重庆市高教版《一课一练》拓展模块下册 第2练 两角和与差的正弦公式（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第2练，内容是第六章三角计算 6.1.2 两角和与差的正弦公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第2练 第六章 三角计算 6.1.2 两角和与差的正弦公式 一课一练 一、单选题 1．的值为（   ） A． B． C． D． 2．计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 3．的值为（   ） A． B． C． D． 4．（   ） A． B． C． D． 5．已知，且是第三象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 6．化简：（   ） A． B． C． D． 7．若、均为锐角，且，，则（   ） A． B． C． D． 8．已知，，则（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算 10．函数的最大值为 . 三、解答题 11．已知点在角的终边上，点在角的终边上，求和的值. 12．已知函数． (1)求函数的最小正周期及单调增区间； (2)若，，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一下册第2练，内容是第六章三角计算 6.1.2 两角和与差的正弦公式。 高教版《数学》拓展模块一下册 第2练 第六章 三角计算 6.1.2 两角和与差的正弦公式 一课一练 一、单选题 1．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逆用两角差的正弦公式化简求值即可. 【详解】 ， 故选：C. 2．计算的结果等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由可将原式转化为，进而求解. 【详解】 . 故选：B. 3．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角差的正弦公式求解即可. 【详解】 . 故选：B. 4．（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】逆用两角和的正弦公式求值即可. 【详解】 . 故选：C. 5．已知，且是第三象限角，则的值等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数基本关系式与两角差的正弦公式求解即可； 【详解】因为是第三象限角，所以， . 故选：A 6．化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据两角和与差的正弦公式求解即可. 【详解】． 故选：B. 7．若、均为锐角，且，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合同角三角函数的平方关系，及两角差的正弦公式，即可求解. 【详解】因为、均为锐角，且，， 所以；； 所以. 故选：C. 8．已知，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据两角和的正弦公式求解即可. 【详解】因为，，所以. 所以． 故选：D. 二、填空题 9．计算 【答案】/ 【分析】根据两角和的正弦公式即可求解. 【详解】. 故答案为：. 10．函数的最大值为 . 【答案】 【分析】利用诱导公式以及辅助角公式进行化简，再根据正弦函数的图像和性质，即可求解. 【详解】由题意得， 所以， 由辅助角公式得， ，其中，, 所以函数的最大值为. 故答案为：. 三、解答题 11．已知点在角的终边上，点在角的终边上，求和的值. 【答案】； 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义、及两角和的正弦公式、两角差的余弦公式，即可求解. 【详解】因为点在角的终边上，点在角的终边上， 所以， ， 所以; . 12．已知函数． (1)求函数的最小正周期及单调增区间； (2)若，，求的值． 【答案】(1)最小正周期为，（） (2) 【分析】（1）化简函数可得，然后根据正弦函数的性质进行计算即可； （2）依据题意可知，然后根据范围，可知，最后计算即可. 【详解】（1）由题意得：，∴最小正周期为； 令，解得， ∴单调增区间为. （2）由题意得，∵， ∴，∴， ∴ ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $