1.2.5 有理数的大小比较 -【一本】2025-2026学年新教材七年级数学上册教学课件（人教版2024）

该初中数学课件聚焦七年级上册“有理数的大小比较”，通过某地一周气温数据导入，引导学生排列最低气温，联系小学正数与0的比较基础，搭建从已知到未知的学习支架，帮助学生逐步掌握含负数的有理数比较方法。 其亮点在于以几何直观（数轴描点）和抽象能力（绝对值应用）为核心，结合生活实例培养数学眼光，通过问题链推导大小关系发展推理意识，例题步骤清晰提升运算能力。学生能从生活到数学理解本质，教师可利用结构化内容高效开展教学。

练高分，来一本 旨在为一线教师打造高质量的，提升课堂效率与效果的，实用性的产品与服务 课件全新升级 初中数学 七年级上册　RJ版 练 高 分 ， 来 一 本 新教材 · 新课件 · 新服务 第一章　有理数 1.2.5 有理数的大小比较 学习目标 获取新知 课堂练习 课堂小结 新课引入 例题讲解 课后作业 学习目标 1.通过探究得出有理数大小的比较方法.（重点） 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.（难点） 新课引入 问题3：你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗? 右图给出了某地未来一星期中每天的最高气温和最低气温. 问题1：最低气温是多少? 问题2：最高气温是多少? -4℃ 9℃ -4，-3，-2，-1，0，1，2. 用数轴比较有理数的大小 探究点1 获取新知 问题1：将以下数字对应的点描在数轴上：-4，-3，-2，-1，0，1，2. 问题2：以上数字对应的点在数轴上的位置有什么特征？ 在水平的数轴上，左边的点所表示的数小于右边的点所表示的数. 问题3：你在小学学过的正数及0的大小比较符合这个规定吗? 正数及0的大小比较仍然符合这个规定. 越 来 越 大 用符号比较有理数的大小 探究点2 获取新知 观察数轴，你能利用位置关系确定正数、0和负数之间有什么大小关系吗? 由数轴可知，正数都在原点0的右边，负数都在原点0的左边， 所以正数大于0，0大于负数，正数大于负数. 即正数＞0＞负数 用绝对值比较有理数的大小 探究点3 获取新知 观察数轴，你能利用位置关系确定两个负数之间的大小关系吗? 由数轴可知，离原点越远的负数越小，对应的绝对值越大. 所以两个负数，绝对值大的反而小. 例题讲解 例1.比较下列各组数的大小： (1)5和-2；(2)-3和-7；(3)-(-1)和-(+2)；(4) -(-0.5)和|-1.5|. 解:(1)因为正数大于负数，所以5>-2. (2)先求绝对值，l-3|=3，|-7|=7. 因为3<7，即|-3|<|-7|，所以-3>-7. (3)先化简，-(-1)=1，-(+2)=-2. 因为正数大于负数，所以1＞-2，即-(-1)>-(+2). (4)先化简，-(-0.5)=0.5，|-1.5|=1.5. 因为0.5<1.5，所以-(-0.5)<|-1.5|. 跟踪训练 1.比较下列各组数的大小： (1)3和-5； (2)-3和-5； （3）-2.5和 ； (4) ； (5) -(+8)和-(-9)； (6)-(-0.3)和 . 解：(1)3＞-5； (2)因为|-3|=3，|-5|=5，且3＜5，所以-3＞-5； (5)因为 -(+8)=-8，-(-9)=9，且-8＜9，所以 -(+8)＜-(-9). 3.下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，把这些温度按从高到低的顺序排列. 北京 武汉 广州 哈尔滨 南京 -4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ -19.4℃ 2.4℃ 2.将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“<”连接： (1)-3，+2，+5，0； 解：(1)-3＜0＜+2＜+5； 解：-19.4＜-4.6＜2.4＜3.8＜13.1. 拓展探究 多个有理数的大小比较方法 先把所给数字进行化简，再按照以下方法进行大小比较： 方法一：把所有数字对应的点描在数轴上，根据左边的数小于右边的数排列大小. 方法二：先按照符号把数字分成正数、0和负数，再利用绝对值比较大小： 两个正数，绝对值大的数大； 两个负数，绝对值大的数反而小. 最后利用 负数＜0＜正数 排列顺序 例2.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－(－4)，－|－5|. 解：因为|5|=5，－(－4)=4，－|－5|=-5， 且－5＜－3 ＜0＜ 4＜5， 所以－|－5|＜－3 ＜0＜－(－4)＜|5|. 再利用绝对值比较同号数的大小： 正数：4＜5； 负数：-5＜-3. 先将数字分组： 正数：4、5 0 负数：-3、-5 结论一定写原数的形式 课堂练习 1.四个数-10，-1，0，10中，最小的数是（　　） A．-10 B．-1 C．0 D．10 2.下列各数中最大的负数是（　　） A． B． C．-1 D．-3 3.在有理数-3，0，3，-1中，相反数最小的数是（　　） A．-3 B．0 C．3 D．-1 4.如图，数轴上有四个点A，B，C，D分别对应四个有理数，若点B，D表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）​ A．点A B．点B C．点C D．点D A A C C 6.如图，点A在数轴上对应的数为a,试比较大小：-a -2．（填“＜”或“＞”） ＞ 7.已知有理数a、b在数轴上表示如图，比较a与-b大小为a -b. ＜ 5.比较大小（用“＞”“=”“＜”连接）：-（-2） -|-3|． ＞ 8.若0＜a＜1，则 的大小关系是 . 课堂小结 学完本节内容你的收获是什么？ 比较有理数大小的三种方法方法： ①数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． ②正数＞0＞负数，正数＞负数； ③两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的反而小． 课后作业 完成一本《同步训练》 $