重庆市高教版《一课一练》拓展模块下册 第6练 三角形面积公式（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第6练，内容是第六章三角计算 6.4.1 三角形面积公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第6练 第六章 三角计算 6.4.1 三角形面积公式 一课一练 一、单选题 1．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角形面积公式即可求解. 【详解】因为在中，， 所以． 故选：C. 2．在中，，则的面积等于（   ） A．20 B．25 C．30 D．35 【答案】A 【分析】根据题意，结合三角形面积公式，即可求解. 【详解】因为在中，， 所以. 故选：A. 3．已知的面积为，，则（   ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【分析】根据三角形面积公式列方程求解即可. 【详解】已知的面积为，， ， 即，解得. 故选：C. 4．已知的面积为，且，，则（   ） A． B． C．或 D．或 【答案】D 【分析】由三角形面积公式即可求解. 【详解】因为，所以， 所以，因为，所以或． 故选：D. 5．在中，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由三角形的面积公式即可求解. 【详解】在中，，所以， 则． 故选：C. 6．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】根据三角形的面积公式求值即可. 【详解】已知 由三角形的面积公式可得， . 故选：C. 7．刘徽（约公元225年—约公元295年），魏晋时期伟大的数学家，中国古代数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的重要阐释.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形，当变得很大时，这些等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想，可以得到的近似值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】充分理解题干内容，利用三角形面积公式即可推导. 【详解】利用割圆术的思想，将单位圆分成360个扇形，则扇形的圆心角为， 由题设每个扇形所对应的等腰三角形的面积为即有， 可得 故选：B 8．在中，已知，，则边的最小值为（    ） A．32 B． C．16 D．8 【答案】C 【分析】由三角形的面积公式，把边用角A的三角函数表示，由A的范围求出的最小值即可. 【详解】在中，由面积公式可得， ， ∵，， ∴，则. ∵，∴， ∴，则， ∴边的最小值为16. 故选：C. 二、填空题 9．在中，，，，则的面积为 . 【答案】 【分析】根据题意得出是等腰三角形，代入三角形面积公式即可得解. 【详解】在中，，则是等腰三角形，且， 则， 故答案为：. 10．在中，，则 ． 【答案】 【分析】根据三角形面积公式求值即可. 【详解】在中，， 则 ． 故答案为：. 三、解答题 11．在中，，求. 【答案】或. 【分析】根据三角形的面积公式列方程求出，即可确定的大小. 【详解】已知， 由三角形的面积公式可得， ， 于是，，即， 又因为，故或. 12．已知某小区为了美化小区环境，打算在一块，边长为的菱形草坪上建一个矩形的花坛（如图所示），设，当为多少米时，花坛的面积最大？花坛的最大面积是多少平方米？ 【答案】当米时，花坛面积最大为. 【分析】根据题意求出菱形的面积，矩形的面积为，结合三角形面积公式及二次函数的性质即可得解. 【详解】 如图所示，作，交于点， 因为，菱形的边长为，所以， 所以菱形的面积为， 因为，所以， 则矩形的面积为， 又因为，则， 所以，， 则， 所以当米时，花坛面积最大为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第6练，内容是第六章三角计算 6.4.1 三角形面积公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第6练 第六章 三角计算 6.4.1 三角形面积公式 一课一练 一、单选题 1．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B． C． D． 2．在中，，则的面积等于（   ） A．20 B．25 C．30 D．35 3．已知的面积为，，则（   ） A．1 B． C． D．2 4．已知的面积为，且，，则（   ） A． B． C．或 D．或 5．在中，，则（   ） A． B． C． D． 6．在中，已知，则的面积等于（   ） A． B．2 C．3 D．4 7．刘徽（约公元225年—约公元295年），魏晋时期伟大的数学家，中国古代数学理论的奠基人之一.他在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的重要阐释.割圆术的核心思想是将一个圆的内接正边形等分成个等腰三角形，当变得很大时，这些等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积.运用割圆术的思想，可以得到的近似值为（    ） A． B． C． D． 8．在中，已知，，则边的最小值为（    ） A．32 B． C．16 D．8 二、填空题 9．在中，，，，则的面积为 . 10．在中，，则 ． 三、解答题 11．在中，，求. 12．已知某小区为了美化小区环境，打算在一块，边长为的菱形草坪上建一个矩形的花坛（如图所示），设，当为多少米时，花坛的面积最大？花坛的最大面积是多少平方米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $