解】． 由正弦定理得． 故选：B. 5．在中，，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由正弦定理求解即可. 【详解】在中，， 根据正弦定理得. 故选：A. 6．在△ABC中已知，，，则边b的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦定理，即可求解. 【详解】由题意知，，， 所以， 所以. 故选：C. 7．已知在中，，，，则等于（   ） A． B． C．或 D．均不正确 【答案】C 【分析】根据正弦定理以及三角形的性质求解即可. 【详解】，. ，或. 若，则，. 若，则，. 故选：C. 8．在中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由正弦定理逐项判断即可求解. 【详解】对于A，根据三角形内角和关系可得，故只有一解；   对于B，利用正弦定理可知，且，故B只有一解；   对于C，利用正弦定理可知，无解；   对于D，，且，所以有两解． 故选：D. 二、填空题 9．在锐角中，若，则 . 【答案】 【分析】由正弦定理的边角互化进行化简即可得解. 【详解】在锐角中，， 由正弦定理可得，， 又因为，所以，即, 又为锐角三角形，所以. 故答案为：. 10．中，，，所对的边分别为，，，且满足，则 . 【答案】 【分析】由正弦定理进行边角互化，即可求解. 【详解】由结合正弦定理可得， 且，所以， 因为，故. 故答案为：. 三、解答题 11．在中，，求. 【答案】 【分析】根据正弦定理求解. 【详解】在中，由， 得. 由正弦定理知，. 于是. 12．设中的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，.求： (1)，的大小； (2)c的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据正弦定理以及三角形的内角和求解即可. （2）根据两角和的正弦公式以及正弦定理求解即可. 【详解】（1）因为，，， 根据正弦定理得，即，解得， 因为，则， 又，所以，所以. （2）因为， 由正弦定理有，即，解得. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $