4.5 运输方案(课件)-2025-2026学年三年级上册数学冀教版（2024）

该小学数学课件围绕“运输方案制定”展开，先以钢材运输问题引入，比较单一车型与混合车型的租车费用及装载量，再过渡到小西红柿运输，涉及单位换算、装箱数量及车辆装载量计算，形成由浅入深的学习支架。 其亮点在于通过问题驱动和方案对比，培养数学思维（运算能力、推理意识）与数学语言（模型意识、应用意识），如钢材运输对比多种租车费用，小西红柿运输换算单位算总箱数，变式训练综合租车费与高速费。学生能联系生活实际解决问题，教师可通过结构化方案对比提升教学效率。

第12课时 运输方案 第四单元 多位数除以一位数 冀教版·数学·三年级·上册 住宿问题 租船问题 购物问题 购票问题 在生活中你还遇到过哪些需要选择的情况，说一说，都要考虑哪些问题？ 我们今天来学习如何解决运输问题。 情境导入 2 车型 每辆车租车费 5吨 700元 6吨 800元 8吨 1000元 把30吨钢材从甲地运往乙地，有三种车型供选择。 “车型”是按照载重量来区分的，因为不同的车型载重量不同，所以需要车的数量也不同。 小组合作，制订运输方案并算出租车费用。 活动探究 小组合作 2.写一写：根据给出的信息，试着制订运输方案，并算出租车费用。 1.想一想：制订运输方案时都需要注意什么？ 3.说一说：和小组成员互相交流自己的想法。 把30吨钢材从甲地运往乙地，有三种车型供选择。 车型 每辆车租车费 5吨 700元 6吨 800元 8吨 1000元 可用6辆载重5吨的车，正好运完。 每辆车的载重越小，需要的车辆数就越多。 30÷5＝6（辆） 700×6＝4200（元） 租车费用： 把30吨钢材从甲地运往乙地，有三种车型供选择。 车型 每辆车租车费 5吨 700元 6吨 800元 8吨 1000元 用载重8吨的车，3辆车装不下，需要4辆。 最后一辆车只装了6吨钢材，没有装满啊！ 30÷8＝3（辆）……6（吨） 1000×4＝4000（元） 租车费用： 把30吨钢材从甲地运往乙地，有三种车型供选择。 车型 每辆车租车费 5吨 700元 6吨 800元 8吨 1000元 用载重6吨的车，租车费也是4000元，每辆车都刚好装满。 我发现载重越重的车型，平均每吨钢材的运输费用就越低。 30÷6＝5（辆） 800×5＝4000（元） 租车费用： 把30吨钢材从甲地运往乙地，有三种车型供选择。 车型 每辆车租车费 5吨 700元 6吨 800元 8吨 1000元 租3辆载重8吨的车，再租1辆载重6吨的车最省钱。 每辆车都刚好装满了！ 1000×3＝3000（元） 3000＋800＝3800（元） 租车费用： 说一说 如果请你去租车，你会选择哪种方案？为什么？ 方案一： 租载重5吨的车型。 30÷5＝6（辆） 700×6＝4200（元） 方案三： 租载重6吨的车型。 30÷6＝5（辆） 800×5＝4000（元） 方案二： 租载重8吨的车型。 30÷8＝3(辆)……6(吨) 1000×4＝4000（元） 方案四： 混合租车型。 1000×3＝3000（元） 3000＋800＝3800(元) 3800元＜4000元＜4200元 不但费用最低，而且每辆车都正好装满。 选方案四，租3辆载重8吨的车和1辆载重6吨的车。 春光蔬菜基地元旦前要把 4吨小西红柿运到某市。 计划一次送完。 春光蔬菜基地要把4吨小西红柿装箱运送，每箱装10千克。 你了解到了哪些信息？ 怎样理解“一次送完”？ 一次送完就是要一趟车运走全部的4吨小西红柿，不用再跑一趟。 运走这些小西红柿都需要解决什么问题呢？ 说一说 运走小西红柿要解决哪些问题？ 要把小西红柿装箱，算一算要装多少箱，用4吨除以10千克，先统一单位。 租载重4吨的车行吗？ 不行！要看一辆车能装多少箱，可以比西红柿的总箱数多，但不能少。 11 说一说 运走小西红柿要解决哪些问题？ 把小西红柿一次运完，就是一次运4吨，可以用多辆车一起出发。 算一算一共要运多少箱小西红柿，再看一看一辆车可以装多少箱这样的小西红柿。 根据小西红柿的总箱数以及车型，灵活选择运送的车辆。 春光蔬菜基地元旦前要把 4吨小西红柿运到某市。 计划一次送完。 4吨小西红柿能装多少箱？ 要求4000千克小西红柿每10千克装一箱，能装多少箱，就是求4000里面有几个10。 4吨＝4000千克 4000÷10＝400（箱） 怎样运送400箱小西红柿呢？ 春光蔬菜基地元旦前要把 4吨小西红柿运到某市。 怎样运送400箱小西红柿呢？ 根据下面的信息，制订一个运送小西红柿的租车方案。 有两种车供选择，一种每辆可装60箱，另一种每辆可装80箱。选择运送的车辆类型和辆数，使其运送的总箱数不少于400箱。 400箱 400箱 春光蔬菜基地元旦前要把 4吨小西红柿运到某市。 方案一：全部租每辆可装60箱的车。 400÷60＝6（辆）……40（箱） 6＋1＝7（辆） 需要7辆可以载60箱的汽车。 剩下的40箱小西红柿还需要再租一辆车。 400箱 春光蔬菜基地元旦前要把 4吨小西红柿运到某市。 方案二：全部租每辆可装80箱的车。 400÷80＝5（辆） 需要5辆可以载80箱的汽车。 400箱 春光蔬菜基地元旦前要把 4吨小西红柿运到某市。 方案三：同时租用每辆可装60箱和80箱的车。 4×60＝240（箱） 需要4辆可以载60箱的汽车和2辆可以载80箱的汽车。 240＋160＝400（箱） 2×80＝160（箱） 对比几种租车方案，你是怎样想的？ 运输方案是不唯一的，要结合租车费用，选择经济实惠的方案。 在运送钢材的情境下，如果需要经过高速公路，假设甲地到乙地的路程为100千米，这时应该选择哪种方案更合适，为什么？ 如果上高速，还需要交高速公路费哦！ 车型 高速公路费（元/千米） 5吨 1 6吨 2 8吨 2 高速费按小车型、中型车和大型车收费。 变式训练 车型 高速公路费（元/千米） 5吨 1 6吨 2 8吨 2 总费用 租车费 高速公路费 方案一： 租载重5吨的车型。 30÷5＝6（辆） 700×6＝4200（元） 方案三： 租载重6吨的车型。 30÷6＝5（辆） 800×5＝4000（元） 方案二： 租载重8吨的车型。 30÷8＝3(辆)……6(吨) 1000×4＝4000（元） 方案四： 混合租车型。 1000×3＝3000（元） 3000＋800＝3800(元) 变式训练 方案一： 租载重5吨的车型。 30÷5＝6（辆） 700×6＝4200（元） 方案三： 租载重6吨的车型。 30÷6＝5（辆） 800×5＝4000（元） 方案二： 租载重8吨的车型。 30÷8＝3(辆)……6(吨) 1000×4＝4000（元） 方案四： 混合租车型。 1000×3＝3000（元） 3000＋800＝3800(元) 方案一：租6辆载重5吨的车 700×6＝4200（元） 租车费用： 高速公路费： 6×1×100＝600（元） 总费用：4200＋600＝4800（元） 方案二：租4辆载重8吨的车 1000×4＝4000（元） 租车费用： 高速公路费： 4×2×100＝800（元） 总费用：4000＋800＝4800（元） 变式训练 方案一： 租载重5吨的车型。 30÷5＝6（辆） 700×6＝4200（元） 方案三： 租载重6吨的车型。 30÷6＝5（辆） 800×5＝4000（元） 方案二： 租载重8吨的车型。 30÷8＝3(辆)……6(吨) 1000×4＝4000（元） 方案四： 混合租车型。 1000×3＝3000（元） 3000＋800＝3800(元) 方案三：租5辆载重6吨的车 800×5＝4000（元） 租车费用： 高速公路费： 5×2×100＝1000（元） 总费用：4000＋1000＝5000（元） 方案四：租3辆8吨和1辆6吨的车 3000＋800＝3800（元） 租车费用： 高速公路费： （3＋1）×2×100＝800（元） 总费用：3800＋800＝4600（元） 变式训练 方案 车型 租车费（元） 高速公路费（元） 总费用（元） 一 租6辆载重5吨的车 4200 600 4800 二 租4辆载重8吨的车 4000 800 4800 三 租5辆载重6吨的车 4000 1000 5000 四 租3辆8吨和1辆6吨的车 3800 800 4600 还是选择方案四最合适。 变式训练 这节课有什么收获呢？ 制订运输方案时要考虑多种因素，如路程、货物怎样运送、所选车型、所花租车费用等，方案不是唯一的，要联系生活实际，制订经济实用的运输方案。 运用所学的知识解决数学问题时,既要考虑方法的灵活性,又要使解决问题的方案合理，符合生活实际。 活动小结 联系生活实际，制订经济实用的运输方案。 运输方案 运输方案 路程 货物怎样运送 所选车型 所花租车费用 板书设计 25 $